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第2章：有理数的运算能力提升测试题答案
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.答案：A
解析：、，2024 和 符号相反，互为相反数．
、2024 和 互为倒数．
、，两个数相等．
、和的符号相反，但绝对值不相等；
故选：．
2.答案;D
Qev sr :，故选项错误；
，故选项错误；
，故选项错误；
，故选项正确；
故选：．
3.答案：B
解析：∵
∴
故选择：B
4.答案：D
解析：
故选择：D
5.答案：D
解析：观察数轴得：，且，
∴，，，，，，
故①②③④⑤⑥正确；
故选择：D
6.答案：D
解析：A、如a=1，b=-2，满足a＞b，
但，
∴|a|＞|b|不正确，此选项不符合题意；
B、如a=2，b=1，满足a＞b，但，
∴不正确，此选项不符合题意；
C、如a=1，b=-2，满足a＞b，但12＜（-2）2，
∴a2＞b2不正确，此选项不符合题意；
D、当a＞b时，a3＞b3，∴此选项正确，符合题意.
故选择：D.
7.答案：A
解析：，
横、竖、外圈、内圈的4个数之和为4，，，
，，，，或，
当时，，此时，
当时，，此时，
故选择∶A．
8.答案：C
解析：选项A中2.9万精确到千位；选项B中2.9×104精确到千位；选项C中2.9精确到十分位；选项D中12950精确到个位.
故答案为：C.
9.答案：B
解析：依题意：，
，
，
，，，，…，以4个数为一个循环，
故选：B．
10.答案：B
解析：∵
四个互不相同的正整数，
满足，
∴要求的最大值，
即m最大，4-m最小，
则有：，，，，
解得：，
则．
故选择：B．
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.答案：220
解析：由题意可得．
故答案为：220．
12.答案：11
解析：（人），
即此时公交车上有11人，
故答案为：11.
13.答案：18.0．
解析：529×（1﹣1.1%﹣95.5%）≈18.0（克），
所以铁含量大约有18.0克．
故答案为：18.0．
14.答案：60；．
解析：根据题意，节目的演员的候场时间为：；
若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按：顺序排序，
即，
故答案为：60；．
15.答案：4或0
解析：∵abc＞0，∴负因数的个数有0个或2个．
①当负因数的个数有0个时，a，b，c均大于0，原式=1+1+1+1=4；
②当负因数的个数有2个时，a，b，c中只有一个大于0时，不妨设a＞0，则b＜0，c＜0，原式=1﹣1﹣1+1=0．
故答案为4或0．
16.答案：
解析：根据题意可知，
第一次倒出：，
第二次倒出：，
第三次倒出：，
第次倒出：，
．
∴倒了次后容器内剩余的水量．
故答案为：．
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.解析：（1）
（2）
（3）
；
18.解析：∵
(1)2※3=;
(2)
19.（1）解析：（单），
答：该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多单；
（2），
，
（单），
答：该外卖小哥这一周一共送餐单；
（3）由（）可知，他一周共送外卖单，所以（元 ），
答：外卖小哥这一周的收入为元．
20.解析：（1）点，，所对应的数依次为，2，32，
，，三点所对应的数的和为，
，，
；
（2）由数轴得，，，
由题意得，，
，
．
21.（1）解析：设，
两边乘以3得：，
将下式减去上式，得即，
即；
（2）设，
两边乘以得：，
将下式减去上式得：解得：，
即．
22.解析》（1）数轴上表示和5两点之间的距离为
（2），
∴
∴
（3）∵整数，使得
∴表示的数不可能在1与4之间，一个在1的左侧，另一个在4的右侧，
∴满足题意的
23.解析：（1）通过观察计算可知：第①组数中数据的排列规律为：第一个数为-1，后面每一个数与它前面一个数的比值都是-2；
（2）对比①、②、③三组中对应位置的数，第②组数中的数比第①组数中对应的数大1，第③组数中的数是第①组数中对应数的2倍；
（3）∵按排列规律可知：第①组中第8个数是128，
∴第②组中第8个数是129，第③中第8个数是256，
∴取每组第8个数，则这三个数的和为：128+129+256=513.
24.解析：（1）∵数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点P为的中点，其表示的数为，
∴；
故答案为：1；
（2）∵数轴上A，B两点表示的数分别为，3，
∴，
∵点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，
∴，
∴，
故答案为：5；
（3）设运动时间为t秒，则运动后点A表示：，点B表示，点P表示：，
∵点A，B之间的距离为3个单位长度，
∴，
解得：或，
∴或；
答：点P表示的数是或．
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第2章：有理数的运算能力提升测试题
选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！
1.下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．和 B．2024和 C．和2024 D．和
2.若□的运算结果为正数，则□内的数字可以为
A．2 B．1 C．0 D．
3. 若则( )
A. a
4.计算的结果是（ ）
A．-9 B．-1 C．3 D．9
5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中：①；②；③；④；⑤； ⑥．正确的有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6.已知实数，，，下列结论中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
7.同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，4，，8，，12，，16分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两个正方形顶点处圈内4个数字之和都相等，则的值为（ ）
A．或 B．或 C．2或 D．2或
8.下列说法正确的是（ ）
A．2.9万精确到十分位 B．精确十分位 C．2.9精确十分位 D．12950精确到万位
9.若a是不为2的有理数，则我们把称为a的“奇特数”．
如：4的“奇特数”是，的“奇特数”是．
已知，是的“奇特数”，是的“奇特数”，是的“奇特数”，…，以此类推，则等于（ ）
A．4 B． C． D．
10.如果四个互不相同的正整数满足，则的最大值为（ ）
A．40 B．53 C．60 D．70
填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）
温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！
11.如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则，当，，，时，的值为
12.一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：
此时公交车上有 人．
13.2024年巴黎奥运会的金牌并非纯金，总质量为529克，其中金的含量为1.1%，银的含量为95.5%，其余材料来自埃菲尔铁塔的回收铁，那么铁含量大约有 克（保留一位小数）
14.联欢会有，，，四个节目需要彩排，所有演员到场后节目彩排开始．一个节目彩排完毕，下一个节目彩排立即开始．每个节目的演员人数和彩排时长（单位：如下：
已知每位演员只参演一个节目．一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等其他因素）．若节目按“”的先后顺序彩排，则节目的演员的候场时间为 ；若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按 的先后顺序彩排．
15.若，化简结果是____________
16 .一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：
第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，
第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的，…按照这种倒水的方法，
倒了次后容器内剩余的水量是______________
三．解答题（共8题，共72分）
温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！
17.（本题6分）计算下列各式：
（1） （2）
（3）
18. (本题6分)若规定: 求(1)2※3; (2)
19（本题8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定每天送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于50单的部分记为“”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 一 二 三 四 五 六 日
送餐量（单位：单）
（1）该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多多少单
（2）求该外卖小哥这一周一共送餐多少单
（3）若每送一单能获得4.2元的酬劳，请计算外卖小哥这一周的收入．
20（本题8分）如图，有甲、乙两条数轴．甲数轴上的三点，，所对应的数依次为，2，32，乙数轴上的三点，，所对应的数依次为0，，12．
（1）计算，，三点所对应的数的和，并求的值；
（2）当点与点上下对齐时，点，恰好分别与点，上下对齐，求的值．
．
21（本题10分）阅读材料：
求的值．
解：设，将等式两边同时乘，
得．
将下式减去上式，得
即，即
仿照此法计算：
(1) (2)．
22（本题10分）一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，
如数轴上表示2的点到原点的距离为，数轴上表示的点到原点的距离，
数轴上表示的点到原点的距离为，
则表示的意义是数轴上表示的点与表示4的点之间的距离．
根据你对上述文字的理解，解答下列问题：(1)数轴上表示和5两点之间的距离___________．
(2)若数轴上表示的点满足，则的值为___________；
(3)请你找出所有符合条件的整数，使得，则的值为___________；
23（本题12分）．观察下列各组数：①－1，2，－4，8，－16，32，…；②0，3，－3，9，－15，33，…；③－2，4，－8，16，－32，64，…． (1)第①组数是按什么规律排列的？
(2)第②、③组数分别与第①组数有什么关系？ (3)取每组数的第8个数，计算这三个数的和．
24.（本题12分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为，3，
点P为数轴上一动点，其表示的数为x．
(1)若点P为的中点，则x的值为 _____；
(2)若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为 _____；
(3)某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，
同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．
求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．
第7题
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