第3章 一元一次不等式 单元练习（含答案） 2024-2025学年数学浙教版八年级上册

第3章一元一次不等式
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.有下列各式：①;②③④⑤⑥其中属于一元一次不等式的是( )
A. ③④ B. ③⑤ C. ①③④ D. ②④⑤
2.若，则下列不等式中，不一定成立的是( )
A. B. C. D.
3.如图，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，则下列不等式中，成立的是( )
A. B.
C. D.
4.把不等式组的解表示在数轴上，下列选项正确的是( )
A. B.
C. D.
5.不等式组的整数解为( )
A. B. C. D.
6.若不等式组的解为，则的值为( )
A. B. 0 C. 1 D. 2023
7.若关于x的不等式的解在数轴上表示如图所示，则m的值为( )
A. B. C. D.
8.若不等式组无解，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只，若每户发放5只母羊，则多出17只母羊;若每户发放7只母羊，则有一户可分得母羊但不足3只.这批种羊共有( )
A. 55只 B. 72只 C. 83只 D. 89只
10.若关于x的不等式组有解，则在其解中，整数的个数不可能是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.“x的2倍与1的差不大于3”用不等式表示为__________.
12.不等式组的解为__________.
13.不等式组的所有整数解的和为__________.
14.关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是__________.
15.已知关于x，y的方程组的解满足，则k的最大整数值为__________.
16.已知，且
的取值范围是__________.
设，则m的最大值是__________.
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
17.解不等式，并将解表示在数轴上.
18.解不等式组并把它的解在数轴上表示出来.
四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.本小题8分
下面是小明解一元一次不等式的过程，请认真阅读并解决相应的问题.
解：去分母，得第一步
移项，得第二步
合并同类项，得第三步
两边都除以7，得第四步
小明的解答过程是从第__________步开始出错的，这一步正确的结果为__________，此步的依据是__________.
请你写出此题正确的解答过程.
20.本小题8分
已知关于x，y的方程组若此方程组的解满足，求m的取值范围.
21.本小题8分
若不等式的最小整数解为方程的解，求a的值.
22.本小题8分
某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台.已知甲型号平板电脑进价1500元，售价2000元;乙型号平板电脑进价2400元，售价3000元.
若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平板电脑各多少台.
若要使该商店全部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低于11300元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台毛利润=售价-进价
23.本小题8分
我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，用表示大于a的最小整数，例如：，，解决下列问题：
__________，__________.
若，则x的取值范围是__________;若，则y的取值范围是__________.
已知x，y满足方程组求x，y的取值范围.
24.本小题8分
随着梦天实验舱的顺利发射，我国空间站完成了在轨组装，为了庆祝这令人激动的时刻，某校开展了关于空间站的科学知识问答竞赛.为了奖励在竞赛中表现优异的学生，学校准备一次性购买A，B两种航天器模型作为奖品.已知购买1个A模型和1个B模型共需159元;购买3个A模型和2个B模型共需374元.
求A模型和B模型的单价.
根据学校的实际情况，需一次性购买A模型和B模型共20个，但要求购买A模型的数量多于12个，且不超过B模型的3倍.请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需的费用.
25.本小题8分
为实现可持续发展，资源循环利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计算方案，具体如下表所示：
档次 月用电量千瓦时 电价元/千瓦时
1档
2档
3档
例：若某住户8月的用电量为300千瓦时，则需缴电费元
若小华家9月共缴电费元，求该月小华家的用电量.
由于9月花费过大，小华家决定节约用电，使得10月用电的平均费用不超过元/千瓦时，用千瓦时表示小华家10月的用电量，求a的取值范围.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查一元一次不等式的定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式即可解答.
解：①中未知数的最高次是2，不是一元一次不等式；
②是等式，不是一元一次不等式；
③是一元一次不等式；
④中x的次数不是1，不是一元一次不等式；
⑤是一元一次不等式；
⑥中未知数的最高次是2，不是一元一次不等式；
是一元一次不等式的是③⑤.
故选：B
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】B
【解析】略
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】D
【解析】略
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】C
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】0
【解析】略
16.【答案】【小题1】
【小题2】
7

【解析】略
略
17.【答案】数轴略
【解析】略
18.【答案】数轴略
【解析】略
19.【答案】【小题1】
二 不等式的基本性质2
【小题2】
略

【解析】略
略
20.【答案】
【解析】略
21.【答案】
【解析】略
22.【答案】台，8台
台
【解析】略
23.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】
，

【解析】略
略
略
24.【答案】元，103元
购买A模型15个，B模型5个费用最少，该方案所需的费用为1355元

【解析】略
25.【答案】千瓦

【解析】略
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