浙教版2024年“国庆假期”七年级上册 第1章《有理数》 基础巩固训练卷 含解析

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浙教版2024年“国庆假期”七年级上册基础巩固训练卷
第1章《有理数》
一．选择题
1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃可记为（　　）
A．﹣3℃ B．+3℃ C．﹣2℃ D．2℃
2．在数﹣1，8，2.5，，0，﹣0.01，7.5，﹣4.3中，负数的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列数中最小的是（　　）
A．1 B． C．0 D．﹣1
4．﹣5的绝对值是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．±5
5．一名同学画了四条数轴，只有一个正确，你认为正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）
A．25.28千克 B．25.18千克 C．24.69千克 D．24.25千克
7．有理数2024的相反数是（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
8．下列四个数在数轴上表示的点，距离原点最近的是（　　）
A．﹣1 B．﹣1.5 C．+0.5 D．+1
9．如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
10．若数轴上的点A表示的数是﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（　　）
A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7
二．填空题
11．在+8，0，，，2023，﹣5，0.26，11.3中，非负整数有 　 　个．
12．一袋香菇上标注：净重（450±5）克，表示这袋香菇最少不少于 　 　克．
13．如图，数轴上的三个点中，表示负数的是点 　 　．
14．比较大小：﹣（﹣1 ） 　 　﹣|﹣1.35|．（填“＜”、“＞”或“＝”）
15．数轴上到﹣5的距离是3的数是 　 　．
16．已知a＝﹣1，|b|＝﹣a，则b＝　 　．
三．解答题
17．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，﹣3.15，6，，﹣7，0，﹣100，50%，78．
整数集合{　 　…}；
分数集合{　 　…}；
非负数集合{　 　…}；
负有理数集合{　 　…}．
18．（1）把有理数3，0，，﹣2.5，﹣4表示在如图所示的数轴上；
（2）请将上面的数用“＜”连接起来．
19．如图，正三角形的边长为1，点C与原点重合，现将正三角形向右翻转2023次，求点B在数轴上对应的数字．
20．（1）如果|a|＝5，|b|＝2，且a，b异号，求a、b的值．
（2）若|a|＝5，|b|＝1，且a＜b，求a，b的值．
21．刘明利用业余时间进行飞螺训练，上周日训练的平均成绩是8.5环，而这一周训练的平均成绩变化如下表（正号表示比前一天提高，负号表示比前一天下降）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
平均成绩变化（环） +1 +0.2 ﹣0.5 +0.3 +0.2 ﹣0.7 ﹣0.1
（1）本周哪一天的平均成绩最高？它是多少环？
（2）本周哪一天的平均成绩最低？它是多少环？
（3）本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了还是下降了？其变动的环数是多少？
22．如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在5×5的方格（每个小方格的边长表示10米距离）图上沿着网格线运动．灰太狼从点A处出发去寻找点B，C，D，E处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点A到点B记为A→B（+1，+3），从点B到点A记为B→A（﹣1，﹣3），其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．
（1）填空：从点C到点D记为C→D 　 　．
（2）若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为（+3，+2），（+1，+2），（﹣3，﹣1），（+1，﹣1），请在图中标出喜羊羊的位置点E．
（3）在（2）中，若灰太狼每走1米消耗0.5焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共消耗多少焦耳的能量？
参考答案
一．选择题
1．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃可记为﹣3℃．
故选：A．
2．【分析】根据正数和负数的定义判断即可，注意：0既不是负数也不是正数．
【解答】解：﹣1＜0，是负数；
8＞0，是正数；
2.5＞0，是正数；
＜0，是负数；
0既不是正数，也不是负数；
﹣0.01＜0，是负数；
7.5＞0，是正数；
﹣4.3＜0，是负数；
∴负数有﹣1，，﹣0.01，﹣4.3，共4个．
故选：C．
3．【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：∵＜﹣1＜0＜1，
∴最小的数是：．
故选：B．
4．【分析】利用负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．
【解答】解：﹣5的绝对值是5．
故选：A．
5．【分析】根据数轴的概念进行逐一辨别即可．
【解答】解：∵选项A该数轴没有单位长度，选项B中单位长度1，2，3顺序颠倒，选项D中1，﹣1位置颠倒∴
选项A、B、D不符合题意，
故选：C．
6．【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项C不合格，选项B合格，选项D不合格．
故选：B．
7．【分析】根据相反数的定义解题．
【解答】解：2024的相反数是﹣2024，
故选：B．
8．【分析】依题意，选项的每个数值的绝对值最小即为距离原点最近，即可作答．
【解答】解：∵|﹣1|＝1，|﹣1.5|＝1.5，|+0.5|＝0.5，|+1|＝1，
∴|﹣1.5|＞|﹣1|＝|+1|＞|+0.5|，
∴+0.5的位置距离原点最近，
故选：C．
9．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】解：由题意，得
c＜b＜a，
故选：A．
10．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．
【解答】解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7．
故选：C．
二．填空题
11．【分析】非负整数包括正整数和0，据此即可求得答案．
【解答】解：+8，0，2023是非负整数，共3个，
故答案为：3．
12．【分析】根据正数和负数的实际意义即可求得答案．
【解答】解：450﹣5＝445（克），
即这袋香菇最少不少于445克，
故答案为：445．
13．【分析】根据数轴的概念和数轴上各点的分布即可得出答案．
【解答】解：由数轴可知，取右方向为正方向，可得：在原点左侧的各点为负数，在原点右侧的各点为正数，
∵M点在原点的左侧，N点，P点在原点的右侧，
∴表示负数的是点M，
故答案为：M．
14．【分析】分别化简后，再根据有理数大小的比较方法进行解答即可．
【解答】解：﹣（﹣）＝1.6，而﹣|﹣1.35|＝﹣1.35，
由于1.6＞﹣1.35，
所以﹣（﹣1 ）＞﹣|﹣1.35|．
故答案为：＞．
15．【分析】根据两点间的距离公式进行计算即可．
【解答】解：数轴上到﹣5的距离是3的数是﹣5+3＝﹣2或﹣5﹣3＝﹣8；
故答案为：﹣2或﹣8．
16．【分析】利用相反数的意义先求出|b|，再根据绝对值的意义求出b的值．
【解答】解：∵a＝﹣1，
∵|b|＝﹣a＝1，
∴b＝±1．
故答案为：±1．
三．解答题
17．【分析】按照有理数的分类解答即可．
【解答】解：由有理数的分类方法可得：
整数集合{6，﹣7，0，﹣100，78}；
分数集合{，﹣3.15，，50%}；
非负数集合{，6，，0，50%，78}；
负有理数集合{﹣3.15，﹣7，﹣100}．
故答案为：6，﹣7，0，﹣100，78；，﹣3.15，，50%；，6，，0，50%，78；﹣3.15，﹣7，﹣100．
18．【分析】（1）根据数轴的特点确定各点位置即可；
（2）根据数轴上的数左边小于右边用“＜”连接即可．
【解答】解：（1）将各数表示在数轴如下：
（2）．
19．【分析】由题意得，正三角形向右翻转的一个周期为3，且翻转一次后B落在1处，由此规律进行解答即可．
【解答】解：由题意得，翻转1次，B落在1，翻转2次，A落在2，翻转3次，C落在3，周期为3，
∵2023÷3＝674……1，且翻转一次后B落在1处，
∴正三角形向右翻转2023次，此时B落在数轴上，则其对应的数字为 1+674×3＝2023．
20．【分析】（1）根据绝对值的性质得出a、b 的值，再根据a，b异号即可得出答案；
（2）根据绝对值的性质得出a、b 的值，再根据a＜b即可得出答案．
【解答】解：（1）∵|a|＝5，|b|＝2，
∴a＝±5，b＝±2，
∵a，b异号，
∴a＝5，b＝﹣2，或a＝﹣5，b＝2；
（2）∵|a|＝5，|b|＝1，
∴a＝±5，b＝±1，
∵a＜b，
∴a＝﹣5，b＝﹣1，或a＝﹣5，b＝1．
21．【分析】（1）根据有理数的加法，可得每天的水位，根据有理数的大小比较，可得答案；
（2）根据有理数的大小比较，可得答案．
（3）根据有理数的大小比较和有理数的加减运算，可得答案．
【解答】解：（1）周日8.5环，
周一8.5+1＝9.5（环），
周二9.5+0.2＝9.7（环），
周三9.7﹣0.5＝9.2（环），
周四9.2+0.3＝9.5（环），
周五9.5+0.2＝9.7（环），
周六9.7﹣0.7＝9（环），
周日9﹣0.1＝8.9（环），
答：本周二和本周五平均成绩最高，是9.7环；
（2）由（1）得本周日平均成绩最低，是8.9环．
（3）由（1）得本周日的成绩是8.9环，
8.9﹣8.5＝0.4（环），
∴本周日的成绩和上周日的成绩相比是提高了，提高0.4环．
22．【分析】（1）根据题干向右为正，向上为正，则C到D为先向右1格再向下2格，故应该是（1，﹣2）；
（2）按照正为向右，负为向左，正为向上，负为向下，按照路线行进；
（3）走1格消耗0.5焦耳，把所有的绝对值相加就是总路线．
【解答】解：（1）故答案为：（+1，﹣2）；
（2）如图：
；
（3）（3+2+1+2+3+1+1+1）×0.5×10＝70（焦耳），
故灰太狼共消耗了70焦耳能量．