《用字母表示数》案例分析

《用字母表示数》教案简介及案例分析
新昌县西郊中学 王晓辉 《案例简介》
1． 教学内容：
浙教版《义务教育课程标准实验教科书、数学（七年级上册）》第四章代数式4.1“用字母表示数”p82
2． 教学目标：
1. 正确理解“用字母表示数”的含义，初步掌握“用字母表示数”的规范书写格式。
2. 能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式。
3. 经历把简单的实际问题用含有字母的式子表示的抽象过程，发展符号感。
4. 在快乐中学习数学，体会数学的概括性、简明性和普遍性。初步熟悉归纳、 推理、类比等数学思维方法。
三．教学过程：
第一阶段：由具体到抽象的思维过程
过程1，联系生活实际，引入新知
引例：1, CCTV 、WTO、CW 各代表什么？
2，在玩“24点”的扑克牌游戏中：A K Q J 这四张牌分别表示什么数？
3，长 方 形 面 积 = 长×宽
汽车行驶的距离 = 速度× 时间
超市购物的总价 = 单价× 件数
归纳出S = a × b
引出课题“用字母表示数”
过程2，设创活动情境，探索新知
通过“用小木棒摆三角形”等问题，让学生进一步亲历“用字母表示数”的概括、抽象过程。
1个 用1 × 3 根小棒
2个 用2 × 3 根小棒
10 0个 用100×3 根小棒
a个 用a × 3根小棒
这里数与字母相乘时，乘号可省略不写，但应注意：数字一定要写在字母的前面。
a×3应写成3a 即a×3=3a
练习：省略乘号，简写下面的式子
a×8= 0.5×b= 12×a= 1×b= 0×a = (a+b)×2=
做一做
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 元。
数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是 元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 。
（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买10本练习簿和5支笔的总价
是 元。
后面有计量单位的相加式子应加括号。
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需 时才能到校。
除法运算应写成分数形式
(5)买1千克苹果,每千克m元,则共花了 元。
带分数与字母相乘时，带分数应写成假分数的形式。
归纳用字母表示数的规范书写要领
1、表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；
2、带分数与字母相乘时，带分数应写成假分数的形式。
3、含有单位的相加式子应加括号。
4、除法运算应写成分数形式。
判断下列写法是否规范？
（1） 长方形的长是a米，宽是3米，则面积是a3 平方米
（2）小明每小时走v千米， 小时走 v千米.
(3) 小明的家离学校s千米，小明骑车上学. 若每小时行v千米，则需s÷v 时;
　
（4）设奶粉每袋a元，桔子每袋b元，则买10袋奶粉、6袋桔子共需 a×10+b×6元。
过程3，通过生活场景，应用新知
儿歌：青蛙跳水
一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通二声跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通四声跳下水。
n只青蛙＿张嘴，______只眼睛______条腿，扑通＿声跳下水。
第二阶段：由抽象到具体的思维过程
写出抽象的数学式子，要求学生用准确的数学语言来表述。
练一练：
1.小明带了50元钱去买笔，已知铅笔每支a元，圆珠笔每支b元，钢笔每支c元。请说出下列每个式子的意思：
⑴a＋b,
⑵50－3b,
⑶2(a＋b＋c)
2.说出下面各字母所表示的意思：
⑴圆的周长为2πr；
⑵买10件衬衣需10s元；
(3)底面积为50㎝的长方体的体积为 ㎝ 。
解：⑴π表示圆周率，r 表示半径。
⑵s表示衬衣的单价。
(3)b表示长方体的高
第三阶段：通过拓展题进一步深化“用字母表示数”，并用归纳、推理、类比的思想方法解决它。
想一想：
1 . 小明的年龄为x岁，他爸爸的年龄比他的3倍小 1 岁，
请问他爸爸的年龄是 岁。
猜猜看：小明今年可能是几岁？
A、6岁 B、12岁 C 、 45岁
2. 问题：图1的方式
搭1个这样的三角形需要＿根火柴棒
搭2个这样的三角形需要＿根火柴棒，
搭3个这样的三角形需要＿根火柴棒。
搭10个这样的三角形需要＿根火柴棒？
搭n个这样的三角形需要＿根火柴棒？
第四阶段：课堂小结
本节课经历了三个学习环节：
1， 联系生活实际引入新知。
二，创设活动情景探索新知。
三，通过生活场景应用新知。
本节课学习了三块知识：
1， 用字母表示数的意义。
2，用字母表示数的规范书写格式及几个注意点。
3，会用字母表示简单的数量关系和数学规律。
本节课学习的数学思维方法：归纳 、 推理 、 类比等
思考题
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31
1、请你根据月历中数的关系填空。若阴影方框最中间的一个数设为a,则方框中的数分别表示为：

a

h
a
联系生活：
一座楼梯的侧面示意图如图所示，要在楼梯上铺一条地毯，则地毯至少需要多少长？若楼梯的宽为b,则地毯的面积为多少？
地毯至少需要（a+h）米，面积为（a+h）b平方米
作业布置：
1，作业本
2，合作学习
充分发挥集体的智慧，合作讨论，共同来回顾已学过的、碰到过的数学规律或者公式，并用字母表示数的方式把它们表示出来。
伟大的科学家爱因斯坦说：
A = x + y + z
A—代表成功 X—代表正确的方法 Y—代表艰苦的劳动 Z—代表少说空话。
你的成功＝？＋？＋？
《案例分析》
案例研究是一线教师开拓理性视野，用理论指导教学实践，增强教学实效，提升教学能力，促进教师专业成长的有效途径。
案例分析是教师对自己教学实践的反思和透彻分析，是对自己独到教学见解的阐释，是理论与实践的有机结合。
案例展示是教师对改进教学进行深层研究的展示，只有教师的深层研究，才能激起学生高层次的数学思维。
怎样提高课堂教学的有效性？这是每个教师每节课都必须认真考虑的一个重要课题。多年的教学实践与探索，理论学习与总结，使自己在这一方面积累了一定的经验，并在理论与实践的积累方面较好地处理了这个问题。现通过本节课的案例，进行认真的分析与剖解。
渗透教育理念
“兴趣是最好的老师”，“良好的开端是成功的一半”。本节课开讲时，能通过学生在生活、学习中已有的、熟知的知识与实例，创设学习情境，顺利的导入新知。不但一开始就集中了学生的注意力，激起了学生学习的兴趣和求知的欲望，而且一下子拉近了师生之间的距离，增进了师生之间的感情联系；更为突出的是在数学课堂教学中渗透了：数学就在我们身边，数学来源于生活，生活中到处充满着数学问题这一重要的数学理念。
落实教学设想
落实教学设想是提高数学课堂教学有效性的重要途径之一。
本节课首先是目标定位准确。课堂教学中以打好基础、训练思维、培养能力、注重发展为目标，并将它自始至终地贯穿于整个教学中。其次是教学设计较为新颖。教学思路清晰，教材处理得当。在自己独立钻研的基础上，将教材系统转化为教学系统。做到尊重教材，但又不拘泥于教材，并能结合教材、教师、学生的实际，挖掘教材，创造性地运用教材，以达到高于教材、超越教材。特别是教师在备课时，通过删、增、挖等手段对教材动了大手术，进行重组、加工、提炼、再创造，使教学富有新意识、具有新见解、创设新思维。
贯穿教学主线
在本节课的课堂教学中，同时贯穿了三条教学主线：
一是知识对流主线—在课堂教学中，教师十分注重，充分体现教学的有序性（先后顺序）、层次性（由浅入深）、科学性（严谨、准确）。
二是思维对流主线—在课堂教学中，教师十分注重思维方法（归纳、推理、类比等）的训练，思维过程的拓展、延伸和迁移，以及良好思维品质的培养。
三是情感对流主线—在课堂教学中，教师能有意识地创设民主、平等、宽松、和谐的课堂氛围，注重师生情感的沟通、交流和互动，使学生在良好的学习环境中，感到兴趣盎然，无拘无束，因而畅所欲言，毫无顾忌，从而点燃起学生创造思维的火花。
运用教学智慧
在课堂教学中，教师能摆脱教材、教案和原有教学思路的束缚。而顺着学生的思路，顺着课堂教学中变化了的情况展开教学。
在课堂教学中，教师对于来自学生的一些新颖、简洁、奇特、与众不同的想法、方法和思路，不但能洗耳恭听，倾情呵护，适度评价，而且还能热情鼓励，及时表扬。
在课堂教学中，学生的思维灵感稍纵即逝，创造的火花瞬间即灭，教师能否即时捕捉住“灵感”与“火花”，并将它转化为有价值的“教学资源”，它要求教师具有高超的教学智慧。这种智慧源于教师用“知识的底蕴”和“精神的底色”长期滋养。
重视学法指导
课堂教学活动是师生的双边活动，教师的“教”与学生的“学”是课堂教学活动中两个不可或缺的统一体。
教师要搞好课堂教学，不仅要研究教法，而且也要研究学法，并对学生的学法进行具体的、切实的指导，将教法与学法有机地结合起来，只要这样才能收到较好地教学效果。
本节课中，教师通过“用字母表示数”的多种练习，让学生掌握规范的书写格式。在这个过程中，教师指导学生归纳总结出“用字母表示数”的规范书写格式五要点，并让学生朗读记忆。
在课堂教学中，教师可通过以下5个环节渗透学法指导。
⑴备课时要备学情、明学法，即要了解本班学生的学习心理，做好渗透学法指导的准备。
⑵预习设计要指点学法。
⑶要树立“以学定教”的思想。课堂教学中，要彻底抛弃以“教”为核心的课堂结构，设计以“学”为主的课堂结构。
⑷课堂教学中，要将教法与学法有机结合，选择教法要有利于学法。
⑸讲解知识点时，要注意点拨学法。练习设计时，要有助于学生运用学法、迁移学法。
鉴于学生个体间的智力水平有一定的差异，在指导学法时，要象知识传授那样，注意因材施教。
做好教学反思
教学反思是教师在教学后进行的一种积极的、有效的思维活动，是一种主动提升自我的过程。
教学反思是教师对教育、教学过程的再认识、再思考、再探索、再创造。它是在新课程教学理念的指导下，以教育、教学过程为思考对象，对教学目标、教学行为、教学方法、学法指导、教学过程、教学艺术、教学决策、课堂资源开发以及由此产生的教学效果进行回顾、思考、审视和分析的过程。教学反思是一种通过提高参与者的自我觉察水平，促进自身专业素质的提高，促进能力发展的一种批判性的思维活动。
教师对教学的自我反思，一般可采用以下形式：
如课后再备课、教学后记、教学诊断、反思日记、教学案例、观摩分析等多种形式。
通过认真的教学反思，不断的教学实践与探索，日积月累，将使教师的教学日益升华，渐趋完美。
课后，我对本节课的教学进行了认真的回顾与思考。人无完人，金无足赤，自身感到尚有一些不足之处，如对教材的挖掘不够，教学语言不够精炼，普通话不够标准，教学中让学生自由思考的时间不够充裕，课堂教学缺少一种大气风范等等。
学而知困，教后知难。今后要更虚心地向教育教学专家、内行、同事学习，向书本学习。教师只有勇于实践、敢于探索、勤于反思、善于积累、总结经验、吸取教训、深入钻研、博采众长，才能达到较为理想的教学境界。
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