浙江省绍兴县杨汛桥镇中学浙教版九年级数学上册教案 3.6圆内接四边形

杨 汛 桥 镇 中 学 集 体 备 课 资 料
年级： 九年级 学科： 数学
课题： 3.6圆内接四边形 第 1课时 主备人： 项建国
1、圆的内接四边形
2、垂径定理：垂直于弦的直径____，并且______．
……（包括原定理，一共有10种）
垂径定理及其推论1：对于一条直线和一个圆来说，具备下列五个条件中的任何个，那么也具有其他三个：⑴ 直线过圆心 ；⑵ 垂直于弦 ；⑶ 平分弦 ；⑷ 平分弦所对的优弧；⑸ 平分弦所对的劣弧.可简记为：“知2推3”
　　推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等.
例1：如图，AB是⊙O的直径，AB=10，弦AC=8，
D是AC的中点，连结CD，求CD的长。
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例2：已知：如图，M是AB的中点，N是弦AB的中点，AB= ，MN=2，求圆心O到AB的距离。
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例3已知：如图，AB是⊙O的弦，半径OC∥AB ，AB=24 ，OC = 15 .求：BC的长.
1. 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是 ( http: / / www.21cnjy.com )弦，AE⊥CD，垂足为E, BF⊥CD，垂足为F，且AE=3cm，BF=5cm．若⊙O的半径为5cm，求CD的长.
2. 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，CE⊥CD于点C，交AB于点E, DF⊥CD于点D，交AB于点F．求证： AE=BF.
3、如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：；（2）若，⊙O的半径为3，求BC的长．
4、如图，AE是⊙O的直径，△ABC内接于圆，AD⊥BC于D 求证：∠1=∠2
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