浙江省绍兴县杨汛桥镇中学浙教版九年级数学上册教案 4.6相似多边形

杨 汛 桥 镇 中 学 集 体 备 课 资 料
年级： 九年级 学科： 数学
课题： 4.6相似多边形 第 课时 主备人： 金海泉
教学目标 1、了解相似多边形的概念和性质.2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似.3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题.
教 学重、难点 重点：相似多边形的定义和性质难点：要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等
教 学 程 序 与 策 略
一、创设情景如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议;这两个四边形的对应角之间有什么关系 对应边之间有什么关系 二、新课1、相似多边形 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形对应顶点的字母写在对应的位置上，如四边形A1B1C1D1∽四边形ABCD相似多边形对应边的比叫做相似比. 四边形A1B1C1D1与四边形ABCD的相似比为k＝判断，它们形状相同吗？这两个五边形是相似六边形，即六边形A1B1C1D1E1F1∽六边形ABCDEF.2、例题例 下列每组图形的形状相同，它们的对应角有怎样的关系 对应边呢？(1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°，所以∠A=∠D= 60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F= 60°.由于正三角形三边相等，所以AB:DE=BC:EF=CA:FD解：(2)、由于正方形的每个角都是直角，所以∠A=∠E= 90°∠B=∠F=90°∠C=∠G= 90° ∠D=∠H= 90°由于正方形的四边相等，所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HE练习 （1）它们相似吗？（2）它们呢？3、相似多边形的性质相似多边形的对应角相等，对应边成比例.相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方矩形纸张的长与宽的比为 ,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似 理由呢？5、课内练习如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？（4） 课内练习1、2、36、探究活动P120三、小结1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比..2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方.重要方法：运用相似多边形的性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化.四、作业 （作业本）
教学反思
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
A1
B1
C1
D1
E1
F1
菱形
12
12
A
B
C
D
E
F
正方形
10
10
矩形
8
12
正方形
10
10