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初中数学
浙教版(2024)
八年级上册
第3章 一元一次不等式
3.1 认识不等式
3.1 认识不等式 课件(共24张PPT)
文档属性
名称
3.1 认识不等式 课件(共24张PPT)
格式
ppt
文件大小
1.3MB
资源类型
试卷
版本资源
浙教版
科目
数学
更新时间
2024-10-07 19:27:18
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文档简介
(共24张PPT)
3.1 认识不等式
教学目标:了解不等式和不等号的概念;正确理解“不大于、不小于、非负数”等词的数学表示并列出不等式;会在数轴上表示“x
a(x≥a)”。
(1) 右图 为校园里上对机动车的限速标志,表示机动车在校园内行使的速度不得超过5Km/h,用v(km/h)表示机动车的速度,怎样表示v和5之间的关系
V 5
≤
你会用式子表示下面的数量关系吗?
t 6000
≥
你会用式子表示下面的数量关系吗?
(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系
3x 5
>
(3)天平左盘放3个质量相等的小球,右盘
放质量为5克的砝码,天平倾斜,设小球的质
量为x克, 如何表示x与5之间的关系
你会用式子表示下面的数量关系吗?
(4)小聪与小慧玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(kg),小慧的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系
q < p+2
你会用式子表示下面的数量关系吗?
(5)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系
x 3
≠
你会用式子表示下面的数量关系吗?
V≤5, t≥6000 , 3x>5, q<p +2, x≠3.
1、表示不等量关系;
2、用≤、≥、<、>、≠连接而成
共同特征:
≤、≥、<、>、 ≠
不等号
用不等号连接而成的数学式子,叫做不等式.
V≤40, t≥6000 , 3x>5, q<p +2, x≠3.
不等号
表示的意义
<
小于
>
大于
≥
大于或等于
≤
小于或等于
≠
不等于
(不小于)
(不大于)
(大于或小于)
≤、≥、<、>、 ≠
不等号
用不等号连接而成的数学式子,叫做不等式.
<
≠
≥
>
填一填:选择适当的不等号填空:
(1) 3
(2) -3.14 - π ;
(3)
(4) 0
(5) 0,(a为非负数)
≤
例1、根据下列数量关系列不等式:
(1) y的2倍与6的和比1小;
(2) x2减去10不大于10;
(3) y的2倍不小于1与y的和;
(4) 设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和
大于第三边;
2y+6<1
x2-10≤10
a+b>c
a+c>b b+c>a
2y≥1+y
抓住关键词,选准不等号,
写出不等号两边的代数式.
列不等式的步骤:
关键
词语
不等号
第一类——明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
注意“不”字哦!
≠
大于或
小于
不足
a>0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
(5) a是正数;
(6) y的绝对值与-8的和为负数;
(7) a与b的差的平方是非负数;
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
抓住关键词,选准不等号,
写出不等号两边的代数式.
列不等式的步骤:
练习:根据下列数量关系列不等式:
(1) x的4倍小于3;
(2)y减去1不大于2;
(3)x的2倍与1的和大于x;
(4)a的一半不小于-7;
(5)x的7倍减去1是正数
(6)a与1的和是非正数
4x<3
2x+1>x
y-1≤2
a≥-7
a+1≤0
抓住关键词,选准不等号,
写出不等号两边的代数式.
列不等式的步骤:
7x-1>0
文字语言
符号语言
图形语言
x<1
x小于1
怎么在数轴上表示x<1呢
(5)x<1包括1吗?
(4)你能把在1左边的这无数个数表示在数轴上吗?
1. 已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置。
2. 怎么在数轴上表示x<1呢
(1) x<1表示怎样的数的全体?
(2) x<1表示的数有多少个?
(3)这些数对应的点在表示数1的点的左边还是右边?
2
3
1
4
5
0
-1
-2
x1
x2
若不包括1,应怎样在数轴上表示?
据此理解,你能否在数轴上表示下列不等式 x ≥ - 2 ? -2
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
在数轴上表示不等式的方法:
(1)定界点
(含等号用实心点,不含等号用空心圆)。
(2)定方向
(大于向右,小于向左)。
3、说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
x<-2
x≥0
-3<x≤2
a
a
a
b
4、怎样在数轴上表示出以下的不等式
(1)x>a
(2)x≤a
(3)b≤x<a
(b
例2:一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作。设水库水位为x(m).
(1)用不等式表示发电机正常工作水位范围,并表示在数轴上;
(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?
①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
解(1)正常工作范围 12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
(2)显然, x3,x4满足不等式12≤x≤20 ,而x1,x2不满足,
当水位在15m,19m时,发电机能正常发电,
当水位在8m,10m时,发电机不能正常发电。
1、目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”(BMI), (BMI)=体重(千克)/身高(米) ,当一个人的“体质指数”(BMI)为18~24 (包括18m,24m)时属正常 ,设某人的BMI为x
(1)用不等式表示BMI为正常的指数范围,并把它表 示在数轴上;
(2)当一个人BMI为下列值时,他的体质属于正常吗?
① x1=16 ;② x2=17.5; ③ x3=22 ;④ x4=28 .
(3)请判断一下自己的BMI是否正常。
实数a,b在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:
b -a 0 a
(1) a b
(2) |a| |b|
(3) a+b 0
(4) a-b 0
(5) ab 0
<
<
<
>
>
一个概念:
两项步骤:
不等式
一种思想:
数形结合思想
列不等式的步骤:
在数轴上表示不等式的步骤:
定界点、定方向。
抓住关键词,选准不等号,写出不等号两边的代数式.
祝愿同学们带着一颗进取的心,
在人生的道路上,
今天的收获>昨天的收获,
走向属于自己的那一片蓝天!
自负≠自信
巧干 > 苦干
研究≥经验
模仿≤原创
人生不等式:
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同课章节目录
第1章 三角形的初步知识
1.1 认识三角形
1.2 定义与命题
1.3 证明
1.4 全等三角形
1.5 三角形全等的判定
1.6 尺规作图
第2章 特殊三角形
2.1 图形的轴对称
2.2 等腰三角形
2.3 等腰三角形的性质定理
2.4 等腰三角形的判定定理
2.5 逆命题和逆定理
2.6 直角三角形
2.7 探索勾股定理
2.8 直角三角形全等的判定
第3章 一元一次不等式
3.1 认识不等式
3.2 不等式的基本性质
3.3 一元一次不等式
3.4 一元一次不等式组
第4章 图形与坐标
4.1 探索确定位置的方法
4.2 平面直角坐标系
4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
第5章 一次函数
5.1 常量与变量
5.2 函数
5.3 一次函数
5.4 一次函数的图象
5.5 一次函数的简单应用
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