圆的检测试题集无答案
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第二章 圆
一、选择题（在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为 （ ）
A、18cm2 B、36cm2 C、12cm2 D、9cm2
2、中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到 （ ）
A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍
3、一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （ ）
A、1.5cm B、7.5cm C、1.5cm或7.5cm D、3cm或15cm
4．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．内含 D．内切
5．如图，A、B是两座灯塔，在弓形内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB=80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（ ）
A．小于40° B．大于40° C．小于80° D．大于80°
6．用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型，要求圆锥的母线长为6cm，底面圆的直径为8cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，如果∠ABC=70°，那么∠D的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．70°
8、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图，圆锥帽底半
径为9 cm，母线长为36 cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为----------（ ）
A．648π cm2 B．432π cm2
C．324π cm2 D．216π cm2
9、下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置是---（ ）
10、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，则图中阴影部分的面积是---------- ( )．
A．π- B．π C．π- D． π
11．已知⊙O的半径为5厘米,A为线段OP的中点,当OP＝6厘米时,点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定
12．下列命题中不正确的是( )
A.圆有且只有一个内接三角形;
B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点;
C.三角形只有一个外接圆;
D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点.
13．过⊙内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
（A）3cm （B）6cm （C）cm （D）9cm
14．如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A、AB⊥CD B、∠AOB＝4∠ACD C、 D、PO＝PD
5．如图,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )
A.9 B.10 C.15 D.13
( http: / / ) ( http: / / )
(第14题) (第15题) (第16题)
16．如图，的度数是（ ）
A、550 B、1100 C、1250 D、1500
17．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）
A. 60πcm2 B. 45πcm2 C. 30πcm2 D15πcm2
(第17题) (第18题) (第19题)
18．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为 ( )
A．12个单位 B．10个单位 C．4个单位 D．15个单位
19．如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( )
A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm
20．如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5厘米,下面四个结论中可能成立的是( )
A.AB=12厘米 B.OC=6厘米 C.MN=8厘米 D.AC=2.5厘米
(第20题) (第21题) (第22题)
21.如图，O是圆心,半径OC⊥弦AB于点D,AB=8,CD=2,则OD等于( )
A.2 B.3 C.2 D.2
22.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
21.⊙O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或外
22．△ABC的外心在三角形的外部，则△ABC是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断
23.下列结论中，正确的是（ ）
A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 圆是轴对称图形 D. 平分弦的直径垂直于弦
24．如图中，D是AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
(第24题) (第25题)
25.如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至 △A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（ ）
A.16π B.π C.π D.π
26．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
27.如图，PA=PB,OE⊥PA, OF⊥PB,则以下结论：
①OP是∠APB的 平分线； ②PE=PF;
③ CA= BD; ④CD∥AB; 其中正确的有（ ）个
A.4 B.3 C.2 D.1
28.在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是( )
A. 42° B.138° C.69° D. 42°或138°
29、下列说法不正确的是 （ ）
（A）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
(B) 圆的半径、弦长的一半、弦所对的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边。
(C) 垂直于弦的直径平分这条弦。并且平分弦所对的弧。
(D) 弧长相等，则这两弧也一定会重合。
30、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900,若△ABC的外接圆⊙O为，则点D在 ( )
（A）⊙O上 (B) ⊙O 内 (C) ⊙O外 (D)无法确定
第31题 第32题
31．如图，已知点A,B,C,D,E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（ ）
A. 36° B. 48° C. 72° D. 96°
32．在△ABC中,已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（ ）
A. 点A在⊙D外 B. 点B在⊙D内 C. 点C在⊙D 上 D. 无法确定
33.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
34．已知弧的长为3cm，弧的半径为6cm，则圆弧的度数为（ ）
A. 45° B. 90 ° C. 60 ° D. 180°
35．现有一个圆心角为90°，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（ ）
A. 5 B. 3.5 C. 2.5 D. 2
36. 在⊙O中，AB=2CD，则（ ）
A. B. C. D. 的大小关系无法确定
37. 点A、B、C在⊙O上，AO//BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 40° D. 70°
第36题 第37题 第38题
38. 如图，AB是⊙O直径，CD为的三等分点，已知⊙O半径为1，点P在线段AB上，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
39.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是 ( )
A.60° B.45° C.30° D.15° （第39题）
40.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
41.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为 ( )
A.12个单位 B.10个单位 C.4个单位 D.15个单位
（第41题） （第42题）
42．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
43、如图，已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为a、b、c(0（A）2b=a+c （B）
（C） (D)
44.如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平面上，桶内加油后，量
得长方形油面的宽度为8dm， 则油的深度(油面到水平地面的距离)为( )
A.2dm B.3dm
45．如图，量角器外缘边上有A、B、P三点，点A和点B在量角器的里圈读数分别为80°和20°，它们在外圈的读数分别是100°和160°,则的大小为（ ）
（A）30° （B）40° （C）50° （D）60
（第45题） （第46题） （第47题）
46．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为( )
（A）8 （B） （C） （D）8
47．如图，ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB＝x，则阴影部分的面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
48、如图，AC是⊙O的直径，BD是的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
（第48题） （第49题） （第50题）
49、如图，A、B、C、D是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是 ( )
A、60° B、45° C、30° D、15°
50、如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A、AB⊥CD B、∠AOB =4∠ACD C、AD与BD这两条弧相等 D、PO =PD
51、如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10㎝，则PQ的值为（ ）
A、5㎝ B、 C、6 D、8㎝
（第51题） （第52题） （第53题）
52、如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 （ ）
A、平方米 B、平方米 C、平方米 D、平方米
53．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )
A、35 B、70 C、110 D、140
54．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为 （ ）
A、18cm2 B、36cm2 C、12cm2 D、9cm2
55．下列命题中，真命题的个数为 （ ）
①任意三点确定一个圆； ②平分弦的直径垂直于弦；
③900的圆周角所对的弦是直径； ④同弧或等弧所对的圆周角相等．
A、1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个
56．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是 （ ）
A、①③ B、②④ C、①②③ D、②③④
二、填空题
1.如图，⊙的直径CD与弦AB交于点M，添加一个条件 ，得到M是AB的中点.
（第1题） （第2题） （第3题）
2、如图 ，AB是☉O的直径，则∠ACE+∠EDB=__ ___。
3、如图，∠AOB=900，∠B=200，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，AO=12，求的长。
4、如图，过⊙O的直径AB上的两点M、N，分别作弦CD、EF，若CD∥EF，AC=BF。
求证：(1) （2）AM=BN
5、在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5cm,OC=3cm，则弦AB的长为_______cm。
（第5题） （第6题） （第7题）
6、如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为 cm。
7、如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30O，则⊙O的直径等于 cm。
8、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方
球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。
从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，
让乙射门好？答 简述理由 .
（第8题）
8、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”。根据题意可得CD的长为 。
11、如图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，
若=8，则AB等于
（第11题） （第12题）
12．如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是_____________．
13．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出～的角度）．
14．在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_______
15．如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF= cm .
(第15题)
16. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = __________。
17.如图：将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线L上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为 。
18．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘AB = CD =，点E在CD上，CE =，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 .（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）
(第18题) (第19题)
19.如图AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，BC=6，AC=8则DE=
20．直角三角形两直角边分别为，它的外接圆半径长
13.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8 cm则它的侧面积应是_____ cm2
21.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的,则弧长与原弧长的比为______.
22. AB是⊙O直径，BC交⊙O于D，DE⊥AC于E，要使DE与⊙O只相交于一点，图中的角应满足的条件为______________________________。（只需填一个条件即可）
23. 为检测一种铁球的大小是否符合要求，设计一种工件槽，槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）若图中的铁球是合格的，请根据图中的数据求这个铁球的直径。
24.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台．
25.如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝
26．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为__________cm．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
1、如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留两位有效数字）．
2．如图是“大众”汽车的标识图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，
求证：∠B=∠D
3．在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．
4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数.
5、如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm．
(1)请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝)，求圆锥的底面半径。
（第5题图） （第6题图）
6、如图，墙OA、OB的夹角AOB＝120 ，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，求小狗可活动的区域的面积。（结果保留π）。
7、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分面积.
7、 如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，在上有一动点P，且点P到弦MN的距离为。
⑴求弦MN的长；(2分)
⑵试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(4分)
⑶试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系(3分)
（第7题图） （第8题图）
8． 在圣诞节，李明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽.圆锥帽底面直径为18cm，母线长为36cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积．
9．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变请求出EF的长；
（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．
10. 如图，，有一个圆O和两个正六边形，。的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。
（1）设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值；
（2）求正六边形，的面积比的值。
11.如图所示，AB是⊙的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
12.如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面CD=0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面BE=2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(结果保留π) .
13.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆．
（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；
（3）某地有四个村庄（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由．
14．已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求的度数.
( http: / / )
15．如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
16．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =，高BC =，求这个零件的表面积.结果保留）
HYPERLINK "http://" EMBED PBrush
17．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度.
( http: / / )
18 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,
以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.
19. 如图是一个几何体的三视图。
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。
20．画一画
世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图中都有圆:它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.
(1)请问图中三个图形中是轴对称图形的有_______,是中心对称图形的有_______(分别用三个图的代号a、b、c填空).
(2)请你在图d、e两个圆中,按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案(草图)(用尺规画或徒手画均可,但要尽可能准确些,美观些).
d是轴对称图形但不是中心对称图形;
e既是轴对称图形又是中心对称图形.
HYPERLINK "http://" EMBED CorelDRAW.Graphic.11
21. 如图 ⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，弧EC的
度数是40°，求∠BOD的度数。
22．如图所示， 已知AB=AC，∠APC=60°。
（1）求证：是等边三角形
（2）若BC=，求⊙O的面积。
23. 如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于点D.
求证:AD=BF.
24.如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°, 求CD的长.
25，AB是圆O的直径，AD=DC,∠CAB=30°,AC=2。求AD的长。
26. 如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4,PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC,DB。设CP=x,PD=y.
（1）求证：△ACP∽△DBP
（2）写出y关于x的函数解析式。
（3）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值。
27 如图，AB是△ABC外接圆O的直径，D为⊙O上一点，DE⊥CD交BC于E，求证：AC·ED=CD·BE。
28.如图，△ABC的高线AD、BE相交于点H，BE的延长线交△ABC的外接圆于F。
求证：。
29.如图：是某工件的三视图，求此工件的全面积(侧
面积与底面积之和)。(结果精确到0.1cm2)
30.如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点(CE＞DE),AE⊥BE。以AE为直径作
⊙O，交AB于F，点G为BE的中点，连结FG。
(1)求证：FG为⊙O的切线；
(2)若CD=25，AD=12，求FG的长。
31、如图，有一拱桥为圆弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥时，跨度只有30米时要采取紧急措施，测量人员测得水面到拱顶距离只有4米时，是否采取紧急措施？
⌒
第26题
第27题
⌒
⌒
C
B
第21题
⌒
⌒
.
O
D
C
F
B
A
第30题
D
C
B
A
D
D
_
C
_
A
_
B
_
A
A
第25题
N
A
M
P
O
A
（第24题）
B
B
C
C
（第13题图1）
G
HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4
H
E
F
（第13题图2）
A
B
（第13题图）
·
Q
O
P
N
M
.B
6cm
8cm
(第6题)
）
m
(第5题)
第7题
第26题
n
A
（第23题）
方案一
A
B
C
D
方案二
A
B
C
D
·
O1
·
O2
（第4题）
（第1题图）
4米
2米
B
A
图1
图2
·
A
B
O
一、选择题（在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为 （ ）
A、18cm2 B、36cm2 C、12cm2 D、9cm2
2、中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加一倍，那么圆的面积增加到 （ ）
A、1倍 B、2倍 C、3倍 D、4倍
3、一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是 （ ）
A、1.5cm B、7.5cm C、1.5cm或7.5cm D、3cm或15cm
4．生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．外切 C．内含 D．内切
5．如图，A、B是两座灯塔，在弓形内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB=80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（ ）
A．小于40° B．大于40° C．小于80° D．大于80°
6．用一张扇形的纸片卷成一个如图所示的圆锥模型，要求圆锥的母线长为6cm，底面圆的直径为8cm，那么这张扇形纸片的圆心角度数是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，如果∠ABC=70°，那么∠D的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．70°
8、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽.如图，圆锥帽底半
径为9 cm，母线长为36 cm，请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为----------（ ）
A．648π cm2 B．432π cm2
C．324π cm2 D．216π cm2
9、下列每张方格纸上都画有一个圆，只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置是---（ ）
10、如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2，则图中阴影部分的面积是---------- ( )．
A．π- B．π C．π- D． π
11．已知⊙O的半径为5厘米,A为线段OP的中点,当OP＝6厘米时,点A与⊙O的位置关系是( )
A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.不能确定
12．下列命题中不正确的是( )
A.圆有且只有一个内接三角形;
B.三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点;
C.三角形只有一个外接圆;
D.等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点.
13．过⊙内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为（ ）
（A）3cm （B）6cm （C）cm （D）9cm
14．如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A、AB⊥CD B、∠AOB＝4∠ACD C、 D、PO＝PD
5．如图,以O为圆心的两个同心圆中,小圆的弦AB的延长线交大圆于C,若AB=3,BC=1,则与圆环的面积最接近的整数是( )
A.9 B.10 C.15 D.13
( http: / / ) ( http: / / )
(第14题) (第15题) (第16题)
16．如图，的度数是（ ）
A、550 B、1100 C、1250 D、1500
17．如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（ ）
A. 60πcm2 B. 45πcm2 C. 30πcm2 D15πcm2
(第17题) (第18题) (第19题)
18．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为 ( )
A．12个单位 B．10个单位 C．4个单位 D．15个单位
19．如图,有一块边长为6 cm的正三角形ABC木块,点P是边CA延长线上的一点,在A、P之间拉一细绳,绳长AP为15 cm.握住点P,拉直细绳,把它紧紧缠绕在三角形ABC木块上(缠绕时木块不动),则点P运动的路线长为(精确到0.1厘米,π≈3.14)( )
A.28.3 cm B.28.2 cm C.56.5 cm D.56.6 cm
20．如图,⊙O的弦AB垂直于直径MN,C为垂足,若OA=5厘米,下面四个结论中可能成立的是( )
A.AB=12厘米 B.OC=6厘米 C.MN=8厘米 D.AC=2.5厘米
(第20题) (第21题) (第22题)
21.如图，O是圆心,半径OC⊥弦AB于点D,AB=8,CD=2,则OD等于( )
A.2 B.3 C.2 D.2
22.如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
21.⊙O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或外
22．△ABC的外心在三角形的外部，则△ABC是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断
23.下列结论中，正确的是（ ）
A. 长度相等的两条弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弧相等
C. 圆是轴对称图形 D. 平分弦的直径垂直于弦
24．如图中，D是AC的中点，与∠ABD相等的角的个数是（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
(第24题) (第25题)
25.如图，一块边长为8 cm的正三角形木板ABC，在水平桌面上绕点B按顺时针方向旋转至 △A′BC′的位置时，顶点C从开始到结束所经过的路径长为（ ）
A.16π B.π C.π D.π
26．如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．cm
27.如图，PA=PB,OE⊥PA, OF⊥PB,则以下结论：
①OP是∠APB的 平分线； ②PE=PF;
③ CA= BD; ④CD∥AB; 其中正确的有（ ）个
A.4 B.3 C.2 D.1
28.在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是( )
A. 42° B.138° C.69° D. 42°或138°
29、下列说法不正确的是 （ ）
（A）圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
(B) 圆的半径、弦长的一半、弦所对的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边。
(C) 垂直于弦的直径平分这条弦。并且平分弦所对的弧。
(D) 弧长相等，则这两弧也一定会重合。
30、如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=900,若△ABC的外接圆⊙O为，则点D在 ( )
（A）⊙O上 (B) ⊙O 内 (C) ⊙O外 (D)无法确定
第31题 第32题
31．如图，已知点A,B,C,D,E是⊙O的五等分点，则∠BAD的度数是（ ）
A. 36° B. 48° C. 72° D. 96°
32．在△ABC中,已知AB=AC=4cm,BC=6cm,D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是（ ）
A. 点A在⊙D外 B. 点B在⊙D内 C. 点C在⊙D 上 D. 无法确定
33.一个点到圆的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则该圆的半径是（ ）
A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm C、6.5 cm D、5 cm或13cm
34．已知弧的长为3cm，弧的半径为6cm，则圆弧的度数为（ ）
A. 45° B. 90 ° C. 60 ° D. 180°
35．现有一个圆心角为90°，半径为10的扇形纸片，用它恰好卷成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的底面半径为（ ）
A. 5 B. 3.5 C. 2.5 D. 2
36. 在⊙O中，AB=2CD，则（ ）
A. B. C. D. 的大小关系无法确定
37. 点A、B、C在⊙O上，AO//BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是（ ）
A. 10° B. 20° C. 40° D. 70°
第36题 第37题 第38题
38. 如图，AB是⊙O直径，CD为的三等分点，已知⊙O半径为1，点P在线段AB上，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
39.如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是 ( )
A.60° B.45° C.30° D.15° （第39题）
40.下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
41.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为 ( )
A.12个单位 B.10个单位 C.4个单位 D.15个单位
（第41题） （第42题）
42．已知：如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是( )
A.45° B.60° C.75° D.90°
43、如图，已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切．若⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为a、b、c(0
（C） (D)
44.如图，底面半径为5dm的圆柱形油桶横放在水平面上，桶内加油后，量
得长方形油面的宽度为8dm， 则油的深度(油面到水平地面的距离)为( )
A.2dm B.3dm
45．如图，量角器外缘边上有A、B、P三点，点A和点B在量角器的里圈读数分别为80°和20°，它们在外圈的读数分别是100°和160°,则的大小为（ ）
（A）30° （B）40° （C）50° （D）60
（第45题） （第46题） （第47题）
46．如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD＝8，DF＝4，则菱形ABCD的边长为( )
（A）8 （B） （C） （D）8
47．如图，ABCD是长方形，以BC为直径的半圆与AD边只有一个交点，且AB＝x，则阴影部分的面积为（ ）
（A） （B） （C） （D）
48、如图，AC是⊙O的直径，BD是的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
（第48题） （第49题） （第50题）
49、如图，A、B、C、D是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是 ( )
A、60° B、45° C、30° D、15°
50、如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（ ）
A、AB⊥CD B、∠AOB =4∠ACD C、AD与BD这两条弧相等 D、PO =PD
51、如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10㎝，则PQ的值为（ ）
A、5㎝ B、 C、6 D、8㎝
（第51题） （第52题） （第53题）
52、如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 （ ）
A、平方米 B、平方米 C、平方米 D、平方米
53．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )
A、35 B、70 C、110 D、140
54．已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的面积为 （ ）
A、18cm2 B、36cm2 C、12cm2 D、9cm2
55．下列命题中，真命题的个数为 （ ）
①任意三点确定一个圆； ②平分弦的直径垂直于弦；
③900的圆周角所对的弦是直径； ④同弧或等弧所对的圆周角相等．
A、1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个
56．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面的可能图形是 （ ）
A、①③ B、②④ C、①②③ D、②③④
二、填空题
1.如图，⊙的直径CD与弦AB交于点M，添加一个条件 ，得到M是AB的中点.
（第1题） （第2题） （第3题）
2、如图 ，AB是☉O的直径，则∠ACE+∠EDB=__ ___。
3、如图，∠AOB=900，∠B=200，以O为圆心，OA长为半径的圆交AB于点C，AO=12，求的长。
4、如图，过⊙O的直径AB上的两点M、N，分别作弦CD、EF，若CD∥EF，AC=BF。
求证：(1) （2）AM=BN
5、在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5cm,OC=3cm，则弦AB的长为_______cm。
（第5题） （第6题） （第7题）
6、如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2cm，则⊙O的半径为 cm。
7、如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30O，则⊙O的直径等于 cm。
8、如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方
球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点。
从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，
让乙射门好？答 简述理由 .
（第8题）
8、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”。根据题意可得CD的长为 。
11、如图，⊙O的直径AB与弦EF相交于点P，交角为45°，
若=8，则AB等于
（第11题） （第12题）
12．如图，，的半径分别为1cm，2cm，圆心距为5cm．如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是_____________．
13．如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出～的角度）．
14．在半径为5厘米的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长为8厘米,另一条弦长为6厘米,则两弦之间的距离为_______
15．如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF= cm .
(第15题)
16. 如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________；②若正方形DEFG的面积为100，且ΔABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = __________。
17.如图：将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线L上向右作无滑动的滚动至扇形A′O′B′处，则顶点O经过的路线总长为 。
18．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为的半圆，其边缘AB = CD =，点E在CD上，CE =，一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短距离约为 .（边缘部分的厚度忽略不极，结果保留整数）
(第18题) (第19题)
19.如图AB是⊙O的直径CD是弦，且CD⊥AB于点E，BC=6，AC=8则DE=
20．直角三角形两直角边分别为，它的外接圆半径长
13.数学课上，小刚动手制作了一个圆锥，他量圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为8 cm则它的侧面积应是_____ cm2
21.如果圆弧的度数扩大2倍,半径为原来的,则弧长与原弧长的比为______.
22. AB是⊙O直径，BC交⊙O于D，DE⊥AC于E，要使DE与⊙O只相交于一点，图中的角应满足的条件为______________________________。（只需填一个条件即可）
23. 为检测一种铁球的大小是否符合要求，设计一种工件槽，槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）若图中的铁球是合格的，请根据图中的数据求这个铁球的直径。
24.如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是．为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台．
25.如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，－4），N（0，－10），函数的图像过点P，则＝
26．如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为__________cm．
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
1、如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形．图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为O．车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留两位有效数字）．
2．如图是“大众”汽车的标识图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE，
求证：∠B=∠D
3．在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二．（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）
（1）请说明方案一不可行的理由；
（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．
4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数.
5、如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm．
(1)请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法，保留作图痕迹)；
(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝)，求圆锥的底面半径。
（第5题图） （第6题图）
6、如图，墙OA、OB的夹角AOB＝120 ，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，求小狗可活动的区域的面积。（结果保留π）。
7、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分面积.
7、 如图，在半径是2的⊙O中，点Q为优弧的中点，圆心角∠MON=60°，在上有一动点P，且点P到弦MN的距离为。
⑴求弦MN的长；(2分)
⑵试求阴影部分面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(4分)
⑶试分析比较，当自变量为何值时，阴影部分面积与的大小关系(3分)
（第7题图） （第8题图）
8． 在圣诞节，李明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽.圆锥帽底面直径为18cm，母线长为36cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积．
9．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．
（1）若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变请求出EF的长；
（2）若AP=BP，求证四边形OEPF是正方形．
10. 如图，，有一个圆O和两个正六边形，。的6个顶点都在圆周上，的6条边都和圆O相切（我们称，分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。
（1）设，的边长分别为，，圆O的半径为，求及的值；
（2）求正六边形，的面积比的值。
11.如图所示，AB是⊙的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．
12.如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面CD=0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面BE=2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长(结果保留π) .
13.我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆．
（1）请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）探究三角形的最小覆盖圆有何规律？请写出你所得到的结论（不要求证明）；
（3）某地有四个村庄（其位置如图2所示），现拟建一个电视信号中转站，为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号，且使中转站所需发射功率最小（距离越小，所需功率越小），此中转站应建在何处？请说明理由．
14．已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以C为圆心,CA长为半径的圆交AB于D,求的度数.
( http: / / )
15．如图所示,OA、OB、OC都是圆O的半径,∠AOB=2∠BOC．求证:∠ACB=2∠BAC.
16．如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB =，高BC =，求这个零件的表面积.结果保留）
HYPERLINK "http://" EMBED PBrush
17．一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面轨道上滚动一个半径为10cm的圆盘，如图所示，AB与C D是水平的，BC与水平面的夹角为600，其中AB=60cm，CD=40cm，BC=40cm，请你作出该小朋友将园盘从A点滚动到D点其圆心所经过的路线的示意图，并求出此路线的长度.
( http: / / )
18 如图所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB=2,
以AB为直径的圆交BC于D, 求图形阴影部分的面积.
19. 如图是一个几何体的三视图。
（1）写出这个几何体的名称；
（2）根据所示数据计算这个几何体的表面积；
（3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程。
20．画一画
世界上因为有了圆的图案,万物才显得富有生机,以下来自现实生活的图中都有圆:它们看上去多么美丽与和谐,这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.
(1)请问图中三个图形中是轴对称图形的有_______,是中心对称图形的有_______(分别用三个图的代号a、b、c填空).
(2)请你在图d、e两个圆中,按要求分别画出与a、b、c图案不重复的图案(草图)(用尺规画或徒手画均可,但要尽可能准确些,美观些).
d是轴对称图形但不是中心对称图形;
e既是轴对称图形又是中心对称图形.
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21. 如图 ⊙O中，AB、CD是两条直径，弦CE∥AB，弧EC的
度数是40°，求∠BOD的度数。
22．如图所示， 已知AB=AC，∠APC=60°。
（1）求证：是等边三角形
（2）若BC=，求⊙O的面积。
23. 如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是弧BF的中点,AD⊥BC于点D.
求证:AD=BF.
24.如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°, 求CD的长.
25，AB是圆O的直径，AD=DC,∠CAB=30°,AC=2。求AD的长。
26. 如图：在⊙O中，经过⊙O内一点P有一条弦AB，且AP=4,PB=3，过P点另有一动弦CD，连结AC,DB。设CP=x,PD=y.
（1）求证：△ACP∽△DBP
（2）写出y关于x的函数解析式。
（3）若CD=8时，求S△ACP：S△DBP的值。
27 如图，AB是△ABC外接圆O的直径，D为⊙O上一点，DE⊥CD交BC于E，求证：AC·ED=CD·BE。
28.如图，△ABC的高线AD、BE相交于点H，BE的延长线交△ABC的外接圆于F。
求证：。
29.如图：是某工件的三视图，求此工件的全面积(侧
面积与底面积之和)。(结果精确到0.1cm2)
30.如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点(CE＞DE),AE⊥BE。以AE为直径作
⊙O，交AB于F，点G为BE的中点，连结FG。
(1)求证：FG为⊙O的切线；
(2)若CD=25，AD=12，求FG的长。
31、如图，有一拱桥为圆弧形，跨度AB=60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥时，跨度只有30米时要采取紧急措施，测量人员测得水面到拱顶距离只有4米时，是否采取紧急措施？
⌒
第26题
第27题
⌒
⌒
C
B
第21题
⌒
⌒
.
O
D
C
F
B
A
第30题
D
C
B
A
D
D
_
C
_
A
_
B
_
A
A
第25题
N
A
M
P
O
A
（第24题）
B
B
C
C
（第13题图1）
G
HYPERLINK "http://www." EMBED Equation.DSMT4
H
E
F
（第13题图2）
A
B
（第13题图）
·
Q
O
P
N
M
.B
6cm
8cm
(第6题)
）
m
(第5题)
第7题
第26题
n
A
（第23题）
方案一
A
B
C
D
方案二
A
B
C
D
·
O1
·
O2
（第4题）
（第1题图）
4米
2米
B
A
图1
图2
·
A
B
O
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