第1章 三角形的初步知识 单元练习(含答案）2024-2025学年数学浙教版八年级上册

第1章三角形的初步知识
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列长度的3根小木棒，不能搭成三角形的是( )
A. 1cm，2cm，3cm B. 2cm，3cm，4cm C. 3cm，4cm，5cm D. 4cm，5cm，6cm
2.小桐把一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则的度数为( )
A. B. C. D.
3.如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于长为半径画弧，在线段AB的两侧分别相交于点E， F，作直线EF交AB于点O，在直线EF上任取一点不与点O重合，连结PA，PB，则下列结论中，不一定成立的是( )
A. B. C. D.
4.如图，给出下列四组条件：
①，，②，，
③，，④，，
其中能判定≌的是( )
A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②③④
5.下列命题中，属于真命题的是( )
A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
D. 如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
6.如图，OB平分，D，E，F分别是射线OA，OB，OC上的点，且都不与点O重合，连结ED，若添加下列条件中的某一个，就能使≌，你认为要添加的那个条件是( )
A. B.
C. D.
7.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中，，小明在探究筝形的性质时，连结了AC，BD，并设交点为O，得到了如下结论，其中错误的是( )
A. B.
C. ≌ D.
8.如图，在和中，点A，E，B，D在同一条直线上，，只添加一个条件，能判定≌的是( )
A. B. C. D.
9.如图，在中，BE是的平分线，CE是外角的平分线.若，则的度数为( )
A. B. C. D.
10.如图，AD是的角平分线，点E在AB上，，垂足为若，，则的度数为( )
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，已知≌，，，则AB的长为__________
12.如图，直线，若，则的度数为__________。
13.当三角形中一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中称为“半角”.如果一个“半角三角形”的“半角”为，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__________
14.将一副三角尺按如图所示的方式放置.若，则的度数为__________
15.如图，BE平分，CF平分，BE，CF相交于点若，，则的度数为__________
16.如图，在中，CD，BE分别是边AB和AC上的高线，点M在BE的延长线上，且，点N在CD上，且，连结AM，AN，则的度数为__________
三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题8分
如图，已知点B，D在线段AE上，，，，则线段BC与线段DF之间有什么关系 请说明理由.
18.本小题8分
一个零件的形状如图所示，已知和应分别是和，按规定应等于这个零件才合格，而某质检员测得，就断定这个零件不合格.这是怎么回事呢 聪明的小东想到了原因：延长CD，与AB相交于点请你运用三角形的有关知识帮小东补充完整说理过程.
19.本小题8分
如图，点D在的边AB上，且
作的平分线DE，交BC于点用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法
在的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系不要求证明
20.本小题8分
如图，在中，边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，与相交于点O，的周长为
求BC的长.
分别连结OA，OB，OC，若的周长为16，求OA的长.
21.本小题8分
如图，已知是直角三角形，，，E是线段AC上的一点，且于点F，交AC于点E，连结
求证：
若，，求AD的长.
22.本小题8分
如图，在中，，，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，且，连结AE，DE，
求证：≌
若，求的度数.
23.本小题8分
如图，在四边形ABDC中，，O为BD上的一点，且AO平分，CO平分求证：
24.本小题8分
如图，在中，角平分线AE，BF相交于点O，过点O作于点
求证：
当时，探究AF，BE与AB之间的数量关系，并说明理由.
若，，求的面积用含a，b的代数式表示
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】C
【解析】略
5.【答案】A
【解析】略
6.【答案】D
【解析】略
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】B
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】B
【解析】略
11.【答案】2
【解析】略
12.【答案】52
【解析】略
13.【答案】120
【解析】略
14.【答案】75
【解析】略
15.【答案】80
【解析】略
16.【答案】90
【解析】略
17.【答案】且理由略
【解析】略
18.【答案】略
【解析】略
19.【答案】略

【解析】略
20.【答案】

【解析】略
21.【答案】略

【解析】略
22.【答案】略

【解析】略
23.【答案】略
【解析】略
24.【答案】略
理由略

【解析】略
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