浙教（2024）七年级上册-3.3立方根 课件（14张PPT)

(共14张PPT)
如图是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方。这8个单位立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同图案。
情景引入
要做一个体积为8 cm 的立方体模型（如图），它的棱要取多长？从运算的角度看，就是已知一个数的立方等于8，求这个数。
思考：什么数的立方等于-8？
情景引入
答：棱长为2cm，因为=8。-2的立方等于-8。
情景解析
3.3 立方根
第三章 实数
1、通过实例经历立方根概念的产生过程。
2、了解立方根的概念，会用根号表示。
3、理解立方根的相关事实。
4、 理解开立法与立方互为逆运算，会用立方运算求立方根。
学习目标
一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫作a的立方根,也叫作a的三次方根,记作。
其中a是被开方数,3是根指数,符号“”读作“三次根号”。
例如,=8,其中2是8的立方根,即=-8,其中-2是-8的立方根,即=-2。
求一个数的立方根的运算,叫作开立方。开立方是立方运算的逆运算,可以运用立方运算求一个数的立方根。
知识点讲解
中的根指数3不能省略，要写在根号的左上角。
例1 求下列各数的立方根:
(1)27; (2)-27; (3)； （4）-0.064； （5）0。
例题练一练
解：
(1)因为=27，
所以27的立方根是3,即=3。
例题练一练
(2)因为=-27，
所以-27的立方根是-3,即=-3。
(3)因为=，
所以的立方根是,即 =。
根据（1）（2）（3）小题回答一下（4）（5）小题。
思考以下几个问题：
（1）正数有几个立方根？
（2）0有几个立方根？
（3）负数呢？
一般地,我们有以下事实:
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根;
零的立方根是零。
知识点讲解
即每一个数a都只有一个立方根，记为:
例=2 =-2 = =
如果两个数互为相反数（或者倒数），则它们的立方根仍互为相反数（或者倒数）。
例2计算：
（1） （2）+
例题练一练
解：
（1） = （2）+ =-4+4=0
课内练习
1、判断下列说法是否正确，并说明理由
（1）立方根是±；
（2）负数不能开立方。
答案：（1）因为正数只有一个正的立方根；
（2）错。因为负数有一个负的立方根。
课内练习
2、求1，-1，-的立方根。
=-1
=
课内练习
2、求下列各数的值：
（1）=__________;
（2）=___________;
（3）=_____________.
6
-0.2
感悟与反思