第四章 代数式 章末复习（2）易错题 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
第四章 代数式章末复习(2)
浙教版七年级上册数学
易错题
1、一个代数式一般由数、表示数的字母
和运算符号组成，这里的运算是指：
、 、 、
、 、 。
单独的一个数或者一个字母也称代数式。
齐声朗读
用数代替代数式里的字母，计算后所得的
结果叫做 。
加法
减法
乘法
除法
乘方
开方
代数式的值
2. 由数与字母或字母与字母相乘组成的代式叫做 ； 单项式中数字因数叫做这个单项式的 ；
所有字母的指数的和叫做这个单项式的 。
由几个 相加组成的代数式叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ；
不含字母的项叫做 ；
就是这个多项式的次数。
单项式
系数
次数
单项式
项
常数项
次数最高的项的次数
单项式、多项式统称为 。
整式
3、多项式中，所含 相同，
并且 也相同的项，叫做同类项。
字母
相同字母的指数
4、主要运算法则：
（1）合并同类项法则：把同类项的 相加， 所得的结果作为系数， 不变。
系数
字母和字母的指数
（2）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号，
把 去掉，
括号里各项 ；
括号和它前面的“+”号
都不变号
括号前面是 “ - ” 号，
把 去掉，
括号里各项 。
去括号的法则的依据是分配律，即： a ( b + c ) = 。
括号和它前面的“ – ”号
都改变符号
ab + ac
（3）整式的加减运算可归结为 和 。
去括号
合并同类项
1.单项式-7x2y3z的系数是 __________,次数是_________;
2.多项式5x3y+3x2y3-4xy-y2+6中,次数最高的项是 __ _ ,
次数最低的项是______,第三项的系数是_______,
它是____次_____项式.
-7
6
+6
-4
五
五
3x2y3
夯实基础，稳扎稳打
3.如果 是同类项,那么 。
2
－2a+1的相反数是 .
2a-1
4.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立.
2x + 3y - 4z + 5t
= -( ) = +( )
-2x - 3y + 4z - 5t
2x + 3y - 4z + 5t
5.不是同类项的是( )
A.-25和1 B.-4xy2z2和-4x2yz2 C.-x2y和-yx2 D.-a2和4a2，
B
所有常数项都是同类项
（1）　　　　　　　　　　　　　　
（2）
（3）
（4）
（5）
5.用代数式表示:
6.请你写出三个代数式，要求在结构形式上尽可能的不同。
请写出一个含有两个字母且次数是三次，
常数项是－2的三项式_________
x3-y3-2
7、请写出一个含有一个字母且次数是三次，
常数项是－2的三项式_________
x3-x-2
8.已知 kx2yn是关于 x、 y 的一个单项式，
且系数是 7，次数是 5，那么 k=______， n= ______.
7
3
k,n：待确定的数----
x,y：不确定的数---
连续递推，豁然开朗
可以取不同的 数值
具体的数
9.若多项式(n-2)xy2+x2+1是关于x，y的四次三项式，则n=______.
解:∵ 多项式是关于x，y的四次多项式，
∴ 2+|n|=4，所以n=2或-2.
∵多项式为三项式，
∴ n-2≠0.
∴ n=-2.
-2
x,y：变量
n：一个待确定的数------
建立等式
10若单项式 am-1b2 与a2bn 的和仍是单项式,则 nm 的值是( )
A.3 B.6 C.8 D.9
解：由题意可知,这两个单项式是同类项,
则 m-1=2, 2=n, ∴ m=3.
则 nm=23=8.
C
m,n：待确定的数
11 . 若多项式+(n-2)x2y2+1是关于x,y的三次多项式,则n=________m=________..
2
n-2=0
=2
=2
2
0
4
m1=0
m2=4
n=2
x,y变量
m,n：待确定的数--
0或4
建立等式
13.已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次三项式，求m、n的条件。
m
字母
待确定的数----
不确定的数----
可以取不同的数
具体的数
14.某市的出租车收费标准是：乘车里程不超过 3 千米
的，收起步价加出租车燃油附加费，共 8 元；乘车里程超过3 千米的，除了照收 8 元以外，超过部分每千米加收 1.5 元(不足 1 千米按 1 千米算) .
(1) 若某人的乘车里程为 15 千米，则他应支付多少元？
(2) 若某人的乘车里程为 x(x>3，且 x 为整数) 千米，用含 x的式子表示他应支付的费用 .
解：他应支付8+(15－3)× 1.5=26(元) .
他应支付的费用为8+[1.5(x－3) ] (元) .
连续递推，豁然开朗
15.任意写一个三位数，交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数，将这两个数相减所得的数都能被 99 整除，请你说明理由.
解：设原三位数为 100a + 10b + c，百位与个位交换数字后的数为 100c + 10b + a，则它们的差为：
(100a + 10b + c)－( 100c + 10b + a)
= 100a + 10b + c－100c－10b－a
= 99a－99c
= 99(a－c).
“从古埃及人和巴比伦人开始直到韦达和笛卡尔之前，没有一个数学家能意识到字母可用来表示数。”
——M.克莱因
谢谢
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