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第3章《实数》同步精练与测试
一、选择题
1．在实数，-2，0，1中，最小的数是（ ）
A． B．-2 C．0 D．1
2． 4的算术平方根是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．
3． 如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）
A．a＞-b B．a＜b C．a-b＞0 D．a+b＞0
4．若x>1，则x2，，，证这四个数中（ ）
A．最大，x2最小 B．x最大，最小
C．x2 最大，最小 D．x最大，x2最小
5．按下图所示的运算程序，能使输出的结果为5的是（ ）
A．a=0，b=5 B．a=9，b=4 C．a=16，b=1 D．a=36，b= 1
6．下列说法正确的是（ ）
A．无理数是开方开不尽的数
B．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
C．无理数分为正无理数、0、负无理数
D．绝对值最小的实数是0
7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④ ．其中结论正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②④
8．数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且 .下列四个选项中，有（ ）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系.
①②③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点所对应的数是（ ）
A．π+4 B．2π+4 C．3π D．3π+2
二、填空题
11．若x2﹣16＝0，则x＝ ．
12．计算 的结果等于 .
13．若 则 的大小关系 ；
14．比较大小： 3
15．若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是 .
16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
三、综合题
17．求下列各数的平方根．
（1）0.49；
（2） ；
（3）( )2
（4）
18．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.
（1）这个魔方的棱长为 .
（2）图中阴影部分是一个正方形 ，求出阴影部分的面积及其边长.
（3）把正方形 放到数轴上，如图，使得点 与 重合，那么点 在数轴上表示的数为 .
19．把下列各数分别填入相应括号里：
－ ， 0 ， 0.5 ， ， 1.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，
，|－5| ， ，－3.141 6；
（1）无理数：{
}
（2）正整数： {
}
（3）负分数： {
}
20．
（1）已知 ， ，当 ，求 的值.
（2）已知abc ，求 的值.
21．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：
（1） 的小数部分是多少，请表示出来.
（2）a为 的小数部分，b为 的整数部分，求 的值.
（3）已知8+ =x+y，其中x是一个正整数，0＜y＜1，求 的值.
22．通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|=|5﹣（﹣3）|，即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．
请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是 ；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是 ．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2，那么A到点B、点C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）；若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是 ．
（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．
23．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径. (注：结果保留 )
（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C，点C表示的数是 数（“无理”或“有理”），这个数是 ；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 ；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+3，－4，－3 ．
①第 次滚动后，A点距离原点最近，第 次滚动后，A点距离原点最远．
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有 ，此时点A所表示的数是 ．
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第3章《实数》同步精练与测试
一、选择题
1．在实数，-2，0，1中，最小的数是（ ）
A． B．-2 C．0 D．1
【答案】B
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】解：∵，
∴最小的数是-2，
故答案为：B.
【分析】利用实数比较大小的方法求解即可。
2． 4的算术平方根是（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．
【答案】A
【知识点】算术平方根
【解析】【解答】解：∵，
故4的算术平方根是2；
故答案为：A.
【分析】根据一个非负数x的平方等于a，则这个数x叫做a的算术平方根求解即可.
3． 如图，点A和B表示的数分别为a和b，下列式子中，不正确的是（ ）
A．a＞-b B．a＜b C．a-b＞0 D．a+b＞0
【答案】C
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较
【解析】【解答】A、根据数轴可得：-1
-b，∴A正确，不符合题意
B、根据数轴可得：-1C、根据数轴可得：-1D、根据数轴可得：-1-b，∴a+b>0，∴D正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】先根据数轴判断出-14．若x>1，则x2，，，证这四个数中（ ）
A．最大，x2最小 B．x最大，最小
C．x2 最大，最小 D．x最大，x2最小
【答案】C
【知识点】平方根；立方根及开立方；无理数的大小比较
【解析】【解答】解：∵
∴
故答案为：C.
【分析】根据实数的大小比较，计算即可.
5．按下图所示的运算程序，能使输出的结果为5的是（ ）
A．a=0，b=5 B．a=9，b=4 C．a=16，b=1 D．a=36，b= 1
【答案】D
【知识点】实数的运算
【解析】【解答】解：A、当a=0，b=5时，=，故不符合题意；
B、当a=9，b=4时，=3-2=1，故不符合题意；
C、当a=16，b=1时，=4-1=3，故不符合题意；
D、当a=36，b=1时，=6-1=5，故符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据运算程序将各选项分别代入，先计算算术平方根，再求和差后判断即可.
6．下列说法正确的是（ ）
A．无理数是开方开不尽的数
B．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
C．无理数分为正无理数、0、负无理数
D．绝对值最小的实数是0
【答案】D
【知识点】平方根；无理数的概念；实数的绝对值
【解析】【解答】解：A、无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，故此选项错误，不符合题意；
B、正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根；而有理数分为正有理数、负有理数及零三部分，故此选项错误，不符合题意；
C、 无理数分为正无理数、负无理数 ，零是有理数，故此选项错误，不符合题意；
D、任何一个数的绝对值一定不是负数，故绝对值最小的实数是0说法正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据无理数的定义可判断A选项；根据平方根的定义，只有正数和零才有平方根可判断B选项；根据无理数的分类可判断C选项；根据绝对值的非负性可判断D选项.
7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，以下结论：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④ ．其中结论正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．①②④
【答案】B
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较
【解析】【解答】解：由a、b的数轴上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，
①∵a＜0，b＞0，
∴a﹣b＜0，故本小题不符合题意；
②∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴a+b＞0，故本小题不符合题意；
③∵﹣1＜a＜0，b＞1，
∴b﹣1＞0，a+1＞0，
∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小题符合题意；
④∵b＞1，
∴b﹣1＞0，
∵|a﹣1|＞0，
∴ ，故本小题符合题意．
故答案为：B．
【分析】先利用数轴判断出a、b的正负和大小，再逐项判定即可。
8．数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且 .下列四个选项中，有（ ）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系.
①②③④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：①由数轴可知，a＜b＜2，
∴a-2＜0，2-b＞0，a-b＜0，
∴|a-2|-|2-b|=-（a-2）-（2-b）=-a+2-2+b=b-a，
|a-b|=-（a-b）=b-a，
∴|a-2|-|2-b|=|a-b|，
故①可以表示A、B、C三点在数轴上的位置关系；
②由数轴可知：2＜b＜a，
∴a-2＞0，2-b＜0，a-b＞0，
∴|a-2|-|2-b|=a-2+2-b=a-b，
|a-b|=a-b，
∴|a-2|-|2-b|=|a-b|，
故②可以表示A、B、C三点在数轴上的位置关系；
③a＜2＜b，
∴a-2＜0，2-b＜0，a-b＜0，
∴|a-2|-|2-b|=-（a-2）+（2-b）=-a+2+2-b=4-b-a，
|a-b|=-（a-b）=b-a，
∴|a-2|-|2-b|≠|a-b|，
故③不可以表示A、B、C三点在数轴上的位置关系；
④2＜a＜b，
∴a-2＞0，2-b＜0，a-b＜0，
∴|a-2|-|2-b|=a-2+（2-b）=a-2+2-b=a-b，
|a-b|=-（a-b）=b-a，
∴|a-2|-|2-b|≠|a-b|，
故④可以表示A、B、C三点在数轴上的位置关系；
故答案为：B.
【分析】根据数轴上各数的位置得出各数的大小关系，从而得出绝对值里面代数式的符号，去绝对值，化简即可得出答案.
9．下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A.=4，A错误；
B.=-3，B正确；
C.-22=-4，C错误；
D.62=36，D错误.
故答案为：B.
【分析】根据算术平方根及立方根的定义，平方的意义计算，即可解答.
10．如图，半径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点，则点所对应的数是（ ）
A．π+4 B．2π+4 C．3π D．3π+2
【答案】B
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：根据题意可知，点 O' 所对应的数是半径为2个单位长度的半圆的周长加上半圆的直径，即OO'= r +2r =×2+2×2 = 2π+4 .
故答案为：B.
【分析】根据点 O'的滚动轨迹，判断其路径长为半圆的周长加上半圆的直径即可.
二、填空题
11．若x2﹣16＝0，则x＝ ．
【答案】±4
【知识点】平方根
【解析】【解答】解： x2﹣16＝0，
∴x2=16，
∴x=±4.
故答案为：±4.
【分析】先把常数移到右边，再根据平方根的定义求解即可.
12．计算 的结果等于 .
【答案】
【知识点】立方根及开立方
【解析】【解答】解：因为 ，
所以 .
故答案为： .
【分析】如果一个数x3=a，则这个数x就是a的立方根，一个数的立方根常表示为，据此即可得出答案.
13．若 则 的大小关系 ；
【答案】
【知识点】无理数的大小比较
【解析】【解答】∵
∴ ，
∴
故答案为： .
【分析】根据m的大小，判定 ， ，即可得出三者的大小关系.
14．比较大小： 3
【答案】<
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵2=5，32=9，5＜9，
又∵＞0，3＞0，
∴ ＜3．
故答案为：＜．
【分析】因为两个数均大于0，将二者平方后比较大小，平方大的数就大．
15．若实数m，n，p满足m＜n＜p（mp＜0）且|p|＜|n|＜|m|，则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是 .
【答案】﹣m﹣n
【知识点】无理数在数轴上表示；实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵mp＜0，
∴m、p异号，
∵m＜p，
∴p＞0，m＜0，
∵m＜n＜p且|p|＜|n|＜|m|，
∴n＜0，
如图所示：
∴当x＝﹣p时，|x﹣m|+|x+n|+|x+p|有最小值，其最小值是：|x﹣m|+|x+n|+|x+p|＝|﹣p﹣m|+|﹣p+n|+|﹣p+p|＝﹣p﹣m﹣n+p＝﹣m﹣n，
则|x﹣m|+|x+n|+|x+p|的最小值是﹣m﹣n，
故答案为：﹣m﹣n.
【分析】先根据mp＜0，确认p＞0，m＜0，再根据已知可得：n＜0，并画数轴标三个实数的位置及﹣n和﹣p的位置，根据图形可知：当x＝﹣p时，|x﹣m|+|x+n|+|x+p|有最小值，代入可得最小值.
16．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对81只需进行3次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．
【答案】255
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵[ ]=1，[ ]=3，[ ]=15；
所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255．
故答案为：255．
【分析】根据规律可知，最后的取整是1，得出前面的一个数字最大是3，再向前一步推取整是3的最大数为15，继续会得到取整是15的最大数为255；反之验证得出答案即可．
三、综合题
17．求下列各数的平方根．
（1）0.49；
（2） ；
（3）( )2
（4）
【答案】（1）解：因为(±0.7)2=0.49，
所以0.49的平方根为±0.7，
即± =±0.7
（2）解：因为 ，
所以 的平方根为
即 =
（3）解：因为 = ， =
所以 的平方根为 ．即 =
（4）解：因为 = 25，(±5)2=25，
所以 的平方根为±5，即± =±5
【知识点】平方根
【解析】【分析】(1)根据平方根的定义解答即可；
(2)先将带分数化为假分数，再根据平方根的定义解答即可；
(3)先进行乘方的运算，再根据平方根的定义解答即可；
(4)先进行二次根式的化简，再根据平方根的定义解答即可.
18．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.
（1）这个魔方的棱长为 .
（2）图中阴影部分是一个正方形 ，求出阴影部分的面积及其边长.
（3）把正方形 放到数轴上，如图，使得点 与 重合，那么点 在数轴上表示的数为 .
【答案】（1）4
（2）解：阴影部分面积为： ，
边长为：
（3）
【知识点】立方根及开立方；无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：（1）棱长为 .（3） 在数轴上表示的数为
【分析】（1）由于正方体的体积等于棱长的立方，反之棱长就是体积的立方根，从而根据立方根的定义即可算出答案；
（2）根据魔方的棱长为4，所以小立方体的棱长为2，阴影部分由4个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以4即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长；
（3）根据题意可得OD=OA+AD=1+，再根据数轴上原点左边的点所表示的数是负数得出D在数轴上表示的数．
19．把下列各数分别填入相应括号里：
－ ， 0 ， 0.5 ， ， 1.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，
，|－5| ， ，－3.141 6；
（1）无理数：{
}
（2）正整数： {
}
（3）负分数： {
}
【答案】（1）解： ， ，1.1010010001......（每两个1之间依次多1个0）
（2）解：|-5|，
（3）解： ， -3.1416
【知识点】实数的概念与分类
【解析】【分析】（1）无理数包括开方开不尽的数或无限不循环小数，有正无理数和负无理数；
（2）结果形如1、2、3……是正整数，正整数必须是整数且大于零；
（3） 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，负分数即小于0的分数.
20．
（1）已知 ， ，当 ，求 的值.
（2）已知abc ，求 的值.
【答案】（1）解： ， ，当 ，
， ，此时 ； ， ，此时 ，
则 的值为7或1
（2）解：当a，b，c三正时，原式 ；
当a，b，c两正一负时，原式 ；
当a，b，c一正两负时，原式 ；
当a，b，c三负时，原式 ，
综上，原式的值为0或
【知识点】实数的绝对值
【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质及a＞b,可求出a=3或-3，b=4，然后分别代入计算即可.
（2）分四种情况解答，①当a，b，c三正时②当a，b，c两正一负时，③当a，b，c一正两负时，④当a，b，c三负时，根据绝对值的性质分别将其化简，然后约分即可.
21．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用 来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：
（1） 的小数部分是多少，请表示出来.
（2）a为 的小数部分，b为 的整数部分，求 的值.
（3）已知8+ =x+y，其中x是一个正整数，0＜y＜1，求 的值.
【答案】（1）解：∵1＜ ＜2
∴ 的整数部分是1
∴ 的小数部分是 －1；
（2）解：∵1＜ ＜2，2＜ ＜3
∴ 的整数部分是1， 的整数部分是2
∴ 的小数部分是 －1；
∴a= －1，b=2
∴
=
=1
（3）解：∵ 的小数部分是 －1
∴y= －1
∴x=8+ －（ －1）=9
∴
=
=
=19
【知识点】无理数的估值；实数的运算
【解析】【分析】（1）先求出 的整数部分，即可求出结论；（2）先求出 和 的整数部分，即可求出a和b的值，从而求出结论；（3）求出 的小数部分即可求出y，从而求出x的值，代入求值即可.
22．通过学习绝对值，我们知道|a|的几何意义是数轴上表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，|5+3|=|5﹣（﹣3）|，即|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．
请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是 ；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是 ．
（2）点A、B、C在数轴上分别表示数x、﹣1、2，那么A到点B、点C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）；若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是 ．
（3）试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|的最小值．
【答案】（1）2；1或7
（2）；﹣1≤x≤2
（3）解：|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|=（|x﹣1|+|x﹣4|）+（|x﹣2|+|x﹣3）表示数轴上数x的对应点到表示1、4两点的距离之和，到表示2、3两点的距离之和，这两部分距离之和最小， 当1≤x≤4时，|x﹣1|+|x﹣4|有最小值为|4﹣1|=3； |x﹣2|+|x﹣3|表示数轴上数x的对应点到表示2、3两点的距离之和， 当2≤ x≤3时，|x﹣2|+|x﹣3|有最小值为|3﹣2|=1； 所以，当2≤x≤3时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值为：3+1=4．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；实数的绝对值
【解析】【解答】解：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是4﹣2=2；
数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是4﹣3=1或4+3=7；
故答案为：2，1或7；
（ 2 ）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+1|+|x﹣2|，
∵|x﹣3|+|x+2|=7，当x＜﹣1时，|x+1|+|x﹣2|=2﹣x﹣x﹣1=1﹣2x无最小值，
当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|=x+1+2﹣x=3，
当x＞2时，x+1+x﹣2=2x﹣1＞3，
故若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是﹣1≤x≤2；
故答案为：|x+1|+|x﹣2|，﹣1≤x≤2；
【分析】（1）根据数轴上A、B之间的距离可表示为AB=|a﹣b|．把题中的已知数值代入即可求出任意两点之间的距离。（2）根据数轴上两点之间的距离公式可求A到B的距离与A到C的距离之和。要计算|x+1|+|x﹣2|，需要x的取值范围，由题意分三种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x≤2③当x＞2.分别化简后根据x的范围进行比较，找出有最小值的x的取值范围即可。（3）先把 |x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|转化为（|x﹣1|+|x﹣4|）+（|x﹣2|+|x﹣3），由（2）中的结论可知当1≤x≤4时，|x﹣1|+|x﹣4|有最小值为|4﹣1|=3； 当2≤ x≤3时，|x﹣2|+|x﹣3|有最小值为|3﹣2|=1；比较这两个x的取值范围及最小值即可得出结论。
23．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径. (注：结果保留 )
（1）把圆片沿数轴向右滚动半周，点B到达数轴上点C，点C表示的数是 数（“无理”或“有理”），这个数是 ；
（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是 ；
（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，－1，+3，－4，－3 ．
①第 次滚动后，A点距离原点最近，第 次滚动后，A点距离原点最远．
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有 ，此时点A所表示的数是 ．
【答案】（1）无理数；п
（2）4п或-4п
（3）4；3；26п；-6п
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数，这个数是π；
故答案为：无理，π；
（ 2 ）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；
故答案为：4π或-4π；
（ 3 ）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3，
∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，
故答案为：4，3；
②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13，
∴13×2π×1=26π，
∴A点运动的路程共有26π；
∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3，
（-3）×2π=-6π，
∴此时点A所表示的数是：-6π，
故答案为：26π，-6π．
【分析】（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，圆的周长是2πr，半周长是πr，由半径是1，得到点C表示的数是无理数；（2）把圆片沿数轴滚动2周，向左或向右，点A到达数轴上点D的位置，点D表示的数是4π或-4π；（ 3 ）根据题意由圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，求出点A所表示的数.
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