4.2由平行线截得的比例线段 导学案

4.2由平行线截得的比例线段 导学案
班级 小组 姓名
【学习目标】
1.经历基本事实：两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例的发现过程。
2.掌握上述基本事实，会运用上述基本事实进行有关计算和作图。
【学习重点】会运用上述基本事实进行有关计算和作图。
【学习难点】例2的作法思路不易形成，是本节教学的难点。
【基础部分】
合作学习：
1.观察你的练习本上的横格线，这些横格线 ( http: / / www.21cnjy.com )有什么特征？然后在其上任意画几条直线（或者在教材图4-8中画），使之与横格线相交，量一量，这些横格线在每一条所画的直线上截得的线段长度，你能发现有什么规律？
2.如图，是一组等距离的平行线，AE与AE’是任意画的两条直线，分别于这组平行线依次相交于点A,B,C,D,E,和A’,B’,C’,D’,E’。
比例式成立吗？呢？ 呢？
为什么？你还能再找出两组比例线段吗？把它写出来。
3.把上述五条等距离的平行线画成不等距离的平行线，按照第2个问题的操作，所得比例式还成立吗？
总结：我们得到一个基本事实：_________________________________________________.
【要点部分】
如图，直线，直线AC分别交于点A,B,C;直线DF分别交于点D,E,F.已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的长。
练一练：
1.如图，AB‖CD‖MN,点M,N分别在线段AD,BC上。
(1)
(2)若AD=5，AM=3，CN=1.5，求BC=______.
2.如图，在⊿ABC中，DE∥BC,AD=EC,BD=4，AE=3.则AB=______.
3.如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC, ,CE=2.则CD=_______.
编号： SX1309035 主备人：王成鹏 研讨时间： 审核人： 田中平 2
例2，已知线段AB（如图）。
(1)你能把线段AB两等分吗？(2)你能把线段AB三等分吗？
(3)你能把线段AB五等分吗？
(4)你能把线段AB分成AC，CB两条线段，并使AC:CB=2：3吗？
【课堂小结】
谈谈你对这节课的收获？
【拓展部分】
1.如图，直线，下列比例式中错误的是（ ）
A. B. C. D.
2.如图，点F是平行四边形ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
3.如图，DE∥BC,EF∥AB,则下列结论：
①;②;③;④
其中正确的比例式是______________(填序号)
4.如图，AD∥EG∥BC,AD=6，BC=9，AE:AB=2：3，求GF的长。
5.如图，AB∥EF∥CD,若AB=a,CD=b,EF=c,求证：
6.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=12，CD=9，
过对角线交点O作EF∥CD交AD,BC于E,F,求EF的长。
新授课