第4章 图形与坐标 单元测试（含答案）2024-2025学年数学浙教版八年级上册

第4章图形与坐标
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.根据下列表述，不能确定具体位置的是( )
A. 某电影院1号厅的3排4座 B. 荆大路269号
C. 某灯落南偏西方向 D. 东经，北纬
2.点在y轴上，则m的值为( )
A. B. C. 0 D. 2
3.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下，其中对目标A的位置表述最准确的是( )
A. 在南偏东方向处 B. 在5km处
C. 在南偏东方向5km处 D. 在南偏东方向5km处
4.如图，利用直角坐标系画出的正方形网格中，若，，则点C的坐标为( )
A. B. C. D.
5.已知点与点B关于直线成轴对称，则点B的坐标是( )
A. B. C. D.
6.已知点关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.将图中各点的纵坐标不变，横坐标分别乘，所得图形是( )
A. B.
C. D.
8.在平面直角坐标系xOy中，点与点关于某条直线成轴对称，这条直线是( )
A. x轴 B. y轴 C. 直线 D. 直线
9.在平面直角坐标系中，已知点，在y轴上确定一点P，使为等腰三角形，则符合条件的点P有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是若记点A坐标为，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过，，，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则的值为( )
A. 2021 B. 2022 C. 1011 D. 1012
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.点向下平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是__________.
12.若点在第二象限，则点在第__________象限.
13.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点是点B，将点B向右平移3个单位得到点C，则点C的坐标是__________.
14.已知点在第二、四象限的角平分线上，则__________.
15.已知线段MN平行于y轴，点M的坐标是，若，则点N的坐标是__________.
16.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为，若点C的坐标为，P为斜边OB上的一个动点，则的最小值为__________.
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题8分
国庆假期到了，八年级班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话：
李强说：“魔幻城堡的坐标是”
王磊说：“丛林飞龙的坐标是”
若他们二人所说的位置都正确.
在图中建立适当的平面直角坐标系
用坐标描述西游传说和华夏五千年的位置.
18.本小题8分
在下图所示的平面直角坐标系中画出下面各点：，，，
，，，
点A到原点O的距离是__________.
将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点__________重合.
19.本小题8分
如图，在等腰三角形ABC中，点B在坐标原点，，，求点A的坐标.
20.本小题8分
已知在平面直角坐标系中的位置如图所示图中小方格边长均为1个单位长度
直接写出A，B，C三点坐标点：__________，B点：__________，C点：__________.
作出关于y轴对称的
21.本小题8分
在平面直角坐标系中，点和点都在直线l上且直线轴.
求A，B两点间的距离.
若过点的直线与直线l垂直，垂足为点C，求点C的坐标.
22.本小题8分
已知点，分别根据下列条件求出点P的坐标.
点P在x轴上.
点Q的坐标为，直线轴.
点P到x轴、y轴的距离相等.
23.本小题8分
已知的三个顶点坐标分别是，，
若，，求的面积.
如图，若顶点位于第二象限，且轴，AC与y轴相交于点，当沿x轴正方向平移时，得到，且与原重叠部分为，求阴影部分的面积
若点C到y轴的距离为4，点，当，求点C的坐标.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】A
【解析】略
6.【答案】B
【解析】略
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】D
【解析】略
10.【答案】D
【解析】由平面直角坐标系可知，，，，，
即，，，，，，，，
所有数列奇数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数加上1再除以2，则，偶数列等于所在的个数除以4，能够整除的，结果的相反数就是所求出的数，不能整除的，等于结果的整数部分加1，且符号为正，
，，
，
故
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】一
【解析】略
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】或
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】【小题1】
如图所示.
【小题2】
西游传说，华夏五千年

【解析】见答案
见答案
18.【答案】【小题1】
3
【小题2】
D

【解析】略
略
19.【答案】过点A作于点图略，
，，，
在中，，
由勾股定理，得，
点A的坐标为

【解析】见答案
20.【答案】【小题1】
【小题2】
如图所示，即为所求.

【解析】略
见答案
21.【答案】【小题1】
直线轴，，解得，
，，
，B两点间的距离
【小题2】
直线与直线l垂直，垂足为点C，
直线轴，
点C的横坐标为，而直线l上的纵坐标都为，

【解析】见答案
见答案
22.【答案】【小题1】
点在x轴上，
，解得，
故，则
【小题2】
点Q的坐标为，直线轴，
，解得，
故，则
【小题3】
点P到x轴、y轴的距离相等，
或，
解得，
当时，，，
则
当时，，，
则
综上所述，点P的坐标为或

【解析】见答案
见答案
见答案
23.【答案】【小题1】
，，，
的面积
【小题2】
由题意得，，
是等腰直角三角形.
轴，
是等腰直角三角形，
，
，或
【小题3】
由题意得
当点C在y轴的左侧时，设，
，解得，
此时，或
当点C在y轴的右侧时，设，
，解得，
此时，或
综上所述，点C的坐标为或或或

【解析】见答案
见答案
见答案
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