第1章 二次根式检测题

第1章 二次根式检测题
(本检测题满分100分，时间90分)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.等式成立的条件是（ ）
A. B. C. D.
2.下列二次根式中，取值范围是的是（ ）
A. B. C. D.
3. （2015·武汉中考）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是(　　)
A.x≥-2 B.x>-2 C.x≥2 D.x≤2
4. （2015?山东淄博中考）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．7
5.（2013·上海中考）下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
6.若，则的值为 （ ）
A．1 B． C．±1 D．
7.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8.已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）
A. 1 B. C.19 D.
9.已知：则与的关系为（ ）
A. B. C. D.
10. （2015·湖北孝感中考）已知，则代数式的值 是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.化简: ; _________.
12.比较大小: 3; ______π.
13. （2015·四川攀枝花中考）若y=++2，则=_____________.
14. （2015·哈尔滨中考）计算3＝___________.
15.计算=_______________．
16. （2015?四川自贡中考）若两个连续整数满足，则的值是 .
17.直角三角形的两条直角边长分别为 ，，则这个直角三角形的斜边长为________cm，面积为________ .www.21-cn-jy.com
18.已知，为有理数，，分别表示的整数部分和小数部分，且，则 .
三、解答题（共46分）
19.（7分）化简：（1） ；（2）.
20.（7分）计算：（1）; （2）.
21.（7分）先化简，再求值：（－1＋）÷（2＋1），其中=－1.
22.（8分）已知，求下列代数式的值：（1） ;(2).
23.（8分）有一道练习题是：对于式子先化简，后求值，其中．小明的解法如下：====.小明的解法对吗？如果不对，请改正.2·1·c·n·j·y
24.（9分）阅读下面问题：
；
.
试求：（1）的值.（2）（为正整数）的值.
（3）计算：.
第1章 二次根式检测题参考答案
4. B 解析：原式=（x+y）2xy=（+）2×=（）2=51=4．
5.B 解析：本题考查了最简二次根式的概念.∵ =3,==×=2,===,∴ A，C，D项都不是最简二次根式.21世纪教育网版权所有
点拨：一个根式是最简二次根式必须满足两个条件:（1）二次根式的根号内不含有开方开得尽的因数或因式；（2）二次根式的根号内不含有分母.21教育网
6.A 解析:若,则,故.
7.C 解析: ,故C正确.
8.B 解析:由勾股定理得另一条直角边长为.
9.D 解析:由于,所以.
10. C 解析：把代入代数式，得

故选C．
11. 解析:;.
12.> < 解析: 因为,所以;因为,,所以.
13. 9 解析：∵ y=++2有意义, ∴ x-3≥0,3-x≥0,∴ x≥3, x≤3,∴ x=3.
当x=3时，y=++2=2,∴ ==9.
14. 解析：∵ =2，3=3 =，∴3 =2=.
15. 解析: .
16. 7 解析：本题关键是判断出的值是在哪两个连续整数之间.
∵，∴，∴，∴.
17. 解析:根据勾股定理,得斜边长为,面积为().
18. 解析:可知在2到3之间,所以其整数部分为2,小数部分为,故,,则＝＝＝＝1，21cnjy.com
因为，为有理数，等式右边为有理数,所以的系数为0,即,且,解得,,所以.
19.解：（1）.
（2）.
20.解: （1）.
（2）.
21.解：原式===.
当=－1时，原式==.
22.解：（1）.
（2）.
23.分析：本题中有一个隐含条件，即，由此应将化简为．对这个隐含条件的敏感度是正确解决问题的关键.21·cn·jy·com
解：小明的解法不对.改正如下：
由题意得，∴ 应有．
∴ ====.
24.解：（1）=.
（2）.
（3）