第三章 地球上的水检测题
构建模式图，探究地理基本原理、过程、成因及规律，是学习地理的方法之一。读图，回答1-3题。
1. 如果该图为大气环流模式，S线代表地球表面，则
A. E处气温比H处高 B. F处气压比G处低
C. 气流②自西向东运动 D. E处的高度可达120千米
2. 如果该图为海陆间水循环模式，S线代表地球表面，则
A.环节①参与地表淡水资源的补给 B.环节②是陆地自然带形成的基础
C.环节③使大洋表面海水的盐度降低 D.环节④的运动距离与下垫面无关
3. 如果该图为世界洋流模式的南半球部分，S线代表纬线，则
A. 洋流①对沿岸气候有降温、减湿作用 B. 洋流②为西风漂流
C. 洋流③对沿岸气候有增温、增湿作用 D. 洋流④为赤道逆流
读某区域部分地理信息图，回答4-5题
4．甲区域气候一年分
为干、湿两季，据
图判断其形成的主
要因素是
A．纬度位置
B．地势
C．大气环流
D．洋流
5．乙海域有一大范围
渔场，若用洋流剖面
示意图来解释其成因，
应选 B
下图中①～④表示某海区洋流分布模式。据图完成6—8题。
6．图中A、C、E三处附近的气候类型都是
A．热带雨林气候 B．热带季风气候 C．温带季风气候 D．地中海气候
7．图中B、C所在国人口和城市主要分布在
A．北部地区 B．西南沿海地区 C．西部地区 D．东（南）部沿海地区
8．图中①②③④相邻海域中有世界著名渔场分布的是
A．① B．② C．③ D．④
读局部洋流模式图，回答9-10题。
9.流经①海域的洋流是
A、加利福尼亚寒流
B、加那利寒流
C、秘鲁寒流
D、西澳大利亚寒流
10.“厄尔尼诺”现象发生时，因降水减少气候变干，导致农业减产的区域濒临的海域是
A、① B、② C、③ D、④
右图是某大洋的洋流环流示意图，读图完成11-12题。
11．符合图中洋流运动规律的是
①北半球中高纬环流 ②北半球低纬环流
③南半球中低纬环流 ④北印度洋夏季环流．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
12．图中M洋流流经地区的气候类型有
①亚热带季风气候 ②温带海洋性气候 ③热带沙漠气候 ④温带季风气候
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
下图为全球海洋和各大洋表面在南北方向上的热量输送（向北输送为正，向南输送为负）分布图。读图回答13-14题。
13．关于M大洋在南北方向上热
量输送的叙述，正确的是
A．从赤道向两极地区输送
B．从赤道向南极地区输送
C．自北极地区向南极输送
D．自南向北输送
14．图中表示印度洋在南北方
向上热量输送的曲线是
A．H B．M
C．Q D．图中没有显示
废油排入海洋形成的油膜浮在海面，抑制海水的蒸发，使海上空气变得干燥。同时又减少了海面潜热的转移，导致海水温度的日变化、年变化加大，使海洋调节气温的作用减弱，产生“海洋沙漠化效应”。据此回答15-16题。
15．产生“海洋沙漠化效应”污染物的主要来源是
A．人类生活污染 B．陆上工业生产排污
C．近海石油的开采、加工和运输 D．港口建设
16．对海洋沙漠化产生的危害的叙述，不正确的是
A．使沿岸地区气候更加炎热干燥，干旱面积将会扩大 B．使水温降低
C．海水生物因为氧气不足而大量死亡 D．加剧海洋污染的程度
读右图完成17-20题。
17．洋流的流向和性质分别是
A．向北、暖流 B．向北、寒流
C．向南、暖流 D．向南、寒流
18．①处比②处
A．温度、盐度均高 B．温度、盐度均低
C．温度高、盐度低 D．温度低、盐度高
19．图示海域有可能位于
A．英国西海岸 B．美国西海岸 C．中国东海岸 D．加拿大东海岸
20．①处的年太阳辐射总量与同纬度海域存在明显差异,原因是①处比同纬度海区
A．正午太阳高度大 B．白昼时间长 C．空气中云量多 D．空气中尘埃少
读太平洋中部某小岛降水季节分配柱状图，回答21-23题。
21．该岛水资源紧张，其主要自然原因是
A．河湖水量不足 B．气候干旱，降水稀少
C．降水时空分布不均 D．气候寒冷，蒸发微弱
22．为解决淡水供给不足问题，现阶段该岛可行的主要的措施是
A．岛内跨流域调水 B．节约用水和循环用水
C．淡化海水 D．人工降水
23．该岛的森林土壤比较贫瘠，其主要原因可能是
A．气候干旱，水分不足 B．地处高纬，风化作用弱
C．植被覆盖率低 D．淋溶作用强烈
下图为某地区水循环示意图，读图回答24-25题。
24．大型水库建成后对水循环各环节会造成影响，下列对影响的叙述不正确的是
A．库区下渗加强，周边地下水位上升
B．库区水汽蒸发增加，周边空气湿度增加
C．库区受热力环流影响，冬季降水减少，夏季降水增加
D．库区下游河流径流量变化幅度减小
25．在F处建有一座海水淡化工厂，从水循环角度看其作用类似于
A．海陆间大循环 B．跨流域调水 C．水库 D．地下水补给湖水
读下图，根据图中信息回答26-27题：
26．据图信息推知甲河流域此时
A．盛行西北风
B．盛行西南风
C．受副热带高气压带控制
D．潜水补给河水
27．甲河流主要补给形式及出现最大汛期的季节分别是
A．冰雪融水 冬季 B．大气降水 冬季 C．地下水 春季 D．大气降水 夏季
左图是某著名湖泊，右图表示其水位季节变化情况，读图回答28-31题
28．该湖泊水位变化的主要原因是
A．地形影响 B．风沙影响
C．降水影响 D. 气温影响
29．右图所给的信息说明
A.4、7两月的水位差比1、4两月的水位差大
B.4、7两月的水面积差比1、4两月的水面积差大
C.4、7两月的水量差比1、4两月的水量差大
D.4、7两月的盐度差比1、4两月的盐度差大
30．近年来，①②两线的距离逐渐靠近，最可能的原因是
A．该湖泊冬季水量减少 B．该湖泊夏季水量增加
C．①以内湖底泥沙淤积 D. ①②之间湖底泥沙淤积
31．与③河流水文特征不符合的是
A.淡水水质 B.夏季断流 C.冬季凌汛 D.夏季洪涝
人类活动会导致某些自然要素的变化，进而带动其他要素的变化，其中水是比较容易受人类影响的自然要素。结合下图回答32-33题。
32．判断方框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ相应内容的排序，正确的是
①土壤水增多 ②库区蒸发量增大 ③蒸腾加强 ④植被覆盖率增大
A.①③②④ B. ②④①③ C.①④②③ D.①④③②
33．图中各要素之间的关系体现了地理环境的
A．整体性特征 B.区域性特征 C.差异性特征 D.不稳定性特征
34．阿斯旺大坝修建之后，对尼罗河河口地带产生的负面影响有
①土壤肥力下降 ②产生土壤盐碱化 ③洪涝灾害加剧
④渔业产量下降 ⑤三角洲面积扩大
A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①②④
规模宏大、举世瞩目的跨世纪特大型水利工程——长江三峡工程建成后对长江流域的经济发展和生态环境产生巨大的影响，据此回答35-37题：
35.长江三峡工程的兴建，在航运上的突出意义表现在
①使川江河道加宽、加深，增加了航运能力
②淹没险滩，使水流趋缓，提高了航运的安全性
③可根本上改变整个长江河段的航运条件
④上游能增加运输吨位，降低运输成本，真正发挥“黄金水道”的作用
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
36.长江三峡水电站巨大的环境效益主要体现在
①缓解华中、华北地区能源供应的紧张状况，减轻铁路运输的压力
②产生的电能可创造巨大的价值
③以清洁的水电替代火电，可大量减少火力发电产生的有害气体、废水和废渣
④可防御长江中下游地区百年不遇的特大洪水
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
37.对塔里木河流域合理的整治措施有
①加强全流域水资源的统一管理和调度 ②大力开采地下水以保护地表水
③调整产业结构，发展节水农业 ④继续开荒，种植粮食
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
下图为某河流分布图及其干流河床对应的剖面图，读图回答38-40题。
38．计划开发河流水能资源，修建大坝（地质条
件对大坝位置没有影响）的最理想位置是
A．a处 B．b处
C．c处 D． d处
39．该河流流域最易发生洪涝灾害的河段是
A．a处 B．b处
C．c处 D．d处
40．在M河流流域植树造林，其植被的主要生态功能是
A．防风固沙 B．调节气候
C．涵养水源．保持水土 D．美化环境
41. 读南水北调中线沿途地区1月等温线分布图，回答问题。
(1).图中F、H两地气温比两侧地区高的自然原
因是_
(2).图中丹江口水库出口处和北京两地的平
均温差约为___ ℃，其主要原因是？
(3).京津地区急需调水，分析其水资源短缺的自
然原因和社会原因。
自然原因：
社会原因：
(4).分析华北平原发展农业的有利自然条件。
42．2007年12月3日至14日，联合国气候变化大会在印尼巴厘岛召开。读图回答问题。
（1）.图中年轮指数曲线表明全球气温变化是 上升的。
（2）.资料表明，近年来北冰洋海冰融化速度加快，流出北冰洋的洋流增强。同期，墨西哥湾暖流较为稳定，北大西洋暖流速度减缓。据此并读下图，回答下列问题：
图中A处洋流流速的变化表现为 （加快或减少慢）。
B处海水蒸发量增加，对同纬度东岸陆地造成的影响及原因是
。
（3）.读“我国某地区雪线等高度线图”，图中①处的雪线高度与②处的雪线形成高度差异的原因主要是 。
（4）.全球变暖将导致大西洋表层和底层洋流系统阻断，主要原因是？
43．阅读新疆近40年来的部分地理资料，回答下列问题。
天山冰川
面积
雪线
约9500多平方公里，
减少22％
年均上升2至6．5米
博斯腾湖
（1986年以来）
水位
面积
上升4米多
由880平方公里扩大到
1000多平方公里
南疆气候
相对湿度
降水量
平均增加4％一10％
平均增加20．4％
（1）.根据有关原理，简述以上变化的形成原因。
（2）.以上变化对该地区的地理环境可能产生哪些影响?
有利：
不利：
第三章 地球上的水检测题【参考答案】
1-10 BABCB ADCCC 11-20 BCDCC BAACC 21-30 ABDCA ABDBC 31-40 BCADB CACDC
41. (1).河谷地形
(2). 8 纬度差异
(3).降水量少，径流量小；人口稠密，人均水资源量少；工农业发达，需水量大；水污染严重。
(4).光热充足；雨热同期；地形平坦；土壤肥沃。
42．（1）.波动
（2）.减慢 增温增湿 上升水气随西风（带）进入欧洲（亚欧）大陆
（3）. ①处降水量较②处多
（4）.冰川大量融化，冲淡来自低纬的高盐分洋流，使表面海水因密度变小不再下沉。
43．（1）.全球变暖，冰川消融；造成汇入湖泊的河流径流增加；（气温升高和湖泊面积的扩大）蒸发量增加，促进了水循环，导致当地湿度和降水增加。
（2）.有利：降水、河流径流增多，对缓解干旱有利（或者：对植物生长有利）。
不利：冰川消融，将导致将来水资源的短缺（或者：降水、河流径流增多，容易引发洪水、泥石流等灾害）。
2015-2016学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）
1．tan30°=（ ）
A． B． C． D．
2．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
3．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ ）
A．45° B．40° C．25° D．20°
5．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
6．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
7．若关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为sin30°，则另一个根为（ ）
A． B．1 C．﹣3 D．3
8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
9．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
10．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
11．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D． =
12．某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．﹣11
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B．4π C．π D．π
14．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
15．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3﹣，3） B．（﹣3﹣，3） C．（﹣，3） D．（﹣，3）
16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣2 C． D．﹣
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17．一元二次方程x2+x=0的解是 ．
18．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a：b，则= ．
19．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= °．
20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为 ．
三、解答题（共6小题，满分66分）
21．舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
23．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）
24．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
26．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM?AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
2015-2016学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）
1．tan30°=（ ）
A． B． C． D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可．
【解答】解：tan30°=，
故选：A．
【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
2．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】把点A（﹣1，1）代入函数解析式，即可求得m的值．
【解答】解：把点A（﹣1，1）代入函数解析式得：1=，
解得：m+1=﹣1，
解得m=﹣2．
故选B．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
3．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】方差．
【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可．
【解答】解：∵S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴这4人中成绩发挥最稳定的是乙．
故选：B．
【点评】此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练在我，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ ）
A．45° B．40° C．25° D．20°
【考点】圆周角定理．
【分析】先由圆周角定理求出∠A与∠ADB的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出∠P的度数．
【解答】解：∵和所对的圆心角分别为90°和50°，
∴∠A=25°，∠ADB=45°，
∵∠P+∠A=∠ADB，
∴∠P=∠ADB﹣∠P=45°﹣25°=20°．
故选D．
【点评】此题考查了圆周角定理及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记并能灵活应用圆周角定理及三角形外角的性质解题．
5．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
【分析】由条件可以知道DE是△ABC的中位线，根据中位线的性质就可以求出，再根据相似三角形的性质就可以得出结论．
【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵△ADE的面积为4，
∴，
∴S△ABC=16．
故选：C．
【点评】本题考查中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADE∽△ABC是解答本题的关键．
6．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．
【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=﹣，
∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，
∴﹣≤1，
解得m≥﹣1．
故选D．
【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键．
7．若关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为sin30°，则另一个根为（ ）
A． B．1 C．﹣3 D．3
【考点】根与系数的关系；特殊角的三角函数值．
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用的两根积，即可求出另一根．
【解答】解：∵sin30°=，
∴关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为，
设一元二次方程的另一根为x1，
则根据一元二次方程根与系数的关系，
得x1=，
解得：x1=1．
故选B．
【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=．
8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
【考点】众数；条形统计图；中位数．
【分析】在这些车速中，70千米/时的车辆数最多，则众数为70千米/时；处在正中间位置的车速是60千米/时，则中位数为60千米/时．依此即可求解．
【解答】解：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时，
这组数据从小到大的顺序排列，处于正中间位置的数是60千米/时，故中位数是60千米/时．
故选：D．
【点评】本题考查了条形统计图；属于基础题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
9．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
【考点】根的判别式．
【分析】若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则根的判别式△≥0，据此可以列出关于a的不等式，通过解不等式即可求得a的值．
【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，
解之得a≤1．
故选C．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
10．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答．
【解答】解：连接OA，
∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，
∴AC=AB=×6=3cm，
∵⊙O的半径为5cm，
∴OC===4cm，
故选B．
【点评】本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键．
11．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D． =
【考点】相似三角形的判定．
【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．
【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
C、∵AB2=AD?AC，∴ =，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
D、=不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
12．某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．﹣11
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等，可得答案．
【解答】解：由函数图象关于对称轴对称，得
（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）在函数图象上，
把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函数解析式，得
，
解得，
函数解析式为y=﹣3x2+1
x=2时y=﹣11，
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象，利用函数图象关于对称轴对称是解题关键．
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B．4π C．π D．π
【考点】扇形面积的计算．
【分析】首先证明OE=OC=OB，则可以证得△OEC≌△BED，则S阴影=半圆﹣S扇形OCB，利用扇形的面积公式即可求解．
【解答】解：连结BC．
∵∠COB=2∠CDB=60°，
又∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形．
∵E为OB的中点，∴CD⊥AB，
∴∠OCE=30°，CE=DE，
∴OE=OC=OB=2，OC=4．
S阴影==．
故选D．
【点评】本题考查了扇形的面积公式，证明△OEC≌△BED，得到S阴影=半圆﹣S扇形OCB是本题的关键．
14．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【专题】压轴题．
【分析】令x=1代入可判断①；由对称轴x=﹣的范围可判断②；由图象与x轴有两个交点可判断③；由开口方向及与x轴的交点可分别得出a、c的符号，可判断④．
【解答】解：由图象可知当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，
故①不正确；
由图象可知0＜﹣＜1，
∴＞﹣1，
又∵开口向上，
∴a＞0，
∴b＞﹣2a，
∴2a+b＞0，
故②正确；
由图象可知二次函数与x轴有两个交点，
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即b2﹣4ac＞0，
故③正确；
由图象可知抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴的下方，
∴a＞0，c＜0，
∴ac＜0，
故④不正确；
综上可知正确的为②③，
故选C．
【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识是解题的关键．
15．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3﹣，3） B．（﹣3﹣，3） C．（﹣，3） D．（﹣，3）
【考点】相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．
【分析】过点B作BD⊥OD于点D，根据△ABC为直角三角形可证明△BCD∽△COA，设点B坐标为（x，y），根据相似三角形的性质即可求解．
【解答】解：过点B作BD⊥OD于点D，
∵△ABC为直角三角形，
∴∠BCD+∠CAO=90°，
∴△BCD∽△COA，
∴，
设点B坐标为（x，y），
则=，
y=﹣3x﹣9，
∴BC==，
AC=，
∵∠B=30°，
∴==，
解得：x=﹣3﹣，
则y=3．
即点B的坐标为（﹣3﹣，3）．
故选B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及坐标与图形的性质，解答本题的关键是作出合适的辅助线，证明三角形的相似，进而求解．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣2 C． D．﹣
【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求反比例函数解析式．
【分析】设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，由折叠的性质易得∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，用锐角三角函数的定义得CD，CE，得点C的坐标，易得k．
【解答】解：设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，
∵将△ABO沿直线AB翻折，
∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，
∴CD=y=AC?sin60°=2×=，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠BCE=∠ACD=30°，
∵BC=BO=AO?tan30°=2×=，
CE=x=BC?cos30°==1，
∵点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，
∴k=x?y=﹣1×=﹣，
故选D．
【点评】本题主要考查了翻折的性质，锐角三角函数，反比例函数的解析式，理解翻折的性质，求点C的坐标是解答此题的关键．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17．一元二次方程x2+x=0的解是 x1=0，x2=﹣ ．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
【解答】解：方程分解得：x（x+）=0，
解得：x1=0，x2=﹣．
故答案为：x1=0，x2=﹣
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
18．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a：b，则= ．
【考点】位似变换．
【分析】直接利用位似图形的性质得出==，进而得出△ABC与△DEF的面积，即可得出答案．
【解答】解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，
∴==，
∴△ABC与△DEF的面积之比为：a：b=1：4，
则b=4a，
故原式===．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出△ABC与△DEF的面积之比是解题关键．
19．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= 112.5 °．
【考点】切线的性质．
【分析】如图，连结OC．根据切线的性质得到OC⊥DC，根据线段的和得到OD=，根据勾股定理得到CD=1，根据等腰直角三角形的性质得到∠DOC=45°，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质得到∠OCA=∠DOC=22.5°，再根据角的和得到∠ACD的度数．
【解答】解：如图，连结OC．
∵DC是⊙O的切线，
∴OC⊥DC，
∵BD=﹣1，OA=OB=OC=1，
∴OD=，
∴CD===1，
∴OC=CD，
∴∠DOC=45°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OCA=∠DOC=22.5°，
∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=22.5°+90°=112.5°．
故答案为：112.5．
【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质．本题关键是得到△OCD是等腰直角三角形．
20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为 ．
【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．
【分析】连接BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用△ABD∽△BED，得出=，可解得DE的长，由AE=AD﹣DE求解即可得出答案．
【解答】解：如图，
连接BD、CD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴BD==，
∵弦AD平分∠BAC，
∴CD=BD=，
∴∠CBD=∠DAB，
在△ABD和△BED中，
，
∴△ABD∽△BED，
∴=，
即=，
解得DE=，
∴AE=AD﹣DE=．
故答案为：．
【点评】此题考查了三角形相似的判定和性质，及圆周角定理，解答此题的关键是得出△ABD∽△BED，进一步利用性质解决问题．
三、解答题（共6小题，满分66分）
21．舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
【考点】折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数．
【分析】解：（1）根据中位数的定义，可得答案
（2）根据平均数的定义，可得答案；
（3）根据增长率的中位数，可得2015年的销售额．
【解答】解：（1）数据从小到大排列13.5%，14.2%，15.4%，17.0%，18.4%，
舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是15.4%；
（2）舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数=292.6（亿元）；
（3）从增速中位数分析，舟山市2015年社会消费品零售总额为376.6×（1+15.4%）=435.124（亿元）．
【点评】本题考查了折线统计图，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是一组由小到大排列的数据中间的一个或中间两个数的平均数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】几何图形问题．
【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．
【解答】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得
x（25﹣2x+1）=80，
化简，得x2﹣13x+40=0，
解得：x1=5，x2=8，
当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，
答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．
【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．
23．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】如图，过点C作CD⊥AB于点D，通过解直角△ACD和直角△BCD来求CD的长度．
【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
设CD=x．
∵在直角△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD==x．
同理，在直角△BCD中，BD==x．
又∵AB=30米，
∴AD+BD=30米，即x+x=30．
解得x=13．
答：河的宽度的13米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用．关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
24．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）先把A点坐标代入y=可求得k1=8，则可得到反比例函数解析式，再把B（﹣4，m）代入反比例函数求得m，得到B点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数解析式即可求得结果；
（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），可求S△AOB=×6×2+×6×1=15；
（3）根据反比例函数的性质即可得到结果．
【解答】解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m），
∴k1=8，B（﹣4，﹣2），
解，解得；
（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为C（0，6），
∴S△AOB=S△COB+S△AOC=×6×4+×6×1=15；
（3）∵比例函数y=的图象位于一、三象限，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵x1＜x2，y1＜y2，
∴M，N在不同的象限，
∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键．
25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），于是得到，求得抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，当t=时，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，于是得到他能将球直接射入球门．
【解答】解：（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），
∴，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，
∴当t=时，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，
∴当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，
∴他能将球直接射入球门．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的应用，正确求得解析式是解题的关键．
26．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM?AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质．
【专题】压轴题．
【分析】（1）连接OD，由切线的性质和圆周角定理即可得到结果；
（2）由已知条件证得△ADM∽△ABD，即可得到结论；
（3）根据三角函数和勾股定理代入数值即可得到结果．
【解答】（1）证明：连接OD，
∵直线CD切⊙O于点D，
∴∠CDO=90°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵OB=OD，
∴∠3=∠4，
∴∠ADC=∠ABD；
（2）证明：∵AM⊥CD，
∴∠AMD=∠ADB=90°，
∵∠1=∠4，
∴△ADM∽△ABD，
∴，
∴AD2=AM?AB；
（3）解：∵sin∠ABD=，
∴sin∠1=，
∵AM=，
∴AD=6，
∴AB=10，
∴BD==8，
∵BN⊥CD，
∴∠BND=90°，
∴∠DBN+∠BDN=∠1+∠BDN=90°，
∴∠DBN=∠1，
∴sin∠NBD=，
∴DN=，
∴BN==．
【点评】本题考查了圆的切线性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
第三章 地球上的水
一、选择题
1．有关水循环地理意义的叙述，正确的是（ ）
A．陆地水资源得以再生 B．促进水的三种形式转化
C．加速了冰川的融化 D．减轻了水土流失的强度
2．能够使陆地上的水不断得到大量的补充、更新的是（ ）
A．海陆间循环 B．海上内循环 C．岩石圈的物质循环 D．生物循环
3．若右图为海陆间水循环示意图，则（ ）
A．乙为海洋，甲为陆地 B．我国的夏季风属环节③
C．环节④能给陆地补充淡水
D．环节②能造成黄土高原的千沟万壑
4．若右上图表示水平大洋环流示意图，且甲、乙两地全年昼夜基本上平分，则该环流中易形成规模型渔场是（ ）A．甲地 B．乙地 C．丙地 D．丁地
5．读下面“海水等温线分布示意”图，判断下列说法中正确的是（ ）
A．甲图表示的是北半球的暖流 B．乙图表示的是南半球的寒流
C．甲图表示的是南半球的寒流 D．乙图表示的是南半球的暖流
6．关于洋流的叙述，正确的是（ ）
A．西风漂流都属于暖流性质 B．一般来说，暖流的水温都比寒流高
C．暖流分布在大洋西部，寒流分布在大洋东部
D．北半球副热带海区的洋流呈顺时针方向流动
7．下列洋流中，以信风为动力的是（ ）
A．巴西暖流 B．北赤道暖流 C．加利福尼亚寒流 D．北大西洋暖流
8．当北印度洋海区洋流呈顺时针流动时（ ）
A．北京是高温多雨 B．地中海地区气候温和多雨
C．悉尼是高温多雨 D．华南地区寒冷干燥
9．对西欧海洋性气候的形成有巨大作用的洋流是（ ）
A．北太平洋暖流 B．墨西哥暖流 C．阿拉斯加暖流 D．北大西洋暖流
10．地球上的陆地水因空间分布不同可分为（ ）
A．江河水和湖泊水 B．江河水、湖泊水和冰川
C．地表水和地下水 D．江河水、湖泊水和地下水
11．下列地球的各种水体，淡水含量最多的是（ ）
A．冰川水 B．河流水 C．湖泊水 D．地下水
12．下列不属于我国对水资源利用已经采取了的措施是（ ）
A．南水北调 B．修建水库 C．全民节约用水 D．冰川引水
下表为“部分国家人均水资源拥有量及每万元GDP耗水量表”，回答13～15题。
中国
美国
澳大利亚
法国
世界平均
人均水资源拥有量（m3）
2202
8952
18245
3356
8900
每万元GDP耗水量（m3）
5405
514
384
288
1344
13．由上表分析可以看出（ ）
A．我国人均水资源拥有量和水资源总量均低于法国
B．我国每万元GDP耗水量约是美国的10倍
C．我国人均水资源拥有量约占世界平均水平的1/3
D．澳大利亚人均水资源拥有量高是因为水资源特别丰富
14．我国每万元GDP耗水量高的主要原因是（ ）
A．工业发达，耗水量大 B．技术水平低和节水意识淡薄
C．人口众多，生活用水量大 D．水污染严重
15．建设节水型社会的主要措施是（ ）
A．加大水利建设投入 B．控制城市规模 C．提高水资源利用率 D．优先发展工业
二、综合题
16．读图，完成下列要求。
（1）写出图中下列字母所代表的水循环环节名称
A__________ B__________ C__________ D__________
（2）从水循环发生的领域来看，水循环可分为 ______________、_____________ 和海上内循环三种类型，其中与人类关系最密切的水循环是 ________________。简述其地理意义_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________。
（3）我国的“南水北调”工程对水循环中的 __________（环节）的直接影响最大。
17．读世界表层洋流分布图，回答下列问题。
（1）从图中可以看出，全球海洋表层洋流构成了分别以 __________ 和副极地为中心的大洋环流。
（2）在中低纬海区，北半球的大洋环流按 __________（顺或逆）时针方向运动，南半球的大洋环流按 __________（顺或逆）时针方向运动；按照洋流的冷暖性质，大陆东岸海区多为 __________ 流，大陆西岸海区多为 __________ 流。
（3）全球大洋环流可促进高、低纬度间热量的输送和交换，对全球 __________ 具有重要意义。
（4）暖流对沿岸气候有 __________ 作用，寒流对沿岸气候有 __________ 作用。
（5）在南太平洋东侧海区，海轮 __________（向南或向北）航行，可以节约燃料，加快速度，其原因是 __________。
第三章 地球上的水参考答案
一、选择题
1．A解析：通过水循环，陆地水资源得以再生。
2．A 3．C解析：海陆间水循环是海洋水蒸发，经水汽输送，至陆地上空，变成陆地雨，因此甲是海洋，乙是陆地，①陆地径流，②是海水蒸发，③降水，④是水汽输送。
4．C解析：甲、乙两地全年昼夜基本上平分，说明靠近赤道附近，推断这是以副亚热带为中心的环流圈。在洋流圈的西北部是寒暖流交会处，容易形成渔场。
5．C解析：根据等温线值判断甲是南半球，乙是北半球；甲处是寒流经过，乙处是寒流经过。
6． D解析：南半球西风漂流属于寒流性质；只有纬度相同处的暖流水温比寒流高；大洋的东西岸既有暖流也有寒流。 7．B解析：是在东北信风吹拂下形成的。
8．A解析：根据题干提示北半球是夏季，因此北京正处于高温多雨季节。
9．D解析：暖流对气候具有增温增湿作用，而西欧温带海洋性气候形成的原因之一就是北大西洋暖流的影响。 10．C解析：其它三项是水体类型划分。
11．A 12．D解析：冰川引水需要考虑对生态影响，我国没有进行。
13．B解析：读懂表格数据。
14．B解析：注意题干是“我国每万元GDP耗水量高的主要原因”，其他三项是我国水资源紧张的原因。15．C 解析：提高水资源利用率是节约水资源的最重要措施。
二、综合题
16．（1）蒸发 水汽输送 降水 径流输送 （2）海陆间水循环 陆地内循环 海陆间水循环；
联接四大圈层，促进全球的能量交换和物质迁移，塑造地表形态，使陆地淡水得到不断更新。
（3）地表径流输送
17．（1）副热带 （2）顺 逆 暖 寒 （3）热量平衡
（4）增温增湿 降温减湿 （5）向北 顺洋流流动方向
2015-2016学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）
1．tan30°=（ ）
A． B． C． D．
2．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
3．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ ）
A．45° B．40° C．25° D．20°
5．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
6．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
7．若关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为sin30°，则另一个根为（ ）
A． B．1 C．﹣3 D．3
8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
9．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
10．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
11．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D． =
12．某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．﹣11
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B．4π C．π D．π
14．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
15．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3﹣，3） B．（﹣3﹣，3） C．（﹣，3） D．（﹣，3）
16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣2 C． D．﹣
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17．一元二次方程x2+x=0的解是 ．
18．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a：b，则= ．
19．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= °．
20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为 ．
三、解答题（共6小题，满分66分）
21．舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
23．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）
24．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
26．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM?AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
2015-2016学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）
1．tan30°=（ ）
A． B． C． D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可．
【解答】解：tan30°=，
故选：A．
【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
2．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】把点A（﹣1，1）代入函数解析式，即可求得m的值．
【解答】解：把点A（﹣1，1）代入函数解析式得：1=，
解得：m+1=﹣1，
解得m=﹣2．
故选B．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
3．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】方差．
【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可．
【解答】解：∵S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴这4人中成绩发挥最稳定的是乙．
故选：B．
【点评】此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练在我，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ ）
A．45° B．40° C．25° D．20°
【考点】圆周角定理．
【分析】先由圆周角定理求出∠A与∠ADB的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出∠P的度数．
【解答】解：∵和所对的圆心角分别为90°和50°，
∴∠A=25°，∠ADB=45°，
∵∠P+∠A=∠ADB，
∴∠P=∠ADB﹣∠P=45°﹣25°=20°．
故选D．
【点评】此题考查了圆周角定理及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记并能灵活应用圆周角定理及三角形外角的性质解题．
5．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
【分析】由条件可以知道DE是△ABC的中位线，根据中位线的性质就可以求出，再根据相似三角形的性质就可以得出结论．
【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵△ADE的面积为4，
∴，
∴S△ABC=16．
故选：C．
【点评】本题考查中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADE∽△ABC是解答本题的关键．
6．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．
【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=﹣，
∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，
∴﹣≤1，
解得m≥﹣1．
故选D．
【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键．
7．若关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为sin30°，则另一个根为（ ）
A． B．1 C．﹣3 D．3
【考点】根与系数的关系；特殊角的三角函数值．
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用的两根积，即可求出另一根．
【解答】解：∵sin30°=，
∴关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为，
设一元二次方程的另一根为x1，
则根据一元二次方程根与系数的关系，
得x1=，
解得：x1=1．
故选B．
【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=．
8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
【考点】众数；条形统计图；中位数．
【分析】在这些车速中，70千米/时的车辆数最多，则众数为70千米/时；处在正中间位置的车速是60千米/时，则中位数为60千米/时．依此即可求解．
【解答】解：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时，
这组数据从小到大的顺序排列，处于正中间位置的数是60千米/时，故中位数是60千米/时．
故选：D．
【点评】本题考查了条形统计图；属于基础题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
9．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
【考点】根的判别式．
【分析】若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则根的判别式△≥0，据此可以列出关于a的不等式，通过解不等式即可求得a的值．
【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，
解之得a≤1．
故选C．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
10．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答．
【解答】解：连接OA，
∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，
∴AC=AB=×6=3cm，
∵⊙O的半径为5cm，
∴OC===4cm，
故选B．
【点评】本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键．
11．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D． =
【考点】相似三角形的判定．
【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．
【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
C、∵AB2=AD?AC，∴ =，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
D、=不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
12．某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．﹣11
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等，可得答案．
【解答】解：由函数图象关于对称轴对称，得
（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）在函数图象上，
把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函数解析式，得
，
解得，
函数解析式为y=﹣3x2+1
x=2时y=﹣11，
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象，利用函数图象关于对称轴对称是解题关键．
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B．4π C．π D．π
【考点】扇形面积的计算．
【分析】首先证明OE=OC=OB，则可以证得△OEC≌△BED，则S阴影=半圆﹣S扇形OCB，利用扇形的面积公式即可求解．
【解答】解：连结BC．
∵∠COB=2∠CDB=60°，
又∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形．
∵E为OB的中点，∴CD⊥AB，
∴∠OCE=30°，CE=DE，
∴OE=OC=OB=2，OC=4．
S阴影==．
故选D．
【点评】本题考查了扇形的面积公式，证明△OEC≌△BED，得到S阴影=半圆﹣S扇形OCB是本题的关键．
14．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【专题】压轴题．
【分析】令x=1代入可判断①；由对称轴x=﹣的范围可判断②；由图象与x轴有两个交点可判断③；由开口方向及与x轴的交点可分别得出a、c的符号，可判断④．
【解答】解：由图象可知当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，
故①不正确；
由图象可知0＜﹣＜1，
∴＞﹣1，
又∵开口向上，
∴a＞0，
∴b＞﹣2a，
∴2a+b＞0，
故②正确；
由图象可知二次函数与x轴有两个交点，
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即b2﹣4ac＞0，
故③正确；
由图象可知抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴的下方，
∴a＞0，c＜0，
∴ac＜0，
故④不正确；
综上可知正确的为②③，
故选C．
【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识是解题的关键．
15．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3﹣，3） B．（﹣3﹣，3） C．（﹣，3） D．（﹣，3）
【考点】相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．
【分析】过点B作BD⊥OD于点D，根据△ABC为直角三角形可证明△BCD∽△COA，设点B坐标为（x，y），根据相似三角形的性质即可求解．
【解答】解：过点B作BD⊥OD于点D，
∵△ABC为直角三角形，
∴∠BCD+∠CAO=90°，
∴△BCD∽△COA，
∴，
设点B坐标为（x，y），
则=，
y=﹣3x﹣9，
∴BC==，
AC=，
∵∠B=30°，
∴==，
解得：x=﹣3﹣，
则y=3．
即点B的坐标为（﹣3﹣，3）．
故选B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及坐标与图形的性质，解答本题的关键是作出合适的辅助线，证明三角形的相似，进而求解．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣2 C． D．﹣
【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求反比例函数解析式．
【分析】设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，由折叠的性质易得∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，用锐角三角函数的定义得CD，CE，得点C的坐标，易得k．
【解答】解：设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，
∵将△ABO沿直线AB翻折，
∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，
∴CD=y=AC?sin60°=2×=，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠BCE=∠ACD=30°，
∵BC=BO=AO?tan30°=2×=，
CE=x=BC?cos30°==1，
∵点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，
∴k=x?y=﹣1×=﹣，
故选D．
【点评】本题主要考查了翻折的性质，锐角三角函数，反比例函数的解析式，理解翻折的性质，求点C的坐标是解答此题的关键．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17．一元二次方程x2+x=0的解是 x1=0，x2=﹣ ．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
【解答】解：方程分解得：x（x+）=0，
解得：x1=0，x2=﹣．
故答案为：x1=0，x2=﹣
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
18．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a：b，则= ．
【考点】位似变换．
【分析】直接利用位似图形的性质得出==，进而得出△ABC与△DEF的面积，即可得出答案．
【解答】解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，
∴==，
∴△ABC与△DEF的面积之比为：a：b=1：4，
则b=4a，
故原式===．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出△ABC与△DEF的面积之比是解题关键．
19．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= 112.5 °．
【考点】切线的性质．
【分析】如图，连结OC．根据切线的性质得到OC⊥DC，根据线段的和得到OD=，根据勾股定理得到CD=1，根据等腰直角三角形的性质得到∠DOC=45°，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质得到∠OCA=∠DOC=22.5°，再根据角的和得到∠ACD的度数．
【解答】解：如图，连结OC．
∵DC是⊙O的切线，
∴OC⊥DC，
∵BD=﹣1，OA=OB=OC=1，
∴OD=，
∴CD===1，
∴OC=CD，
∴∠DOC=45°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OCA=∠DOC=22.5°，
∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=22.5°+90°=112.5°．
故答案为：112.5．
【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质．本题关键是得到△OCD是等腰直角三角形．
20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为 ．
【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．
【分析】连接BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用△ABD∽△BED，得出=，可解得DE的长，由AE=AD﹣DE求解即可得出答案．
【解答】解：如图，
连接BD、CD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴BD==，
∵弦AD平分∠BAC，
∴CD=BD=，
∴∠CBD=∠DAB，
在△ABD和△BED中，
，
∴△ABD∽△BED，
∴=，
即=，
解得DE=，
∴AE=AD﹣DE=．
故答案为：．
【点评】此题考查了三角形相似的判定和性质，及圆周角定理，解答此题的关键是得出△ABD∽△BED，进一步利用性质解决问题．
三、解答题（共6小题，满分66分）
21．舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
【考点】折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数．
【分析】解：（1）根据中位数的定义，可得答案
（2）根据平均数的定义，可得答案；
（3）根据增长率的中位数，可得2015年的销售额．
【解答】解：（1）数据从小到大排列13.5%，14.2%，15.4%，17.0%，18.4%，
舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是15.4%；
（2）舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数=292.6（亿元）；
（3）从增速中位数分析，舟山市2015年社会消费品零售总额为376.6×（1+15.4%）=435.124（亿元）．
【点评】本题考查了折线统计图，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是一组由小到大排列的数据中间的一个或中间两个数的平均数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】几何图形问题．
【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．
【解答】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得
x（25﹣2x+1）=80，
化简，得x2﹣13x+40=0，
解得：x1=5，x2=8，
当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，
答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．
【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．
23．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】如图，过点C作CD⊥AB于点D，通过解直角△ACD和直角△BCD来求CD的长度．
【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
设CD=x．
∵在直角△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD==x．
同理，在直角△BCD中，BD==x．
又∵AB=30米，
∴AD+BD=30米，即x+x=30．
解得x=13．
答：河的宽度的13米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用．关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
24．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）先把A点坐标代入y=可求得k1=8，则可得到反比例函数解析式，再把B（﹣4，m）代入反比例函数求得m，得到B点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数解析式即可求得结果；
（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），可求S△AOB=×6×2+×6×1=15；
（3）根据反比例函数的性质即可得到结果．
【解答】解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m），
∴k1=8，B（﹣4，﹣2），
解，解得；
（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为C（0，6），
∴S△AOB=S△COB+S△AOC=×6×4+×6×1=15；
（3）∵比例函数y=的图象位于一、三象限，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵x1＜x2，y1＜y2，
∴M，N在不同的象限，
∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键．
25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），于是得到，求得抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，当t=时，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，于是得到他能将球直接射入球门．
【解答】解：（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），
∴，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，
∴当t=时，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，
∴当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，
∴他能将球直接射入球门．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的应用，正确求得解析式是解题的关键．
26．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM?AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质．
【专题】压轴题．
【分析】（1）连接OD，由切线的性质和圆周角定理即可得到结果；
（2）由已知条件证得△ADM∽△ABD，即可得到结论；
（3）根据三角函数和勾股定理代入数值即可得到结果．
【解答】（1）证明：连接OD，
∵直线CD切⊙O于点D，
∴∠CDO=90°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵OB=OD，
∴∠3=∠4，
∴∠ADC=∠ABD；
（2）证明：∵AM⊥CD，
∴∠AMD=∠ADB=90°，
∵∠1=∠4，
∴△ADM∽△ABD，
∴，
∴AD2=AM?AB；
（3）解：∵sin∠ABD=，
∴sin∠1=，
∵AM=，
∴AD=6，
∴AB=10，
∴BD==8，
∵BN⊥CD，
∴∠BND=90°，
∴∠DBN+∠BDN=∠1+∠BDN=90°，
∴∠DBN=∠1，
∴sin∠NBD=，
∴DN=，
∴BN==．
【点评】本题考查了圆的切线性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
第三单元综合检测题
一、选择题
1．由赤道向两极分异规律 （ ）
A．随纬度变化而变化
B．沿纬线方向更替
C．东西方向变化
D．南北方向延伸
2．下列地理环境中，属于由赤道向两极的分异规律的是 （ ）
A．云贵地区的喀斯特地形
B．塔里木盆地的绿洲
C．青藏高原上的高山植物区
D．加拿大的亚寒带针叶林
3．由于海陆分布形成的分异 （ ）
A．主要因素是温度，其次是水分
B．在中纬度最为明显
C．沿经线方向更替
D．越是干旱地区越明显
4．影响垂直地域分异的主要原因是 （ ）
A．纬度高低不同 B．海陆分布不同
C．地势高低不同 D．大气环流不同
5．以下地区的山地，垂直自然带分布最复杂的是（ ）
A．中纬度高山 B．低纬度高山
C．高纬度高山 D．各纬度差异不大
6．我国内蒙古高原的自然带，自西向东呈现出荒漠→原荒漠→林草原的更替，其自然带的分布规律是 （ ）
A．由内陆向沿海的分异
B．沿纬度方向的分异
C．由赤道向两极的分异
D．非地带性分布
7．在温带大陆东部和西部都有分布，且具有不同气候特点的自然带是 （ ）
A．亚热带常绿阔叶林带
B．亚热带常绿硬叶林带
C．温带落叶阔叶林带
D．亚寒带针叶林带
8．地球表面组成自然地理环境的大气、水、岩石、地貌和土壤要素相互联系，相互制约，相互渗透，构成了 （ ）
A．地理环境的整体
B．地理环境的地域差异
C．地理环境
D．地质环境
9．下列自然现象中属于非地带性分布规律的是（ ）
A．积雪冰川、寒荒漠、高山草甸
B．沼泽、绿洲、河漫滩草甸
C．森林、草原、荒漠的更替
D．地中海沿岸亚热带绿硬叶林
10．下列山地中，自然带最复杂的是（ ）
A．天山山脉
B．秦岭
C．乞力马扎罗山
D．阿尔卑斯山
读阿尔卑斯山脉垂直自然带及其某日气温垂直变化示意图，据此回答11～13题。
?
11．若甲地自然带与当地水平自然带相同，则其名称为 （ ）
A．温带落叶阔叶林带
B．亚热带常绿硬叶林带
C．温带针阔叶混交林带
D．亚寒带针叶林带
某日，暖湿气流按a、b、c、d、e的顺序，翻越阿尔卑斯山脉，空气中水汽在b处恰好达到饱和状态。
12．可能形成丰富地形雨的范围是 （ ）
A．a－b B．b－c
C．c－d D．d－c
13．若由a到b，气温以每升高100米降1℃的比率下降，而b至c气温下降比率减小。其原因可能是 （ ）
A．随着海拔升高，植被越来越少
B．a－b高度范围内的气温高于b－c
C．饱和水汽上升冷凝过程中释放热量
D．海拔越高，大气密度越小
14．下列地理现象属于非地带性分异规律的是（ ）
A．亚马孙平原的热带雨林
B．四川盆地的紫色土
C．蒙古高原的戈壁滩
D．西伯利亚的针叶林
15．读“等值线示意图”，若该图数值的单位是米，则下列叙述正确的是 （ ）
?
A．图示地貌是盆地
B．图中地质构造是背斜
C．从甲处登顶比从乙处容易
D．甲处植被较乙处生长得好
16．主要分布在北半球的自然带是 （ ）
①热带草原带 ②热带雨林带 ③亚寒带针叶林带 ④苔原带
A．①② B．②③
C．③④ D．②④
17．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，描写的景观属于 （ ）
A．由赤道到两极的地域分异
B．由沿海向内陆的地域分异
C．山地的垂直地域分异
D．非地带性地域分异
18．在下列自然带分布状况中，属于纬度地带性现象的有 （ ）
A．我国从东部沿海向西部内陆的自然带变化
B．喜马拉雅山南坡从常绿阔叶林到积雪冰川的变化
C．新疆塔里木盆地边缘砾石带、绿洲带的环状分布
D．非洲热带草原、热带荒漠等自然带的南北对称分布
19．北纬20°线穿过的自然带中，面积最大的是（ ）
A．热带雨林带 B．热带草原带
C．热带荒漠带 D．亚热带常绿阔叶林带
20．下列自然带中季节变化最明显的是（ ）
A．热带雨林带 B．温带草原带
C．极地冰原带 D．热带荒漠带
下图是等高线示意图，读图回答21～23题。
?
21．图中甲、乙、丙、丁四点中，最容易发育成河流的是 （ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
22．在剖面图①②③④四点中，属于MN、XY的交点是 （ ）
A．①③ B．②④
C．①④ D．②③
23．如果该地形图位于我国东部沿海地区，那么甲、乙、丙、丁四点中降水量最少的是（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
24．下图是等高线地形图上过P点的两幅剖面图，两剖面线垂直相交于P点，则P点所在的地形部位是 （ ）
?
A．山峰B．盆地C．鞍部D．山谷
25．下面四幅等高线图表示的地形名称依次是（ ）
?
A．山谷、山脊、山顶、盆地
B．山脊、山谷、山顶、盆地
C．山谷、山脊、盆地、山顶
D．山脊、山谷、盆地、山顶
下图为我国南方某地等高线图，读图完成26～30题。
?
26．陡崖的高度为 （ ）
A．10米 B．20米
C．30米以上 D．20米以下
27．公路选择在图中地形部位通过，主要原因是（ ）
A．该部位是山脊，地势较高
B．该部位为山谷，工程量较小
C．该部位为鞍部，地势较低
D．该部位岩层软弱，易于开挖
28．②地植物长势好，最主要的原因是（ ）
A．地势低，坡度小
B．蒸发量小，土壤湿润
C．光照条件好，气温高
D．土层厚度大，地下水位浅
29．为了防止断面处山体滑坡，下列有效的措施是（ ）
①植树造林 ②修筑梯田 ③控制车流量 ④整修裸露岩体
A．①④ B．①③
C．②③ D．③④
30．下列生产活动正确的是 （ ）
A．在陡崖处开设采石场
B．①地适宜种植马尾松
C．②地适宜种植春小麦
D．水能资源丰富是本地区的区域优势
二、综合题
31．下图为我国渤海湾沿岸某地等高线图，读图完成下列要求。
?
（1）填出下列字母代表的地形名称
A＿＿＿＿＿＿，B＿＿＿＿＿＿。
（2）王庄在周庄的＿＿＿＿＿＿方向。
（3）周庄至王庄图上距离4厘米，实地水平距是＿＿＿＿＿＿，若王庄海拔50米，一月平均气温为-4℃，丁山顶一月平均气温约为＿＿＿＿＿＿。
（4）若计划在甲河修建一水库，请用※符号标出坝址。
（5）本地区地植被类型是＿＿＿＿＿＿，若因地制宜，发挥地区优势，本区重点发展的果树是＿＿＿＿＿＿（写出两种即可）。
32．读下图，完成有关问题。
?
（1）在图中②③两处标出箭头，表示水汽运动方向。
（2）在水循环中①是＿＿＿＿＿＿环节，②是＿＿＿＿＿＿环节，③是＿＿＿＿＿＿环节。
（3）甲河主要靠＿＿＿＿＿＿补给，乙河主要靠＿＿＿＿＿＿补给。
（4）乙处的构造是＿＿＿＿＿＿，乙处发育成河流，主要原因是岩石破碎，容易受＿＿＿＿＿＿而成。
（5）丙、丁两处＿＿＿处是背斜。若该地区富含石油、天然气，有可能在＿＿＿处储藏。
（6）甲、乙两河中，含沙量较大的是＿＿＿＿＿＿，径流量变化较大的是＿＿＿＿＿＿＿。
33．下图是北纬33°～35°，东经105°～110°范围内的我国某地等高线分布示意图，读后回答。
?
（1）根据图中有关内容判断，A地区为我国哪条山脉？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）图中2处地形区的名称是＿＿＿＿＿＿，从地质构造角度讲是＿＿＿＿＿＿，该地区主要的粮食作物是＿＿＿＿＿＿。
（3）图中1处的温度带是＿＿＿＿＿＿，属＿＿＿＿＿＿（河流域）。
?
?
参考答案
一、选择题
1．A 2．D 3．B 4．C 5．B 6．A 7．C 8．A 9．B 10．C 11．C 12．B 13．C 14．B 15．C 16．C 17．C 18．D 19．C 20．B 21．B 22．C 23．D 24．C 25．D 26．C 27．C 28．C 29．A 30．B
二、综合题
31．（1）A．山顶 B．陡崖（2）东北（3）6km －8.8℃（4）略（5）温带落叶阔叶林 苹果、梨等
32．（1）略（2）①地表径流 ②水汽输送 ③蒸发（3）大气降水 地下水（4）断层 风化侵蚀（5）丁 丁（6）甲 甲
33．（1）秦岭（2）渭河平原 地堑 小麦（3）亚热带 长江
2015-2016学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）
1．tan30°=（ ）
A． B． C． D．
2．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
3．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ ）
A．45° B．40° C．25° D．20°
5．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
6．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
7．若关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为sin30°，则另一个根为（ ）
A． B．1 C．﹣3 D．3
8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
9．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
10．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
11．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D． =
12．某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．﹣11
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B．4π C．π D．π
14．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
15．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3﹣，3） B．（﹣3﹣，3） C．（﹣，3） D．（﹣，3）
16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣2 C． D．﹣
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17．一元二次方程x2+x=0的解是 ．
18．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a：b，则= ．
19．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= °．
20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为 ．
三、解答题（共6小题，满分66分）
21．舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
23．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）
24．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
26．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM?AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
2015-2016学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）
1．tan30°=（ ）
A． B． C． D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可．
【解答】解：tan30°=，
故选：A．
【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
2．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】把点A（﹣1，1）代入函数解析式，即可求得m的值．
【解答】解：把点A（﹣1，1）代入函数解析式得：1=，
解得：m+1=﹣1，
解得m=﹣2．
故选B．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
3．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】方差．
【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可．
【解答】解：∵S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴这4人中成绩发挥最稳定的是乙．
故选：B．
【点评】此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练在我，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ ）
A．45° B．40° C．25° D．20°
【考点】圆周角定理．
【分析】先由圆周角定理求出∠A与∠ADB的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出∠P的度数．
【解答】解：∵和所对的圆心角分别为90°和50°，
∴∠A=25°，∠ADB=45°，
∵∠P+∠A=∠ADB，
∴∠P=∠ADB﹣∠P=45°﹣25°=20°．
故选D．
【点评】此题考查了圆周角定理及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记并能灵活应用圆周角定理及三角形外角的性质解题．
5．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
【分析】由条件可以知道DE是△ABC的中位线，根据中位线的性质就可以求出，再根据相似三角形的性质就可以得出结论．
【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵△ADE的面积为4，
∴，
∴S△ABC=16．
故选：C．
【点评】本题考查中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADE∽△ABC是解答本题的关键．
6．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．
【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=﹣，
∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，
∴﹣≤1，
解得m≥﹣1．
故选D．
【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键．
7．若关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为sin30°，则另一个根为（ ）
A． B．1 C．﹣3 D．3
【考点】根与系数的关系；特殊角的三角函数值．
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用的两根积，即可求出另一根．
【解答】解：∵sin30°=，
∴关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为，
设一元二次方程的另一根为x1，
则根据一元二次方程根与系数的关系，
得x1=，
解得：x1=1．
故选B．
【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=．
8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
【考点】众数；条形统计图；中位数．
【分析】在这些车速中，70千米/时的车辆数最多，则众数为70千米/时；处在正中间位置的车速是60千米/时，则中位数为60千米/时．依此即可求解．
【解答】解：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时，
这组数据从小到大的顺序排列，处于正中间位置的数是60千米/时，故中位数是60千米/时．
故选：D．
【点评】本题考查了条形统计图；属于基础题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
9．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
【考点】根的判别式．
【分析】若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则根的判别式△≥0，据此可以列出关于a的不等式，通过解不等式即可求得a的值．
【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，
解之得a≤1．
故选C．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
10．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答．
【解答】解：连接OA，
∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，
∴AC=AB=×6=3cm，
∵⊙O的半径为5cm，
∴OC===4cm，
故选B．
【点评】本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键．
11．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D． =
【考点】相似三角形的判定．
【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．
【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
C、∵AB2=AD?AC，∴ =，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
D、=不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
12．某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．﹣11
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等，可得答案．
【解答】解：由函数图象关于对称轴对称，得
（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）在函数图象上，
把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函数解析式，得
，
解得，
函数解析式为y=﹣3x2+1
x=2时y=﹣11，
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象，利用函数图象关于对称轴对称是解题关键．
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B．4π C．π D．π
【考点】扇形面积的计算．
【分析】首先证明OE=OC=OB，则可以证得△OEC≌△BED，则S阴影=半圆﹣S扇形OCB，利用扇形的面积公式即可求解．
【解答】解：连结BC．
∵∠COB=2∠CDB=60°，
又∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形．
∵E为OB的中点，∴CD⊥AB，
∴∠OCE=30°，CE=DE，
∴OE=OC=OB=2，OC=4．
S阴影==．
故选D．
【点评】本题考查了扇形的面积公式，证明△OEC≌△BED，得到S阴影=半圆﹣S扇形OCB是本题的关键．
14．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【专题】压轴题．
【分析】令x=1代入可判断①；由对称轴x=﹣的范围可判断②；由图象与x轴有两个交点可判断③；由开口方向及与x轴的交点可分别得出a、c的符号，可判断④．
【解答】解：由图象可知当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，
故①不正确；
由图象可知0＜﹣＜1，
∴＞﹣1，
又∵开口向上，
∴a＞0，
∴b＞﹣2a，
∴2a+b＞0，
故②正确；
由图象可知二次函数与x轴有两个交点，
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即b2﹣4ac＞0，
故③正确；
由图象可知抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴的下方，
∴a＞0，c＜0，
∴ac＜0，
故④不正确；
综上可知正确的为②③，
故选C．
【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识是解题的关键．
15．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3﹣，3） B．（﹣3﹣，3） C．（﹣，3） D．（﹣，3）
【考点】相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．
【分析】过点B作BD⊥OD于点D，根据△ABC为直角三角形可证明△BCD∽△COA，设点B坐标为（x，y），根据相似三角形的性质即可求解．
【解答】解：过点B作BD⊥OD于点D，
∵△ABC为直角三角形，
∴∠BCD+∠CAO=90°，
∴△BCD∽△COA，
∴，
设点B坐标为（x，y），
则=，
y=﹣3x﹣9，
∴BC==，
AC=，
∵∠B=30°，
∴==，
解得：x=﹣3﹣，
则y=3．
即点B的坐标为（﹣3﹣，3）．
故选B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及坐标与图形的性质，解答本题的关键是作出合适的辅助线，证明三角形的相似，进而求解．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣2 C． D．﹣
【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求反比例函数解析式．
【分析】设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，由折叠的性质易得∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，用锐角三角函数的定义得CD，CE，得点C的坐标，易得k．
【解答】解：设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，
∵将△ABO沿直线AB翻折，
∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，
∴CD=y=AC?sin60°=2×=，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠BCE=∠ACD=30°，
∵BC=BO=AO?tan30°=2×=，
CE=x=BC?cos30°==1，
∵点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，
∴k=x?y=﹣1×=﹣，
故选D．
【点评】本题主要考查了翻折的性质，锐角三角函数，反比例函数的解析式，理解翻折的性质，求点C的坐标是解答此题的关键．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17．一元二次方程x2+x=0的解是 x1=0，x2=﹣ ．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
【解答】解：方程分解得：x（x+）=0，
解得：x1=0，x2=﹣．
故答案为：x1=0，x2=﹣
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
18．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a：b，则= ．
【考点】位似变换．
【分析】直接利用位似图形的性质得出==，进而得出△ABC与△DEF的面积，即可得出答案．
【解答】解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，
∴==，
∴△ABC与△DEF的面积之比为：a：b=1：4，
则b=4a，
故原式===．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出△ABC与△DEF的面积之比是解题关键．
19．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= 112.5 °．
【考点】切线的性质．
【分析】如图，连结OC．根据切线的性质得到OC⊥DC，根据线段的和得到OD=，根据勾股定理得到CD=1，根据等腰直角三角形的性质得到∠DOC=45°，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质得到∠OCA=∠DOC=22.5°，再根据角的和得到∠ACD的度数．
【解答】解：如图，连结OC．
∵DC是⊙O的切线，
∴OC⊥DC，
∵BD=﹣1，OA=OB=OC=1，
∴OD=，
∴CD===1，
∴OC=CD，
∴∠DOC=45°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OCA=∠DOC=22.5°，
∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=22.5°+90°=112.5°．
故答案为：112.5．
【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质．本题关键是得到△OCD是等腰直角三角形．
20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为 ．
【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．
【分析】连接BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用△ABD∽△BED，得出=，可解得DE的长，由AE=AD﹣DE求解即可得出答案．
【解答】解：如图，
连接BD、CD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴BD==，
∵弦AD平分∠BAC，
∴CD=BD=，
∴∠CBD=∠DAB，
在△ABD和△BED中，
，
∴△ABD∽△BED，
∴=，
即=，
解得DE=，
∴AE=AD﹣DE=．
故答案为：．
【点评】此题考查了三角形相似的判定和性质，及圆周角定理，解答此题的关键是得出△ABD∽△BED，进一步利用性质解决问题．
三、解答题（共6小题，满分66分）
21．舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
【考点】折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数．
【分析】解：（1）根据中位数的定义，可得答案
（2）根据平均数的定义，可得答案；
（3）根据增长率的中位数，可得2015年的销售额．
【解答】解：（1）数据从小到大排列13.5%，14.2%，15.4%，17.0%，18.4%，
舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是15.4%；
（2）舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数=292.6（亿元）；
（3）从增速中位数分析，舟山市2015年社会消费品零售总额为376.6×（1+15.4%）=435.124（亿元）．
【点评】本题考查了折线统计图，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是一组由小到大排列的数据中间的一个或中间两个数的平均数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】几何图形问题．
【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．
【解答】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得
x（25﹣2x+1）=80，
化简，得x2﹣13x+40=0，
解得：x1=5，x2=8，
当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，
答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．
【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．
23．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】如图，过点C作CD⊥AB于点D，通过解直角△ACD和直角△BCD来求CD的长度．
【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
设CD=x．
∵在直角△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD==x．
同理，在直角△BCD中，BD==x．
又∵AB=30米，
∴AD+BD=30米，即x+x=30．
解得x=13．
答：河的宽度的13米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用．关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
24．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）先把A点坐标代入y=可求得k1=8，则可得到反比例函数解析式，再把B（﹣4，m）代入反比例函数求得m，得到B点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数解析式即可求得结果；
（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），可求S△AOB=×6×2+×6×1=15；
（3）根据反比例函数的性质即可得到结果．
【解答】解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m），
∴k1=8，B（﹣4，﹣2），
解，解得；
（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为C（0，6），
∴S△AOB=S△COB+S△AOC=×6×4+×6×1=15；
（3）∵比例函数y=的图象位于一、三象限，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵x1＜x2，y1＜y2，
∴M，N在不同的象限，
∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键．
25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），于是得到，求得抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，当t=时，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，于是得到他能将球直接射入球门．
【解答】解：（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），
∴，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，
∴当t=时，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，
∴当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，
∴他能将球直接射入球门．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的应用，正确求得解析式是解题的关键．
26．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM?AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质．
【专题】压轴题．
【分析】（1）连接OD，由切线的性质和圆周角定理即可得到结果；
（2）由已知条件证得△ADM∽△ABD，即可得到结论；
（3）根据三角函数和勾股定理代入数值即可得到结果．
【解答】（1）证明：连接OD，
∵直线CD切⊙O于点D，
∴∠CDO=90°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵OB=OD，
∴∠3=∠4，
∴∠ADC=∠ABD；
（2）证明：∵AM⊥CD，
∴∠AMD=∠ADB=90°，
∵∠1=∠4，
∴△ADM∽△ABD，
∴，
∴AD2=AM?AB；
（3）解：∵sin∠ABD=，
∴sin∠1=，
∵AM=，
∴AD=6，
∴AB=10，
∴BD==8，
∵BN⊥CD，
∴∠BND=90°，
∴∠DBN+∠BDN=∠1+∠BDN=90°，
∴∠DBN=∠1，
∴sin∠NBD=，
∴DN=，
∴BN==．
【点评】本题考查了圆的切线性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
第三章 地球上的水
(时间：60分钟，满分：100分)
班级 姓名 座号 得分
一、单项选择题（共60分）
1．我国河流的枯水期一般出现在冬季，河水流量和水位变化都很小。该时期河流水量最稳定的补给来源是：
A．大气降水 B．地下水 C．湖泊水 D．高山冰川融水，
读下表，回答 表：非洲西海岸沿19°S的表层海水温度观测值
2.该海域沿岸：
A．存在上升流，为热带雨林气候 B.有暖流经过，为热带草原气候
C．有寒流经过，为热带沙漠气候 D.盛行东南风，为热带季风气候
水循环包括自然循环和社会循环。读图1，回答3～4题.
3. 图中①②③④分别为：
A. 蒸发、地表径流、跨流域调水、降水
B. 降水、地表径流、蒸发、跨流域调水
C. 跨流域调水、下渗、地下径流、蒸发
D. 降水、蒸发、地表径流、跨流域调水
4. 在水资源的社会循环个环节中，下列做法不够恰当的是：
A. 取水——保护水源地 B. 输水——减少过程损耗
C. 用水——节约、综合利用 D. 排水——防止当地污染
图6为“太平洋洋流分布示意图”。读图完成5－7题。
5.中低纬海区的洋流：
A.呈顺时针方向流动
B.大洋西岸有暖流分布
C.寒流自北向南流
D.暖流自南向北流
6.由寒暖流交汇形成的著名渔场是：
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
7.日本暖流对我国台湾东部沿海的影响是：
A.减缓北上海轮航速 B.缩小海水污染范围
C.降低气温 D.增加降水量
8．图中①③④⑤四个环节所完成的是：
A．海陆间水循环 B．陆上内循环 C．海上内循环 D．地壳物质的循环
9．图中水循环环节①是
A．地表径流
B．地下径流
C．水汽输送
D．蒸发、蒸腾
10．在水循环的各个环节中，能塑造地表形态的主要是：
A．① B．② C． ⑤ D．③
右图为某区域洋流环流简图，右侧箭头为相应风带的盛行风。读图完成11～13题。
11．a、b、c、d四处的洋流和海水性质是：
A．a处为暖流，盐度最高 B．b处为寒流，温度最低
C．c处为寒流，盐度最低 D．d处为暖流，温度最高
12．若此图为太平洋局部海域，则a洋流的名称为：
A．墨西哥湾暖流 B．千岛寒流
C．日本暖流 D．东澳大利亚暖流
13．流经a处的洋流流向与下列四幅图所示一致的是（ C ）
14．下列关于水资源节流措施的叙述，正确的是：
A．合理开发和提取地下水
B．重视改进农业灌溉技术，提高工业用水的重复利用率
C．海水淡化，人工降雨 D．跨流域调水工程的进一步加强
15．使大气圈、水圈、岩石圈、生物圈相互联系起来，并在它们之间进行能量交换的是：
A．大气环流 B．水循环
C．地壳物质循环 D．洋流的运动
16．针对我国水资源时空分布不均衡的特点，应采取的最有效措施：
A．植树造林，治理沙漠 B．节约用水，防止水污染
C．修建水库，跨流域调水 D．人工降水，改造局部地区气候
17．右图中阴影部分为陆地，箭头表示的洋流是：
A．北半球暖流
B．南半球暖流
C．北半球寒流
D．南半球寒流
右图表示重庆附近长江某水文站的气温、降水状况及该江段补给类型，读后回答18～19题。
18． 图中①所示的补给类型为：
A．地下水补给
B．降雨补给
C．冰雪融水补给
D．湖水补给
19． 导致②补给类型春多夏少的主要
因素是：
A．春季增温快，冬季积雪多
B．夏季气温高，蒸发旺盛
C．春季多风，流域内多地形雨
D．夏季单一暖气流控制，少锋面雨
图甲和图乙分别表示北半球某滨海地区海陆环流和海陆气温变化特征。据图回答20～21题。
20． 由图乙可知图甲出现的时间为：
A．16时至次日8时 B．8时至17时
C．18时至次日6时 D．6时至18时
21． 图甲中①、②、③、④四处气温最低的是：
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
在人类面临的各种资源危机中，淡水危机是其中之一。据预测，到2025年，全世界2/3的人口将生活在缺水状态中。据此回答22～23题
22．目前，人类比较容易利用的淡水资源主要是：
A．河流水和湖泊水 B．地下水和冰川
C．河流水和深层地下水 D．河流水、淡水湖泊水和浅层地下水
23．目前世界普遍感到用水紧张的原因是：
①环境污染严重，水质下降 ②全球气候变暖，蒸发量大，江河径流量下降
③人口急剧增长，工农业及生活用水增长过快 ④世界上的水资源总量不足
⑤水资源时空分布不均
A．①②④ B．②③⑤ C．②③④ D．①③⑤
24．洋流对地理环境的影响显著：
A．北大西洋暖流的增温作用，使北极圈内出现了不冻港。
B．秘鲁附近海区由于寒、暖流交汇，形成了世界著名的渔场――秘鲁渔场。
C．洋流有利于海洋航行，可以节约燃料，加快速度。
D．洋流能把近海的污染物携带到其他海域，有利于环境保护。
25、北印度洋季风洋流属于：
A. 风海流 B. 密度流 C. 补偿流 D. 上升流
26、关于海水运动的叙述，正确的是：
A. 海啸是最常见的一种波浪 B. 海啸是由太阳和月球引力作用造成
C.洋流表层的平均流速较大，越向深处流速越小 D.一天中，通常可以观察到海涨水落各一次
27、关于洋流流向的几种说法，正确的是：
A凡是东西流向的洋流，都是风海流 B凡是南北流向的洋流都是补偿流
C凡是边缘海域大洋之间的洋流，都是密度流
D凡是密度流，表层海水都是由密度低的海区流向密度高的海区
28、以西风为动力的风海流是：
①南赤道暖流 ②北太平洋暖流 ③本格拉寒流 ④西风漂流
A ①② B ③④ C ①③ D ②④
29、下列地理现象与洋流关系密切的是：
A. 1月西欧沿海地区等温线分布大致呈南北走向 B．马达加斯加岛东西两侧气候类型不同
C．智利南部的年降水量远大于西欧平原 D．红海盐度高达4%
30．海洋水体运动的最主要动力是：
A．盛行风 B．陆地形状的影响
C．地转偏向力的影响 D．海水温度和密度的差异
二、综合题（共40分）
31．读 “水循环示意图”，回答下列问题。（15分）
⑴在图中的线段上画出箭头，表示海陆间水循环
的路径（2分）
⑵用箭头补画图中缺少的海陆间水循环的环节。（1分）
⑶图中注明海陆间水循环的四个重要环节（4分）
（4）水循环是指自然界的水在____________圈、水圈、岩石圈、___________圈四个圈层中，通过
各个环节连续运动的过程。（2分）
（5）从水循环发生的领域来看，图中的水循环类型是_________________循环；该水循环的重要意义是给_______________补充水资源。（2分）
（6）在水循环的各环节中，人类可以施加影响的是示意图中的
(环节)，主要措施有_____________________________等（任意列举一个例子）。（2分）
（7）海陆间水循环的主要意义是
。（2分）
32.洋流是大规模流动的海洋，水体它全球的热量平衡起着重要作用。读图回答问题。(10分)
(1).读图1判断，该海域位于 半球；该洋流(虚线所示)流经海区水温比同纬度附近海区水温 。按照寒、暖流的分类，该洋流是 流，它对沿岸气候能够起到 、 的作用。
(2).图1虚线所示的洋流朝 (方向)流动。在图2所示的①、②、③、④四海区中，图1表示的海域可能出现在 海区。
(3).解释北印度洋西南季风形成的原因，并按时针方向说明夏季北印度洋季风洋流流动的方向。
(4)为什么在有些大陆沿岸海区会发生涌升流现象?在图2所示①、②、③、④四海区中最可能出现涌升流的是哪一海区?
33．读世界某海区洋流分布示意图，完成下列各题。（15分）
(1)图中a、b、c三条洋流中，
属风海流的是 和 ，它们分别
是 风带和 风带推动
海水所形成的洋流。（4分）
（2）图中①②③④四海区海水盐度由高到低
排序依次是 。（1分）
（3）图中③处附近海域为世界著名的
渔场，它
位于a和 （洋流）
的交汇处。世界上同属此种原因形成的大渔场还有 、 等。（4分）(4）若①海区有一大型油轮发生石油泄漏，洋流对海洋污染的影响是
从这个角度上讲，海洋环境的保护需要 。（2分）
（5）若有人想利用盛行风和洋流的有利条件，乘帆船远航，从A到B，又返回到A，请写出从A到B再到A顺次利用的洋流名称：
A到B的洋流： 、 ；（2分）
B到A的洋流： 、 。（2分）
高中地理必修1单元测试题答案 (人教版)
测 试 3
5 BCBDB 6—10 ADACC 11—15 ACCBB 16—20 CBBAB 21—25 CDDAA
26—30 CDDAA
31．（15分） 1.2.3.略 （4）大气 生物 （5）海陆间 陆地 （6）④（或地表径流）
修建水库、引水灌溉、跨流域调水、植树造林等任意一个例子
（7）（4）意义：维持全球水的动态平衡；促进陆地水的更新；调节全球的热量平衡；塑造地表形态。（任选2条答）
32.（本题10分）
(1).南；高；暖；升温 增湿 (2)．南；① (3).由于海陆热力差异，夏季亚洲大陆形成热低压，造成印度洋与亚洲大陆之间的气压差异，形成西南风；南半球的东南信风随着风带的北移越过赤道向右偏转，加强了西南风。顺时针流动。
(4).有些沿岸海区劲吹从陆地向海洋的风，导致沿海表层海水随风流走，海平面降低，此时附近的海区海水就会从深层流过来补充，在沿岸形成涌升流；有时密度差异也会造成某一海区与邻近的海区海面高度的差异，从而造成涌升流。②处
33．（1）a c 西 东北信 （2）②>①>④>③
（3）纽芬兰 拉布拉多寒流 北海道渔场 北海渔场
（4）加快净化速度，但扩大了石油污染的范围 国际合作
（5）A→B：加那利寒流、北赤道暖流 B→A：墨西哥湾暖流、北大西洋暖流
2015-2016学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）
1．tan30°=（ ）
A． B． C． D．
2．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
3．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ ）
A．45° B．40° C．25° D．20°
5．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
6．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
7．若关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为sin30°，则另一个根为（ ）
A． B．1 C．﹣3 D．3
8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
9．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
10．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
11．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D． =
12．某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．﹣11
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B．4π C．π D．π
14．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
15．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3﹣，3） B．（﹣3﹣，3） C．（﹣，3） D．（﹣，3）
16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣2 C． D．﹣
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17．一元二次方程x2+x=0的解是 ．
18．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a：b，则= ．
19．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= °．
20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为 ．
三、解答题（共6小题，满分66分）
21．舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
23．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）
24．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
26．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM?AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
2015-2016学年河北省沧州市九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共16小题，每小题3分，满分42分）
1．tan30°=（ ）
A． B． C． D．
【考点】特殊角的三角函数值．
【分析】根据特殊角的三角函数值解答即可．
【解答】解：tan30°=，
故选：A．
【点评】本题考查的是特殊角的三角函数值的计算，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值．
2．点A（﹣1，1）是反比例函数y=的图象上一点，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】把点A（﹣1，1）代入函数解析式，即可求得m的值．
【解答】解：把点A（﹣1，1）代入函数解析式得：1=，
解得：m+1=﹣1，
解得m=﹣2．
故选B．
【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
3．在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【考点】方差．
【分析】方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此判断出这4人中成绩发挥最稳定的是哪个即可．
【解答】解：∵S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，
∴S乙2＜S丙2＜S丁2＜S甲2，
∴这4人中成绩发挥最稳定的是乙．
故选：B．
【点评】此题主要考查了方差的性质和应用，要熟练在我，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
4．如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知和所对的圆心角分别为90°和50°，则∠P=（ ）
A．45° B．40° C．25° D．20°
【考点】圆周角定理．
【分析】先由圆周角定理求出∠A与∠ADB的度数，然后根据三角形外角的性质即可求出∠P的度数．
【解答】解：∵和所对的圆心角分别为90°和50°，
∴∠A=25°，∠ADB=45°，
∵∠P+∠A=∠ADB，
∴∠P=∠ADB﹣∠P=45°﹣25°=20°．
故选D．
【点评】此题考查了圆周角定理及三角形外角的性质，解题的关键是：熟记并能灵活应用圆周角定理及三角形外角的性质解题．
5．在△ABC中，D、E为边AB、AC的中点，已知△ADE的面积为4，那么△ABC的面积是（ ）
A．8 B．12 C．16 D．20
【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
【分析】由条件可以知道DE是△ABC的中位线，根据中位线的性质就可以求出，再根据相似三角形的性质就可以得出结论．
【解答】解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，，
∴△ADE∽△ABC，
∴，
∵△ADE的面积为4，
∴，
∴S△ABC=16．
故选：C．
【点评】本题考查中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明△ADE∽△ABC是解答本题的关键．
6．已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ）
A．m=﹣1 B．m=3 C．m≤﹣1 D．m≥﹣1
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．
【解答】解：抛物线的对称轴为直线x=﹣，
∵当x＞1时，y的值随x值的增大而增大，
∴﹣≤1，
解得m≥﹣1．
故选D．
【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键．
7．若关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为sin30°，则另一个根为（ ）
A． B．1 C．﹣3 D．3
【考点】根与系数的关系；特殊角的三角函数值．
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用的两根积，即可求出另一根．
【解答】解：∵sin30°=，
∴关于x的方程2x2+ax+1=0有一个根为，
设一元二次方程的另一根为x1，
则根据一元二次方程根与系数的关系，
得x1=，
解得：x1=1．
故选B．
【点评】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1?x2=．
8．为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（ ）
A．众数是80千米/时，中位数是60千米/时
B．众数是70千米/时，中位数是70千米/时
C．众数是60千米/时，中位数是60千米/时
D．众数是70千米/时，中位数是60千米/时
【考点】众数；条形统计图；中位数．
【分析】在这些车速中，70千米/时的车辆数最多，则众数为70千米/时；处在正中间位置的车速是60千米/时，则中位数为60千米/时．依此即可求解．
【解答】解：70千米/时是出现次数最多的，故众数是70千米/时，
这组数据从小到大的顺序排列，处于正中间位置的数是60千米/时，故中位数是60千米/时．
故选：D．
【点评】本题考查了条形统计图；属于基础题，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
9．若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜1 B．a≤4 C．a≤1 D．a≥1
【考点】根的判别式．
【分析】若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则根的判别式△≥0，据此可以列出关于a的不等式，通过解不等式即可求得a的值．
【解答】解：因为关于x的一元二次方程有实根，
所以△=b2﹣4ac=4﹣4a≥0，
解之得a≤1．
故选C．
【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
10．如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
【考点】垂径定理；勾股定理．
【分析】连接OA，先利用垂径定理得出AC的长，再由勾股定理得出OC的长即可解答．
【解答】解：连接OA，
∵AB=6cm，OC⊥AB于点C，
∴AC=AB=×6=3cm，
∵⊙O的半径为5cm，
∴OC===4cm，
故选B．
【点评】本题考查了垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握垂径定理的应用是解题的关键．
11．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD?AC D． =
【考点】相似三角形的判定．
【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．
【解答】解：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
C、∵AB2=AD?AC，∴ =，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；
D、=不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定，利用了有两个角对应相等的三角形相似，两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
12．某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
﹣5
…
由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（ ）
A．﹣5 B．﹣2 C．1 D．﹣11
【考点】二次函数的性质．
【分析】根据关于对称轴对称的自变量对应的函数值相等，可得答案．
【解答】解：由函数图象关于对称轴对称，得
（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）在函数图象上，
把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函数解析式，得
，
解得，
函数解析式为y=﹣3x2+1
x=2时y=﹣11，
故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象，利用函数图象关于对称轴对称是解题关键．
13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（ ）
A．π B．4π C．π D．π
【考点】扇形面积的计算．
【分析】首先证明OE=OC=OB，则可以证得△OEC≌△BED，则S阴影=半圆﹣S扇形OCB，利用扇形的面积公式即可求解．
【解答】解：连结BC．
∵∠COB=2∠CDB=60°，
又∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形．
∵E为OB的中点，∴CD⊥AB，
∴∠OCE=30°，CE=DE，
∴OE=OC=OB=2，OC=4．
S阴影==．
故选D．
【点评】本题考查了扇形的面积公式，证明△OEC≌△BED，得到S阴影=半圆﹣S扇形OCB是本题的关键．
14．如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2﹣4ac＞0，④ac＞0．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【专题】压轴题．
【分析】令x=1代入可判断①；由对称轴x=﹣的范围可判断②；由图象与x轴有两个交点可判断③；由开口方向及与x轴的交点可分别得出a、c的符号，可判断④．
【解答】解：由图象可知当x=1时，y＜0，
∴a+b+c＜0，
故①不正确；
由图象可知0＜﹣＜1，
∴＞﹣1，
又∵开口向上，
∴a＞0，
∴b＞﹣2a，
∴2a+b＞0，
故②正确；
由图象可知二次函数与x轴有两个交点，
∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即b2﹣4ac＞0，
故③正确；
由图象可知抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴的下方，
∴a＞0，c＜0，
∴ac＜0，
故④不正确；
综上可知正确的为②③，
故选C．
【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的开口方向、对称轴、与x轴的交点等知识是解题的关键．
15．一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3﹣，3） B．（﹣3﹣，3） C．（﹣，3） D．（﹣，3）
【考点】相似三角形的判定与性质；坐标与图形性质．
【分析】过点B作BD⊥OD于点D，根据△ABC为直角三角形可证明△BCD∽△COA，设点B坐标为（x，y），根据相似三角形的性质即可求解．
【解答】解：过点B作BD⊥OD于点D，
∵△ABC为直角三角形，
∴∠BCD+∠CAO=90°，
∴△BCD∽△COA，
∴，
设点B坐标为（x，y），
则=，
y=﹣3x﹣9，
∴BC==，
AC=，
∵∠B=30°，
∴==，
解得：x=﹣3﹣，
则y=3．
即点B的坐标为（﹣3﹣，3）．
故选B．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及坐标与图形的性质，解答本题的关键是作出合适的辅助线，证明三角形的相似，进而求解．
16．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（ ）
A．4 B．﹣2 C． D．﹣
【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求反比例函数解析式．
【分析】设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，由折叠的性质易得∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，用锐角三角函数的定义得CD，CE，得点C的坐标，易得k．
【解答】解：设点C的坐标为（x，y），过点C作CD⊥x轴，作CE⊥y轴，
∵将△ABO沿直线AB翻折，
∴∠CAB=∠OAB=30°，AC=AO=2，∠ACB=AOB=90°，
∴CD=y=AC?sin60°=2×=，
∵∠ACB=∠DCE=90°，
∴∠BCE=∠ACD=30°，
∵BC=BO=AO?tan30°=2×=，
CE=x=BC?cos30°==1，
∵点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，
∴k=x?y=﹣1×=﹣，
故选D．
【点评】本题主要考查了翻折的性质，锐角三角函数，反比例函数的解析式，理解翻折的性质，求点C的坐标是解答此题的关键．
二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）
17．一元二次方程x2+x=0的解是 x1=0，x2=﹣ ．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【专题】计算题；一次方程（组）及应用．
【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．
【解答】解：方程分解得：x（x+）=0，
解得：x1=0，x2=﹣．
故答案为：x1=0，x2=﹣
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
18．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a：b，则= ．
【考点】位似变换．
【分析】直接利用位似图形的性质得出==，进而得出△ABC与△DEF的面积，即可得出答案．
【解答】解：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA，
∴==，
∴△ABC与△DEF的面积之比为：a：b=1：4，
则b=4a，
故原式===．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出△ABC与△DEF的面积之比是解题关键．
19．如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=﹣1，则∠ACD= 112.5 °．
【考点】切线的性质．
【分析】如图，连结OC．根据切线的性质得到OC⊥DC，根据线段的和得到OD=，根据勾股定理得到CD=1，根据等腰直角三角形的性质得到∠DOC=45°，根据等腰三角形的性质和三角形外角的性质得到∠OCA=∠DOC=22.5°，再根据角的和得到∠ACD的度数．
【解答】解：如图，连结OC．
∵DC是⊙O的切线，
∴OC⊥DC，
∵BD=﹣1，OA=OB=OC=1，
∴OD=，
∴CD===1，
∴OC=CD，
∴∠DOC=45°，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠OCA=∠DOC=22.5°，
∴∠ACD=∠OCA+∠OCD=22.5°+90°=112.5°．
故答案为：112.5．
【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理以及等腰三角形的性质．本题关键是得到△OCD是等腰直角三角形．
20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为 ．
【考点】相似三角形的判定与性质；圆周角定理．
【分析】连接BD、CD，由勾股定理先求出BD的长，再利用△ABD∽△BED，得出=，可解得DE的长，由AE=AD﹣DE求解即可得出答案．
【解答】解：如图，
连接BD、CD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴BD==，
∵弦AD平分∠BAC，
∴CD=BD=，
∴∠CBD=∠DAB，
在△ABD和△BED中，
，
∴△ABD∽△BED，
∴=，
即=，
解得DE=，
∴AE=AD﹣DE=．
故答案为：．
【点评】此题考查了三角形相似的判定和性质，及圆周角定理，解答此题的关键是得出△ABD∽△BED，进一步利用性质解决问题．
三、解答题（共6小题，满分66分）
21．舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：
请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．
（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．
（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．
【考点】折线统计图；条形统计图；算术平均数；中位数．
【分析】解：（1）根据中位数的定义，可得答案
（2）根据平均数的定义，可得答案；
（3）根据增长率的中位数，可得2015年的销售额．
【解答】解：（1）数据从小到大排列13.5%，14.2%，15.4%，17.0%，18.4%，
舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是15.4%；
（2）舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数=292.6（亿元）；
（3）从增速中位数分析，舟山市2015年社会消费品零售总额为376.6×（1+15.4%）=435.124（亿元）．
【点评】本题考查了折线统计图，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．中位数是一组由小到大排列的数据中间的一个或中间两个数的平均数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
22．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】几何图形问题．
【分析】设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m．根据矩形的面积公式建立方程求出其解就可以了．
【解答】解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm可以得出平行于墙的一边的长为（25﹣2x+1）m，由题意得
x（25﹣2x+1）=80，
化简，得x2﹣13x+40=0，
解得：x1=5，x2=8，
当x=5时，26﹣2x=16＞12（舍去），当x=8时，26﹣2x=10＜12，
答：所围矩形猪舍的长为10m、宽为8m．
【点评】本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，矩形的面积公式的运用及一元二次方程的解法的运用，解答时寻找题目的等量关系是关键．
23．为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA=60°，请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】如图，过点C作CD⊥AB于点D，通过解直角△ACD和直角△BCD来求CD的长度．
【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB于点D，
设CD=x．
∵在直角△ACD中，∠CAD=30°，
∴AD==x．
同理，在直角△BCD中，BD==x．
又∵AB=30米，
∴AD+BD=30米，即x+x=30．
解得x=13．
答：河的宽度的13米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用．关键把实际问题转化为数学问题加以计算．
24．如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．
（1）求k1、k2、b的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）先把A点坐标代入y=可求得k1=8，则可得到反比例函数解析式，再把B（﹣4，m）代入反比例函数求得m，得到B点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数解析式即可求得结果；
（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），可求S△AOB=×6×2+×6×1=15；
（3）根据反比例函数的性质即可得到结果．
【解答】解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m），
∴k1=8，B（﹣4，﹣2），
解，解得；
（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为C（0，6），
∴S△AOB=S△COB+S△AOC=×6×4+×6×1=15；
（3）∵比例函数y=的图象位于一、三象限，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵x1＜x2，y1＜y2，
∴M，N在不同的象限，
∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键．
25．如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y=at2+5t+c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m．
（1）足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x=10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？
【考点】二次函数的应用．
【分析】（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），于是得到，求得抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，当t=时，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，于是得到他能将球直接射入球门．
【解答】解：（1）由题意得：函数y=at2+5t+c的图象经过（0，0.5）（0.8，3.5），
∴，
解得：，
∴抛物线的解析式为：y=﹣t2+5t+，
∴当t=时，y最大=4.5；
（2）把x=28代入x=10t得t=2.8，
∴当t=2.8时，y=﹣×2.82+5×2.8+=2.25＜2.44，
∴他能将球直接射入球门．
【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数的应用，正确求得解析式是解题的关键．
26．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
（1）求证：∠ADC=∠ABD；
（2）求证：AD2=AM?AB；
（3）若AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
【考点】切线的性质；相似三角形的判定与性质．
【专题】压轴题．
【分析】（1）连接OD，由切线的性质和圆周角定理即可得到结果；
（2）由已知条件证得△ADM∽△ABD，即可得到结论；
（3）根据三角函数和勾股定理代入数值即可得到结果．
【解答】（1）证明：连接OD，
∵直线CD切⊙O于点D，
∴∠CDO=90°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴∠1+∠2=∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵OB=OD，
∴∠3=∠4，
∴∠ADC=∠ABD；
（2）证明：∵AM⊥CD，
∴∠AMD=∠ADB=90°，
∵∠1=∠4，
∴△ADM∽△ABD，
∴，
∴AD2=AM?AB；
（3）解：∵sin∠ABD=，
∴sin∠1=，
∵AM=，
∴AD=6，
∴AB=10，
∴BD==8，
∵BN⊥CD，
∴∠BND=90°，
∴∠DBN+∠BDN=∠1+∠BDN=90°，
∴∠DBN=∠1，
∴sin∠NBD=，
∴DN=，
∴BN==．
【点评】本题考查了圆的切线性质，等腰三角形的性质，圆周角定理，解直角三角形的知识．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．
