浙教版（2024）数学七年级上册期中模拟测试卷 A
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2024八上·邛崃期末）的立方根为（ ）
A． B． C． D．
2．（广东省深圳市宝安区外国语学校（集团）2024—2025学年上学期七年级10月月考数学试卷）如图，点，在数轴上对应的有理数分别为，，若点向右移动个单位长度后到达点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七上·岳麓月考）用四舍五入法对2021.89（精确到十分位）取近似数的结果是（ ）
A．2021 B．2021.8 C．2021.89 D．2021.9
4．（2023七上·临泉月考）的倒数是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023七上·徐州月考）若，则是（ ）．
A．正数 B．负数 C． D．负数或
6．（2024九下·南岸模拟）估算的结果在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7．（2022七上·巴中期末）预防和控制新冠肺炎最有效的办法就是接种疫苗.截止2021年12月1日，某市累计接种新冠病毒疫苗超过350万剂次，用科学记数法表示350万为（ ）
A．35×105 B．3.5×105 C．3.5×106 D．3.5×107
8．（2024八上·船山开学考）下列说法中正确的是（ ）
A．立方根等于本身的数是0 B．无限小数都是无理数
C．数轴上的所有点都表示有理数 D．
9．（2022·雄县模拟）下面算式与的值相等的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020七上·成华期末）如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且 ，那么原点的位置应该是（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2024七上·桥西月考）若x，y为有理数，且，则 ， ．
12．（青海省西宁八中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题）的平方根是 ，的立方根是 ．
13．（2023八上·海陵月考）2026精确到百位记作为 ．
14．（2023七上·椒江月考）某市2022年在校初中生的人数约为230000，数230000用科学记数法表示为 ．
15．（2020七上·德城期末）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 的值为 .
16．（2018七上·郑州期中）用扑克牌中的数字牌做算“24”点游戏，抽出的四张牌分别表示7， ，3， （每张牌只能用一次，可以用加.减.乘.除等运算）请写出一个算式，使运算结果为24： .
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2024七上·孟村期末）计算：
（1）；
（2）
18．（2021七上·长沙期末）计算： .
19．（2023七上·东阳月考）计算：
20．（2023七上·鞍山月考）鞍山二中建校于1924年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装800件，但是数量不足需要调配，现记录了8天内校服进出工厂的件数如下所示：（“”表示进库，“”表示出库），，，，，，，．
（1）经过8天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？
（2）如果校服每次进出工厂都需要支付快递费每件3元，请问这8天要支付多少快递费？
21．（四川省绵阳市涪城区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加2.5元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
22．（2018七上·田家庵期中）阅读下列材料：
点A、B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．
回答下列问题：
（1）综上所述，数轴上A、B两点间的距离为|AB|= ．
（2）若数轴上的点A表示的数为3，点B表示的数为-4，则A、B两点间的距离为 ；
（3）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-2，则|AB|= ，若|AB|=3，则x的值为 ．
23．（2023七上·余姚期中）教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形．设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2．
（1）【基础尝试】：
发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是 ，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；
（2）【画图探究】：
如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为 ；
（3）【问题解决】：
如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成．
①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；
②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数的准确位置．（保留作图痕迹并标出必要线段长）
24．（2022七上·义乌期中）阅读下列信息材料：
信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“”或者“”的表示方法都不够百分百准确；
信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5-2得来的；
信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为；
根据上述信息，回答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）若，则的整数部分是 ；小数部分可以表示为 ；
（3）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为则 ；
（4）若，其中是整数，且，请求的相反数.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：由可得，的立方根为，
故答案为：A
【分析】根据立方根的概念，，则a的立方根为x，由，即可求解。
2．【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
3．【答案】D
【知识点】近似数与准确数
4．【答案】B
【知识点】有理数的倒数；绝对值的概念与意义；求有理数的绝对值的方法
5．【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义
6．【答案】C
【知识点】无理数的估值
7．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：350万=3500000=3.5×106.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
8．【答案】D
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的概念；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解：A、立方根等于本身的数除0外，还有，原结论错误，此选项不符合题意；
B、无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，原结论错误，此选项不符合题意；
C、数轴上的所有点既有有理数又有无理数，即 数轴上的所有点表示实数，原结论错误，此选项不符合题意；
D、，原结论正确，此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】A、根据立方根的定义可判断求解；
B、根据无理数的定义可判断求解；
C、根据实数与数轴上的点成一 一对应关系可判断求解；
D、根据立方根的定义可求解．
9．【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：；
A、；
B、；
C、；
D、，
故答案为：C
【分析】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。
10．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可得，
若原点在E点，则 ＝6，
若原点在F点，则 ＝2，
若原点在G点，则 ，
若原点在H点，则 ＝ ，
∵数轴上E、F、G、H四点对应的整数分别是 ，且有 ，
∴原点应是点G，
故答案为：C．
【分析】根据数轴可以分别假设原点在E、F、G、H，然后分别求出 的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决.
11．【答案】1；
【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性
12．【答案】；
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
13．【答案】2.0×103
【知识点】近似数与准确数
14．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
15．【答案】0
【知识点】代数式求值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：由题意知m=-1，n=0，c=1，
∴原式=
=
=
=0.
故填：0.
【分析】根据负整数，绝对值，倒数，自然数的定义分别求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案．
16．【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】如： （答案不唯一）.
故答案为： .
【分析】24点游戏，此题答案不唯一，每张牌只能用一次，可以用加.减.乘.除等运算，而且还可以添加括号改变运算顺序，根据有理数的运算方法一一尝试即可得出答案。
17．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的乘法法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减乘除混合运算即可求解；
（2）根据实数的混合运算结合题意即可求解。
18．【答案】解：原式
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算
【解析】【分析】利用平方根和立方根的性质，先算开方运算，同时化简绝对值；再算乘法运算，然后算加减法.
19．【答案】解：
．
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】根据实数的混合运算，先乘除，后加减依次计算即可.
20．【答案】（1）经过8天，工厂内的校服增加了47件，此时工厂还有847件校服；
（2）这8天要支付501元快递费．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
21．【答案】（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司东方，距离公司6千米
（2）共耗油6升
（3）共收到车费65元
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
22．【答案】（1）3、3、4
（2）
（3）2；x=1或-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是|5-2|=3，
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，
如果|AB|=2，那么|x+1|=2，x+1=±2，x=1或-3；
【分析】（1）根据题目中的计算两个点之间距离的公式进行计算，得到数值即可。
（2）根据绝对值的性质以及数轴上点的特征，得到答案即可。
（3）根据题意，计算得到答案即可。
23．【答案】（1）
（2）1-
（3）解：①∵大正方形的面积是5，
∴小正方形的对角线长为，
如图所示：
②如图，则点c为所要求做的点．
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解（1）∵面积为2的大正方形就是原先边长为1的小正方形的对角线长，
∴小正方形的对角线长等于大正方形面积的算术平方根，
即
故答案为：；
（2）如图，小正方形的对角线长为，
∴原点与M之间的距离为-1，
∴点M表示的数为1-，
故答案为：1-；
【分析】（1）根据小正方形的对角线长等于大正方形的面积的算术平方根，可得小正方形的对角线长；
（2）由图2中小正方形对角线长为，原点与A之间的距离为，可得到A点表示的数为；
（3）由大正方形的面积为5，得小长方形的对角线长为，然后在数轴上找到表示的点即可.
24．【答案】（1）3；
（2）21；a-21
（3）23
（4）解：，
，
，
又是整数，且，
，，
，
的相反数是.
【知识点】无理数的估值；实数的相反数
【解析】【解答】解：（1），
，
的整数部分是，小数部分是，
故答案为：3，.
（2）显然的整数部分为21，小数部分为减去它的整数部分，即为，
故答案为：，.
（3），
，
，
，，
，
故答案为：23.
【分析】根据估算无理数大小的方法可得3<<4，据此解答（1）；根据a的范围可得整数部分为21，利用a减去整数部分可得小数部分，据此解答（2）；根据估算无理数大小的方法可得1<<2，利用不等式的性质求出10+的范围，得到a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算可得（3）的结果；同理求出-3的范围，得到x、y的值，然后利用有理数的减法法则求出x-y的值，再利用相反数的概念可得（4）的结果.
1 / 1浙教版（2024）数学七年级上册期中模拟测试卷 A
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2024八上·邛崃期末）的立方根为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：由可得，的立方根为，
故答案为：A
【分析】根据立方根的概念，，则a的立方根为x，由，即可求解。
2．（广东省深圳市宝安区外国语学校（集团）2024—2025学年上学期七年级10月月考数学试卷）如图，点，在数轴上对应的有理数分别为，，若点向右移动个单位长度后到达点，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的减法法则
3．（2023七上·岳麓月考）用四舍五入法对2021.89（精确到十分位）取近似数的结果是（ ）
A．2021 B．2021.8 C．2021.89 D．2021.9
【答案】D
【知识点】近似数与准确数
4．（2023七上·临泉月考）的倒数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的倒数；绝对值的概念与意义；求有理数的绝对值的方法
5．（2023七上·徐州月考）若，则是（ ）．
A．正数 B．负数 C． D．负数或
【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义
6．（2024九下·南岸模拟）估算的结果在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【答案】C
【知识点】无理数的估值
7．（2022七上·巴中期末）预防和控制新冠肺炎最有效的办法就是接种疫苗.截止2021年12月1日，某市累计接种新冠病毒疫苗超过350万剂次，用科学记数法表示350万为（ ）
A．35×105 B．3.5×105 C．3.5×106 D．3.5×107
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：350万=3500000=3.5×106.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
8．（2024八上·船山开学考）下列说法中正确的是（ ）
A．立方根等于本身的数是0 B．无限小数都是无理数
C．数轴上的所有点都表示有理数 D．
【答案】D
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的概念；立方根的概念与表示
【解析】【解答】解：A、立方根等于本身的数除0外，还有，原结论错误，此选项不符合题意；
B、无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数两类，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，原结论错误，此选项不符合题意；
C、数轴上的所有点既有有理数又有无理数，即 数轴上的所有点表示实数，原结论错误，此选项不符合题意；
D、，原结论正确，此选项符合题意.
故答案为：D．
【分析】A、根据立方根的定义可判断求解；
B、根据无理数的定义可判断求解；
C、根据实数与数轴上的点成一 一对应关系可判断求解；
D、根据立方根的定义可求解．
9．（2022·雄县模拟）下面算式与的值相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】解：；
A、；
B、；
C、；
D、，
故答案为：C
【分析】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。
10．（2020七上·成华期末）如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且 ，那么原点的位置应该是（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：由数轴可得，
若原点在E点，则 ＝6，
若原点在F点，则 ＝2，
若原点在G点，则 ，
若原点在H点，则 ＝ ，
∵数轴上E、F、G、H四点对应的整数分别是 ，且有 ，
∴原点应是点G，
故答案为：C．
【分析】根据数轴可以分别假设原点在E、F、G、H，然后分别求出 的值，从而可以判断原点在什么位置，本题得以解决.
二、填空题（每题4分，共24分）
11．（2024七上·桥西月考）若x，y为有理数，且，则 ， ．
【答案】1；
【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的非负性
12．（青海省西宁八中教育集团2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题）的平方根是 ，的立方根是 ．
【答案】；
【知识点】开平方（求平方根）；求算术平方根；开立方（求立方根）
13．（2023八上·海陵月考）2026精确到百位记作为 ．
【答案】2.0×103
【知识点】近似数与准确数
14．（2023七上·椒江月考）某市2022年在校初中生的人数约为230000，数230000用科学记数法表示为 ．
【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
15．（2020七上·德城期末）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式 的值为 .
【答案】0
【知识点】代数式求值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：由题意知m=-1，n=0，c=1，
∴原式=
=
=
=0.
故填：0.
【分析】根据负整数，绝对值，倒数，自然数的定义分别求出m、n、c的值，然后代入原式即可求出答案．
16．（2018七上·郑州期中）用扑克牌中的数字牌做算“24”点游戏，抽出的四张牌分别表示7， ，3， （每张牌只能用一次，可以用加.减.乘.除等运算）请写出一个算式，使运算结果为24： .
【答案】
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】如： （答案不唯一）.
故答案为： .
【分析】24点游戏，此题答案不唯一，每张牌只能用一次，可以用加.减.乘.除等运算，而且还可以添加括号改变运算顺序，根据有理数的运算方法一一尝试即可得出答案。
三、解答题（共8题，共72分）
17．（2024七上·孟村期末）计算：
（1）；
（2）
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的乘法法则；实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减乘除混合运算即可求解；
（2）根据实数的混合运算结合题意即可求解。
18．（2021七上·长沙期末）计算： .
【答案】解：原式
【知识点】算术平方根；立方根及开立方；实数的运算
【解析】【分析】利用平方根和立方根的性质，先算开方运算，同时化简绝对值；再算乘法运算，然后算加减法.
19．（2023七上·东阳月考）计算：
【答案】解：
．
【知识点】实数的混合运算（含开方）
【解析】【分析】根据实数的混合运算，先乘除，后加减依次计算即可.
20．（2023七上·鞍山月考）鞍山二中建校于1924年，每个年级都有独特的校服，现七年级新生定制校服，工厂原有服装800件，但是数量不足需要调配，现记录了8天内校服进出工厂的件数如下所示：（“”表示进库，“”表示出库），，，，，，，．
（1）经过8天，工厂内的校服是增加了还是减少了？此时工厂还有多少件校服？
（2）如果校服每次进出工厂都需要支付快递费每件3元，请问这8天要支付多少快递费？
【答案】（1）经过8天，工厂内的校服增加了47件，此时工厂还有847件校服；
（2）这8天要支付501元快递费．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
21．（四川省绵阳市涪城区2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加2.5元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
【答案】（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司东方，距离公司6千米
（2）共耗油6升
（3）共收到车费65元
【知识点】有理数的加法实际应用；有理数乘法的实际应用
22．（2018七上·田家庵期中）阅读下列材料：
点A、B在数轴上分别表示两个数a、b，A、B两点间的距离记为|AB|，O表示原点．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A为原点，如图1，则|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A、B两点都不在原点时，
①如图2，若点A、B都在原点的右边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如图3，若点A、B都在原点的左边时，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
③如图4，若点A、B在原点的两边时，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|．
回答下列问题：
（1）综上所述，数轴上A、B两点间的距离为|AB|= ．
（2）若数轴上的点A表示的数为3，点B表示的数为-4，则A、B两点间的距离为 ；
（3）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为-2，则|AB|= ，若|AB|=3，则x的值为 ．
【答案】（1）3、3、4
（2）
（3）2；x=1或-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是|5-2|=3，
数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是|-2-（-5）|=3，
数轴上表示1和-3的两点之间的距离是|1-（-3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是|x-（-1）|=|x+1|，
如果|AB|=2，那么|x+1|=2，x+1=±2，x=1或-3；
【分析】（1）根据题目中的计算两个点之间距离的公式进行计算，得到数值即可。
（2）根据绝对值的性质以及数轴上点的特征，得到答案即可。
（3）根据题意，计算得到答案即可。
23．（2023七上·余姚期中）教材上有这样一个合作学习活动：如图1，依次连结2×2方格四条边的中点A，B，C，D，得到一个阴影正方形．设每一小方格的边长为1，得到阴影正方形面积为2．
（1）【基础尝试】：
发现图1这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长，则小方格对角线长是 ，由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；
（2）【画图探究】：
如图2，以1个单位长度为边长画一个正方形，以数字1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于M，N两点，则点M表示的数为 ；
（3）【问题解决】：
如图3，3×3网格是由9个边长为1的小方格组成．
①画出面积是5的正方形，使它的顶点在网络的格点上；
②请借鉴（2）中的方法在数轴上找到表示实数的准确位置．（保留作图痕迹并标出必要线段长）
【答案】（1）
（2）1-
（3）解：①∵大正方形的面积是5，
∴小正方形的对角线长为，
如图所示：
②如图，则点c为所要求做的点．
【知识点】无理数在数轴上表示
【解析】【解答】解（1）∵面积为2的大正方形就是原先边长为1的小正方形的对角线长，
∴小正方形的对角线长等于大正方形面积的算术平方根，
即
故答案为：；
（2）如图，小正方形的对角线长为，
∴原点与M之间的距离为-1，
∴点M表示的数为1-，
故答案为：1-；
【分析】（1）根据小正方形的对角线长等于大正方形的面积的算术平方根，可得小正方形的对角线长；
（2）由图2中小正方形对角线长为，原点与A之间的距离为，可得到A点表示的数为；
（3）由大正方形的面积为5，得小长方形的对角线长为，然后在数轴上找到表示的点即可.
24．（2022七上·义乌期中）阅读下列信息材料：
信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：、等，而常用的“”或者“”的表示方法都不够百分百准确；
信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5-2得来的；
信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如，是因为；
根据上述信息，回答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）若，则的整数部分是 ；小数部分可以表示为 ；
（3）也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为则 ；
（4）若，其中是整数，且，请求的相反数.
【答案】（1）3；
（2）21；a-21
（3）23
（4）解：，
，
，
又是整数，且，
，，
，
的相反数是.
【知识点】无理数的估值；实数的相反数
【解析】【解答】解：（1），
，
的整数部分是，小数部分是，
故答案为：3，.
（2）显然的整数部分为21，小数部分为减去它的整数部分，即为，
故答案为：，.
（3），
，
，
，，
，
故答案为：23.
【分析】根据估算无理数大小的方法可得3<<4，据此解答（1）；根据a的范围可得整数部分为21，利用a减去整数部分可得小数部分，据此解答（2）；根据估算无理数大小的方法可得1<<2，利用不等式的性质求出10+的范围，得到a、b的值，然后根据有理数的加法法则进行计算可得（3）的结果；同理求出-3的范围，得到x、y的值，然后利用有理数的减法法则求出x-y的值，再利用相反数的概念可得（4）的结果.
1 / 1
