3.4简单几何体的表面展开图 (教学设计)

教学目标：
知道什么是几何体的表面展开图（本节讨论直棱柱的表面展开图）
能画出立方体的各种表面展开图（辨别）
会利用直棱柱表面展开图进行相关计算
教学重点：立方体的表面展开图
教学难点：利用直棱柱的表面展开图进行相关计算
教学设计：
引入
如图，有一棱长为4cm的立方体 铁框/纸盒，一只蚂蚁在A1处，一粒蜜糖在B处.试问:蚂蚁想吃到蜜糖，需要爬行的最短路程是多少？
变式 其余条件不变，蜜糖由B处改在C处，则最短路程又是多少？
动手剪一剪
书80合作学习：将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，你能得到哪些图形？
【师生互动】5分钟，二人一排，三人一排，请同学上来画
老师将学生的答案进行整合，按照分类标准重新画在黑板上
【定义】几何体的表面展开图
立方体的表面展开图
1.简单判断
书81做一做，书83第四题，PPT补充题
老师将学生的答案进行整合，按照分类标准重新画在黑板上
2.总结归纳 （师生共同归纳）
“一三二”, “一四一”，“一”在同层可任意；
“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”字连；
异层 “日”字连，整体没有“田”，对面不相连
3.规律运用
你能只改变其中一个正方形的位置,使得这个新的平面图形能围成正方体吗
4.例题演示
【例题】书81例1
【练习】如图是一个正方体纸盒的展开图，图 ( http: / / www.21cnjy.com )中的6个正方形中分别已填入了-1、7、 、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a=- b=-7 c=1
其他直棱柱的表面展开图
例题演示
【例题】书81例2
【师生活动】学生思考，教师请学生起来回答
【口答】课内练习1，作业题2
怎样走最短问题
每示范一种，教师指出这条路线是长为8，宽为4的长方形的对角线，从而最后可以得到六条路线均相等。
【注】延伸学习可以作为课后思考题
课堂练习
课内练习2 画出正三角形的直棱柱的表面展开图
作业题5
（待选1：有一正方体木块，它的六个面分别标 ( http: / / www.21cnjy.com )上数字1—6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？）
（待选2：长方体中的最短路问题）
课堂小结
1通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2你还有什么想法吗？