(新课标）浙教版（2024）八上周周清（数学2.3-2.7.1）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
八上周周清（数学2.3-2.7.1）
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）
1．已知等腰三角形的顶角为，则它的底角的度数为▲
A. B． C． D．或
2．在中，已知其两直角边长，，那么斜边的长为▲
A．3 B．4 C． D．
3．已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为▲
A．13 B．17 C．13或17 D．13或10
4．如图，在中，，为的中点，则的度数为▲
A． B． C． D．
5．如图，已知平分，，若，则等于▲
B． C． D．
6．如图为脊柱侧弯测量示意图，角的大小是脊柱侧弯严重程度的参考标准之一．一次体检中，若测得某人角，则图中与相等的角的个数为▲
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7.下列各命题的逆命题成立的是▲
A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角都是直角，那么这两个角相等
8．下列不能确定为等腰三角形的是▲
A．, B．BC边上的高线与中线重合
C．∠A=∠B=∠C D．,，周长为15
9.如图，是等边三角形，为中线，点在上，且，则的度数为▲
A． B． C． D．
10．如图，在中，，的面积为18，，平分，，分别是，上的动点，则的最小值为▲
A．4 B．6 C．7 D．9
二、填空题（共6小题，每题5分，共30分）
11．在中，，，则　▲　．
12.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从滑行至，已知，则这名滑雪运动员的高度下降了 　▲　米．
13.直角三角形的两条直角边分别为5和12，那么这个三角形的斜边上的中线长为 ▲
14.如图的数轴上，点，对应的实数分别为1，3，线段于点，且长为1个单位长度，若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点，则点表示的实数为 ▲
15.在下列条件中能判定为直角三角形的是 ▲
① ② ③④
16.如图，在中，，为边上一点，连接，将沿所在直线翻折，点恰好落在边上的点处，且满足，
那么的度数为 　▲ ．
三、解答题(4题，共30分）
17．(6分）在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中，有一首诗，也称“荷花问题”：
平平湖水清可鉴，面上半尺生荷花；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，
渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅”
这首诗的大意是：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面半尺，忽然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面．此时，捕鱼的人发现，花在水平方向上离开原来的位置2尺远，求湖水的深度．
18．（8分）已知：如图，在四边形中，，，求证：．
小明同学的证明过程如下．
证明：连接．
，，
又，
．
．
小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“”；若错误，请写出你的证明过程．
19.（8分）如图，折叠一张三角形纸片，使点落在边上的点，且折痕．
∠B=60°.求证：是等边三角形。
20．（8分）如图，在中，，、两点在边上，且．
求证：．
参考答案：
1-10 CDBDA DCDCA
11. 60°
12. 50
13.
14.
15. ①②④
16. 68
17.解：若设湖水的深度尺．则荷花的长是米．在直角三角形中，根据勾股定理，
得：，
解之得：，
答：湖水的深度3.75尺．
18．解：错误，
连接，
，
，
又，
，
即，
．
19.解：（1）折叠一张三角形纸片，使点落在边上的点，
，
又，
，，
，
，
，
是等边三角形．
20．证明：过作于，
，，
，
同理有，
，
即．
第4题图
第6题图
第5题图
第9题图
第10题图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)