浙教版八年级上册 第三章 一元一次不等式 练习（含答案）

浙教版八上第三章练习
一、选择题
1．一个不等式的解在数轴上如图所示，则这个不等式可以是（　　）．
A． B． C． D．
2．语句“的2倍与-1的和是正数”可以表示为（　　）
A． B． C． D．
3．若，则下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列不等式组是一元一次不等式组的是（　　）
A． B．
C． D．
5．若三角形的三边长分别是，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．若不等式的解集为，则关于的方程的解为.（　　）
A． B． C． D．
7．不等式组有3个整数解，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
8．对于任意实数p、q，定义一种运算：p@q＝p-q＋pq，例如2@3＝2-3＋2×3.请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围为是 （　　）
A．-8≤m<-5 B．-89．物美超市（滨江浦沿店）某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）
A．n≤m B．
C． D．
10．已知，，若规定，则的最小值为（　　）
A．0 B．1 C． D．2
二、填空题
11．“x的2倍与3的差是非负数．”用不等式表示为：　 　．
12．在数轴上存在点，且不重合，，则的取值范围是　 　．
13．若关于的不等式组只有一个整数解，则实数a的取值范围是　 　．
14．小明用200元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本4元，每支钢笔10元，则小明至少能买笔记本　 　本.
15．若不等式有解，则实数最小值是　 　 ．
16．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动　 　次后该点到原点的距离不小于41
三、解答题
17．在解不等式时，小马同学给出了如下解法：
解：去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
两边都除以，得．
判断小马同学的解法是否有错误？若有错误，请写出正确的解答过程．
18． 解下列一元一次不等式（组）：
（1）5x≥3x+1；
（2），并把它的解集表示在数轴上．
19．题目：.
学生：老师，小聪把这道题后面的部分擦掉了.
老师：哦，如果我告诉你这道题的正确答案是，且中是一个常数项，你能把这个常数项补上吗
学生：我知道了.
根据以上的信息，请你求出中的数.
20．已知：关于x，y的方程组的解为负数，求m的最大负整数值．
21．已知，是某一等腰三角形的底边长与腰长，且．
（1）求的取值范围；
（2）设，求的取值范围．
22．燃油车和新能源车是人们在购车过程中的两个不同选择，方方调查了两款售价相同的燃油车和新能源车的相关数据．燃油车每千米的行驶费用为0.6元，若行驶距离均为600km，燃油车的花费比新能源车多300元．
（1）求新能源车每千米的行驶费用；
（2）若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为6000元和9000元，问：每年行驶里程超过多少千米后，新能源车的年费用更低？（年费用＝年行驶费用+年其它费用）
23．阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a、b，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{﹣1，2，3}＝，min{-1，2，3}＝﹣1；min{﹣1，2，a}＝解决下列问题：
（1）min{，，}＝　 　，若min{2，2x+2，4﹣2x}＝2，则x的范围为　 　；
（2）①如果M{2，x+1，2x}＝min{2，x+1，2x}，求x；
②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝min{a，b，c}，那么 （填a，b，c的大小关系）”．证明你发现的结论；
③运用②的结论，填空：若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y＝ ．
答案解析部分
1．A
2．B
3．D
4．B
5．B
6．D
7．B
8．B
9．B
10．B
11．2x-3≥0
12．
13．
14．17
15．4
16．28
17．解：有错误．
正确解答如下：
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
解得
18．（1）解：∵5x≥3x+1，
∴5x-3x≥1，
则2x≥1，
∴x≥；
（2）解：由2x-1＜-x+2，得：x＜1，
由，得：x＞-5，
则不等式组的解集为-5＜x＜1，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
19．解：假设后面擦掉的部分是，
不等式两边同时乘以6，约去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
∵该不等式的解集为x≥7，
∴，
解得a=-1.
20．解：解得x=3m+2，y=m-5，
由解为负数可得：，
解得m<，
所以m=-1
21．（1）解：，
，
、是正数，
，，
，
且，即且，
解得．
故的取值范围是；
（2）解：，，
，
，
是正数，
，
，
，，
即．
故的取值范围是．
22．（1）解：设新能源车每千米的行驶费用是x元，由题意得：
0.6×600=300+600x
解得：x=0.1
答：新能源车每千米的行驶费用为0.1元；
（2）解：设每年行驶里程超过y千米后，新能源车的年费用更低，由题意得
0.6y+6000>0.1y+9000
解得：y>6000
答：每年行驶里程超过6000千米后，新能源车的年费用更低．
23．（1）；0≤x≤1
（2）解：①∵ M{2，x+1，2x} =x+1，
∴ min{2，x+1，2x} =x+1，
即，
解得：x=1；
②a=b=c，
证明：令 M{a，b，c} = min{a，b，c} =a，
则b+c=2a，
且，
所以，b=a且c=a，
即a=b=c.
③﹣4．
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