第二章有理数的运算 本章复习测试（含答案）2024--2025学年浙教版七年级数学上册

第二章有理数的运算2024--2025学年浙教版七年级数学上册
一、选择题
1．ChatGPT是人工智能研究实验室OpenAI新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达175000000000个模型参数，数据175000000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
2．下列各数中，负数是（　　）
A．-（-2） B．-|-2| C．（-2）2 D．1-（-2）
3．在下列等式：，，，，其中正确的算式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．一个点在数轴上移动时，它所对应的数，也会有相应的变化．若点从原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，这时该点所对应的数是（　　）
A． B．2 C．8 D．
5．现规定一种新运算“*”：，如，计算（　　）
A． B． C． D．
6．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元.若在该快递公司寄一件9千克的物品，则需要付费(　　)
A．17元 B．19元 C．21元 D．23元
7．我国古代《易经》一书中有“结绳而治”的记载．如图，在从右往左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录物品的数量．由图可知，物品的数量为（　　）个．
A．76 B．77 C．78 D．79
8．计算：的结果是
A．0 B． C． D．51
9．将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（　　）
A．－5 B．－4 C．－3 D．－2
10．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或
二、填空题
11．一个加数是，和是，则另一个加数是　 　．
12．“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是　 　，最小两位小数　 　．
13．设有理数a，b，c满足a+b+c=0，abc> 0，则a，b，c中正数的个数为　 　
14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为　 　．
15．绝对值小于4的所有整数的和是　 　，积是　 　．
16．若四个互不相等的正整数a，b，c，d满足(100－a)(100－b)(100－c)(100－d)＝49，则a＋b＋c＋d的值是　 　．
三、解答题
17．方方与圆圆两位同学计算的过程如下：
方方： ＝﹣16÷（﹣8）×（﹣）① ＝② ＝﹣16÷1③ ＝﹣16④ 圆圆： ＝（﹣8）÷（﹣6）×（﹣）① ＝② ＝﹣6③
（1）以上计算过程中，方方开始出错的是第　 　步，圆圆开始出错的是第　 　步（填序号）；
（2）写出你的计算过程．
18．如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题．
1 　 　 　
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的和最大，请列出算式求值；
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的差最小，请列出算式求值；
（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的积最大，请列出算式求值；
（4）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的商最小，请列出算式求值．
19．某同学在计算时，误将-N看成了+N﹐从而算得结果是，请你帮助他算出的正确结果．
20．观察下列等式，并完成下列问题：
第1个：；
第2个：；
第3个：；
第4个：；
……
（1）请你写出第5个等式：__________；
（2）第n（，且n为整数）个等式可表示为__________；
（3）运用上述结论，计算：．
21．一个粮库至11月30日存粮112吨，从12月1日至12月7日，该粮库粮食进出情况如下表（记进库为正）．
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
数量（吨）
（1）至12月7日运粮结束时，粮库内的粮食是增多了还是减少了？增减了多少吨？
（2）截止到哪一天，仓库里的粮食最多？最多的这天粮仓内共有多少吨粮食？（通过计算说明）
22．把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：，，我们称之为集合，其中的数称为集合的元素，如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为“好的集合”，例如集合就是一个“好的集合”；集合不是一个“好的集合”，因为2是该集合的元素，但不是该集合的元素．
（1）集合 （填“是”或“不是”）“好的集合”；集合 （填“是”或“不是”）“好的集合”；
（2）请你再写出两个好的集合，要求：
①不得与上面出现过的集合重复；
②一个集合中要有5个元素，另一个集合中要有6个元素；
有5个元素的集合：{ }；
有6个元素的集合：{ }；
（3）在所有“好的集合”中，元素个数最少的集合是{ }．
23．阅读材料：求1+2+22+23+24+……+22019的值．
解：设S=1+2+22+23+24+……+22019，①
将等式①两边同时乘以2得：
2S=2+22+23+24+25……+22019+22020．②
将等式②与等式①两边分别相减得：
2S-S=22020-1．
即： S=22020-1．
∴1+2+22+23+24+……=22020-1．
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+……+220．
（2）1+5+52+53+54+……+5n．(其中n为正整数)．
答案解析部分
1．D
2．B
3．A
4．A
5．C
6．C
解：根据题意可知：13+(9-5)×2=21(元)
7．B
8．D
解： =（1-2）+（3-4）+（5-6）+...+（99-100）+101=-1×50+101=51.
9．C
解： 将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等 ，一把是将这九个数从小到大排列后，排第五位的数填中间，然后分别让两头的数组合成一对往里面填写，据此可得x处应该填-3.
10．A
11．
12．；
解：“四舍五入”法取近似值是6.0的最大两位小数是6.04，最小两位小数5.95．
13．1
解：∵abc> 0，∴a，b，c中有负数个数为0个或2个，
又∵a+b+c=0，
∴则a，b，c中的负数个数为2个，即正数个数为1个.
14．
15．0；0
16．400
解：∵a、b、c、d都是正整数，
∴(100－a)、(100－b)、(100－c)、(100－d)都是整数，
又 它们的积为49，
∴四个数分别为-1、1、-7、7，
∴(100－a)+(100－b)+(100－c)+(100－d)=-1+1-7+7=0，
∴400-(a+b+c+d)=0，
∴a＋b＋c＋d=400.
17．（1）②；①
（2）解：
＝﹣16÷（﹣8）×（﹣）
＝2×（﹣）
＝﹣．
18．（1）4；
（2）8；
（3）15；
（4）．
19．解：
20．（1）
（2）
（3）
21．（1）解：，
答：至12月7日运粮结束时，粮库内的粮食减少了3吨；
（2）解：12月1日：（吨）
12月2日：（吨）
12月3日：（吨）
12月4日：（吨）
12月5日：（吨）
12月6日：（吨）
12月7日：（吨）
答：12月4日最多，是138吨．
22．（1）不是，是
（2），
（3）7．
23．（1）解：设S=1+2+22+23+24+……+220①，
则2S=2+22+23+24+……+220+221②，
②-①得：2S-S=2+22+23+24+……+220+221+（1+2+22+23+24+……+220 ），
=221-1.
（2）解：设S=1+5+52+53+54+……+5n①，
则5S=5+52+53+54+……+5n+1②，
②-①得：5S-S=5n+1-1，
∴S=，
即1+5+52+53+54+……+5n=.
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