2.7 近似数 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.7 近似数
浙教版七年级上册数学
多个不为0的有理数进行乘除混合运算时，结果的符号由负因数的个数决定，
当负因数的个数为奇数个时结果为负，当负因数的个数为偶数个时结果为正，即：即：奇负偶正.
齐声朗读：
(-1)
=-(1
= - 6
(-1)
=-(1
= -
(-1)
=-(1
= -
(-1)
= - (1
= -
(- )
=+(
= +
= - (
= -
曾侯乙编钟由65个青铜编钟组成，分3层排列，
共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.4厘米，
其造型壮观，音列充实，音顿准确，
堪称中国古代编钟之最，经考古判断，
该编钟是约2400年前战国的文物．
上面问题的数据中，65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合，像这样与实际完全符合的数称为准确数.
153.4，20.2，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合，像这样与实际接近的数称为近似数
下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由
（1）教室里有24张课桌；
（2）小明的身高为1.57 m；
（3）某本书的定价是4.50元；
（4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；
（5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活花石”。
准确数
近似数
准确数
近似数
近似数
对于近似数，人们常需知道它的精确度．
精确度即表示一个近似数近似的程度．
一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
即：哪个范围里的数四舍五入后是1.57m？
1.565≤a＜1.575
1.57 0.005≤a＜1.57＋0.005
小明的身高是1.57m， 是近似数，
那实际身高范围应是多少？
近似数1.57m是千分位数字四舍五入到百分位的结果，所以说它精确到百分位，
1.565
1.57
1.575
近似数1.57所表示的范围
单位:m
代数表达：
1.57
几何表达：
近似数38万是精确到哪一位呢？
表示实际数据在什么范围内呢？
近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位，
表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万
月球与地球之间的平均距离大约是38万千米
38
37
39
37.5
38.5
38
代数表达：
几何表达：
38 0.5≤a＜38＋0.5
37.5≤a＜38.5
1. 下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？
（1） 1.2 （2） 1.2万 （3） 1.20万 （4）1.2
解：（1）1.2 精确到十分位，
（2）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000
（3）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000
（4）1.2精确到万位，因为1.2=12 0000
对于用“百、千、万等或科学记数法”表示的数，确定它的精确度时，
需先写回原数，再指出它精确到哪一位.
近似数的精确度的确定：
看这个近似数的最后一位数字，它在哪个数位上就说明该数精确到哪一位.
2.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值．
（1）0.33448（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5952（精确到0.01）；
（4）84960（精确到百位，并用科学记数法表示）
解： （1） 0.33448≈0.334；
（2）64.8≈65；
（3）1.5952≈1.60；
（4）84960≈8.50
a×10n(1≤a＜10，n是正整数)
84960
8.4960×104
先用科学记
数法表示
取近似数
≈8.50×104
（2）29×(精确到个位)；
　　（1）0.6+2.4÷ ；
例1 用计算器计算：
解：（1）按键顺序为：
0
.
6
+
2
.
4
÷
2
3
=
∴ 0.6+2.4÷=
（2）按键顺序为：
2
9
×
1
1
－
(
9
1
－
5
3501.942857
2
×
8
0
shift
%
)
÷
7
=
例2 浙江省全血采集量从2020年108.1万单位增加到2021年的114.8万单位，增长的百分比是多少(精确到0.01%)
解：2021年比2020年增长的百分比为
∴
答：浙江省全血采集量2021年比2021年增长
1.近似数的精确度：是指与准确数的接近程度.
一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
2.近似数的精确度的表述方法：
（1）用数位表述：如精确到个位或十分位等；
（2）用小数表述：如精确到0.1或0.01等.
注意 一个近似数末尾的0不可随意省略,它表示的是这个数的精确度.例如，近似数0.50表示精确到百分位，近似数0.5表示精确到十分位.
3.用四舍五入法取近似数：精确到哪一位，只看下一位，够5则进，不够则舍.例如，
2.545精确到十分位为2.5.
知识小结：
它的实际范围大于或等于3.1415,小于3.1425
取2位小数, 则 ≈ ,它精确到 .
1. =3.14159265…
取1位小数, 则 ≈ ,它精确到 .
(1) 取整数, 则 ≈ ,它精确到 .
取3位小数, 则 ≈ ,它精确到 .
3
个位
3.1
十分位
3.14
百分位
3.142
千分位
(2)近似数3.142表示的实际数据在什么范围
用四舍五入法表述：
3.142
代数表达：
几何表达：
3.142
3.1415
3.1425
夯实基础，稳扎稳打
2．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是( )
　A．5.35＜x＜5.44 B．5.35＜x≤5.44
　C．5.35≤x＜5.45 D．5.35≤x≤5.45
C
75 436≈7.54×104
0.785≈0.79
3.用四舍五入法按要求取近似值：
（1）0.785（精确到百分位）
（2）75 436（精确到百位）
4、用四舍五入法把756080精确到十位的数是 ( )
A、7560； B、7.5608×105； C、7.561×105； D、7.561×102
756080 =7.56080×105
=7.5608×105
5、下列说法正确的是( ).
A．近似数1.8与1.80表示的意义一样
B．4.5万精确到万位
C．圆周率等于3.14
D．近似数2千与2×103的精确度相同
D
① 2013
② 0.100
③ 2.013千
④ 2.013×103
6、下列近似数，各精确到哪一位？并比较 ①③④ 是否有相同的精确度．
精确到个位
精确到千分位
精确到个位
精确到个位
显然①③④具有相同的精确度
7、小明和小芳都约为1.6米，
但小明说：“我比小芳高9厘米”，
请你想一想，有这种可能吗？
(有这种可能性，如小明身高1.64米，小芳身高1.55米，这时小明比小芳高9厘米。）
问题1 如果要把一根100cm长的圆钢截成6cm长的一段做零件，最多可截几段？（不计损耗）
“进一法”
连续递推，豁然开朗
问题2 有91名同学想租用45座的客车外出旅游，需租用几辆客车？
“去尾法”
100
16
3
9、利用计算器，按下面的流程图操作:
开始
任意输入一个三位数,如175
把这两个数相加,如175+571=746
你认为这是一个
有规律的数吗
猜想规律
是
否
多举几个三位数试试，你得到怎样的猜想？
结束
将各数位上的数字反向排列,如571
谢谢
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