4.2相似三角形

课件13张PPT。4.2 相似三角形BAC经过相似变换得到的两个图形，叫做相似图形。图1图2 的两个三角形,叫做相似三角形问题1: △A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系?问题2: △A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系? 对应角相等,对应边成比例相似用符号“∽”来表示,读做“相似于”如△A′B′C′与△ABC相似,
记作“△A′B′C′∽△ABC”几何语言:∴△A′B′C′∽△ABC那么△ABC与△DEF对应边的比= ？ 相似三角形对应边的比,叫做两个相似三角形的相似比(或相似系数) 即:△ABC与△DEF的相似比= △DEF 与△ABC的相似比=如图， △ADE∽ △ABC,点B与点D是对应点，根据图形分别说出两个三角形的对应角和对应边成比例的比例式？（1）（3）火眼金睛例1 已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.
求证:△ADE∽△ABC.证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A∴DE∥BC，DE= BC。∴△ADE∽△ABC（相似三角形的定义）相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法.（1）两个直角三角形一定相似吗？（2）两个等腰三角形一定相似吗？(3)有没有哪类特殊三角形一定相似呢？我想，我说？ 相似三角形的对应角相等,对应边成比例.相似三角形的性质:如图,D是AB上一点, △ABC∽△ACD,且AD:AC=2:3, ∠ADC=65°, ∠B=43°。
(1)求∠ACB, ∠ACD的度数;
(2)写出△ABC与△ACD的对应边成比例的比例式,求出相似比.如果两个全等三角形中的一个与第三个三角形相似，那么这两个全等三角形的另一个也与第三个三角形相似吗？为什么？思考例2、如图(1),D,E分别是△ABC的边BA, CA延长线上的点, 点D与点B是对应点.△ADE ∽△ ABC.已知AD﹕AB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长.变式1、如图(2),D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,点D与点B是对应点. △ ADE ∽△ ABC.已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的长.变式2：D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点，△ADE与△ACB相似. AD＝2 cm,DB＝4 cm,AC＝10cm,求AE的长.
自我挑战小明打算制作两个相似的三角形框架，
其中一个三角形框架的三边长分别为3cm，6cm，9cm。
已知另一个三角形一条边长度为3cm，
则余下的那两条边的长度，你能帮助他确定吗？探究活动体会.分享 请你谈谈对相似三角形的认识，让大家与你分享吧!1、相似三角形定义：对应角相等, 对应边成比例的两个三角形 △ABC∽△DEF3、相似三角形的性质：对应角相等，对应边
对应成比例。2、相似三角形的判定：利用三角形相似的定义∠A = ∠D,∠B = ∠E,
∠C = ∠FABC∽ △DEF定义性质谢谢指导!
再见！