3.1 平均数 配套教学设计
1教学目标
1、知识目标：理解并会计算平均数、加权平均数．
2、能力目标：会视具体问题用适当的方法秋平均数，会用样本的平均数来估计总体的平均数．
3、情感目标：在具体的问题情景中去感受计算平均数，关注社会问题，培养一种社会责任
2学情分析
学生在小学已经学过算术平均数，对于它的计算也有一定基础，因此难度不大，加权平均数第一次碰到，对于权的形式比较多，相对难一点。
3重点难点
教学重点：平均数的计算（包括加权平均数）
教学难点：例24教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【导入】一、创设情境，提出问题
1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？
2、水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢?
活动2【导入】二、启发诱导，探索新知.
1、合作学习
某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.
(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?
(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?
2、引出平均数的概念，平均数用符号表示，读做“拔”，计算平均数公式：
指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数.
3.做一做
（1）P57作业题1、2、3
（2）公交公司为了了解高峰时段从总站乘车出行人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20,23,26,25,29,28,30,25,21,23
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数
（2）如在高峰期时段从总站共发车60个班次，请你估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？
三、学以以致用，体验成功.
1、讲解p55例1
方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的 , ,… 指的是什么? 等于多少?
方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10? ＝15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数 的算式还可以写成怎样的算式?
2、由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义
这种形式的平均数叫做加权平均数，其中2，3，2，1，2表示各相同的个数，称为权。“权”越大，对平均数的影响越大
公式 其中 表示权
3练习、（1）1.某市的7月下旬最高气温统计如
在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.该市7月中旬最高气温的平均数是_____,
(2)、2、八年级期中考试数学成绩如下：一班55人的平均分81分，二班40人平均分90分，三班45人的平均分85分，四班60人的平均分84分，求年级的平均分．
(3)、在一次射击训练中，朱启南射中10.8环2次，射中10.5环1次，射中10.2环2次，射中10环4次，射中9.5环1次，那么你能求出他平均射中的环数是多少吗？
4、讲解p55例2
分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.
第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为 ＝80,
＝84, ＝87, 给定三个项目的权的比为15 ：35：50，即表示 ： ： ＝15：35：50，因此可设 ＝15k, ＝35k, ＝50k (k＞0) , 加权平均数
＝
练习
一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下
（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁?
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？
四、总结回顾，反思内化.
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.
2.会用样本的平均数来估计总体的平均数
板书设计 求平均数和加权平均数的公式 例题和学生板演练习
五．作业布置：
1.课本56页 第1、2题
2.课本57页4、5、6.
课件25张PPT。3.1平均数 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？CBA（中国篮球协会）2013—2014赛季公布的国内两支著名球队队员的身高如下：做一做：请求出两个球队的平均身高北京队的平均身高:辽宁队的平均身高:算术平均数:概念:一般地,如果有n个数 我们把 叫做这n个数的算术平均数,简称平均数,记作 ,读作 x 拔”.日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”．想一想
王爷爷家院子里有棵苹果树，数了数有200个苹果，他想估计出这棵树上苹果的总重量，他该怎么做？合作学习王爷爷家的果园里种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?4÷20=0.2（千克）合作学习某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：
154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?合作学习某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.0.2× 154×100=3080（千克）我们可以这样了解：
由（1）可知每个苹果为0.2千克（近似）
由（2）可知每棵树上有154个苹果（近似）在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数. 你知道吗？1.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是 .
题组一2、某校5个小组参加植树活动，平均每组10株，已知第一、二、三、五组分别植树9株、12株、9株、8株，那么第四小组植树（ ）
A 12株 B 11株 C株10
D 9株 3.公交公司为了了解高峰时段从总站乘车出行人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20, 23, 26, 25, 29, 28, 30, 25, 21, 23
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数
（2）如在高峰期时段从总站共发车60个班次，请你估计在高峰时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？解法一.算术平均数 ( 略 )解法二.成绩为10个的数据有3个,14个的数据有1个,13环的数据有1个,12个的数据有3个,10个的数据有2个,所以该运动员各次设计的平均成绩为
答:这10名男生引体向上的平均成绩为13.1个.例1、 统计某班10名男生的引体向上的成绩:16, 14, 16, 13, 12, 12, 10, 10, 16, 12,.求这10名男生引体向上的平均成绩.从上题的第二种方法可知平均数另一求法这种形式的平均数叫做加权平均数，其中3，1，1，3，2表示各相同的个数，称为权。“权”越大，对平均数的影响越大公式：32题组二331.某市的7月下旬最高气温统计如下在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.该市7月中旬最高气温的平均数是_____,2、八年级期中考试数学成绩如下：一班55人的平均分81分，二班40人平均分90分，三班45人的平均分85分，四班60人的平均分84分，求年级的平均分．（1）如果根据三项得分的平均成绩从高到底确定名次，那么三个班级的排名顺序怎样？例2、某校在一次广播操比赛中801班、802班、803如下表所示：（1）解：三个班得分的平均数分别为：答：三个班的排名顺序为802班，803班，801班（2）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目在总分中所占比例分别为10%：40% ：50 % 。那么三个班级的排名顺序又怎样？ 例2、某校在一次广播操比赛中801班、802班、803如下表所示：（3）如果学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予三个项目的权的比为15：35：50。以加权平均数来确定名次，那么三个班级的排名顺序又怎样？ 例2、某校在一次广播操比赛中801班、802班、803如下表所示：（3）解：三个班得分的加权平均数分别为：答：三个班的排名顺序为801班，803班，802班数据的权对数据的平均数是有影响的（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁？（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的权比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看，应该录取谁?一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：题组三：畅所欲言本节课你学习了哪些新的知识?数学源于生活、寓于生活、用于生活. 作业：
1.课本56页 第1、2题
2.课本57页1、4、5、6.再见！
