第一章----二章 有理数的运算 综合练习（含答案）2024--2025学年浙教版七年级数学上册

第一-二章练习2024--2025学年浙教版七年级数学上册
一、选择题
1．中国是世界上最早使用正负数的国家，用正负数可以表示具有相反意义的量．如果盈余200元记作元，那么元表示的意义是（　　）
A．卖出50元 B．亏损50元 C．支出50元 D．遗失50元
2．“鸭嘴兽”被认为是世界上最奇怪的哺乳动物，因为它身上有许多怪异的特征：嘴里没有牙齿；汗液像牛奶；后脚有毒刺等，且最古老的鸭嘴兽于南美洲的6100万年前的地层被发现．将“6100万”用科学记数法表示为，其中n为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的有（　　）
A． B． C． D．
4．已知，，且，则的值等于（　　）
A．7和 B．7
C． D．以上答案都不对
5．一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是(　　)
A．4 B．3 C．2 D．1
6．魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（　　）
A． B．
C． D．
7．如图所示的运算程序中，若开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是（　　）
A．3 B．8 C．4 D．2
8．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，10，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是（　　）
A．1 B． C．1或 D．1或
9．若ab≠0，则的值（　　）
A．1 B．-3 C．0 D．-1或3
10．小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中的值为（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或
二、填空题
11．一次数学测试，以80分为基准，90分记作+10分，那么70分应记作　 　．
12．一个加数是，和是，则另一个加数是　 　．
13．的相反数的绝对值是　 　．
14．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是），刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为　 　．
15．按一定规律排列的一列数依次为：，……按此规律排列下去，第7个数是　 　.
16．同学们都知道： 表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理， 可以表示数轴上有理数 所对应的点到-2和-3所对应的点的距离之和，则 的最小值为　 　.
三、解答题
17．把下列各数相应的序号填入相应的横线内：
①；②3；③；④；⑤；⑥15；⑦0；⑧．
（1）分数：______；
（2）正有理数：______；
（3）有理数：______．
18．如图的数轴上，每小格的宽度相等．
（1）填空：数轴上点表示的数是　 　，点表示的数是　 　．
（2）点表示的数是，点表示的数是，请在数轴上分别画出点和点的位置．
（3）将四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．
19．已知，b的相反数是2，c是最大的负整数，d+3没有倒数.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.
20．“滴滴”司机沈师傅从上午在东西方向的绿谷大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米），，，，，，，，，．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离多少千米？
（2）上午沈师傅开车的平均速度是多少？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？
21．有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13（J，Q，K分别代表11，12，13；A表示1）之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如对1，2，3，4可作运算：(1＋2＋3)×4＝24.(注意上述运算与4×(1＋2＋3)应视为相同的运算)
（1）小明抽到了3，4，5，2；小聪抽到了J，2，10，5。这两组牌都能算出“24”点吗？为什么？
（2）如果算式中允许包含乘方运算，两组牌中你能列出含乘方运算的算式吗？
22．如图在数轴上点表示数a，B点表示数b，a、b满足；
（1）点表示的数为　 　；点表示的数为；　 　；
（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为(秒)，
①当时，甲小球到原点的距离=　 　，乙小球到原点的距离=　 　；
当时，甲小球到原点的距离=　 　；乙小球到原点的距离=　 　；
②试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗 若不能，请说明理由.若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
答案解析部分
1．B
2．A
3．D
4．D
5．B
6．B
7．C
解：根据题意可知：
开始输入x的值是7，第1次输出的结果是12，
第2次输出的结果是6，
第3次输出的结果是3，
第4次输出的结果是8，
第5次输出的结果是4，
第6次输出的结果是2，
第7次输出的结果是1，
第8次输出的结果是6，
依次继续下去，
…，
发现规律：从第2次开始，6，3，8，4，2，1，每次6个数循环，
因为（2021﹣1）÷6＝336…4，
所以第2021次输出的结果与第5次输出的结果一样是4．
8．C
9．D
解：分两种情况：（1）当ab>0时，a，b同正或同负.
当a，b同正时，= 1+1+1=3.
当a，b同负时，= -1-1+1=-1.
当ab<0时，a，b一正一负.
当a正b负时，= 1-1-1=-1.
当a负b正时，= -1+1-1=-1.
综上所述，的值为-1或3 .
10．A
11．-10
12．
13．
解：的相反数为，的绝对值为．
14．
15．
解：观察可知：数列中所有数的分母为连续奇数，
∴第7个数的分母为13，
∵3=2+1，5=22+1，9=23+1，17=24+1，33=25+1，65=26+1，…，
∴第7个数的分子为27+1=129，
又∵数列中奇为正，偶为负，
∴第7个数是.
16．1
解：当 时， ，
∴
当 时， ， ，
当 时， ， ，
∴ 的最小值为：1
17．（1）③④；
（2）②③⑥；
（3）①②③④⑥⑤⑦
18．（1）；
（2）解：如图．
（3）解：由数轴可知，
19．（1）解：a=-5，b=-2，a+b=-7
（2）解：a=5，b=-2，c=-1，d=-3，a-3b-2c+d=5-3×（-2）-2×（-1）+（-3）=10
20．（1）在距离第一批乘客出发地的东面，距离是3千米
（2）44千米小时
（3）130元
21．（1）解：这两组牌都能算出“24”点.
理由如下： 小明 ：（3+4+5）×2.
小聪 ：11×2+10÷5.
（2）解：能. 算式如下：
52-4+3；52-11+10.
22．（1）-2；4
（2）3；2；5；2
解：（1）∵ a、b满足，
∴a+2=0且b-4=0，
解之：a=-2，b=4；
∵在数轴上点表示数a，B点表示数b，
∴点A表示的数为-2，点B表示的数为4.
故答案为：-2，4.
（2）①∵ 一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动，点A表示的数为-2
当t=1时，甲小球到原点的距离为|-2-1×1|=3；乙小球到原点的距离为|4-2×1|=2；
当t=3时，甲小球到原点的距离为|-2-1×3|=5；乙小球到原点的距离为|4-2×3|=2；
故答案为：3；2；5；2.
②甲，乙两小球到原点的距离可能相等
当0＜t≤2时，t+2=4-2t，
解之：；
当t＞2时，
t+2=2t-4
解之：t=6；
甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为6秒或秒.（3）分情况讨论：当0＜t≤2时，利用甲，乙两小球到原点的距离相等，可得到关于t的方程，解方程求出t的值；当t＞2时，利用甲，乙两小球到原点的距离相等，可得到关于t的方程，解方程求出t的值；综上所述可得到符合题意的t的值.
1 / 1