4.3整式 课件（共35张PPT）

(共35张PPT)
4.3 整式
浙教版七年级上册数学
“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.
绕地球一圈约90分钟.
飞行 t 秒能飞_____千米.
7.5 t
温故知新：
人间一昼夜
“天宫”16天
圆的面积：
O
r
a
b
c
abc
长方体的体积：
观察下列的式子有什么共同特点？
7.5 t
πr2
a b c
数×字母
数×字母
由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式
单独一个数或一个字母也叫单项式
单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数.
单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数.
字母×字母×字母
a
b
c
abc
这个单项式的系数：
1
这个单项式的次数：
1
1
1
1+1+1=3
3
1
三次单项式
ab
a
b
这个单项式的系数：
1
这个单项式的次数：
2
1
1
1+1=2
二次单项式
长方形的面积：
若m表示一个有理数,则它的相反数是
－m
这个单项式的系数：
-1
这个单项式的次数： 1
一次单项式
这个单项式的系数：
这个单项式的次数：
1
一次单项式
- x3 y
-1x3 y1
这个单项式的次数为 3+1=4
四次单项式
这个单项式的系数：-1
-2a2b2
-2a2b2的系数是-2，次数是4
字母
a
b
2＋2＝4
34x3是7次单项式（ ）
鸡a只：
兔子b只：
(2a+4b)只脚.
鸡共有2a只脚
兔子共有4b只脚
笼中共有：
阴影部分的面积：
2ar -
一个长方体的箱子紧靠墙角，这箱子漏在外面的表面积:
a
b
c
ab+ac+bc
一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积:
a
b
c
c
ab-4c2
由几个单项式相加组成的代数式叫作多项式，
在多项式中，每个单项式叫作多项式的项，
不含字母的项叫作常数项，
次数最高的项的次数就是这个多项式的次数.
2a+4b
2ar -
ab-4c2
一次二项式
二次二项式
二次二项式
2ar+（ -
ab+（-4c2）
πR2 - πr2
πR2 +(- πr2)
二次二项式
2x3 + x2 -7x +9
项
常数项
3次
2次
1次
0次
多项式的次数为3
三次四项式
1
a2＋3a 2
项
二次项
一次项
常数项
2次
1次
0次
(不含字母的项)
次数最高的项
多项式的次数
(次数最高的项的次数)
二次三项式
看哪一项的次数最高，这一项的次数就是多项式的次数.
下列多项式各由哪些项组成？各是几次多项式？
（1）3x 7
（2）x2 3x＋4
（3）ab a2 1
由3x， 7两项组成，
一次二项式，
由x2 ， 3x ，4三项组成，
二次三项式，
由ab， a2， 1三项组成，
二次三项式．
指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式.

解：多项式 的项分别为 ， ,共二项，
最高次项的次数是2,
所以它是二次二项式.
单项式与多项式统称为整式.
单项式
多项式
整式
代数式就是用基本的运算符号把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式。
六种基本运算：
代数式、整式、单项式、多项式之间的关系：
例 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求:
（1）花坛的周长l．
（2）花坛的面积S．
解：（1）l=2a+2πr ．
（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和， 即S=2ar+πr2．
2a+2πr是一次二项式，由2a和2πr两项组成，系数分别是2，2π．
2ar+πr2是二次二项式，由2ar和πr2两项组成，系数分别是2，π．
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
课堂小结
单项式
多项式
1．填空：
（1）单项式 2a2 的系数是______，次数是______．
（2）单项式 3x 的系数是______，次数是______．
（3）单项式 ab 的系数是______，次数是______．
（4）单项式 的系数是______，次数是______．
（5）单项式 m3n2的系数是______，次数是______．
（6）单项式 2πr 的系数是______，次数是______．
2
2
3
1
1
2

3

5
2π
1
夯实基础，稳扎稳打
2．下列代数式中，哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？
整式:________________________________________________；
单项式:______________________________________________；
多项式:______________________________________________；
，
xy2 ，
(1 20%)x，
x＋y2 ，
，
3
π
，
x＋y2 ，
，
xy2 ，
(1 20%)x，
，
，
xy2 ，
x＋y2 ，
(1 20%)x，
π
，
，
π
3：指出下列多项式的项和次数.
a5-a2b+ab-b3
多项式的项：a5，-a2b，ab，-b3.
解：
各单项式的次数依次为：5，3，2，3.
多项式的次数： 5
多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号.
单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是次数最高项的次数.
4.多项式x2+y-z是单项式______， ______，
______的和，它是______次______项式.
x2
+y
-z
二
三
多项式的每一项都包括它的正负号.
5.已知一个两位数的个位数字是b,十位数字是a,
用关于a和b的代数式表示这个两位数。
10a+b
连续递推，豁然开朗
(l-2t)t
lt-2t2
7.现存于陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章,它由18个相同的正方形和8个相同的等边三角形围成.
正方形的边长：a
等边三角形的边长：a, 高：b
这个印章的表面积：
18a +4ab
谢谢
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