第2章 有理数的运算 单元检测基础过关卷（含解析）

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第2章 有理数的运算 单元检测基础过关卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（　　）
A．4℃ B．﹣4℃ C．2℃ D．﹣2℃
2．用四舍五入法，分别按要求取2.1704的近似值，下列结果错误的是（　　）
A．2.2（精确到0.1） B．2.17（精确到0.01）C．2（精确到个位） D．2.17（精确到千分位）
3．为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（　　）
A．﹣4+7+5+3 B．﹣4﹣7+5﹣3 C．﹣4+7+5﹣3 D．﹣4﹣7﹣5﹣3
4．下列选项中，计算结果最小的是（　　）
A．6+（﹣3） B．6﹣（﹣3） C．6×（﹣3） D．6÷（﹣3）
5．已知22×92＝2024，则的值为（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
6．下面是嘉嘉、淇淇各自书写的一个数学题的计算过程：
嘉嘉：．
淇淇：．
则下列判断正确的是（　　）
A．只有嘉嘉的计算正确 B．只有淇淇的计算正确
C．两人的计算都不正确 D．两人的计算都正确
7．下列说法中，不正确的是（　　）
A．平方等于本身的数只有0和1
B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数
D．两个负数，绝对值大的负数反而小
8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（　　）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|
9．已知|a|＝4，|b|＝7，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）
A．11 B．3或11 C．11或﹣11 D．3或﹣3
10．定义关于有理数a，b的新运算：f（a×b）＝f（a）﹣f（b），其中a，b为整数，a≤b．例如：若f（3）＝5，f（5）＝4，则f（15）＝f（3×5）＝f（3）﹣f（5）＝5﹣4＝1．若f（4）＝1，则f（64）的结果为（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
11．﹣2024的倒数是 　 　；1.49万精确到 　 　位．
12．的倒数与的相反数的和是 　 　．
13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为　 　元．
14．已知有理数1，﹣8，+11，﹣2，请你任选两个数相乘，运算结果最大是 　 　．
15．若“！”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则7×6!的值为 　 　．
16．小明在进行有理数运算时，写出如下算式：
①；
②4.98×（﹣5）＝（5﹣0.02）×（﹣5）＝﹣25+0.1＝﹣24.9；
③；
④（﹣2）100+（﹣2）101＝（﹣2）100×（1﹣2）＝﹣2100．
上述算式中，正确算式的序号有　 　（只填写序号）．
三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）
17．计算下列各题：
（1）（﹣2）+（﹣5）； （2）﹣4﹣（﹣2）； （3）； （4）．
18．计算：
（1）； （2）．
19．下面是小明计算的过程，请你在运算步骤后的括号内填写运算依据．
解：原式＝（①）
＝（②）
＝（③）
＝（﹣5）+0
＝﹣5（④）
20．阅读下面文字：
对于（﹣3）+（﹣1）+2+2可以如下计算：
原式＝[﹣3+（﹣）]+[﹣1+（﹣）]+（2+）+（2+）
＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+　 　
＝0+　 　
＝　 　．
上面这种方法叫拆项法．
（1）请补全以上计算过程；
（2）类比上面的方法计算：（﹣2024）+2023+（﹣2022）+2021．
21．数学老师布置了一道思考题“计算”：．
小英的解法：＝．
小李的解法：原式的倒数为…第一步，
＝…第二步，
＝﹣4+6…第三步，
＝2…第四步．
所以．
分析两位同学的解法，请你回答下列问题：
（1）两位同学的解法中，　 　同学的解答正确；
（2）小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是　 　；
（3）用一种你喜欢的方法计算：．
22．老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就被值日生擦去了一个符号，仅剩下下部分：“27﹣18□（﹣7）﹣32”，已知此题的计算结果是﹣16，那么□里的符号是“+”号还是“﹣”号？说明理由．
23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 　 　；数轴上表示﹣3和﹣1的两点之间的距离为 　 　；数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离为　 　．
（2）数轴上表示x和﹣1两点之间的距离为 　 　；若数轴上表示x和2两点之间的距离为3，那么x＝　 　．
（3）数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2020，BC＝1000，如图所示．
①若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算a+b+c的值．
②若O是原点，且OB＝500，求a+b﹣c的值．
24．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，正方形中每一横行、一竖行及对角线的几个数之和都相等，称为“幻方”．图1幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都是15．
（1）图1中9个数之和是15的 　 　倍，15是9格的中心数5的 　 　倍；
（2）请在图2的幻方中将﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这9个数分别填入；
（3）在下列幻方中，请填上合适的数：
答案与解析
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．小红家的冰箱冷藏室温度是3℃，冷冻室的温度是﹣1℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（　　）
A．4℃ B．﹣4℃ C．2℃ D．﹣2℃
【点拨】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解析】解：3﹣（﹣1）
＝3+1
＝4℃．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
2．用四舍五入法，分别按要求取2.1704的近似值，下列结果错误的是（　　）
A．2.2（精确到0.1） B．2.17（精确到0.01） C．2（精确到个位） D．2.17（精确到千分位）
【点拨】按要求分别取近似值即可得出答案．
【解析】解：2.1704精确到0.1为2.2，2.1704精确到0.01为2.17，
2.1704精确到个位为2，2.1704精确到千分位为2.170，
故选：D．
【点评】本题主要考查近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
3．为了计算简便，把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是（　　）
A．﹣4+7+5+3 B．﹣4﹣7+5﹣3 C．﹣4+7+5﹣3 D．﹣4﹣7﹣5﹣3
【点拨】根据有理数加减法法则，可得：把（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）写成省略加号和括号的和的形式，正确的是：﹣4﹣7+5﹣3．
【解析】解：（﹣4）﹣（+7）﹣（﹣5）+（﹣3）＝﹣4﹣7+5﹣3．
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．
4．下列选项中，计算结果最小的是（　　）
A．6+（﹣3） B．6﹣（﹣3） C．6×（﹣3） D．6÷（﹣3）
【点拨】利用有理数的运算法则先计算，再根据计算结果得结论．
【解析】解：∵6+（﹣3）＝3，6﹣（﹣3）＝9，6×（﹣3）＝﹣18，6÷（﹣3）＝﹣2，
﹣18＜﹣2＜3＜9，
∴6×（﹣3）最小．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解决本题的关键．
5．已知22×92＝2024，则的值为（　　）
A．2024 B．﹣2024 C． D．
【点拨】根据有理数的除法运算法则进行计算即可求解．
【解析】解：原式＝（﹣22）×92＝﹣2024，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的除法和乘法运算，解题的关键是根据运算法则来解答．
6．下面是嘉嘉、淇淇各自书写的一个数学题的计算过程：
嘉嘉：．
淇淇：．
则下列判断正确的是（　　）
A．只有嘉嘉的计算正确 B．只有淇淇的计算正确
C．两人的计算都不正确 D．两人的计算都正确
【点拨】将两式分别计算后进行判断即可．
【解析】解：+（﹣）++（﹣）
＝[+（﹣）]+[（﹣）+]
＝0+（﹣）
＝﹣；
﹣23+÷（﹣）2
＝﹣8+÷
＝﹣8+1
＝﹣7；
则两人的计算都不正确，
故选：C．
【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
7．下列说法中，不正确的是（　　）
A．平方等于本身的数只有0和1 B．正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数
C．两个数的差为正数，至少其中有一个正数 D．两个负数，绝对值大的负数反而小
【点拨】直接利用有理数的乘方运算法则和相反数的定义以及绝对值的性质分别分析得出答案．
【解析】解：A、平方等于本身的数只有0和1，正确，不合题意；
B、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，正确，不合题意；
C、两个数的差为正数，至少其中有一个正数，错误，符合题意；
D、两个负数，绝对值大的负数反而小，正确，不合题意．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算和相反数的定义以及绝对值的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键．
8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（　　）
A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|
【点拨】根据数轴的特点可得b＜0＜1＜a＜2，由此即可求解．
【解析】解：根据数轴可得，b＜0＜1＜a＜2，
∴a+b＞0，选项A说法错误，不符合题意；
a﹣b＞0，选项B说法错误，不符合题意；
ab＜0，选项C说法错误，不符合题意；
|a|＞|b|，选项D说法正确，符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数乘法，有理数的加减法，绝对值，掌握相应的运算法则是关键．
9．已知|a|＝4，|b|＝7，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　）
A．11 B．3或11 C．11或﹣11 D．3或﹣3
【点拨】利用绝对值的意义及ab小于0，求出a与b的值，即可求出a﹣b的值．
【解析】解：∵|a|＝4，|b|＝7，且ab＜0，
∴a＝﹣4，b＝7；a＝4，b＝﹣7，
则a﹣b＝﹣11或11．
故选：C．
【点评】本题考查了有理数的加法运算，绝对值，以及有理数的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．定义关于有理数a，b的新运算：f（a×b）＝f（a）﹣f（b），其中a，b为整数，a≤b．例如：若f（3）＝5，f（5）＝4，则f（15）＝f（3×5）＝f（3）﹣f（5）＝5﹣4＝1．若f（4）＝1，则f（64）的结果为（　　）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【点拨】根据f（a×b）＝f（a）﹣f（b）可推出f（16）＝0，再根据f（64）＝f（4×16），即可求解．
【解析】解：∵f（4）＝1，
∴f（64）＝f（4×16）
＝f（4）﹣f（16）
＝f（4）﹣[（f（4）﹣f（4）]
＝1﹣0
＝1，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的运算，解题的关键是掌握新定义的运算法则．
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．﹣2024的倒数是 　　；1.49万精确到 　百　位．
【点拨】根据倒数的定义可得答案；根据一个近似数精确到哪一位，即要看末位数字实际在哪一位，即可看出答案．
【解析】解：∵，
∴﹣2024的倒数是；
∵1.49万中1在万位，4在千位，9在百位，
∴1.49万精确到百位，
故答案为：；百．
【点评】本题考查了倒数，近似数和有效数字，熟练掌握倒数的定义及近似数的精确度是解题的关键．
12．的倒数与的相反数的和是 　0　．
【点拨】根据倒数，相反数的定义求出的倒数与的相反数，然后相加即可得出答案．
【解析】解：﹣1＝﹣，它的倒数是，的相反数是，
则，
即的倒数与的相反数的和是0，
故答案为：0．
【点评】本题主要考查了倒数，相反数，有理数的加法，熟练掌握相关定义及运算法则是解题的关键．
13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为　5.4×1010　元．
【点拨】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．
【解析】解：5400000万＝54000000000＝5.4×1010．
故答案为：5.4×1010．
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．
14．已知有理数1，﹣8，+11，﹣2，请你任选两个数相乘，运算结果最大是 　16　．
【点拨】两数相乘，同号得正，异号得负，要想运算结果最大，应是同号两数相乘，由此解答即可．
【解析】解：1×（+11）＝11，（﹣8）×（﹣2）＝16，
∵16＞11，
∴运算结果最大是16，
故答案为：16．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，熟知有理数的乘法法则是解题的关键．
15．若“！”是一种数学运算符号，并且1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，则7×6!的值为 　5040　．
【点拨】根据新定义列式7×6!＝7×6×5×4×3×2×1，再计算即可．
【解析】解：∵1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1，…，
∴7×6!＝7×6×5×4×3×2×1＝5040．
故答案为：5040．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．
16．小明在进行有理数运算时，写出如下算式：
①；
②4.98×（﹣5）＝（5﹣0.02）×（﹣5）＝﹣25+0.1＝﹣24.9；
③；
④（﹣2）100+（﹣2）101＝（﹣2）100×（1﹣2）＝﹣2100．
上述算式中，正确算式的序号有　②③④　（只填写序号）．
【点拨】结合除以一个数等于乘上这个数的倒数内容进行判断①，先整理出4.98＝5﹣0.02，再运用乘法分配律进行计算，即可判断②；先运用除以一个数等于乘上这个数的倒数内容整理式子，再运用乘法分配律进行计算，即可判断③；先运用乘方的逆运用，整理式子，再运用乘法运算律进行计算，即可判断④．
【解析】解：，
故①是错误的；
4.98×（﹣5）＝（5﹣0.02）×（﹣5）＝﹣25+0.1＝﹣24.9，
故②是正确的；
，
故③是正确的；
（﹣2）100+（﹣2）101＝（﹣2）100+（﹣2）×（﹣2）100＝（﹣2）100×（1﹣2）＝﹣2100，
故④是正确的；
故答案为：②③④．
【点评】本题考查了有理数的运算律，有理数的乘除混合运算以及含乘方的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
三．解答题（共8小题，其中第17、18题每题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题10分，第23、24题每题12分，共72分）
17．计算下列各题：
（1）（﹣2）+（﹣5）；（2）﹣4﹣（﹣2）；（3）；（4）．
【点拨】（1）根据同号两数相加运算法则计算，即可求解；
（2）根据有理数加法运算法则计算，即可求解；
（3）根据有理数乘法运算法则计算，即可求解；
（4）根据有理数除法运算法则计算，即可求解．
【解析】解：（1）（﹣2）+（﹣5）
＝﹣（2+5）
＝﹣7；
（2）﹣4﹣（﹣2）
＝﹣4+2
＝﹣2；
（3）
＝
＝；
（4）
＝
＝﹣9．
【点评】本题主要查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算法则进行计算．
18．计算：
（1）； （2）．
【点拨】（1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．
（2）先把除法转化成乘法，然后利用有理数的乘法分配律求解即可．
【解析】（1）原式＝
＝﹣9﹣7﹣1
＝﹣17．
（2）原式＝
＝
＝﹣3+（﹣16）﹣（﹣18）
＝﹣19+18
＝﹣1．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．
19．下面是小明计算的过程，请你在运算步骤后的括号内填写运算依据．
解：原式＝（①）
＝（②）
＝（③）
＝（﹣5）+0
＝﹣5（④）
【点拨】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数对原式变形，再利用加法的交换律和结合律对式子进行变形，再根据有理数加减运算法则计算即可．
【解析】解：原式＝（减去一个数等于加上这个数的相反数）
＝（加法交换律）
＝（加法结合律）
＝（﹣5）+0
＝﹣5（有理数的加法计算法则）．
【点评】此题考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键．
20．阅读下面文字：
对于（﹣3）+（﹣1）+2+2可以如下计算：
原式＝[﹣3+（﹣）]+[﹣1+（﹣）]+（2+）+（2+）
＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+　[（﹣）+（）++]　
＝0+　　
＝　　．
上面这种方法叫拆项法．
（1）请补全以上计算过程；
（2）类比上面的方法计算：（﹣2024）+2023+（﹣2022）+2021．
【点拨】（1）根据拆项法补全过程即可．
（2）根据拆项法进行计算即可．
【解析】解：（1）原式＝[﹣3+（﹣）]+[﹣1+（﹣）]+（2+）+（2+）
＝[（﹣3）+（﹣1）+2+2]+[（﹣）+（）++]
＝0+
＝，
故答案为：[（﹣）+（）++]，，；
（2）（﹣2024）+2023+（﹣2022）+2021
＝[（﹣2024）+2023+（﹣2022）+2021]+[（﹣）++（﹣）+]
＝（﹣2）+（﹣）
＝．
【点评】本题考查了有理数的加法，理解拆项法是解题的关键．
21．数学老师布置了一道思考题“计算”：．
小英的解法：＝．
小李的解法：原式的倒数为…第一步，
＝…第二步，
＝﹣4+6…第三步，
＝2…第四步．
所以．
分析两位同学的解法，请你回答下列问题：
（1）两位同学的解法中，　小李　同学的解答正确；
（2）小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是　乘法分配律　；
（3）用一种你喜欢的方法计算：．
【点拨】（1）根据除法没有分配律进行判断即可；
（2）根据乘法分配律进行作答即可；
（3）利用小李的方法进行计算即可．
【解析】解：（1）因为除法没有分配律，所以小李的解法正确，
故答案为：小李；
（2）小李的解法中，第二步到第三步的运算依据是乘法分配律，
故答案为：乘法分配律；
（3）
原式的倒数为：
＝
＝﹣16+12﹣20
＝﹣24；
∴原式＝．
【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握倒数法和乘法分配律是解题的关键．
22．老师在黑板上抄了一道计算题，小亮没有抄完就被值日生擦去了一个符号，仅剩下下部分：“27﹣18□（﹣7）﹣32”，已知此题的计算结果是﹣16，那么□里的符号是“+”号还是“﹣”号？说明理由．
【点拨】根据新定义求解即可．
【解析】解：□里的符号是“﹣”号，
理由：当在□里填“+”号时，原式＝27﹣18﹣7﹣32＝﹣30，不符合题意；
当在□里填“﹣”号时，原式＝27﹣18+7﹣32＝﹣16，符合题意，
综上所述：□里的符号是“﹣”号．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是解题概念．将“+”号和“﹣”号分别代入计算求值，即可求解．
23．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的表示为距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示5和2的两点之间的距离是 　3　；数轴上表示﹣3和﹣1的两点之间的距离为 　2　；数轴上表示2和﹣1的两点之间的距离为　3　．
（2）数轴上表示x和﹣1两点之间的距离为 　|x+1|　；若数轴上表示x和2两点之间的距离为3，那么x＝　5或﹣1　．
（3）数轴上从左到右的三个点A，B，C所对应的数分别为a，b，c．其中AB＝2020，BC＝1000，如图所示．
①若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算a+b+c的值．
②若O是原点，且OB＝500，求a+b﹣c的值．
【点拨】（1）根据两点之间距离的定义直接求解即可；
（2）根据两点之间距离的定义可得数轴上表示x和﹣1两点之间的距离为|x+1|，数轴上表示x和2两点之间的距离为|x﹣2|，进而建立方程|x﹣2|＝3，解方程即可得到答案；
（3）①根据两点的距离，求得点所对应的数，代入进行计算即可求解；②先求出点B表示的数，进而求出点A和点C表示的数，再代值计算即可．
【解析】解：（1）根据数形结合可知，表示5和2的两点之间的距离是5﹣2＝3；
表示﹣3和﹣1的两点之间的距离为|﹣1﹣（﹣3）|＝|﹣1+3|＝2；
表示2和﹣1的两点之间的距离为|2﹣（﹣1）|＝|2+1|＝3；
故答案为：3；2；3；
（2）根据数形结合可知，数轴上表示x和﹣1两点之间的距离为|x﹣（﹣1）|＝|x+1|；
∵数轴上表示x和2两点之间的距离为是3，
∴|x﹣2|＝3，
∴x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，
解得x＝5或x＝﹣1；
故答案为：|x+1|；5或﹣1；
（3）①∵AB＝2020，BC＝1000，点B为原点，点A在点B左边，点C在点B右边，
∴a＝0﹣2020＝﹣2020，c＝0+1000＝1000，b＝0，
∴点A和点C表示的数分别为﹣2020，1000，
∴a+b+c＝1000+0﹣2020＝﹣1020；
.②∵O是原点，且OB＝500，点B在点O右边，
∴b＝500，
∵AB＝2020，BC＝1000，点A在点B左边，点C在点B右边，
∴a＝﹣1520，c＝1500，
∴a+b﹣c＝﹣1520+500﹣1500＝﹣2520．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，绝对值，掌握相应的运算法则是关键．
24．在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，正方形中每一横行、一竖行及对角线的几个数之和都相等，称为“幻方”．图1幻方中每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数的和都是15．
（1）图1中9个数之和是15的 　3　倍，15是9格的中心数5的 　3　倍；
（2）请在图2的幻方中将﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这9个数分别填入；
（3）在下列幻方中，请填上合适的数：
【点拨】（1）利用有理数的加法法则解答即可；
（2）利用（1）中每一横行、一竖行及对角线的几个数之和都相等，且等于中间数据的3倍的规律解答即可；
（3）利用（2）中的方法解答即可．
【解析】解：（1）图1中9个数之和是15的3倍，15是9格的中心数5的3倍．
故答案为：3；3；
（2）在图2的幻方中将﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4这9个数分别填入得到：
（3）在下列幻方中，请填上合适的数如下：
【点评】本题主要考查了有理数的加法，数据的规律，观察数据的规律并正确应用是解题的关键．
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