4.2 由平行线截得的比例线 教学设计+素材

4.2 由平行线截得的比例线段
教学目标：1.经历基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的发现过程。
2.掌握上述基本事实，会运用上述基本事实进行有关计算和作图
学情分析：在学习本节内容之前，学生已经基 ( http: / / www.21cnjy.com )本掌握了比例线段的相关知识，但仅限于对简单的线段和图形，对于找复杂图形的比例线段还是比较难的。这不利于进一步学习相似三角形的有关知识，而本节内容恰好为进一步学习相似三角形提供了帮助，本节的起点是学生们比较熟悉的平行线和刚刚学过的比例线段，比较容易接受。
重点难点：1重点：有关基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的计算和作图。
2难点：平行线分线段成比例定理及其应用，特别是例4的作图思路不易形成。
教学过程：
直接引入课题：4.2 由平行线截得的比例线段
通过几何画板做出两条线段被三条平行线所截形成的图形，如图。
再利用几何画板求出AB,BC,DE,EF的 ( http: / / www.21cnjy.com )长度。用几何画板移动直线l和直线m，观察在这4条线段不断变化的过程中AB/BC与DE/EF有什么关系？让学生更加直观地发现这个重要的结论。
二、类比学习，得出结论
请学生说说在直线l和直线m上还有那些线段，它们是否对应成比例？再通过利用几何画板的动态演示来验证这个重要的结论.
如右图：用几何符号语言表达如下：
（1）、∵a //b//c
∴AB/BC＝DE/EF
（左上/左下＝右上/右下）
（2）、∵a //b//c
∴AB/AC＝DE/DF
（左上/左全＝右上/右全）
（3）、∵a //b//c
∴BC/AC＝EF/DF
（左下/左全＝右下/右全）
基本事实：
两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.
三、例题教学，强化结论
例1、
例4.已知线段AB（如图），把线段AB五等分.
分析：在学习本节之前，同学们已经掌握了把一 ( http: / / www.21cnjy.com )条线段2等分、4等分等偶数等分的方法。但这种方法对于五等分等奇数等分对于学生要求太高。为此，可以引导学生利用本节课的知识点去思考，是否可以在线段AB之间画6条等距离的平行线，但事前又不可能先把AB五等分，所以可以考虑过点A作一条射线，在射线上截5等份，再利用推平行线的方法解决。教师板演。
课堂小结：
1、基本事实：
两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，
所得的对应线段成比例。
2、要熟悉该定理的几种基本图形。如A字型，8字型等
作业布置：作业本、同步练