浙教版（2024）数学七年级上册期中模拟测试卷 C
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2020七上·伊通期末）下列化简正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝3 B．﹣|﹣3|＝3
C．+（﹣3）＝3 D．+|﹣a|＝a（a为有理数）
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，
∴选项A符合题意；
∵﹣|﹣3|＝﹣3，
∴选项B不符合题意；
∵+（﹣3）＝﹣3，
∴选项C不符合题意；
∵a≥0时，+|﹣a|＝a，a＜0时，+|﹣a|＝﹣a，
∴选项D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用相反数及绝对值的性质逐项化简即可。
2．（2022七上·城阳期末）给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】①，故不符合题意；
②，故不符合题意；
③，故符合题意；
④，故符合题意．
∴正确的个数为2．
故答案为：C．
【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法及有理数的乘除法的计算方法逐项判断即可。
3．（2021·茶陵模拟）如果m＝ ﹣1，那么m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4
【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴2＜m＜3，
故答案为：C.
【分析】先估算 的范围，后利用不等式的性质，同减去1即可确定m的范围
4．（2023八上·肃宁期末）已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
5．（2021七上·恩阳期中）已知a>0，b<0，且|a|<|b|，则下列关系正确的是（ ）．
A．b<-a
【答案】A
【知识点】无理数的大小比较；实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a>0，b<0，
∴ ， ，
∵|a|<|b|，
∴ ， ，
∴ ．
故答案为：A.
【分析】由已知条件可得b<06．（2021八上·通川期中）若 ，则 等于（ ）
A． B．-1 C． D．1
【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵3＜a＜4，
∴
=
=a-3-（4-a）
=a-3-4+a
=2a-7.
故答案为：A.
【分析】根据30，a-4<0，然后根据二次根式的性质以及绝对值的性质进行化简即可.
7．（2024七上·六安月考）下列说法错误的是（ ）．
A．近似数万精确到千位
B．近似数百万与近似数万精确度不同
C．近似数与的精确度相同
D．数精确到万位是
【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A：近似数万精确到千位，A正确，不符合题意；
B：近似数百万与近似数万精确度不同，B正确，不符合题意；
C：3.6精确到十分位，3.60精确到百分位，C错误，符合题意；
D：数精确到万位是，D正确，不符合题意.
故答案为：C
【分析】根据近似数和有效数字的定义即可求出答案.
8．（2023七下·平湖期末）如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为11，较小的正方形的面积为4，中间重叠部分的面积为1，则图中三角形的面积为（ ）
A．11 B．10 C．6 D．5
【答案】D
【知识点】算术平方根的实际应用
9．（2023七上·衢江期中）下列结果相等的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：A、，，故选项A不符合题意；
B、，，故选项B符合题意；
C、，，故选项C不符合题意；
D、，，故选项D不符合题意，
故答案为：．
【分析】根据有理数的乘方，平方和立方的计算方法，计算求解即可．
10．（【五三】初中数学鲁教版七年级上册第四章实数1无理数）一个正方体的体积为25 ，估计这个正方体的棱长在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
【答案】A
【知识点】立方根及开立方；无理数的估值
【解析】【解答】设正方体的棱长为x，
∵正方体的体积为25，
∴x2=25，∵23<25<33，∴2故答案为：A．
【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围。
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2022八上·渭滨月考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
【答案】-2a
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较；二次根式的性质与化简；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由题意可得：
∴
∴
故答案为：-2a.
【分析】根据数轴可得-10，然后根据二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，最后合并同类项即可.
12．（2019七上·天津月考）在数-6，-1，-2，-5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是
【答案】120
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】五个数中，有四个是负数，一个是正数，任取三个数相乘，若三个都是负数，则积为负数，肯定不是最大的，则必有一个是正数4，另取两个负数，要使乘积最大，只能选择绝对值大的两个，即－6和－5，故最大的积=﹣6×（－5）×4=120．
故答案为：120．
【分析】依据有理数的乘法法则进行计算即可．
13．（2024九下·南宁模拟）如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是，则点N表示的数是 ．
【答案】4
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的估值
14．（2020七上·临沭月考）在数轴上，与点-3距离4个单位长度的点有 个，它们对应的数是 .
【答案】2；-7和1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】结合数轴可知，在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，它们对应的数是﹣7和1.
【分析】结合数轴，确定所求的数即可.
15．（2021七上·金牛月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2021a+2021b﹣8cd＝ .
【答案】-8
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】 a、b互为相反数，c、d互为倒数，
2021a+2021b﹣8cd .
故答案为：-8.
【分析】根据互为相反数的两个数和为0可得a+b=0，由乘积为1的两个数互为倒数可得cd=1，然后整体代换计算即可求解.
16．（2019七下·白城期中）的平方根是 ．
【答案】±2
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解： 的平方根是±2．
故答案为：±2
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
三、解答题（共10题，共72分）
17．（2023·广西） 计算：．
【答案】解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】此题的运算顺序为：先算乘方运算和括号里的运算，再算乘除法运算，然后利用有理数的加法法则进行计算.
18．（2024九上·长沙月考）计算：．
【答案】原式
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；最简二次根式；利用整式的加减运算化简求值；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值的性质，二次根式，0指数幂化简，再进行加减计算即可求出答案.
19．（2022·河池）计算：.
【答案】解：原式＝
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质、二次根式的乘法法则分别化简，然后合并同类二次根式及进行有理数的加法运算即可.
20．（2023七下·长沙期末）计算：．
【答案】解：
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】先利用有理数的乘方，二次根式、立方根和绝对值的性质化简，再计算加减即可.
21．（2023七上·沾益月考）在数轴上将数，3，0，，，2，表示出来，并结合数轴用“>”将它们连接起来．
【答案】解：由可得数轴如图所示：
∴用“>”将它们连接起来为．
【知识点】有理数的乘方法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】将数分别化为1.5，-2，-4；按数轴上的数右边的总比左边的大，在数轴上对应的点一一标出，再标数轴上的点对应的数按从右到左用“”连接即可.
22．（2023七上·乌鲁木齐月考）如图， 数轴上A、 B两点表示的数分别为a、 b， 且a、 b满足， b=8.
问题背景：
若点A向右平移3个单位， 则A点表示的数是1， 也就是1=-2+3； 若B点向左平移3个单位， 则B点表示的数是5， 也就是5=8-3.
根据以上知识解决下面问题：
点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发， 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)；
（1） 求AB 的长；
（2）求t秒后， P，Q两点表示的数；
（3）求当t为何值时，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍，求t的值.
【答案】（1）解：10
（2）解：P点；Q点
（3）解：秒时
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：(1)∵a=-2，b=8，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b
∴
(2)∵运动时间为t秒，点P从点A出发，每3个单位长度的速度沿数轴向右运动
∴
∵a=-2
∴
∴
即点P表示的数为3t-2
∵运动时间为t秒，点O从点B出发，每2个单位长度的速度沿数轴向左运动
∴
∵b=8
∴
∴
即点Q表示的数为8-2t
（3）由（2）知，
∵点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍
∴
∴
∴
当3t-2=2（8-2t）时，即3t-2=16-4t
3t+4t=16+2
7t=18
当3t-2=-2（8-2t）时，即3t-2=-16+4t
3t-4t=-16+2
-t=-14
t=14
综上：当，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍.
【分析】本题考查数轴的实际应用和一元一次方程的解法
（1）根据题意知点A到点B 的距离就是点B向左运动移到点A，即可直接求解；
（2）根据题意点P和点Q的运动距离即可写出点P与点Q所表示的数；
（3）根据（2）表示的距离以及题目给出的等量关系即可列出方程，解答即可.
23．（2024七上·青原月考）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 0
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具________个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具________个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每日任务，则超过部分每个另奖2元；若未完成每日任务，少生产一个则倒扣3元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）“每周计件工资制”为每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每周任务，则超过部分每个另奖2元；若未完成每周任务，少生产一个则倒扣3元，与（3）“每日计件工资制”相比，实行“_______计件工资制”小明妈妈的工资更多，多________元．
【答案】（1）26
（2）216
（3）解：
（元），
答：小明妈妈这一周的工资总额是1075元；
（4）周，17
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）（个），
故答案为：26；
（2）
（个）
（个），
故答案为：216；
（4）（元）
，
实行“每周计件工资制”，
（元），
故答案为：周，17．
【分析】（1）根据记录数据，可得小明妈妈星期三生产玩具个；
（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产总量即可；
（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；
（4）先计算超额完成几个玩具，再求出“每周计件工资制”的工资，再减去（3）的结论，即可得解．
（1）解：（个），
故答案为：26；
（2）（个）
（个），
故答案为：216；
（3）
（元），
答：小明妈妈这一周的工资总额是1075元；
（4）（元）
，
实行“每周计件工资制”，
（元），
故答案为：周，17．
24．（2022八上·晋江月考）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋6|与互为相反数，求2c+3d 的平方根．
【答案】（1）解：∵AB＝2，
∴，
∴，
∴
；
（2）解：∵|2c＋6|与互为相反数，
∴，
∵，，
∴2c＋6＝0，d 4＝0，
∴c＝ 3，d＝4，
∴，
∴的平方根是．
【知识点】平方根；无理数在数轴上表示；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
【解析】【分析】（1）通过A，B在数轴上表示的数和AB的距离求出m的值，进而判断出m+1与m-1的正负，再利用绝对值的非负性进行化简并合并即可；
（2）利用非负数的性质（几个非负数的和等于0，那么这几个非负数就分别等于0），得到c、d的值，代入求值即可.
25．（2020八上·泉州月考）如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.
（1）求出这个魔方的棱长；
（2）图①中阴影部分是一个正方形 ，求出阴影部分的面积及其边长.
（3）把正方形 放到数轴上，如图②，使得点 与 重合，那么点 在数轴上表示的数为 .
【答案】（1）解：设魔方的棱长为 ，则 ，解得： ；
（2）解：∵魔方的棱长为2，∴每个小立方体的棱长都是1，
∴每个小正方形面积为1，魔方的一面四个小正方形的面积为4；
∴ ；
∵正方形 的面积为2 ∴边长为
（3）
【知识点】无理数在数轴上表示；实数的运算
【解析】【解答】（3）∵正方形 的边长为 ，点 与 重合，
∴点 在数轴上表示的数为： ，
故答案为 ．
【分析】（1）根据立方体的体积公式，直接求棱长即可；
（2）根据棱长，求出每个小正方体的边长，进而可得小正方形的对角线，即阴影部分图形的边长，即可得解；
（3）用点A表示的数减去边长即可得解．
26．（2024七下·江油期中）阅读下面的文字，解答问题，大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是．
（1）请解答：的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．
（3）已知：x是的整数部分，y是其小数部分，求的值．
【答案】（1）3；
（2）解：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是，
∴，∵，即，
∴的整数部分是5，小数部分是，∴，
∴；
（3）解：由（1）得，∴，
∴的整数部分为8，小数部分为，∴，，
∴
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：（1），∴，
的整数部分是3，小数部分是，
故答案为：3；；
【分析】（1）根据无理数估值，即可得到答案；
（2）利用无理数估算的方法得出，，再代入，计算求解即可；
（3）由（1）得，得出，代入计算求解即可．
1 / 1浙教版（2024）数学七年级上册期中模拟测试卷 C
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2020七上·伊通期末）下列化简正确的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝3 B．﹣|﹣3|＝3
C．+（﹣3）＝3 D．+|﹣a|＝a（a为有理数）
2．（2022七上·城阳期末）给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的个数是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
3．（2021·茶陵模拟）如果m＝ ﹣1，那么m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4
4．（2023八上·肃宁期末）已知、为实数，且+4＝4b，则的值是（ ）
A． B． C．2 D．﹣2
5．（2021七上·恩阳期中）已知a>0，b<0，且|a|<|b|，则下列关系正确的是（ ）．
A．b<-a6．（2021八上·通川期中）若 ，则 等于（ ）
A． B．-1 C． D．1
7．（2024七上·六安月考）下列说法错误的是（ ）．
A．近似数万精确到千位
B．近似数百万与近似数万精确度不同
C．近似数与的精确度相同
D．数精确到万位是
8．（2023七下·平湖期末）如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为11，较小的正方形的面积为4，中间重叠部分的面积为1，则图中三角形的面积为（ ）
A．11 B．10 C．6 D．5
9．（2023七上·衢江期中）下列结果相等的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
10．（【五三】初中数学鲁教版七年级上册第四章实数1无理数）一个正方体的体积为25 ，估计这个正方体的棱长在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2022八上·渭滨月考）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ．
12．（2019七上·天津月考）在数-6，-1，-2，-5，4中，任取三个数相乘，其中，最大的积是
13．（2024九下·南宁模拟）如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是，则点N表示的数是 ．
14．（2020七上·临沭月考）在数轴上，与点-3距离4个单位长度的点有 个，它们对应的数是 .
15．（2021七上·金牛月考）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2021a+2021b﹣8cd＝ .
16．（2019七下·白城期中）的平方根是 ．
三、解答题（共10题，共72分）
17．（2023·广西） 计算：．
18．（2024九上·长沙月考）计算：．
19．（2022·河池）计算：.
20．（2023七下·长沙期末）计算：．
21．（2023七上·沾益月考）在数轴上将数，3，0，，，2，表示出来，并结合数轴用“>”将它们连接起来．
22．（2023七上·乌鲁木齐月考）如图， 数轴上A、 B两点表示的数分别为a、 b， 且a、 b满足， b=8.
问题背景：
若点A向右平移3个单位， 则A点表示的数是1， 也就是1=-2+3； 若B点向左平移3个单位， 则B点表示的数是5， 也就是5=8-3.
根据以上知识解决下面问题：
点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发， 以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒(t>0)；
（1） 求AB 的长；
（2）求t秒后， P，Q两点表示的数；
（3）求当t为何值时，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍，求t的值.
23．（2024七上·青原月考）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具210个，平均每天生产30个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减产值 0
（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具________个；
（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具________个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每日任务，则超过部分每个另奖2元；若未完成每日任务，少生产一个则倒扣3元，求小明妈妈这一周的工资总额是多少元？
（4）“每周计件工资制”为每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成每周任务，则超过部分每个另奖2元；若未完成每周任务，少生产一个则倒扣3元，与（3）“每日计件工资制”相比，实行“_______计件工资制”小明妈妈的工资更多，多________元．
24．（2022八上·晋江月考）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有|2c＋6|与互为相反数，求2c+3d 的平方根．
25．（2020八上·泉州月考）如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.
（1）求出这个魔方的棱长；
（2）图①中阴影部分是一个正方形 ，求出阴影部分的面积及其边长.
（3）把正方形 放到数轴上，如图②，使得点 与 重合，那么点 在数轴上表示的数为 .
26．（2024七下·江油期中）阅读下面的文字，解答问题，大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，又例如：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是．
（1）请解答：的整数部分是 ，小数部分是 ．
（2）如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．
（3）已知：x是的整数部分，y是其小数部分，求的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，
∴选项A符合题意；
∵﹣|﹣3|＝﹣3，
∴选项B不符合题意；
∵+（﹣3）＝﹣3，
∴选项C不符合题意；
∵a≥0时，+|﹣a|＝a，a＜0时，+|﹣a|＝﹣a，
∴选项D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用相反数及绝对值的性质逐项化简即可。
2．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】①，故不符合题意；
②，故不符合题意；
③，故符合题意；
④，故符合题意．
∴正确的个数为2．
故答案为：C．
【分析】利用有理数的乘法、有理数的除法及有理数的乘除法的计算方法逐项判断即可。
3．【答案】C
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴2＜m＜3，
故答案为：C.
【分析】先估算 的范围，后利用不等式的性质，同减去1即可确定m的范围
4．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
5．【答案】A
【知识点】无理数的大小比较；实数的绝对值
【解析】【解答】解：∵a>0，b<0，
∴ ， ，
∵|a|<|b|，
∴ ， ，
∴ ．
故答案为：A.
【分析】由已知条件可得b<06．【答案】A
【知识点】二次根式的性质与化简；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵3＜a＜4，
∴
=
=a-3-（4-a）
=a-3-4+a
=2a-7.
故答案为：A.
【分析】根据30，a-4<0，然后根据二次根式的性质以及绝对值的性质进行化简即可.
7．【答案】C
【知识点】近似数及有效数字
【解析】【解答】解：A：近似数万精确到千位，A正确，不符合题意；
B：近似数百万与近似数万精确度不同，B正确，不符合题意；
C：3.6精确到十分位，3.60精确到百分位，C错误，符合题意；
D：数精确到万位是，D正确，不符合题意.
故答案为：C
【分析】根据近似数和有效数字的定义即可求出答案.
8．【答案】D
【知识点】算术平方根的实际应用
9．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：A、，，故选项A不符合题意；
B、，，故选项B符合题意；
C、，，故选项C不符合题意；
D、，，故选项D不符合题意，
故答案为：．
【分析】根据有理数的乘方，平方和立方的计算方法，计算求解即可．
10．【答案】A
【知识点】立方根及开立方；无理数的估值
【解析】【解答】设正方体的棱长为x，
∵正方体的体积为25，
∴x2=25，∵23<25<33，∴2故答案为：A．
【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围。
11．【答案】-2a
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较；二次根式的性质与化简；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由题意可得：
∴
∴
故答案为：-2a.
【分析】根据数轴可得-10，然后根据二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，最后合并同类项即可.
12．【答案】120
【知识点】有理数的乘法法则
【解析】【解答】五个数中，有四个是负数，一个是正数，任取三个数相乘，若三个都是负数，则积为负数，肯定不是最大的，则必有一个是正数4，另取两个负数，要使乘积最大，只能选择绝对值大的两个，即－6和－5，故最大的积=﹣6×（－5）×4=120．
故答案为：120．
【分析】依据有理数的乘法法则进行计算即可．
13．【答案】4
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的估值
14．【答案】2；-7和1
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】结合数轴可知，在数轴上，与点﹣3距离4个单位长度的点有2个，它们对应的数是﹣7和1.
【分析】结合数轴，确定所求的数即可.
15．【答案】-8
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的倒数；代数式求值
【解析】【解答】 a、b互为相反数，c、d互为倒数，
2021a+2021b﹣8cd .
故答案为：-8.
【分析】根据互为相反数的两个数和为0可得a+b=0，由乘积为1的两个数互为倒数可得cd=1，然后整体代换计算即可求解.
16．【答案】±2
【知识点】平方根；算术平方根
【解析】【解答】解： 的平方根是±2．
故答案为：±2
【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
17．【答案】解：
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】此题的运算顺序为：先算乘方运算和括号里的运算，再算乘除法运算，然后利用有理数的加法法则进行计算.
18．【答案】原式
【知识点】零指数幂；负整数指数幂；最简二次根式；利用整式的加减运算化简求值；化简含绝对值有理数
【解析】【分析】根据负整数指数幂，绝对值的性质，二次根式，0指数幂化简，再进行加减计算即可求出答案.
19．【答案】解：原式＝
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】根据0次幂以及负整数指数幂的运算性质、绝对值的性质、二次根式的乘法法则分别化简，然后合并同类二次根式及进行有理数的加法运算即可.
20．【答案】解：
【知识点】实数的运算
【解析】【分析】先利用有理数的乘方，二次根式、立方根和绝对值的性质化简，再计算加减即可.
21．【答案】解：由可得数轴如图所示：
∴用“>”将它们连接起来为．
【知识点】有理数的乘方法则；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】将数分别化为1.5，-2，-4；按数轴上的数右边的总比左边的大，在数轴上对应的点一一标出，再标数轴上的点对应的数按从右到左用“”连接即可.
22．【答案】（1）解：10
（2）解：P点；Q点
（3）解：秒时
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：(1)∵a=-2，b=8，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b
∴
(2)∵运动时间为t秒，点P从点A出发，每3个单位长度的速度沿数轴向右运动
∴
∵a=-2
∴
∴
即点P表示的数为3t-2
∵运动时间为t秒，点O从点B出发，每2个单位长度的速度沿数轴向左运动
∴
∵b=8
∴
∴
即点Q表示的数为8-2t
（3）由（2）知，
∵点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍
∴
∴
∴
当3t-2=2（8-2t）时，即3t-2=16-4t
3t+4t=16+2
7t=18
当3t-2=-2（8-2t）时，即3t-2=-16+4t
3t-4t=-16+2
-t=-14
t=14
综上：当，点P到原点的距离是点Q到原点距离的2倍.
【分析】本题考查数轴的实际应用和一元一次方程的解法
（1）根据题意知点A到点B 的距离就是点B向左运动移到点A，即可直接求解；
（2）根据题意点P和点Q的运动距离即可写出点P与点Q所表示的数；
（3）根据（2）表示的距离以及题目给出的等量关系即可列出方程，解答即可.
23．【答案】（1）26
（2）216
（3）解：
（元），
答：小明妈妈这一周的工资总额是1075元；
（4）周，17
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：（1）（个），
故答案为：26；
（2）
（个）
（个），
故答案为：216；
（4）（元）
，
实行“每周计件工资制”，
（元），
故答案为：周，17．
【分析】（1）根据记录数据，可得小明妈妈星期三生产玩具个；
（2）先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法则进行计算，再加上计划生产总量即可；
（3）先计算每天的工资，再相加即可求解；
（4）先计算超额完成几个玩具，再求出“每周计件工资制”的工资，再减去（3）的结论，即可得解．
（1）解：（个），
故答案为：26；
（2）（个）
（个），
故答案为：216；
（3）
（元），
答：小明妈妈这一周的工资总额是1075元；
（4）（元）
，
实行“每周计件工资制”，
（元），
故答案为：周，17．
24．【答案】（1）解：∵AB＝2，
∴，
∴，
∴
；
（2）解：∵|2c＋6|与互为相反数，
∴，
∵，，
∴2c＋6＝0，d 4＝0，
∴c＝ 3，d＝4，
∴，
∴的平方根是．
【知识点】平方根；无理数在数轴上表示；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
【解析】【分析】（1）通过A，B在数轴上表示的数和AB的距离求出m的值，进而判断出m+1与m-1的正负，再利用绝对值的非负性进行化简并合并即可；
（2）利用非负数的性质（几个非负数的和等于0，那么这几个非负数就分别等于0），得到c、d的值，代入求值即可.
25．【答案】（1）解：设魔方的棱长为 ，则 ，解得： ；
（2）解：∵魔方的棱长为2，∴每个小立方体的棱长都是1，
∴每个小正方形面积为1，魔方的一面四个小正方形的面积为4；
∴ ；
∵正方形 的面积为2 ∴边长为
（3）
【知识点】无理数在数轴上表示；实数的运算
【解析】【解答】（3）∵正方形 的边长为 ，点 与 重合，
∴点 在数轴上表示的数为： ，
故答案为 ．
【分析】（1）根据立方体的体积公式，直接求棱长即可；
（2）根据棱长，求出每个小正方体的边长，进而可得小正方形的对角线，即阴影部分图形的边长，即可得解；
（3）用点A表示的数减去边长即可得解．
26．【答案】（1）3；
（2）解：∵，即，∴的整数部分是2，小数部分是，
∴，∵，即，
∴的整数部分是5，小数部分是，∴，
∴；
（3）解：由（1）得，∴，
∴的整数部分为8，小数部分为，∴，，
∴
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：（1），∴，
的整数部分是3，小数部分是，
故答案为：3；；
【分析】（1）根据无理数估值，即可得到答案；
（2）利用无理数估算的方法得出，，再代入，计算求解即可；
（3）由（1）得，得出，代入计算求解即可．
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