2.6 有理数 的混合运算 课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
2.6 有理数的混合运算
浙教版七年级上册数学
计算：
1－2 =
1－3 =
1 - 4 =
“＋、－” （1）性质符号：正号、负号
（2）运算符号：加号、减号；
按性质符号算，
还原省略的“+”
1+(-2)
省略 “+” 的和，
按运算符号读，
=-1
1+(-3)
=-2
1+(-4)
=-3
-1－2 =
-1－3 =
-1 - 4 =
（-1）+(-2)
=-3
（-1）+(-3)
=-4
（-1）+(-4)
=-5
- －2 =
- －3 =
- - 4 =
齐声朗读：
-2
-
-
三峡白鹤梁:
长约1600米，
宽16米的
天然巨型石梁
一座圆形花坛的半径为3 m，中间雕塑的底面是边长为1.2 m的正方形。
（1）请用算式表示该花坛的种花面积。
乘方、乘法、减法运算；
先算乘方，再算乘法、最后算减法；
（4）这个花坛的实际种花面积是 ．
3m
1.2m
（2）这个算式有哪几种运算？
（3）应怎样计算？
温故知新：
；
例1 计算：
（1）( 6)2×( ) 23
（2）÷ ×( 9)2＋32
解
（1）( 6)2×( ) 23
＝36×
＝6
＝ 2
（2）÷ ×( 9)2＋32
＝ ×
＝
＝
加减运算:
第一级运算
乘除运算:
第二级运算
乘方运算:
第三级运算
加减运算:
乘除运算:
乘方运算:
括号先算
第一级运算
第三级运算
第二级运算
乘除运算
乘方运算
加减运算
（3） 3＋50÷22× －1
3＋50÷22× －1
有理数混合运算的法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算．
3＋50÷22× －1
=3＋50÷4× －1
=3＋[-(50× －1
=3 - －1
= -
例2 底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为5cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别是50cm，20cm和20cm的长方体容器内。长方体容器内水的高度大约是多少厘米？ （π取3，容器的厚度不计）
水桶内水的体积是多少？
2杯子中的水的体积是多少？倒满2杯后水桶还剩多少水？
长方体内水的体积是多少？长方体内水的高度怎么表示？
π×102×30
2×π×32×5；
π×102×30－ 2×π×32×5；
（π×102×30－ 2×π×32×5）÷（ 50×20 ）．
解:水桶内水的体积为π×，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为(π×)
(π×)÷(50×20)
(9000-270)÷1000
=8730÷1000
=8.73(cm)
答：容器内水的高度约为8.73cm
1、有理数加法法则：
同号相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
异号相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数与零相加，仍得这个数；互为相反数的两个数相加得零．
2、有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
3、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零．
4、有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．
除以一个数，等于乘以这个数的倒数．
齐声朗读：
负数的偶次幂是正数
负数的奇次幂是负数
正数的任何次幂都是正数。
5. 1的任何次幂都等于1，
－1的奇次幂都等于－1；
－1的偶次幂都等于 1.
0的正整数次幂还是0
1.说出下列幂的结果
夯实基础，稳扎稳打
=27
=-27
=-27
=81
=-9
=27
=
=
2.填空.
-4
12
-31
-4
确定顺序,谨慎计算
3．设a＝－2×32，b＝(－2×3)2，c＝－(2×3)2，求a，b，c的值
a＝－2×32=-2
b＝(－2×3)2=62
c＝－(2×3)2=-62
4．下列计算错在哪里？应如何改正？
（1）74 22 ÷70＝74 4 ÷70＝70÷70＝1
（2）( 1)2 23＝1 6＝ 4
（3） 23 6÷3× 6÷1
（4） 22 6÷( ) (6×
原式＝74 ＝73
原式＝ 8＝
原式＝8 2× ＝8 ＝7
原式＝ 4 6÷( )＝ 4＋6× ＝ 4＋＝
确定顺序,谨慎计算
5．计算：
　(1)－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)；
解：原式＝－10＋8÷4－12＝－10＋2－12＝－20；
(2)4×(－3)2－5×(－2)3＋6；
解：原式＝4×9－5×(－8)＋6＝36＋40＋6＝82；
确定顺序,谨慎计算
(3) 18 – 6÷(- 2) × (4) (-2) 2 - (- 4) + ( - 1)2003
解：(1)原式=18-6×
=18-(-3) ×
=18-1
=17
(2)原式=4+4-1
=8-1
=7
确定顺序,谨慎计算
6.计算: ① (-)×(-) -0.25×(-5)×(-4)3
② (-1.25)×(-)×(+8) -9(-1)2
= (- )×(-16) -0.25×(-5)×(-64)
=+ ( ×16) -【+(0.25×5×64]
=+ 10 -（+80）
=10 -80
= -70
=+（1.25××8） -9
=××8 -9
=4 -4=0
在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，
同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏。
同级运算应按从左到右的顺序计算
连续递推，豁然开朗
谢谢
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