3.1 平均数 教学设计

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3.1 平均数 教学设计
1教学目标
1、知识与技能：理解平均数的概念，会计算平均数；了解加权平均数，会计算加权平均数；会用样本平均数来估计总体平均数。21cnjy.com
2、过程与方法：通过几个生活实例，使学生体验平均数的实际意义，以及理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决一些现实问题。www.21-cn-jy.com
3、情感、态度与价值观：通过本节学习，体验数学与社会的紧密联系，初步树立统计思想。
2学情分析
平均数在小学学生就已经学习过，是学 ( http: / / www.21cnjy.com )生比较熟悉的概念。在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数,这两个概念的要求比小学提高了，主要表现在用代数式来表示n个数的平均数，加权平均数的实质还是算术平均数。本节课把重心放在加权平均数的应用上，同时渗透用样本的平均数来估计总体的平均数的统计思想。2·1·c·n·j·y
3重点难点
教学重点：本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).
教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】创设情境，提出问题
展示图片：水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢
(先估计每一颗的平均产量，再计算出总产量。）
活动2【练习】启发诱导，探索新知
1、在充分肯定学生想法的基础上出示课本中的合作学习内容，教师巡视。
2、展示学生的合作成果。
（1）0.2千克/个
（2）154个/棵
(3)100×154×0.2=3080(千克)
这里我们用20个苹果的平均质量0.2千克来 ( http: / / www.21cnjy.com )估计100棵果树上苹果的平均质量；用10棵树的平均苹果各数154个来估计100棵果树上苹果的平均个数。这体现了会用样本平均数来估计总体平均数的数学思想。你们知道什么叫平均数吗？（根据以往经验回答出平均数的大概定义并板书课题。）21教育网
（如果有n个数,它们的平均数如何表示 ）
活动3【讲授】自学新知，解释新知
1、自学平均数的概念，表示法、读法、以及计算平均数公式。
2、讲解P55，例1
（若学生出现用加权平均数计算，在批改后直接展开并引入加权平均数公式的定义；
若学生使用算术平均数公式计算，教师提问：还有其它的计算方法吗？从而引进加权平均数的知识。）
3、概括出加权平均数的概念以及公式。
解释“权”的意义。（如例1中的1,3,5,4,2表示各相同数据的个数，称为权。）
问：加权平均数公式中的权又分别是什么？
（有时权还以比的形式出现，下面我们就来解决一个与“权”有关的问题。）
活动4【练习】例题精讲，深化新知
讲解p55例2
1、分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解。
第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班 ( http: / / www.21cnjy.com )为例，给定三个项目的权的比为15：35：50，则权为15的是哪个数据？权为35的数据呢？权为50的数据呢？知道了数据和对应的权，你能计算出加权平均数吗？21世纪教育网版权所有
2、 解后变式;若把三个项目的权的比改为50:35:15，他们的排名还一样吗？
3、 15：35：50和50:35:15的意义一样吗？
权的大小跟平均数的大小有关吗？
（ 小结：在很多时候，权的不同，也体现了数据需求者的思想和意图及侧重面；有时候权还可以用百分率表示。）21·cn·jy·com
活动5【练习】尝试练习，体验成功
课内练习第1，2 (小组之间竞赛，推选代表板演，并互相批改）
活动6【讲授】总结回顾，反思内化
通过这节课的学习，你有什么收获
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