1.3解直角三角形课件
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课件18张PPT。1.3解直角三角形(3)有关精确度的计算要注意:（1）取近似值时，过程中的数据比结果的数据多保留一位。（2）记住： i ：坡度或坡比l ：水平宽度h ：铅垂高度坡角 ：坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.（通常写成1∶m）重要结论
如图， 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.读一读视线铅垂线水平线视线仰角俯角例1.海防哨所0发现,在它的北偏西300,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(精确到1km/h)?300450OAB500解:在Rt△AOC中,OA＝500m, ∠AOC＝300,∴AC＝OAsin∠AOC＝500sin300在Rt△BOC中, ∠BOC＝450,＝500×0.5＝250(m)∴OC＝OAcos∠AOC∴AB＝AC+BC≈14000(m/h)＝14(km/h)答:船的航速约为14km/h. 核心：构造含特殊角的Rt△αβ24mDACB分析:过D作DE∥BC,E 问题可转化为解Rt△ABC和Rt△AED.例2.如图，两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得点D 的俯角a＝300,测得点C 的俯角β＝60°,求AB 和CD 两座建筑物的高.（结果保留根号）F已知:BC＝24m, ∠α＝300, ∠β＝600.求:AB,CD的高.解:过D作DE∥BC,则DE⊥AB,E在Rt△ABC中,∠ACB＝∠FAC＝600,∴AB＝BC·tan∠ACB在△ADE中,∠ADE＝∠DAF＝300,DE＝BC＝24,∴AE＝DE·tan∠ADE※※※※※※※※※※※※※※※※∴CD＝AB－AE 核心：构造含特殊角的Rt△例3.某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45°的方向上，
问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？
（2）轮船要继续前进多少千米？ 核心：把公共边设为x，其他边用x表示，再列方程。1.两大楼的水平距离为30米，从高楼的顶部A点测得低楼的顶部D点的俯角为45度，测得低楼的底部C点的俯角为60度，求两楼的高度。ADBC30米450600E练习2.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至300,已知原楼梯的长度BD为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?3.小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P, 在P点处测得B点的仰角为a, A点的仰角为B.(见表中测量目标图）题目 测量山顶铁塔的高 测量目标已知数据山高BC h=150米
仰角a a=45o
仰角B B=30o 学校操场上有一根旗杆，上面有一根升旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。（1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？合作探究C（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？ABD8m300600C合作探究ABD8m450600C合作探究（3）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、450，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2Rt△ABC中，∠C＝90°课外探究题：船有无触礁的危险 如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做? 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?
如图， 在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.读一读视线铅垂线水平线视线仰角俯角例1.海防哨所0发现,在它的北偏西300,距离哨所500m的A处有一艘船向正东方向,经过3分时间后到达哨所东北方向的B处.问船从A处到B处的航速是多少km/h(精确到1km/h)?300450OAB500解:在Rt△AOC中,OA＝500m, ∠AOC＝300,∴AC＝OAsin∠AOC＝500sin300在Rt△BOC中, ∠BOC＝450,＝500×0.5＝250(m)∴OC＝OAcos∠AOC∴AB＝AC+BC≈14000(m/h)＝14(km/h)答:船的航速约为14km/h. 核心：构造含特殊角的Rt△αβ24mDACB分析:过D作DE∥BC,E 问题可转化为解Rt△ABC和Rt△AED.例2.如图，两建筑物的水平距离BC为24米,从点A测得点D 的俯角a＝300,测得点C 的俯角β＝60°,求AB 和CD 两座建筑物的高.（结果保留根号）F已知:BC＝24m, ∠α＝300, ∠β＝600.求:AB,CD的高.解:过D作DE∥BC,则DE⊥AB,E在Rt△ABC中,∠ACB＝∠FAC＝600,∴AB＝BC·tan∠ACB在△ADE中,∠ADE＝∠DAF＝300,DE＝BC＝24,∴AE＝DE·tan∠ADE※※※※※※※※※※※※※※※※∴CD＝AB－AE 核心：构造含特殊角的Rt△例3.某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45°的方向上，
问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？
（2）轮船要继续前进多少千米？ 核心：把公共边设为x，其他边用x表示，再列方程。1.两大楼的水平距离为30米，从高楼的顶部A点测得低楼的顶部D点的俯角为45度，测得低楼的底部C点的俯角为60度，求两楼的高度。ADBC30米450600E练习2.某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至300,已知原楼梯的长度BD为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?3.小山的高为h，为了测的小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P, 在P点处测得B点的仰角为a, A点的仰角为B.(见表中测量目标图）题目 测量山顶铁塔的高 测量目标已知数据山高BC h=150米
仰角a a=45o
仰角B B=30o 学校操场上有一根旗杆，上面有一根升旗用的绳子（绳子足够长），王同学拿了一把卷尺，并且向数学老师借了一把含300的三角板去度量旗杆的高度。（1）若王同学将旗杆上绳子拉成仰角为600，如图用卷尺量得BC=4米，则旗杆AB的高多少？合作探究C（2）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、300，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？ABD8m300600C合作探究ABD8m450600C合作探究（3）若王同学分别在点C、点D处将旗杆上绳子分别拉成仰角为600、450，如图量出CD=8米，你能求出旗杆AB的长吗？解直角三角形1.两锐角之间的关系:2.三边之间的关系:3.边角之间的关系∠A+∠B=900a2+b2=c2Rt△ABC中，∠C＝90°课外探究题：船有无触礁的危险 如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做? 你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?