第5章 一次函数 单元练习（含答案）2024-2025学年数学浙教版八年级上册

第5章一次函数
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列函数不是一次函数的是( )
A. B. C. D.
2.若一次函数，当时，，则k的值是( )
A. 6 B. C. D. 1
3.函数的图象可能是( )
A. B.
C. D.
4.一次函数的图象与x轴的交点坐标是( )
A. B. C. D.
5.下列关于函数的表述中错误的是( )
A. 函数的图象是一条经过点的直线
B. 函数的图象经过第一、二、四象限
C. 函数的y随x的增大而增大
D. 函数的图象可以由直线向上平移2个单位得到
6.若直线上有三个点，，，则，，的大小关系是( )
A. B. C. D.
7.如图，直线l是函数的图象，若点满足，且，则P点的坐标可能是( )
A. B. C. D.
8.下面表格给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息.
根据表格中的相关数据，可得的值是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
9.把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
10.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程.设工程总量为单位1，工程进度满足下图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少( )
A. 12天 B. 14天 C. 16天 D. 18天
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.在函数中，自变量x的取值范围是__________.
12.如图，直线过点和点，则方程的解是__________.
13.在平面直角坐标系中，直线过点，则的值为__________.
14.如图，直线与相交于点P，则关于x的不等式的解为__________.
15.若，是一次函数图象上不同的两点，记，则m__________ 填“>”或“<”
16.已知一次函数的图象过点，且不经过第三象限，则a的取值范围是__________，若是正整数，则a的值为__________.
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.本小题8分
已知函数，当时，求：
的值.
当时，自变量x的值.
18.本小题8分
已知与成正比例，且当时，
求y与x的函数表达式.
求当时的函数值.
19.本小题8分
已知一次函数的图象经过点，
求一次函数的表达式.
在所给直角坐标系中画出此函数的图象.
根据图象，当时，求x的取值范围.
20.本小题8分
小明在做电学实验时，记录下电压与电流有下表所示的对应关系.
求y与x之间的函数表达式不要求写自变量的取值范围
当电流是5A时，电压是多少
21.本小题8分
已知y是x的一次函数，且当时，当时，
求这个一次函数的表达式.
若x的取值范围是，求y的取值范围.
22.本小题8分
如图，A，B分别是x轴上位于原点左、右两侧的两点，点在第一象限内，直线PA交y轴于点，直线PB交y轴于点D，且
求的面积.
求点A的坐标及p的值.
若，求直线BD的函数表达式.
23.本小题8分
已知一次函数，其中
若点在的图象上，则k的值是__________.
当时，若函数有最大值9，求的函数表达式.
对于一次函数，其中，若对一切实数x，都成立，求k的取值范围.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】略
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】A
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】A
【解析】略
7.【答案】B
【解析】略
8.【答案】B
【解析】见答案
9.【答案】C
【解析】略
10.【答案】D
【解析】甲队的工作效率是，
甲队完成总工程需要天
甲、乙两个工程队合作的工作效率是--，
实际完成这项工程所用的时间是天，
天
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】略
13.【答案】2019
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】>
【解析】见答案
16.【答案】
或

【解析】略
17.【答案】【小题1】
把，代入，得，解得
【小题2】
把代入，得，解得

【解析】见答案
见答案
18.【答案】【小题1】
设，把，代入，得，与x的函数表达式为
【小题2】
由知，当时，

【解析】见答案
见答案
19.【答案】【小题1】
将点和分别代入，
得解得
一次函数的表达式为
【小题2】
当时，，
函数图象过点和
画出函数图象如下所示.
【小题3】
观察函数图象发现：当时，函数图象在x轴上方，即，
的取值范围是

【解析】见答案
见答案
见答案
20.【答案】【小题1】
设函数表达式为，
把，代入，得
与x之间的函数表达式为
【小题2】
当时，

【解析】见答案
见答案
21.【答案】【小题1】
设这个一次函数的表达式为，
当时，当时，，
解得
故这个一次函数的表达式为
【小题2】
，
随x的增大而减小，
当时，，
当时，，
故当时，

【解析】见答案
见答案
22.【答案】【小题1】
如图，作轴于点
点P的横坐标是2，则，
【小题2】
，
，即，，
点A的坐标是
设直线AP的函数表达式是，
则解得
直线AP的函数表达式是
当时，，即
【小题3】
，，
则点B的坐标是
设直线BD的函数表达式是，
则
解得
直线BD的函数表达式是

【解析】见答案
见答案
见答案
23.【答案】【小题1】
0
【小题2】
若，则，当时，，
把代入，得，
解得，此时一次函数表达式为
若，则，当时，，
把代入，得，
解得，此时一次函数表达式为
综上，的函数表达式为或
【小题3】
，
对一切实数x，都成立，
且，
，
解得

【解析】
点在的图象上，
，
解得
故答案为
见答案
见答案
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