第二章《简单事件的概率》复习 导学案
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第二章 概率复习 导学案
课型： 复习课 主备人： 审核人：
班级 姓名 学号
一．知识梳理
频数、频率、概率的关系.
概率：对一个随机事件做大量实验时会发现 ( http: / / www.21cnjy.com )，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数(总数)的比（也就是频率）总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的 ，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小．
2．概率的性质：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，0即: 0≤P≤1
3. 求等可能事件的概率计算方法有：1. ，2.
4. 等可能事件的概率计算公式: 如果总结果数为n,事件A发生的结果数为m，则：P(A) = .
5.频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随 ( http: / / www.21cnjy.com )着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过 实验，用所得的频率来估计事件的 ．
二．应用所学知识
6. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转 ( http: / / www.21cnjy.com )盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 （ ）
A． B． C． D．
7. 从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8. 联欢会上，小明按照3 ( http: / / www.21cnjy.com )个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室.第16个气球是 颜色气球;这16个气球中出现黄色气球的概率是 .
9. 现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀．然后从中任意抽取两张，两张牌上的数字之和为偶数的概率是 .
10.布袋里放1个白球，3个红球，它们除颜色以外，别的性状都相同，试求：
（1）从布袋中任摸一个球是红球的概率？
（2）从布袋中任摸一个球，记下颜色后放回，再任摸一个球，两次都是红球的概率？
（3）从布袋中任摸一个球，记下颜色后放回，再任摸一个球，至少有一次是红球的概率是多少？
（4）从布袋中任摸一个球，记下颜色后不放回，再任摸一个球，两次都是红球的概率是多少？
11. 完全相同的4个小球，上面分别标 ( http: / / www.21cnjy.com )有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率．(用树状图或列表法求解)
12.四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做 ( http: / / www.21cnjy.com )游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
收获和反思：
当堂检测:
1.小明的讲义夹里放了大小相同的试 ( http: / / www.21cnjy.com )卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6 页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
A. B. C D.
2.如图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是 .
3. 布袋里放2个白球，3个红球，它们除颜色以外，别的性状都相同，试求：
（1）从布袋中任摸一个球，记下颜色后放回，再任摸一个球，两次都是红球的概率？
（2）从布袋中任摸一个球，记下颜色后不放回，再任摸一个球，两次都是红球的概率是多少？
巩固练习
4.下列说法: ①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”; ②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”. （ ）
A．①②都正确 B．只有①正确 Ｃ．只有②正确 Ｄ．①②都错误
5.自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率为何( )
A. B. C. D.
6. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成两个扇形，先后转动两次转盘，
转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 （ ）
A． B. C. D.
8.有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，段能够组成三角形的概率是____
9.将两张形状相同，内容不同的卡片对开剪成四张小图片，闭上眼睛随机抽出两
张，则它们正好能拼成原图的概率为__________．
10．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是________.
11. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字，，，，的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点的横坐标，将该数的平方作为点的纵坐标，则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 ．
12. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 …
击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 …
击中靶心频率（） …
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是 ；
13.现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌， ( http: / / www.21cnjy.com )背面朝上洗匀．然后从中任意抽取两张，两张牌上的数字之和为偶数的概率是多少 .
14．三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．⑴用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？⑵由⑴进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？⑶就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．
使用说明：
请同学们参照书本P42页小结复习回顾本章内容，再独立完成导学案。用红色笔圈画重点,标记出自己有困难的地方.
120°
1
2
1
2
方法指导：
放回:意味着第1次摸出的球，在第2次同样有可能摸到。
方法指导：请考虑：在第二象限的点，横坐标，纵是什么数？
整理栏：
整理栏：
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一．知识梳理
频数、频率、概率的关系.
概率：对一个随机事件做大量实验时会发现 ( http: / / www.21cnjy.com )，随机事件发生的次数（也称为频数）与试验次数(总数)的比（也就是频率）总是在一个固定数值附近摆动，这个固定数值就叫随机事件发生的 ，概率的大小反映了随机事件发生的可能性的大小．
2．概率的性质：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，0
3. 求等可能事件的概率计算方法有：1. ，2.
4. 等可能事件的概率计算公式: 如果总结果数为n,事件A发生的结果数为m，则：P(A) = .
5.频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随 ( http: / / www.21cnjy.com )着随机事件客观存在着的，只要有一个随机事件存在，那么这个随机事件的概率就一定存在；而频率是通过实验得到的，它随着实验次数的变化而变化，但当试验的重复次数充分大后，频率在概率附近摆动，为了求出一随机事件的概率，我们可以通过 实验，用所得的频率来估计事件的 ．
二．应用所学知识
6. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转 ( http: / / www.21cnjy.com )盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 （ ）
A． B． C． D．
7. 从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）
(A) (B) (C) (D)
8. 联欢会上，小明按照3 ( http: / / www.21cnjy.com )个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室.第16个气球是 颜色气球;这16个气球中出现黄色气球的概率是 .
9. 现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀．然后从中任意抽取两张，两张牌上的数字之和为偶数的概率是 .
10.布袋里放1个白球，3个红球，它们除颜色以外，别的性状都相同，试求：
（1）从布袋中任摸一个球是红球的概率？
（2）从布袋中任摸一个球，记下颜色后放回，再任摸一个球，两次都是红球的概率？
（3）从布袋中任摸一个球，记下颜色后放回，再任摸一个球，至少有一次是红球的概率是多少？
（4）从布袋中任摸一个球，记下颜色后不放回，再任摸一个球，两次都是红球的概率是多少？
11. 完全相同的4个小球，上面分别标 ( http: / / www.21cnjy.com )有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率．(用树状图或列表法求解)
12.四张质地相同的卡片如图所示． 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；
（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做 ( http: / / www.21cnjy.com )游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．
收获和反思：
当堂检测:
1.小明的讲义夹里放了大小相同的试 ( http: / / www.21cnjy.com )卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6 页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ）
A. B. C D.
2.如图的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是 .
3. 布袋里放2个白球，3个红球，它们除颜色以外，别的性状都相同，试求：
（1）从布袋中任摸一个球，记下颜色后放回，再任摸一个球，两次都是红球的概率？
（2）从布袋中任摸一个球，记下颜色后不放回，再任摸一个球，两次都是红球的概率是多少？
巩固练习
4.下列说法: ①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”; ②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”. （ ）
A．①②都正确 B．只有①正确 Ｃ．只有②正确 Ｄ．①②都错误
5.自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率为何( )
A. B. C. D.
6. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7.如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成两个扇形，先后转动两次转盘，
转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是 （ ）
A． B. C. D.
8.有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，段能够组成三角形的概率是____
9.将两张形状相同，内容不同的卡片对开剪成四张小图片，闭上眼睛随机抽出两
张，则它们正好能拼成原图的概率为__________．
10．随意地抛掷一只纸可乐杯，杯口朝上的概率约是0.22，杯底朝下的概率约是0.38，则横卧的概率是________.
11. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字，，，，的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点的横坐标，将该数的平方作为点的纵坐标，则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 ．
12. 某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：
射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 …
击中靶心次数(m) 8 19 44 92 178 455 …
击中靶心频率（） …
请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是 ；
13.现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌， ( http: / / www.21cnjy.com )背面朝上洗匀．然后从中任意抽取两张，两张牌上的数字之和为偶数的概率是多少 .
14．三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球．⑴用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？⑵由⑴进一步探索：经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？⑶就传球次数与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出结论即可）．
使用说明：
请同学们参照书本P42页小结复习回顾本章内容，再独立完成导学案。用红色笔圈画重点,标记出自己有困难的地方.
120°
1
2
1
2
方法指导：
放回:意味着第1次摸出的球，在第2次同样有可能摸到。
方法指导：请考虑：在第二象限的点，横坐标，纵是什么数？
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