3.1 认识不等式 课件(共24张PPT)

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名称 3.1 认识不等式 课件(共24张PPT)
格式 ppt
文件大小 1.3MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2024-10-07 19:27:18

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文档简介

(共24张PPT)
3.1 认识不等式
教学目标:了解不等式和不等号的概念;正确理解“不大于、不小于、非负数”等词的数学表示并列出不等式;会在数轴上表示“xa(x≥a)”。
(1) 右图 为校园里上对机动车的限速标志,表示机动车在校园内行使的速度不得超过5Km/h,用v(km/h)表示机动车的速度,怎样表示v和5之间的关系
V 5  

你会用式子表示下面的数量关系吗?
t 6000

你会用式子表示下面的数量关系吗?
(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系
3x 5

(3)天平左盘放3个质量相等的小球,右盘
放质量为5克的砝码,天平倾斜,设小球的质
量为x克, 如何表示x与5之间的关系
你会用式子表示下面的数量关系吗?
(4)小聪与小慧玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小聪的身体质量为p(kg),小慧的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg, 怎样表示p 、q之间的关系
q < p+2
你会用式子表示下面的数量关系吗?
(5)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系
x 3

你会用式子表示下面的数量关系吗?
V≤5, t≥6000 , 3x>5, q<p +2, x≠3.
1、表示不等量关系;
2、用≤、≥、<、>、≠连接而成
共同特征:
≤、≥、<、>、 ≠
不等号
用不等号连接而成的数学式子,叫做不等式.
V≤40, t≥6000 , 3x>5, q<p +2, x≠3.
不等号
表示的意义

小于

大于

大于或等于

小于或等于

不等于
(不小于)
(不大于)
(大于或小于)
≤、≥、<、>、 ≠
不等号
用不等号连接而成的数学式子,叫做不等式.
<


>
填一填:选择适当的不等号填空:
(1) 3
(2) -3.14 - π ;
(3)
(4) 0
(5) 0,(a为非负数)

例1、根据下列数量关系列不等式:
(1) y的2倍与6的和比1小;
(2) x2减去10不大于10;
(3) y的2倍不小于1与y的和;
(4) 设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和
大于第三边;
2y+6<1
x2-10≤10
a+b>c
a+c>b b+c>a
2y≥1+y
抓住关键词,选准不等号,
写出不等号两边的代数式.
列不等式的步骤:
关键
词语
不等号
第一类——明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<

至多
不大于
不超过

不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
注意“不”字哦!

大于或
小于
不足
a>0
|y|-8< 0
(a-b)2≥0
(5) a是正数;
(6) y的绝对值与-8的和为负数;
(7) a与b的差的平方是非负数;
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
抓住关键词,选准不等号,
写出不等号两边的代数式.
列不等式的步骤:
练习:根据下列数量关系列不等式:
(1) x的4倍小于3;
 (2)y减去1不大于2;
(3)x的2倍与1的和大于x;
(4)a的一半不小于-7;
(5)x的7倍减去1是正数
 (6)a与1的和是非正数
4x<3
2x+1>x
y-1≤2
a≥-7
a+1≤0
抓住关键词,选准不等号,
写出不等号两边的代数式.
列不等式的步骤:
7x-1>0
文字语言
符号语言
图形语言
x<1
x小于1
怎么在数轴上表示x<1呢


(5)x<1包括1吗?
(4)你能把在1左边的这无数个数表示在数轴上吗?
1. 已知x1=1,x2=2,请在数轴上表示出x1,x2的位置。
2. 怎么在数轴上表示x<1呢
(1) x<1表示怎样的数的全体?
(2) x<1表示的数有多少个?
(3)这些数对应的点在表示数1的点的左边还是右边?
2
3
1
4
5
0
-1
-2
x1
x2
若不包括1,应怎样在数轴上表示?
据此理解,你能否在数轴上表示下列不等式 x ≥ - 2 ? -21
2
0
3
4
-1
-2
-3
1
2
0
3
4
-1
-2
-3
在数轴上表示不等式的方法:
(1)定界点
(含等号用实心点,不含等号用空心圆)。
(2)定方向
(大于向右,小于向左)。
3、说出下列各图所表示的不等式
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5


x<-2
x≥0
-3<x≤2
a
a


a
b
4、怎样在数轴上表示出以下的不等式
(1)x>a
(2)x≤a
(3)b≤x<a
(b例2:一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发电机能正常工作。设水库水位为x(m).
(1)用不等式表示发电机正常工作水位范围,并表示在数轴上;
(2)当水位在下列位置时,发电机能正常工作吗?
①x1=8;②x2=10;③x3=15;④x4=19. 用不等式和数轴给出解释。
解(1)正常工作范围 12≤x≤20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
x2
x1
x3
x4
(2)显然, x3,x4满足不等式12≤x≤20 ,而x1,x2不满足,
当水位在15m,19m时,发电机能正常发电,
当水位在8m,10m时,发电机不能正常发电。
1、目前世界公认的一种评定肥胖程度的分级方法为“体质指数法”(BMI), (BMI)=体重(千克)/身高(米) ,当一个人的“体质指数”(BMI)为18~24 (包括18m,24m)时属正常 ,设某人的BMI为x
(1)用不等式表示BMI为正常的指数范围,并把它表 示在数轴上;
(2)当一个人BMI为下列值时,他的体质属于正常吗?
① x1=16 ;② x2=17.5; ③ x3=22 ;④ x4=28 .
(3)请判断一下自己的BMI是否正常。
  实数a,b在数轴上的位置如图所示,选择适当的不等号填空:
b -a 0 a
(1) a b
(2) |a| |b|
(3) a+b 0
(4) a-b 0
(5) ab 0





一个概念:
两项步骤:
不等式
一种思想:
数形结合思想
列不等式的步骤:
在数轴上表示不等式的步骤:
定界点、定方向。
抓住关键词,选准不等号,写出不等号两边的代数式.
祝愿同学们带着一颗进取的心,
在人生的道路上,
今天的收获>昨天的收获,
走向属于自己的那一片蓝天!
自负≠自信
巧干 > 苦干
研究≥经验
模仿≤原创
人生不等式: