浙教版八年级上册数学 第二章 特殊三角形综合复习（含答案）

浙教版八上数学第二章
一、选择题
1．下列美丽的图案中，不是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列各命题的逆命题成立的是（　　）
A．对顶角相等
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
C．两直线平行，同位角相等
D．如果两个角都是，那么这两个角相等
3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A． B．1，1，2 C．2，3，4 D．
4．已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）
A．17 B．13
C．13或17 D．以上答案均不对
5．如图，在中，，，点是的中点；过点作交于点，，则的长度为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如图，在中，分别以BD，OD，BO为直径向外作三个半圆，其面积分别为，若，则（　　）
A．18 B．20 C．22 D．24．
7．如图，点是等腰的边上的一点，过点作于点，连接，若，则的值是（　　）
A．4 B．5 C．8 D．16
8．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国算书《网醉算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1，是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，，，，点都在长方形KLMJ的边上，则长方形的面积为（　　）
A．121 B．110 C．100 D．90
9．如图，等边 中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点， ， ，在BD上有一动点E，则 的最小值为（　　）
A．7 B．8 C．10 D．12
10．如图，在等腰中，，，O是外一点，O到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为（　　）
A．7 B．5 C． D．
二、填空题
11．如图，四边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的度数为　 　．
12．如图，和关于直线对称，点A、B、D的对应点分别为点F、E、C，点B、C、D、E在同一条直线上，则图中有　 　对全等三角形．
13．如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧交于点和点，再分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，作射线交于点．若，则　 　度．
14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A、B、C、D、E、F的面积之和为　 　．
15．如图，在中，，和的平分线相交于点O，交于D，交于E，，，则周长为　 　．
16．如矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，点E是线段CD上的一点（不与端点重合），连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C落在C'处，连接C'C，C'D，当△C'CD是等腰三角形时，CE的长为　 　．
三、解答题
17．如图所示，在边长为1的正方形网格图中，点均在正方形网格格点上．
（1）图中与线段的长相等的线段是　 　；
（2）　 　．
18．如图，已知中，，，于D，平分交于F．求和的度数．
19．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，则几秒后，的面积等于？
20．已知在中，．
（1）求m的取值范围；
（2）若是等腰三角形，求的周长．
21．细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：
（是的面积）；
（是的面积）；
（是的面积）；
……
（1）填空：＝　 　，＝　 　；
（2）请用含有n（n为正整数）的式子填空：＝　 　，＝　 　；
22．如图，在中，，点是边的中点，以为底边向上作等腰，使得，交于点，
（1）若，求度数；
（2）若．
①求证：；
②设，求的长（用含的代数式表示）．
23．【提出问题】如图，在等腰中，，分别以，为边作等边和等边，与相交于点，连接．
（1）【初步探究】如图，连接，求证：≌．
（2）【深入探究】如图，将沿翻折得到，连接，，类比的探究方法发现：
结论：_▲_≌；
结论：．
请证明结论．
（3）如图、在的情况下将线段沿翻折得到线段，连接，，试判断线段与的位置关系．
答案解析部分
1-5．ACAAB
6-10．CCBCD
11．
12．2
13．
14．72
15．4
16．或
17．；
18．，
19．5秒后，的面积等于.
20．（1）
（2）的周长为48
21．（1）10；
（2）n；
22．（1）解：，，
，
，
，
，
，
，
度数为；
（2）解：①证明：过点作，垂足为，
，
，
，
，，
，
，
，，
，
；
②解：，，
，
，点是边的中点，
，
，
，
，
，
，
，
点是的中点，
是的中位线，
，
，
的长为．
23．（1）证明：和是等边三角形，
，，，
，
，
≌；
（2）解：是等边三角形，沿翻折得到，
是等边三角形，
同理可知：≌，
故答案为：；
证明：如图，
作，交于，
是等边三角形，
，
，
，
，
由知：≌，
，，
，
，
，
；
（3）解：，
，
，
和是等边三角形，
，
，
，
，
，，
≌，
，
设，
，
线段沿翻折得到线段，
，
，
，
，
，
，
．
1 / 1