1.2 二次函数的图象 同步训练（无答案） 2024-2025学年浙教版数学九年级上册

1.2 二次函数的图象
一、单选题
1．关于二次函数，下列说法中正确的是（ ）
A．图象的开口向上 B．当时，随的增大而增大
C．图象的顶点坐标是 D．当时，有最小值是5
2．抛物线的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列关于抛物线 的说法，正确的是（　　）
A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点坐标为（2，6）
C．抛物线的对称轴是直线 D．抛物线经过点（0，2）
5．不论x为何值时，y=ax2+bx+c恒为正值的条件是（ ）
A．a＞0，△＞0 B．a＞0，△＞0 C．a＞0，△＜0 D．a＜0，△＜0
6．对于二次函数的图象，下列说法正确的是( )
A．开口向上 B．对称轴是x=-3
C．当x>-4 时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为(-2，-3)
7．已知，在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
8．对于函数，当 时，随的增大而增大．
9．抛物线的顶点坐标是 ．
10．若函数y＝3x2的图象与直线y=kx＋3的交点为(2，b)，则k= ，b＝ .
11．已知二次函数的图像上有两点，那么的值等于 ．
12．二次函数y＝﹣（x﹣2）2+1，当x＞3时，y随x的增大而 ．
13．已知二次函数经过点，请问此函数的图象开口方向为 ．
三、解答题
14．已知二次函数，当时，求函数y的取值范围．嘉琪同学的解答如下：
解： 当时，则； 当时，则； 所以函数y的取值范围为．
判断嘉琪的解答是否正确吗，如果正确，请在方框内打“√”：如果错误，请在方框内打“×”，并写出正确的解答过程．
15．（1）在同一直角坐标系中，画出函数，，与的图象．

（2）观察（1）中所画的图象，回答下列问题：
①由图象可知抛物线与抛物线___________的形状相同，且两抛物线关于___________轴对称；同样，抛物线与抛物线___________的形状相同，也关于___________轴对称．
②当相同时，抛物线开口大小___________；当变大时，抛物线的开口___________；当变小时，抛物线的开口___________．
应用：抛物线与中，开口较小的抛物线是___________．
16．已知、、、、五个点，抛物线经过其中的三个点．
（1）求证：点、不能同时在抛物线上；
（2）点在抛物线上吗？为什么？
17．在平面直角坐标系中，设二次函数（是实数）．
(1)当时，若点在该函数图象上，求的值．
(2)若二次函数图象的顶点在某条______（A．直线 B．抛物线）上，且表达式为______；
(3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：．