2.2 切线长定理 教案

2.2切线长定理
学习目标 1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明3、会作已知三角形的内切圆
重点 掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算和证明
难点 学会利用方程思想解决几何问题，体验数形结合思想
学习过程 知识准备1.三角形的外心： 它是 的交点2.角平分线的性质定理： 3.角平分线的判定定理： 4.切线的性质定理： 5.切线的判定方法： 一、自学梳理（阅读教材P44例1前面部分）二、合作解疑（请你合上书，完成导学稿内容） 1、通过自学教材P44页的探究你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？ 2、通过自学教材P44页的探究可得切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长 .3、__________________叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的_________，内切圆的圆心是__________的交点，内切圆的圆心叫做三角形的_________。4、通过自学教材P44页的探究你知道如何证明切线长定理吗？如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线．求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB． 证明：5、已知PA，PB切⊙O于A，B。 ( http: / / www.21cnjy.com )（1） （2） （3） （4） 图（1）中，有什么结论？ 图（2）中，连结AB，增加了什么结论？ 图（3）中，再连结OP，增加了什么结论？ 图（4）中，再连结OA，OB。又增加了什么结论？四、典型精析：例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．（1）求∠APB的度数；（2）当OA=3时，求AP的长．五、巩固练习1、 已知：如图，P为⊙O外一点，PA，PB为⊙O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证：AC∥OP。 ( http: / / www.21cnjy.com ) 2、已知，如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC＝105°，∠ACB＝90°，AB＝20cm，求：BC、AC。 ( http: / / www.21cnjy.com )六、拓展提升：例2：如图△ABC的内切圆⊙O与BC、CA ( http: / / www.21cnjy.com )、AB分别相切于点D,E,F,且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm,求AF,BD,CE的长. 变式：如图，把三角形改为“直角三角形”，已知AC=13cm，AB=5cm，求内切圆的半径
课堂后测 1、如图，△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠AOC的度数。2.、已知，如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作弦AB切小⊙O于C点，AD切小⊙O于E点。（1）求证：AB＝AD； （2）求证：DE＝BC。 ( http: / / www.21cnjy.com )
学习反思