4.5 整式的加减（1） 课件（共25张PPT）

(共23张PPT)
4.5 整式的加减（1)
浙教版七年级上册数学
a是什么？
a是一个不确定的数
温故知新：
a+b是什么？
a+b是一个不确定的数
多项式是
一个不确定的数
括号前：“+”
=1×[-a+b+（-c）]
你能去括号吗？
（1）+(-a+b-c) 　　
恢复“+”号
=-a+b+（-c）
=-a+b-c
括号前面是“＋”号，
把括号和它前面的“＋”号去掉，
括号里各项的符号都不改变.
括号没了,符号没变
括号没了,符号变了
（2）(-a+b-c)
=-1×[-a+b+（-c）]
=a-b+c
括号前面是“-”号，
把括号和它前面的“-”号去掉，
括号里各项的符号都改变符号.
括号前：“－”
a + (b - c)
a - (-b +c)
= a + b - c
= a + b - c
“+”不变
“－”都变
括号前：
x (－y+z)=x－y+z
(2) x2 (y2－z2)=x2－y2+z2
(3) 3a (b－4c)=3a－b+4c
3、填空（填“+”或“－” ）：
+
-
-
=2×[a+(-b)+c]
（4）+2(a-b+c) 　　
（5）(a-b+c)
=2a+(-2b)+2c
=2a-2b+2c
=-3×[a+(-b)+c]
=-3a+3b-3c
去括号法则：
一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,
去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加.
带号运算
例1、将下列各式去括号：
（1）+(2a-3b) （2）-（ ） （3）-3 ()
解：(1)+(2a-3b)=2a-3b
(2)
(3)-3(2)=-3
直接去括号
括号前：
“+”不变
“－”都变
恢复“+”号
带号运算
例2、化简并求值：
其中
解:原式=2a2+(-2ab)+(－2a2)+3ab
=(2a －2a )+(－2ab+3ab)
当a=－2，b=3时，
原式=ab=(－2)×3=－6
=ab
带号运算
恢复“+”号
判断正误
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错
3x+3×8
错因:分配律，8漏乘3.
错
-3x+24
错因:括号前面是负数,
去掉负号和括号后每一项都变号.
错
错因:括号前面是正数,
去掉正号和括号后每一项都不变号.
-12-8x
下列各式,去括号正确的是 (　　)
A.6a-2(3a+b+c)=6a-6a+b+c
B.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3b
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
B
去括号法则
3.当括号前有数字因数时，应利用分配律，
用括号外的数乘括号内的每一项，
并把所得的积相加，切勿漏乘
知识小结：
直接去括号
1. 括号前面是“＋”号，
把括号和它前面的“＋”号去掉，
括号里各项的符号都不改变.
2. 括号前面是“-”号，
把括号和它前面的“-”号去掉，
括号里各项的符号都改变符号.
“+”不变
“－”都变
恢复“+”号
带号运算
夯实基础，稳扎稳打
（齐声口答）
6x - 9y
-2x2 +x-1
-x2 +2y
-0.5 +c
带号运算
恢复“+”号
2.
x2+2x
-3x+5
(1)、(2)、（3）前半部分直接去括号
（3）后半部分、(4)带号运算，恢复“+”号
3.
a2b-ab-2ab2+2ab
原式=
=(- )2 - 222+
= +
=
=a2b-2ab2+ab
4.在括号里添上适当的项.
(1)-a2-ab+2b2=+( )
= -( ).
(2)3a-a2+4=3a+( )
=3a-( ).
-a2-ab+2b2
a2 + ab-2b2
-a2 + 4
a2 - 4
214a-39a-61a
解：214a-39a-61a
=214a-(39a+61a)
=214a-100a
=114a.
5. 计算：
适当添加括号，可使计算简便.
6. 把多项式a2-2bc+b2-c2写成两个代数式差的形式,
使被减式中只含字母a,减式中不含字母a.
a2-(2bc-b2+c2)
(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．
7. 化简：
解：原式 =2x2+x-(4x2-3x2+x)
=2x2+x-(x2+x)
=2x2+x-x2-x
=x2.
8.
今年：
2a 万元
明年：
2a（1+60%) 万元
后年：
2a（1+60%)2 万元
总和：
10.32a 万元
连续递推，豁然开朗
去括号，这一数学技巧，如同魔法般简化复杂，展现数学之魅力:
它如同智慧的剪刀，剪去表达式中多余的枝叶，让真相一目了然。
在去括号的过程中，我们领略到数学结构的清晰与和谐，感受逻辑之美。
每一次去括号的尝试，都是对数学智慧的一次致敬，对解题乐趣的一次追寻。
谢谢
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