2.6 有理数的混合运算 精选 同步练习 含详解

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2.6 有理数的混合运算 精选同步练习
一．选择题
1．下列算式正确的是（　　）
A．4+（﹣5）＝1 B．（﹣2）×（﹣3）＝6
C．0﹣（﹣3）＝﹣3 D．
2．下列式子计算正确的是（　　）
A．（﹣1）6×32＝6
B．8÷（﹣）×5＝8×（﹣）＝﹣4
C．﹣32×＝﹣1
D．4﹣（﹣8）÷2＝4﹣4＝0
3．计算的结果为（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．若，则计算的结果是（　　）
A．﹣130 B．130 C．﹣290 D．290
5．在算式的□中，填入下列哪个运算符号，可使计算出来的值是最小的（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
6．现定义一种新运算“*”规定a*b＝，则3*（﹣3）的值等于（　　）
A．﹣9 B． C．0 D．
二．填空题
7．计算的结果是 　 　．
8．计算：﹣4÷（﹣2）2﹣1＝　 　．
9．定义一种新运算，规定，则＝　 　．
10．如图，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是 　 　．
三．解答题
11．计算：
（1）； （2）．
12．计算：
（1）（）÷（﹣）； （2）﹣×（0.5﹣）÷（﹣）．
13．计算：
（1） （2）
14．计算：
（1）； （2）．
15．计算：|﹣12|．
16．计算：﹣22﹣（4﹣5）3﹣8×||．
17．计算：．
18．计算：．
19．阅读材料，回答问题．
计算：．
解：方法一：原式＝．
方法二：原式的倒数为：
故原式＝．
用适当的方法计算：．
20．小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“ ”，运算规则为：a b＝a×b+a﹣b．
（1）求3 （﹣2）的值；
（2）求的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、4+（﹣5）＝﹣（5﹣4）＝﹣1≠1，原计算错误，不合题意；
B、（﹣2）×（﹣3）＝6，正确，符合题意；
C、0﹣（﹣3）＝0+3＝3≠﹣3，原计算错误，不合题意；
D、≠﹣3，原计算错误，不合题意，
故选：B．
2．解：A、（﹣1）6×32＝1×9＝9，故A不符合题意；
B、8÷（﹣）×5＝8×（﹣10）×5＝﹣400，故B不符合题意；
C、﹣32×＝﹣9×＝﹣1，故C符合题意；
D、4﹣（﹣8）÷2＝4﹣（﹣4）＝4+4＝8，故D不符合题意；
故选：C．
3．解：原式＝1﹣（﹣3）×+4
＝1+1+4
＝6，
故选：B．
4．解：∵，
∴163÷（）＝210，
∴原式＝80﹣210
＝﹣130，
故选：A．
5．解：A、5﹣（﹣+6）2＝5﹣（）2＝5﹣＝﹣；
B、5﹣（﹣﹣6）2＝5﹣（﹣）2＝5﹣＝﹣；
C、5﹣（﹣×6）2＝5﹣（﹣）2＝5﹣＝﹣；
D、5﹣（﹣÷6）2＝5﹣（﹣）2＝5﹣＝；
∵﹣＜﹣＜﹣＜，
∴填入“﹣”，可使计算出来的值是最小的，
故选：B．
6．解：由题意得：，
故选：D．
二．填空题
7．解：
＝
＝
＝．
故答案为：．
8．解：﹣4÷（﹣2）2﹣1
＝﹣4÷4﹣1
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
故答案为：﹣2．
9．解：∵，
∴，
故答案为：﹣43．
10．解：由题意得：（﹣1）×3﹣（﹣1）＝﹣3+1＝﹣2＞﹣3，
（﹣2）×3﹣（﹣1）＝﹣6+1＝﹣5＜﹣3，
∴最后输出的结果是﹣5，
故答案为：﹣5．
三．解答题
11．解：（1）原式＝
＝﹣2+3
＝1．
（2）原式＝
＝
＝．
12．解：（1）原式＝（）×（﹣18）
＝×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）
＝﹣6﹣（﹣15）+（﹣14）
＝﹣6+15﹣14
＝﹣5；
（2））﹣×（0.5﹣）÷（﹣）．
原式＝﹣×（﹣）×（﹣）
＝﹣×（﹣）×（﹣）
＝﹣×（﹣）×（﹣）
＝×（﹣）
＝﹣．
13．（1）原式＝
＝
＝×
＝3；
（2）原式＝
＝
＝﹣×
＝．
14．解：（1）原式＝
＝﹣14+18﹣4
＝0；
（2）原式＝
＝1﹣3﹣1
＝﹣2﹣1
＝﹣3．
15．解：
＝
＝
＝4+4﹣3
＝5．
16．解：﹣22﹣（4﹣5）3﹣8×|﹣|
＝﹣4﹣（﹣1）3﹣8×
＝﹣4﹣（﹣1）﹣8×
＝﹣4+1﹣4
＝﹣7．
17．解：
＝
＝2﹣2﹣1
＝﹣1．
18．解：
＝81÷（2+7）+6×（﹣）
＝81÷9+（﹣3）
＝9+（﹣3）
＝6．
19．解：∵
＝
＝﹣20+3﹣5+12
＝﹣10，
∴原式＝．
20．解：（1）3 （﹣2）＝3×（﹣2）+3﹣（﹣2）＝﹣6+3+2＝﹣1；
（2）＝＝＝＝﹣25．