课件14张PPT。3.1平方根 这张正方形桌面的面积为1.44平方米，它的边长是多少米？ 1.2-1.2 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），也叫做a的二次方根。 平方根的概念： 1、 0.01的平方根是 （ ）
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001
2、∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ）
（A）0.09 是 0.3的平方根.
（B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根.
（D）0.3不是0.09的平方根.
BC请分别说出 的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。
（m≥0）正的平方根表示为： 负的平方根表示为：即 m的平方根表示为：＋－一个数的平方根的表示方法：±± =±7如：49 的平方根是则：±非负数m ±2根指数被开方数读作：
二次根号m简写为：
读作：
根号m（m≥0)根号已知底数、指数，求幂。已知幂、指数，求底数。( )2 = 9
3 2 = ( )
(－3 )2= ( )99±3乘方运算乘方的逆运算 求一个数的平方根的运算叫做开平方. （开平方与平方互为逆运算）.例求下列各数的平方根： （1）9； （2） ；（3）0.36；（4） ；（5） .
正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。一个数 （ ）的算术平方根记做“ ”. 辨一辨
判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3; ( )
（2）49的平方根是7 ； ( )
（3）（－2）2的平方根是±2 （ ）
（4）1 的平方根是 1 ； （ ）
（5）－1 是 1的平方根; （ ）
（6）7的平方根是±49. ( )
（7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）
（8） 算术平方根是３ （ ）××√×√××√做一做求下列各式的值： （1） ； （2） ；
（3） ； （4） ；
（5） ； （6） . 小结平方根的概念，性质及表示算术平方根的概念及表示；一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
零有一个平方根，它是零本身；
负数没有平方根。
求一个数的平方根的运算—开平方，应分清平方运算与开平方运算的区别与联系作业：作业：完成作业本上相关内容课件14张PPT。3.2实数 每一个小正方形的边长为1，那么我们可以得到小正方形的面积为1。图中红色正方形的面积是多少？边长是多少？ = ？你能大概估算一下在哪两个整数之间吗？
是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号. ＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜＜像 这种无限不循环小数叫做无理数（irrational number）. 有理数整数分数有限小数，无限循环小数无限不循环小数叫做无理数。= 3.141 592 653 589 793 238 46… 1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）－ ≈－2.6457513…无理数广泛存在着，例如：．．．
(1)无限小数都是无理数；(2)无理数都是无限小数；(3)带根号的数都是无理数．(4)无理数包括正无理数、零、负无理数。×√××判断以下说法是否正确？辨一辨有理数和无理数统称为实数。实数
有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数无限不循环小数1）在 中，属于有理数的：
属于无理数的：
属于实数的有：2） 的相反数是 ， 的相反数是3）4）一个数的绝对值是π，则这个数是 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）解：在数轴上表示如下：由上图得，－ <－1.4< <1.5<π<3.3 -2 -1 0 1 2 3 4 5····1.53.3··-1.4例-2 -1 0 1 2 3 4 5
你能在数轴上表示出 吗？小结无理数、实数的概念，实数的分类；实数与数轴上的点一一对应，
能将实数表示在数轴上；相反数、绝对值、数的大小比较法则同样
适用于实数.作业：作业：完成作业本上相关内容课件14张PPT。3.3 立方根 要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？什么数的立方等于-8？棱长为２cm，因为 。 平方根的概念： 立方根的概念： 一般地，如果一个数的平方等于 ，那么这个数叫做 的平方根，也叫做 的二次方根。 一般地，一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的立方根，也叫做 的三次方根。用式子表示，就是，如果 ，那么 叫做 的立方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 开立方：（m≥0） m的平方根表示为： 一个数的平方根的表示方法：± 一个数的立方根的表示方法：m为任意实数 m的立方根表示为：2根指数被开方数读作：
二次根号m简写为：
读作：
根号m（m≥0)根号根指数被开方数读作：
三次根号m（m为任意实数)符号“ ”读做“三次根号”
温馨提醒： 中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。例1、求下列各数的立方根：解： 一个数的立方根是唯一的。
下列语句正确的是（ ）
（A）如果一个数的立方根是这个数的
本身，那么这个数一定是零；
（B）一个数的立方根不是正数就是负
数；
（C）负数没有立方根；
（D）一个数的立方根与这个数同号，
零的立方根是零。 D
（1）
（2）互为相反数的数的立方根互为相反数；
（3）任何数的立方根只有一个；
（4）
（5）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；
（6）如果m是n的立方根，那么m·n≥0； 判一判×√√××√例2 计算：求下列各式中的x
(1)
(2)
(3)
(4)
m为非负数m为任意实数正数的平方根有两个；
0的平方根是0；
负数没有平方根一个数的立方根
是唯一的；
正数的立方根是正数；
0的立方根是0；
负数的立方根是负数小结 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作 读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零。立方根立方根与平方根比较 一个正数有一正一负两个平方根；负数没有平方根； 零的平方根是零。作业：
１、完成课时作业：
P51立方根、P53习题课
２、完成作业本课件13张PPT。3.4用计算器进行数的开方与
（1）（2）（3）（4）（5）（6） =2=3=±8=4=5.196152423=1.587401052开方要用到键“ ” 和键 “ ”
对于开平方运算，按键顺序为：“ ” 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为 ：“ ”被开方数 = 注：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序有可能不同，如有的计算器进行开方运算时，先按被开方数，然后按例１解：按键顺序为：1.414213562解：按键顺序为：5解：按键顺序为：2.080083823∴∴∴（2）（3）=1.414213562=5=2.080083823
2 =
2 5 =
9 =
（1）做一做（1）=1.1 （2）=25（3）=3（4）=0.5（5）=1.732050808（6）=1.912931183例２用计算器计算（结果保留4个有效数字 ）（1）解：按键顺序为：45=0.894427191∴=0.894427191≈0.8944（2）解：按键顺序为：127 =1.087380373∴=1.087380373≈1.087做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）（2）（3）（4）=28.28=1.087=0.7616=－0.7560你能利用计算器比较 和 的大小吗？ 解：=1.44224957=1.414213562∵例３ 俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112× 千米。上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远（结果保留3个有效数字）？ 解: 答：最多大约能看到65.3千米远。（千米）（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似的规律。借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？利用你发现的规律试写出的结果。……小结用计算器进行开方用计算器进行数学规律的探索作业：作业：完成作业本上相关内容课件11张PPT。3.5实数的运算请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律 ： 加法 a+b=b+a
乘法a×b=b×a2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c)
乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算例１（精确到0.001）； 解： （1）按键顺序为 8-0.748343301 9=∴ 计算：(2)(结果保留4个有效数字)（2） =
=
= - 2.464101615 ≈ - 2.464计算：
（1） （精确到0.01）
（2） （结果保留3个有效数字）
（3） （ 精确到0.01）例２（精确到0.01）.计算：解：原式=
=18.94427191≈18.94===做一做计算：
（1） （结果保留3个有效数字）
（2） （精确到0.01）
（3） （结果保留4个有效数字）探究题：
（1）计算： （精确到0．０１）（2)能计算下题吗？小结实数的运算顺序 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算尽量先简化算式,再用计算器计算. 避免中间运算取近似值. 作业：作业：完成作业本上相关内容《3.1平方根》随堂检测
基础题。
1、一个正数有 个平方根，0有 个平方根，负数 平方根.
2、的算术平方根是 ，它的平方根是 .
3、一个数的平方等于49，则这个数是 .
4、下列说法正确的个数是 ( )
①∵ ∴－0.6是0.36的一个平方根 ②∵0.8＝0.64 ∴0.64的平方根是0.8 ③∵ ∴ ④∵∴
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
5、计算：
（1） （2）
（3） （4）
二、提高题
1、数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，有平方根的是（ ）
A、a B、-a C、 D、
2、计算
① ②
探究题
1、依次连接4×4方格各条边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。
《3.2实数》随堂检测
基础题。
1、在.中：
属于有理数的有
属于无理数的有
属于正实数的有
属于负实数的有
2、－的相反数是 ，绝对值是 ，没有倒数的实数是 . 3、比较大小： ， 1.5
4、下列说法中，正确的是 （ ）
A 都是无理数 B 无理数包括正无理数、负无理数和零
C 实数分为正实数和负实数两类 D 绝对值最小的实数是0
5、在数轴表示下列各数，并把它们按从小到大的顺序排列，用“＞”连接：
－，－，，0，3.14
提高题
1、的相反数地 ，绝对值是 .
2、下列说法中正确的是（ ）
A、实数是负数 B、实数的相反数是
C、一定是正数 D、实数的绝对值是
探究题
1、写出两个无理数，使它们的和为有理数 ；写出两个无理数，使它们的积为有理数 .
2、利用4×4方格，作出面积为10平方厘米的正方形，然后在数轴上表示实数。
《3.4用计算器进行数的开方》随堂检测
基础题。
1、一个正数有 个平方根，它们互为 ，0只有 个平方根，它就是 ，负数 平方根。
2、一个正数有一个 的立方根，一个负数有一个 的立方根，0的立方根是 。
3、已知， ，已知， 。为任意数时＝ 。
4、已知，则0.005403的算术平方根是（ ）
A 0.735 B 0.0735 C 0.00735 D 0.000735
5、利用计算器求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） （2）
（3） （4）
二、提高题
1、如图，若数轴上的点A、B、C、D，分别表示数－1,0，2,3，则表示的点应在线段 （ ）
A．AB之间 B. BC之间 C. CD之间 D. BD之间
2、设的小数部分分别是a,b，求的值.
探究题
1、面积都是50平方米的圆和正方形的周长哪个大？大多少？（精确到0.1平方米）
《3.3立方根》随堂检测
基础题。
1、因为 的立方是－64，所以－64的立方根是 ，即
2、－1的立方根是 ，0的立方根是 ，的立方根是 .
3、一个体积为8的正方体，其棱长是
4、一个数的立方根是它本身，则这个数是（ ）
A 1 B 0或1 C －1或1 D 1,0或－1
5、计算：
（1） （2） （3）
二、提高题
1、计算： ， ， .
2、求下列各式的值：
（1） （2）
（3） （4）
探究题
1、若，则＝ ，若，则＝
2、实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则大小关系为（ ）
A、 B、
C、 D、
《3.5实数的运算》随堂检测
基础题。
1、用计算器计算：（结果保留4个有效数字） ，＝ ，＝ .
2、一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是 .
3、小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm。”则小明的盒子的棱长为 cm.
4、在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A 若 B 若
C 若 D 若
5、利用计算器计算（结果精确到0.01）
（1） （2） （3）
二、提高题
1、第一个正方形的边长是3cm，第二个正方形的面积是它面积的5倍，则第二个正方形的边长为 （精确到0.1 cm）.
2、计算（精确到0.01）
（1） （2） （3）
探究题
1、把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数（保留两个有效数字）
第三章 实数
3.1平方根
教学目标：
1 .了解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系；
2 .学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题；
3 .学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。
教学重点和难点
重点：平方根的概念。
难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。
教学手段:现代课堂教学手段
教学方法:启发式教学
教学过程
一、创设情境，设疑引新
（媒体展示）这张正方形桌面的面积为1.44平方米，它的边长是多少米？
提问：
（1）除了1.2，还存在一个数的平方等于1.44吗？（为引出一个正数的平分根有两个打下基础）
（数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。）
二、师生互动，探究新知
（一）概念引入
平方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（square root），
也叫做a的二次方根。
∵（±1.2）2=1.44
∴平方得1.44的数有两个是+1.2，
于是说：±1.2叫做1.44的平方根
（二）概念巩固
1、 0.01的平方根是 （ ）
（A）0.1 （B）±0.1 （C）0.0001 （D）±0.0001
2、∵ （0.3）2 = 0.09 ∴ （ ）
（A）0.09 是 0.3的平方根. （B）0.09是0.3的3倍.
（C）0.3 是0.09 的平方根. （D）0.3不是0.09的平方根.
（三）平方根的性质和表示，开平方的定义
提问：请分别说出 的平方根。
学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
一个数的平方根的表示方法： m的平方根（m≥0）表示为：
如：49 的平方根是，则：
求一个数的平方根的运算叫做开平方.（开平方与平方互为逆运算）
（四）典例分析
例 求下列各数的平方根：
（1）9； （2） ； （3）0.36； （4） ； （5）.
（注明：带分数作被开方数应化成假分数）
（五）算术平方根的概念
正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。一个数 （）的算术平方根记做“”.
三、运用新知，体验成功
1、判断下列说法是否正确：
（1）－9的平方根是－3;
（2）49的平方根是7;
（3）的平方根是±2;
（4）1 的平方根是 1;
（5）－1 是 1的平方根;
（6）7的平方根是±49;
（7）若 = 16， 则 = 4;
（8）算术平方根是３.
2、求下列各式的值：
（1）; （2）;
（3）; （4）;
（5）; （6）.
四、课堂小结
让学生谈谈学了本节课后，对平方根的认识和了解。
平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质。
平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验。
五、布置作业: 见作业本
3.2实数
教学目标：
1．从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系．
2．让学生体验用有理数估计一个无理数的大致范围的过程，掌握 “逐次逼近法”这种对数进行分析、猜测、探索的方法．
3．培养学生勇于发现真理的科学精神，渗透“数形结合”及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点．
教学重点：无理数、实数的意义，在数轴上表示实数．
教学难点：无理数与有理数的本质区别，实数与数轴上的点的一一对应关系．
教学过程
一、合作学习
每一个小正方形的边长为1，那么我们可以得到小正方形的面积为1。图中红色正方形的面积是多少？边长是多少？
提问：=？，你能大概估算一下在哪两个整数之间吗？
是介于1和2之间的一个数，请在表中的空白处填上适当的不等号。
是整数吗？是分数吗？是有理数吗？
二、知识传授
1．像这种无限不循环小数叫做无理数（irrational number）.
无理数广泛存在着，例如：，，1.01001000100001…（两个1之间依次多一个0）
2．小试牛刀
判断以下说法是否正确？
(1)无限小数都是无理数；
(2)无理数都是无限小数；
(3)带根号的数都是无理数．
(4)无理数包括正无理数、零、负无理数。
3．有理数和无理数统称为实数。
4．练习
1）在中，
属于有理数的：
属于无理数的：
属于实数的有：
2）的相反数是______，的相反数是_______
3）=________
4）一个数的绝对值是，则这个数是________
三、典例分析
1．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。
2．例 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“<”号连接）
四、巩固练习
1．课内练习1
2．课本作业题1，2，4
五、拓展提升
1．你能在数轴上表示出吗？
六、回顾与总结
教师与同学一起进行总结：
1．无理数、实数的概念，实数的分类；
2．实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；
3．相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数。
七、布置作业
3．3 立方根
教学目标：
了解立方根和开立方的概念，会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。
培养学生用类比的思想求立方根的运算能力；由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想。
通过立方根符号的引入体验数学的简洁美。
教学重点：立方根的意义、性质。
教学难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
教学过程：
一、创设情境 引入新课
（用多媒体展示）由8个同样大小的单位立方体组成的魔方
提问：这个几何体叫什么？要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你知道怎么知道的呢？
棱长为2cm，因为。
提问：什么数的立方等于-8？
二、教师明晰，建立模型：
1．回顾：x2=a则x叫做a的平方根（二次方根）。
类比：x3=8
结论：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．(也称数a的三次方根)
用数学式表示为：
若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．
2．立方根的表示方法：
类似于平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数。
注意：在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如表示125的立方根，而则表示125的算术平方根.
3．开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
4．开立方运算与立方运算互为逆运算．
三、例题示范 初步应用
1．例1 求下列各数的立方根：
（1）27；（2）－27；（3）；（4）－0.064；（5）0
思考：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？
一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？
总结：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
一个数的立方根是唯一的。
2．小试牛刀
1）下列语句正确的是（ ）
（A）如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零；
（B）一个数的立方根不是正数就是负数；
（C）负数没有立方根；
（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。
2）判断下列说法是否正确
①的立方根是
②互为相反数的数的立方根互为相反数；
③任何数的立方根只有一个；
④的立方根是4；
⑤如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；
⑥如果m是n的立方根，那么m·n≥0；
3．例2 计算：
（1）； （2）+
四、拓展与延伸
例 解方程：
（1） （2）
（3） （4）
五、区分归纳
m
平方根
立方根
表示方法
m的取值
m为非负数
m为任意实数
特性
正数的平方根有两个；
0的平方根是0；
负数没有平方根
一个数的立方根是唯一的；
正数的立方根是正数；
0的立方根是0；
负数的立方根是负数
六、课堂小结
1．立方根：
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作 读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数。
2．立方根与平方根比较：
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零。
一个正数有一正一负两个平方根；负数没有平方根； 零的平方根是零。
七、布置作业
3.4用计算器进行数的开方
教学目标：
掌握用计算器求平方根和立方根。
用计算器探求数学规律，发展合理推理的能力。
会根据实际问题用计算器求平方根和立方根。
教学重点：会用计算器进行开方运算。
教学难点：正确掌握计算器的输入方法，用计算器解决数学实际问题。
教学过程：
一、创设情境 提出问题
（多媒体显示）
4张世界著名的高楼大厦图：马来西亚的佩重纳斯双塔、美国世贸大厦、香港国际金融中心、上海金茂大厦。
站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光，你们想知道能看到多远的风景吗？俗话说，登高望远。
从理论上说，当人站在距地面千米高处时，能看到的最远距离约为千米。
教师提问：上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远（结果保留3个有效数字）？
二、建立数学模型
人站在千米高处能看到最远距离为千米，现在高度为340米，求最远距离
（结果保留3个有效数字）
小组交流，教师巡回指导。
教师提问：如何用计算器计算？
多媒体上显示正确顺序：
0 ． 3 4 0 =
结果： 0.5830951
注：凡从计算器上得到的结果，我们约定统一使用等号。
三、概括要点
开方要用到键“” 和键 “”
对于开平方运算，按键顺序为：“” 被开方数 =
对于开立方运算，按键顺序为 ：“”被开方数 =
注：用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序有可能不同，如有的计算器进行开方运算时，先按被开方数，然后按
四、例题讲解
1．例1 用计算器计算：
（1）； （2）； （3）
2．练一练：用计算器计算：
； ； ； ； ；
3．例2 用计算器计算（结果保留4个有效数字）
（1） （2）
4．做一做：利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）
（1） （2） （3） （4）
五、拓展与提升
1．你能利用计算器比较和的大小吗？
2．（1）任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得的结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？
（2）改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似的规律。
3．借助计算器求下列各式的值，你能发现什么规律？
……
利用你发现的规律试写的结果。
六、归纳小结
1．用计算器进行开方
2．用计算器进行数学规律的探索
七、布置作业
3.5 实数的运算
教学目标
1．了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用；
2．会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念；
3．能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值；
教学重点：实数的运算。
教学难点：用计算器将实数按要求对结果取近似值。
教学方法：启发式教学
教学过程：
一、复习旧知，引入课题
1．请同学们总结有理数的运算律和运算法则：
（1）交换律： 加法 a+b=b+a
乘法a×b=b×a
（2）结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c)
乘法（a×b）×c=a×（b×c）
（3）分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c
注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用
2．实数的运算顺序：
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算
二、典例分析，初步应用
1．例1 计算：
① （精确到0.001）;
② （结果保留4个有效数字）.
2．小试牛刀：计算：
（1）（精确到0.01）;
（2）（结果保留3个有效数字）;
（3）（ 精确到0.01）.
3．例2 计算：
（精确到0.01）.
（教师示范）解：原式=
=
=
=18.94427197
三、运用新知，体验成功
1．做一做 计算：
（1）（结果保留3个有效数字）
（2）（精确到0.01）
（3）（结果保留4个有效数字）
四、拓展与提升
1．______________
2．的绝对值是_______，________的倒数是
3．实数a、b满足 则a =_______ ，b= ______
4．探究题：
（1）计算： （精确到0．0１）
_______ _________
________ ________
（2）能计算下题吗？
五、归纳小结
本节课同学们学到了哪些新知识？
（1）实数的运算顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算
（2）尽量先简化算式,再用计算器计算. 避免中间运算取近似值.
六、布置作业
