4.6 相似多边形教学设计
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4.6 相似多边形 教学设计
1教学目标
1. 了解相似多边形的概念和性质；
2. 在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似；
3. 会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
2学情分析
根据九年级学生的现有认知水平——直观感知 ( http: / / www.21cnjy.com )、有意注意为主，结合现有知识结构——相似三角形的判定和性质，依据《课程目标》——本阶段的学生应初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，增强应用数学的意识，体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心www.21-cn-jy.com
3重点难点
教学重点：相似多边形的定义和性质
教学难点：要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例，角是否对应相等,情形要比三角形复杂21·cn·jy·com
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【活动】一、复习引入：
观察书本第149页，方格图中两个四边形.
1.算一算：（1）两个四边形的各条边长（设每个小正方形边长为1个单位）（学生口答）
2.议一议：（1）这两个四边形的角之间有什么关系 （2）这两个四边形的边之间有什么关系
（3）这两个四边形的形状之间有什么关系
发现：A’D’:AD=C’D’:CD=C’B’:CB=A’B’:AB=2；∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’21cnjy.com
3.归纳：（1）定义：对应角相等、对应边成比例的多边形（对应顶点写在对应位置上），如四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’（学生口答）2·1·c·n·j·y
师：什么叫相似多边形的相似比？（学生口答）
归纳：（2）相似比：相似多边形对应边之比
举例：四边形ABCD与四边形A’B’C’D’的相似比AB：A’B’=1:2
师：相似多边形有什么性质？（学生口答）
归纳：（3）性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例；
相似多边形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方.
活动2【活动】二、巩固新知：
已知：六边形ABCDEF∽六边形A’B’C’D’E’F’，找一找对应顶点，对应角，对应边
活动3【讲授】三、讲解例题：
例1：（见书本第150页）矩形纸张的长与宽之比为根号2,沿长边对折，所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似 请说明理由.（师分析，并板书）【来源：21·世纪·教育·网】
活动4【练习】四、学生练习：
书本课内练习：第2、3题，作业题：A 组：第1题，B 组：第5题
活动5【讲授】五、例题讲解：
例2：一块长为3m，宽为1.5m的矩形材料如图所示，镶在其外围的木质边框为7.5cm，边框的内外边沿所成的矩形相似吗？ 21世纪教育网版权所有
分析：（1）多边形相似的判定条件：对应角相等，对应边成比例；（学生口答）
（2）由于矩形的四个角都是直角，故矩形相似只需满足对应边能成比例，（学生口答，师补充）.
活动6【活动】六、课堂小结：
1. 知识方面：(1)定义：各对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
注意：对应顶点写在对应的位置上.
(2)相似比：相似多边形对应边的比
(3)性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例；相似多边形的周长之比等于相似比，相似多边形面积之比等于相似比的平方21教育网
(4)图形的相似：一个图形变为另一个图形，只改变大小，不改变形状
2. 能力方面：相似多边形的判定及性质的应用. 3. 方法方面：类比思想
活动7【作业】七、作业布置：
1.必做题：作业本 2.选做题：书本C组练习题
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4.6 相似多边形 教学设计
1教学目标
1. 了解相似多边形的概念和性质；
2. 在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似；
3. 会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
2学情分析
根据九年级学生的现有认知水平——直观感知 ( http: / / www.21cnjy.com )、有意注意为主，结合现有知识结构——相似三角形的判定和性质，依据《课程目标》——本阶段的学生应初步会运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，增强应用数学的意识，体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心www.21-cn-jy.com
3重点难点
教学重点：相似多边形的定义和性质
教学难点：要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例，角是否对应相等,情形要比三角形复杂21·cn·jy·com
4教学过程
4.1 第一学时
教学活动
活动1【活动】一、复习引入：
观察书本第149页，方格图中两个四边形.
1.算一算：（1）两个四边形的各条边长（设每个小正方形边长为1个单位）（学生口答）
2.议一议：（1）这两个四边形的角之间有什么关系 （2）这两个四边形的边之间有什么关系
（3）这两个四边形的形状之间有什么关系
发现：A’D’:AD=C’D’:CD=C’B’:CB=A’B’:AB=2；∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,∠D=∠D’21cnjy.com
3.归纳：（1）定义：对应角相等、对应边成比例的多边形（对应顶点写在对应位置上），如四边形ABCD∽四边形A’B’C’D’（学生口答）2·1·c·n·j·y
师：什么叫相似多边形的相似比？（学生口答）
归纳：（2）相似比：相似多边形对应边之比
举例：四边形ABCD与四边形A’B’C’D’的相似比AB：A’B’=1:2
师：相似多边形有什么性质？（学生口答）
归纳：（3）性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例；
相似多边形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方.
活动2【活动】二、巩固新知：
已知：六边形ABCDEF∽六边形A’B’C’D’E’F’，找一找对应顶点，对应角，对应边
活动3【讲授】三、讲解例题：
例1：（见书本第150页）矩形纸张的长与宽之比为根号2,沿长边对折，所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸张相似 请说明理由.（师分析，并板书）【来源：21·世纪·教育·网】
活动4【练习】四、学生练习：
书本课内练习：第2、3题，作业题：A 组：第1题，B 组：第5题
活动5【讲授】五、例题讲解：
例2：一块长为3m，宽为1.5m的矩形材料如图所示，镶在其外围的木质边框为7.5cm，边框的内外边沿所成的矩形相似吗？ 21世纪教育网版权所有
分析：（1）多边形相似的判定条件：对应角相等，对应边成比例；（学生口答）
（2）由于矩形的四个角都是直角，故矩形相似只需满足对应边能成比例，（学生口答，师补充）.
活动6【活动】六、课堂小结：
1. 知识方面：(1)定义：各对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
注意：对应顶点写在对应的位置上.
(2)相似比：相似多边形对应边的比
(3)性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例；相似多边形的周长之比等于相似比，相似多边形面积之比等于相似比的平方21教育网
(4)图形的相似：一个图形变为另一个图形，只改变大小，不改变形状
2. 能力方面：相似多边形的判定及性质的应用. 3. 方法方面：类比思想
活动7【作业】七、作业布置：
1.必做题：作业本 2.选做题：书本C组练习题
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