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第四章 代数式
4.1 列代数式
学习目标：
理解代数式的概念，能准确辨别代数式。
学会根据题意列出代数式，提高数学表达能力。
培养运用数学语言解决实际问题的思维习惯。
核心素养目标：通过学习本章内容，培养学生的数学抽象能力，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律。提升逻辑推理素养和增强数学运算能力，学会准确分析问题中的数量关系，提高解决实际问题的能力。
学习重点：理解数量关系，准确用字母表示数并列出式子。
学习难点：复杂情境中数量关系的梳理，字母表示数的规范及运算规则应用。
一、知识链接
1.像 10a+2b,,,这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为_______。这里的运算是指_______、_______、_______、_______、_______和_______。单独一个数或者一个字母也称代数式。
2.用字母表示数的书写规则
(1)字母与字母相乘时,“×”号通常______或写成“______”；
(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的______;
(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为______；
(4)字母与字母相除时,要写成______的形式;
(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。
二、自学自测
1.用代数式表示
(1)x的2倍与3的和；
(2)a,b,c的平均数。
2.. 若半桶油漆能刷2 的墙，问：a桶油漆能刷多少平方米的墙？
一、创设情境、导入新课
一条隧道长l米，一列火车长180米。如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示？
二、合作交流、新知探究
探究一：引入概念
请解答下面的问题：
(1)大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需______元。
(2)日平均气温是指一天中 2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是______ 。
(3)一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为______ 。
上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别？
【强调】：
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例如，像 10a+2b,,,.
用字母表示数的书写规则
(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”；
(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面;
(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时,要写成分数的形式;
(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。
代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。
【注意】：
(1)同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示。
(2)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况.
(3)代数式中不含等号(=)、不等号(≠、≤、≥、<、>)、约等号(≈)。
(4)代数式中可以有绝对值。例如|x|,|-2.25|等.
1.用字母表示运算律
2.用字母表示常见公式
(1)路程公式:s=vt;(s表示路程，t表示时间，v表示速度)
(2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积，r表示圆的半径)
(3)若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即|a|=
探究二：例题讲解
教材第102页
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
(2)x的2倍与y的的和；
(3)a与b的和的平方；
(4)2a的立方根。
例2 一辆汽车以 80 km/h 的速度行驶，从 A 城到 B 城需 t(h)。如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么从A城到B城需多少时间？
【例1】 在式子n-3，b,m+s≤2，x，-ah，s=ab中，代数式有( )个。
A.6 B.5 C.4 D.3
【例2】用代数式表示“x的5倍于y的和一半”为( )
A.5x+y B.5x+y
C.x+y D.(5x+y)
【例3】某公司今年2月份的利润为x万元,3月份的利润比2月份减少8%,则该公司3月份的利润(单位:万元)为( )
A.(x-8%) B.(1-8%x)
C.(1-8%)x D.(x-8%)x
【例4】某商品原价为a元,以(a-5)元出售,则下列说法中,能正确表达该商品出售的方式是( )
A.先打3折,再降5元 B.先打7折,再降5元
C.先降5元,再打3折 D.先降5元,再打7折
【选做】5.甲数是乙数的4倍少1,则下列说法:①设乙数为x,则甲数为4x-1;②设甲数为x,则乙数为x+1;③设甲数4为x,则乙数为(x+1);④设甲数为x,则乙数为(x-1),正确的是________.(填序号)
【选做】6.某公园有以下A,B,C三种购票方式:
(1)某游客一年中进入该公园共有a次,分别求三种购票方式一年的费用;(用含a的代数式表示)
(2)某游客一年中进入该公园共有12次,选择哪种购票方式比较优惠 请通过计算说明.
知识点1 用字母表示数
1.概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。
2.用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”；
(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面;
(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时,要写成分数的形式;
(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。
3.利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
知识点2 用字母表示运算律和公式
1.用字母表示运算律
2.开立方是立方运算的逆运算，因此，可以运用立方运算求一个数的立方根.
3.用字母表示常见公式
(1)路程公式:s=vt;(s表示路程，t表示时间，v表示速度)
(2)圆的面积公式:S=πr^2;(S表示面积，r表示圆的半径)
(3)若a≥0,则|a|=a;若a<0,则la|=-a,即|a|=
必做题：
1.代数式的意义是( )
A.x除以y加3
B.y加3除以x
C.y与3的和除以x
D.x除以y与3的和所得的商
2.图(1)是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示),用它拼成图(2)的“T”字型图形,则“T”字型图形的周长为_____.(用含m,n的式子表示)
3.如图是一块长为a，宽为b，a>b的长方形空地，空白部分是两个半圆，现要将阴影部分绿化，则需要绿化部分的面积是？
A. B.ab-π
C.ab-π D.ab-π
4.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个图形中面积为1的正方形有 14 个,……,按此规律,则第几个图形中面积为1的正方形的个数为 2019个( )
A.400 B.401 C.402 D.403
选做题：
5.观察等式:2+=-2；2++=-2；2+++ = -2…已知按一定规律排列的一组数:、、、…、、.若=a，用含a的式子表示这组数的和是( )
A.2 -2a
B.2-2a-2 C.2 -a
D.2 +a
拓展题：
如图，两个连接在一起的菱形的边长都是 1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGA.B..的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行 2014cm 时停下，则它停的位置是( )
A.点F B.点E C.点A D.点C
参考答案
【预习自测】
(1)2x+3
(2)
2.
【作业布置】
必做
1.D【解析】
的意义是x除以y与3的和所得的商，故选D
2.2(m+4n)【解析】“T”字型图形的周长为(m+2n+2n)×2=2(m+4n).故答案为 2(m+4n)。
3.C【解析】长方形面积为ab,两个半圆的面积和为一个整圆的面积，面积为πr =π=π所以，阴影部分面积为ab-π,故选C
4.D【解析】解:第1个图形边长为1的小正方形有9个,
第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，
第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个，…
第n个图形边长为1的小正方形有9+5×(n-1)=5n+4个，当5n+4=2019时,解得n=403
所以第 403个图形中边长为1的小正方形的个数为2019个，故选D.
选做
5.【解析】
C【解析】根据题意，一组数:、、、…、、的和为 +++…++=a+(2+++..+)a，进而根据所给等式的规律，可以发现2+++..+=-2,且=a,
+++…++
=a+(2+++..+)a
=a+(-2)a
=a+(2a-2)a
=2-a,故选C
拓展
A【解析】
一只电子甲虫从点A开始按 ABCDAEFGA.B..的顺序沿菱形的边循环爬行，利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm(称第1回合)，而 2014÷8=251……6，所以当电子甲虫爬行 2014cm 时停下，即电子甲虫要爬行 251个回合，再爬行 6cm，所以它停的位置是F点.
故选 A.
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第四章 代数式
4.1 列代数式
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
1. 理解代数式的概念，能准确辨别代数式。
2. 学会根据题意列出代数式，提高数学表达能力。
3. 培养运用数学语言解决实际问题的思维习惯。
02
新知导入
一条隧道长l米，一列火车长180米。如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示？
请解答下面的问题：
(1)大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需_________元。
(2)日平均气温是指一天中 2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_____________ 。
03
新知讲解
10a+2b
请解答下面的问题：
(3)一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为______ 。
上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别？
03
新知讲解
2
03
新知讲解
像10a+2b，，2，这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。
这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
03
新知讲解
用字母表示数的书写规则
(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”；
(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面;
(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数；
(4)字母与字母相除时,要写成分数的形式;
(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。
03
新知讲解
例1 用代数式表示：
(1)x的3倍与3的差；
(2)x的2倍与y的的和；
(3)a与b的和的平方；
(4)2a的立方根。
解:(1)3x－3； (2)2x＋y；
(3); (4)
03
新知讲解
代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。
03
新知讲解
注意
(1)同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示。
(2)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况。
(3)代数式中不含等号(=)、不等号(≠、≤、≥、<、>)、约等号(≈)。
(4)代数式中可以有绝对值。例如|x|,|-2.25|等。
03
新知讲解
1.用字母表示运算律
运算律 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
03
新知讲解
2.用字母表示常见公式
(1)路程公式:s=vt;(s表示路程，t表示时间，v表示速度)
(2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积，r表示圆的半径)
(3)若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即
|a|=
a(a≥0)
-a(a＜0)
03
新知讲解
例2 一辆汽车以80km/h的速度行驶，从A城到B城需t(h)。如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么从A城到B城需多少时间？
解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t(km)。如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么汽车的行驶速度为(80＋v)km/h，此时从A城到B城需(h)。
答：若该车的行驶速度增加v(km/h)，则从A城到B城需(h)。
04
课堂练习
【例1】在式子n-3，b，m+s≤2，x，-ah，s=ab中，代数式有( )个。
A.6 B.5 C.4 D.3
C【解析】由代数式的定义可得n-3，b,x，-ah是代数式，而m+s≤2，s=ab不是代数式。故选C。
04
课堂练习
【例2】用代数式表示“x的5倍于y的和一半”为( )
A.5x+y B.5x+y
C.x+y D.(5x+y)
D【解析】根据题意，得“x的5倍于y的和一半”用代数式表示为(5x+y).故选D.
04
课堂练习
【例3】 某公司今年2月份的利润为x万元,3月份的利润比2月份减少8%,则该公司3月份的利润(单位:万元)为( )
A.(x-8%) B.(1-8%x)
C.(1-8%)x D.(x-8%)x
C【解析】根据题意可得，该公司3月份的利润为(1-8%)x万元。故选C。
04
课堂练习
【例4】某商品原价为a元,以(a-5)元出售,则下列说法中,能正确表达该商品出售的方式是( )
A.先打3折,再降5元 B.先打7折,再降5元
C.先降5元,再打3折 D.先降5元,再打7折
B【解析】由题意可知该商品出售的方式的是先打7折,再降5元。
04
课堂练习
【选做】5.甲数是乙数的4倍少1,则下列说法:①设乙数为x,则甲数为4x-1;②设甲数为x,则乙数为x+1;③设甲数4为x,则乙数为(x+1);④设甲数为x,则乙数为(x-1),正确的是________.(填序号)
①③【解析】甲数是乙数的4倍少1,若设乙数为 x，则甲数为4x-1;若设甲数为x,则乙数为(x+1),所以①③正确,故答案为①③.
04
课堂练习
【选做】6.某公园有以下A,B,C三种购票方式:
(1)某游客一年中进入该公园共有a次,分别求三种购票方式一年的费用;(用含a的代数式表示)
(2)某游客一年中进入该公园共有12次,选择哪种购票方式比较优惠 请通过计算说明.
种类 购票方式
A 一次性使用门票,每张12元
B 年票每张120元,持票者每次进入公园无需再购买门票
C 年票每张60元,持票者进入公园时需再购买每次6元的门票
04
课堂练习
【解析】
(1)由题意得,用方式A购票的费用为12a元;用方式B购票的费用为120元;用方式C购票的费用为(60+6a)元.
(2)用方式A购票的费用为12×12=144(元);用方式B购票的费用为120元;用方式C购票的费用为60+6×12=132(元).因为120<132<144,所以选择购票方式B比较优惠.
05
课堂小结
知识点1 用字母表示数
1.概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。
2.用字母表示数的书写规则：
(1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”；
(2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面;
(3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数；
05
课堂小结
(4)字母与字母相除时,要写成分数的形式;
(5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。
3.利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。
05
课堂小结
知识点2 用字母表示运算律和公式
1.用字母表示运算律
运算律 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
05
课堂小结
2.用字母表示常见公式
(1)路程公式:s=vt;(s表示路程，t表示时间，v表示速度)
(2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积，r表示圆的半径)
(3)若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即|a|=
a(a≥0)
-a(a＜0)
06
作业布置
【必做】1.代数式的意义是( )
A.x除以y加3
B.y加3除以x
C.y与3的和除以x
D.x除以y与3的和所得的商
D【解析】
的意义是x除以y与3的和所得的商，故选D
06
作业布置
【必做】2.图(1)是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示),用它拼成图(2)的“T”字型图形,则“T”字型图形的周长为_____.(用含m,n的式子表示)
2(m+4n)【解析】“T”字型图形的周长为(m+2n+2n)×2=2(m+4n).故答案为 2(m+4n)。
06
作业布置
【必做】3.如图是一块长为a，宽为b，a>b的长方形空地，空白部分是两个半圆，现要将阴影部分绿化，则需要绿化部分的面积是？
A. B.ab-π
C.ab-π D.ab-π
C【解析】长方形面积为ab,两个半圆的面积和为一个整圆的面积，面积为πr =π=π所以，阴影部分面积为ab-π,故选C
06
作业布置
【必做】4.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的,其中,第1个图形中面积为1的正方形有9个,第2个图形中面积为1的正方形有14个,……,按此规律,则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个( )
A.400 B.401 C.402 D.403
06
作业布置
D
【解析】解:第1个图形边长为1的小正方形有9个,
第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，
第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个，…
第n个图形边长为1的小正方形有9+5×(n-1)=5n+4个，当5n+4=2019时,解得n=403
所以第 403个图形中边长为1的小正方形的个数为2019个，故选D.
06
作业布置
【选做】5.观察等式:2+=-2；2++=-2；2+++ = -2…已知按一定规律排列的一组数:、、、…、、.若=a，用含a的式子表示这组数的和是( )
A.2 -2a
B.2-2a-2
C.2 -a
D.2 +a
06
作业布置
【选做】5.C
【解析】根据题意，一组数:、…、的和为 +…++=a+(2++..+)a，进而根据所给等式的规律，可以发现2++..+=-2,且=a，由此即可求得.
…+
=a+(2++..+)a
=a+(-2)a
=a+(-2)a
=2-a,故选C
06
作业布置
【拓展题】如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB..的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是( )
A.点F
B.点E
C.点A
D.点C
06
作业布置
【拓展题】C
【解析】一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB..的顺序沿菱形的边循环爬行，利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次回到点A共爬行了8cm(称第1回合)，而 2014÷8=251……6，所以当电子甲虫爬行 2014cm 时停下，即电子甲虫要爬行 251个回合，再爬行 6cm，所以它停的位置是F点.
故选 A.
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4.1 列代数式教学设计
课题 4.1 列代数式 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级(上)
教材分析 教材在列代数式部分，由浅入深，先从简单的实际问题引入，让学生感知数量关系。通过丰富的例子，帮助学生理解用字母表示数的意义。逐步引导学生掌握列代数式的方法和技巧，为后续方程等内容做好铺垫。
核心素养 能力培养 培养数学抽象能力，能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律； 提升逻辑推理素养和增强数学运算能力，学会准确分析问题中的数量关系，提高解决实际问题的能力。
教学目标 理解代数式的概念，能准确辨别代数式； 学会根据题意列出代数式，提高数学表达能力； 培养运用数学语言解决实际问题的思维习惯。
教学重点 理解数量关系，准确用字母表示数并列出式子。
教学难点 复杂情境中数量关系的梳理，字母表示数的规范及运算规则应用。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新知导入 教师出示问题： 复习回顾： 平方根是±的数是( ) A. B. C. D.± C 【解析】因为=，所以平方根是±的数是。故选C. 创设情境、导入新课 一条隧道长 l 米，一列火车长 180 米。如果该列火车穿过隧道所花的时间为 t分，则列车的速度怎么表示？ 复习回顾之前学习第三章实数的相关内容。 先自主探究，再小组合作，分析。 巩固认识第三章实数相关知识。 从火车穿过隧道所花的时间导入列代数式的定义，引出运算方法。
新知探究 探究一：引入概念 请解答下面的问题： (1)大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需______元。 (2)日平均气温是指一天中 2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是______ 。 (3)一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积为______ 。 上面我们所得到的算式与以前学过的算式有什么区别？ 【强调】： 由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。 这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。 单独一个数或者一个字母也称代数式。 例如，像 10a+2b,,,. 用字母表示数的书写规则 (1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”； (2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面; (3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时,要写成分数的形式; (5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。 【注意】： (1)同一问题中,相同的字母必须表示相同的量,不同的量必须用不同的字母表示。 (2)用字母表示实际问题中的某个量时,字母的取值必须使式子有意义且符合实际情况. (3)代数式中不含等号(=)、不等号(≠、≤、≥、<、>)、约等号(≈)。 (4)代数式中可以有绝对值。例如|x|,|-2.25|等. 1.用字母表示运算律 2.用字母表示常见公式 (1)路程公式:s=vt;(s表示路程，t表示时间，v表示速度) (2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积，r表示圆的半径) 若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即 |a|= 探究二：例题讲解 教材第102页： 例1 用代数式表示： (1)x的3倍与3的差； (2)x的2倍与y的的和； (3)a与b的和的平方； (4)2a的立方根。 解:(1)3x－3； (2)2x＋y； (3); (4) 例2 一辆汽车以 80 km/h 的速度行驶，从 A 城到 B 城需 t(h)。如果该车的行驶速度增加v(km/h)，那么从A城到B城需多少时间？ 解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t(km)。如果该车的行驶速度增加 v(km/h)，那么汽车的行驶速度为(80＋v)km/h，此时从 A 城到 B 城需(h)。 答：若该车的行驶速度增加v(km/h)，则从A城到B城需(h)。 学生自学、互动。在具体学习时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想，发现结论。 阅读教材实际例题，理解实际问题的解决 勾起学生的探究欲望，激发学生对学习本节课的浓厚兴趣。通过例题的解决发现规律，提高学生归纳能力. 激发学生兴趣，引入新课主题，通过对问题的讨论，学生将学习列代数式。
课堂练习 【例1】在式子n-3，b,m+s≤2，x，-ah，s=ab中，代数式有( )个。 A.6 B.5 C.4 D.3 C【解析】由代数式的定义可得n-3，b, -ah是代数式，而m+s≤2，s=ab不是代数式。故选C。 【例2】用代数式表示“x的5倍于y的和一半”为( ) A.5x+y B.5x+y C.x+y D.(5x+y) D【解析】根据题意，得“x的5倍于y的和一半”用代数式表示为(5x+y).故选D. 【例3】某公司今年2月份的利润为x万元,3月份的利润比2月份减少8%,则该公司3月份的利润(单位:万元)为( ) A.(x-8%) B.(1-8%x) C.(1-8%)x D.(x-8%)x C【解析】根据题意可得，该公司3月份的利润为(x-8%)x万元。故选C。 【例4】某商品原价为a元,以(a-5)元出售,则下列说法中,能正确表达该商品出售的方式是( ) A.先打3折,再降5元 B.先打7折,再降5元 C.先降5元,再打3折 D.先降5元,再打7折 A.a+3 B.a+ C. D. B【解析】由题意可知该商品出售的方式是先打7折,再降5元。 【选做】5.甲数是乙数的4倍少1,则下列说法:①设乙数为x,则甲数为4x-1;②设甲数为x,则乙数为x+1;③设甲数4为x,则乙数为(x+1);④设甲数为x,则乙数为(x-1),正确的是________.(填序号) ①③【解析】甲数是乙数的4倍少1,若设乙数为 x，则甲数为4x-1;若设甲数为x,则乙数为(x+1),所以①③正确,故答案为①③. 【选做】6.某公园有以下A,B,C三种购票方式: (1)某游客一年中进入该公园共有a次,分别求三种购票方式一年的费用;(用含a的代数式表示) (2)某游客一年中进入该公园共有12次,选择哪种购票方式比较优惠 请通过计算说明. 【解析】(1)由题意得,用方式A购票的费用为12a元;用方式B购票的费用为120元;用方式C购票的费用为(60+6a)元. (2)用方式A购票的费用为12×12=144(元);用方式B购票的费用为120元;用方式C购票的费用为60+6×12=132(元).因为120<132<144,所以选择购票方式B比较优惠. 完成例题和练习. 在学生自主、合作、探究后，学生解答，师生归纳出重点要点难点 加深学生对列代数式的理解。培养学生多角度思考和解决问题的能力.，
课堂小结 知识点1 用字母表示数 1.概念：由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式。这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。单独一个数或者一个字母也称代数式。 2.用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时,“×”号通常省略不写或写成“.”； (2)字母与数相乘时,数通常写在字母的前面; (3)带分数与字母相乘时,通常化带分数为假分数； (4)字母与字母相除时,要写成分数的形式; (5)实际问题中有单位名称的一定要写出来,且应注意是否要给式子加括号。 3.利用字母表示数,能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。 知识点2 用字母表示运算律和公式 1.用字母表示运算律 2.开立方是立方运算的逆运算，因此，可以运用立方运算求一个数的立方根. 3.用字母表示常见公式 (1)路程公式:s=vt;(s表示路程，t表示时间，v表示速度) (2)圆的面积公式:S=π;(S表示面积，r表示圆的半径) 若a≥0,则|a|=a;若a<0,则|a|=-a,即 |a|= 学生归纳本节所学知识 回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
作业布置 1.必做题：学案课后练习 习题1-4 2.选做题：学案课后练习 习题5 3.拓展题：学案课后练习 拓展题 学生自主完成 巩固训练，提高学生应用数学知识解决问题能力
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