【培优版】浙教版数学八上3.3 一元一次不等式同步练习
一、选择题
1．（2024八上·梓潼开学考）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶400元/个，B型分类垃圾桶450元/个，总费用不超过3300元，则不同的购买方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设型有个，则型有个，
∴，
解得，，
∴型购买个，型购买个；型购买个，型购买个；型购买个，型购买个，共3中方案，
故选：B ．
【分析】设型有个，则型有个，根据“ A型分类垃圾桶400元/个，B型分类垃圾桶450元/个，总费用不超过3300元”可得，解不等式求出x的取值范围，即可求解.
2．（2024七下·游仙期末）下列说法中，正确的有（ ）
①若m＞n，则ma2＞na2；
②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；
③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；
④是方程x﹣2y＝3的唯一解；
⑤不等式组无解．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】解：① 若m＞n，当a≠0时，则ma2＞na2，所以①不正确；② 8﹣2x＜0的解集 是x＞4 ，所以②正确；③ 不等式两边乘（或除以）同一个正数数，不等号的方向不变，所以③不正确；④x﹣2y＝3 的解不唯一，所以④不正确；⑤ 不等式组 的解为x=1，所以⑤不正确。综上，只有1个答案正确。
故答案为：B。
【分析】根据不等式的性质可得出①③不正确；解不等式求解集得出②正确；根据二元一次方程的解得出④不正确；求不等式组的解集得出⑤不正确，故而得出答案。
3．（2021七下·宣化期末）对不等式 ，给出了以下解答：
①去分母，得 ；②去括号，得 ；③移项、合并同类项，得 ；④两边都除以3，得 其中错误开始的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】由题意可知，②中去括号错了，应该是 ，
∴错误的是②.
故答案为：B.
【分析】去分母时不要漏乘常数项，去括号时注意括号前面的符号，移项要变号，系数化为1时注意不等式性质③的应用，据此逐一判断即可.
4．（2024·台湾）小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车．依据下图的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（ ）
每人使用各种交通工具 每移动1公里产生的碳排放量 ●自行车：0公斤 ●公交车：0.04公斤 ●机车：0.05公斤 ●汽车：0.17公斤
A．310天 B．309天 C．308天 D．307天
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小玲至少要改搭公交车上下班x天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量，由题意得
20x(0.17-0.04)＞800
解得x＞
∴小玲至少要改搭公交车上下班308天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量.
故答案为：C.
【分析】小玲至少要改搭公交车上下班x天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量，
则每天搭乘公交车上下班比驾驶汽车上下班每天少排放的碳排量为20（0.17-0.04）公斤，进而根据小玲每天搭乘公交车上下班比驾驶汽车上下班每天少排放的碳排量×搭乘公交车上下班的时间超过搭飞机产生的碳排放量列出不等式，求出其最小整数解即可.
5．（2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营）根据以下对话，
给出下列三个结论：
①1班学生的最高身高为180cm；
②1班学生的最低身高小于150cm；
③2班学生的最高身高大于或等于170cm．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：设1班同学的最高身高为xcm，最低身高为ycm，2班同学的最高身高为acm，最低身高为bcm，
根据1班班长的对话，得x≤180，x+a＝350，
∴x＝350﹣a，
∴350﹣a≤180，
解得a≥170，
故③正确；
1班学生的身高不超过180cm，最高未必是180cm，故无法判断①；
根据2班班长的对话，得b＞140，y+b＝290，
∴b＝290﹣y，
∴290﹣y＞140，
∴y＜150，
故②正确，
故答案为：C．
【分析】本题考查不等式的应用，根据题意，找出数量关系，列出不等式，求解可得结论。
二、填空题
6．（2024八下·榕城期末）若是关于的一元一次不等式，则 ．
【答案】0
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
解得：m=0，
故答案为：0.
【分析】利用一元一次不等式的定义列出不等式组求出m的值即可.
7．（2024七下·广平期末）一元一次不等式的负整数解是 ．
【答案】，，
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：5x+17≥0，
∴5x≥-17，
∴x≥-，
∴不等式的负整数解为-1，-2，-3，
故答案为：-1，-2，-3．
【分析】 首先求出不等式的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可。
8． 某段高速公路全长 ， 公安部门在高速公路上距人口 处设立了限速标志牌， 并在以后每隔 处设置一块限速标志牌； 此外公安部门还在距离人口 处设置了摄像头， 并在以后每隔 处都设置一个摄像头(如图)， 则在此段高速公路上，离入口 处刚好同时设置有标志牌和摄像头．
【答案】58或138或218
【知识点】一元一次方程的其他应用；一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：依题意可知：第m（m为正整数）个限速标志牌距离入口的距离为3+5（m-1）=（5m-2）公里，第n（n为正整数）个摄像头距离入口的距离为10+16（n-1）=（16n-6）公里，
∵16n-6≤280，
∴，
∵标志牌和摄像头重合，
∴5m-2=16n-6，
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
当n=4时，16n-6=16×4-6=58；
当n=9时，16n-6=16×9-6=138；
当n=14时，16n-6=16×14-6=218；
∴离入口58或138或218千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．
故答案为：58或138或218.
【分析】根据题意可知：第m（m为正整数）个限速标志牌距离入口的距离为（5m-2）公里，第n（n为正整数）个摄像头距离入口的距离为（16n-6）公里，由摄像头所在的位置离入口的距离不超过280公里，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，根据标志牌和摄像头重合，可得出关于m，n的二元一次方程，化简后可得出，结合m，n均为正整数，即可得出m，n的值，再将n的值代入（16n-6）中即可求出结论.
三、解答题
9．（2024七下·广平期末）为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯已知：安装个小彩灯和个大彩灯共需元；安装个小彩灯和个大彩灯共需元；
（1）安装个小彩灯和个大彩灯各需多少元？
（2）若安装小彩灯和大彩灯的数量共个，费用不超过元，则最多安装大彩灯多少个？
【答案】（1）解：设安装个小彩灯需要元，安装个大彩灯需要元，
依题意得：，
解得：．
答：安装个小彩灯需要元，安装个大彩灯需要元．
（2）解：设安装个大彩灯，则安装个小彩灯，
依题意得：，
解得：．
答：最多安装大彩灯个．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】 （1）设安装1个小彩灯需要x元，安装1个大彩灯需要y元，根据“安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设安装m个大彩灯，则安装（250-m）个小彩灯，利用总价=单价×数量，结合总价不超过4000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论。
10．（2024七下·天河月考） 对于不等式：（且），当时，；当时，，请根据以上信息，解答以下问题：
（1）解关于的不等式：；
（2）若关于的不等式：，其解集中无正整数解，求的取值范围；
（3）若关于的不等式：，当时，在上总存在的值使得其成立，求的取值范围．
【答案】（1）解：∵2＞1，
∴5x-1＞3x-1，
解得x＞0.
（2）解：∵， ，
∴kx-1＞5x-2，
整理得(k-5)x＞-1.
假设k=5，则x不论取何值不等式均成立，当然也包括正整数，故此假设不成立；
假设k-5＞0，则有，此时解集中明显含有正整数解，故此假设不成立；
假设k-5＜0，则有，若要使解集中不含正整数解，则必须有，解得k≤4.
故k的取值范围是：k≤4.
（3）解：∵ ，
∴x-k＜5x-2，整理得.
又∵ 上总存在x的值使得成立，
∴，解得k＞6.
故k的取值范围是：k＞6.
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的含参问题
【解析】【分析】（1）根据题干提示信息，得出关于x的不等式，解出即可；
（2）从条件得出关于x的不等式(k-5)x＞-1，若解集中无正整数解，即x不能大于某个数，因为这种情况下x总可以取到整数解，所以只能取到小于1的值；
（3）原式解得，根据（3）的条件，不能大于-1.
11．（2024八上·舟山期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市一户居民用电200千瓦时，交电费125元．
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时 0.60
超过150千瓦时候不超过300千瓦时的部分
超过300千瓦时的部分 0.9
（1）若一户居民用电150千瓦时，交电费 元；
（2）若一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示这户居民应交的电费；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民一月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元？
【答案】（1）90
（2）解：设用电量超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，
由题意得：，
解得：，
即超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，
当一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，
则这户居民应交的电费为（元）；
（3）解：设居民一月用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元，
①当时，由题意可知，其当月的平均电价每千瓦时均不超过0.75元；
②当时，由题意得：，
解得：
即居民一月用电不超过千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元．
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）∵居民用电150千瓦时，
∴其需交电费为：（元），
故答案为：90；
【分析】（1）由于用电量没有超过150千瓦时，故直接利用0.60×用电量计算即可；
（2）设用电量超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，根据应交电费=前150千瓦时的费用+超过150千瓦时候不超过300千瓦时的费用=125列出方程，解此方程即可得到超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为0.7元/千瓦时，当一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，进而根据应交电费=前150千瓦时的费用+超过150千瓦时候不超过300千瓦时的费用+ 超过300千瓦时的费用，列式即可用含x的式子表示其电费；
（3）设居民一月用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元，分两种情况讨论，①当时，②当时，分别计算即可.
四、实践探究题
12．（2024七下·博罗期末）我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，如果两个不等式的解集相同，则称不等式A与B为同解不等式．
（1）若关于x的不等式A：3﹣2x＞0，不等式B：是同解不等式，求a的值；
（2）若关于x的不等式C：x﹣2＞mn，不等式D：x﹣4＞0是同解不等式，其中m，n是整数，试求m，n的值．
【答案】（1）解：3﹣2x＞0，解得x＜1.5，
，解得，
∵不等式A与不等式B是同解不等式，
∴，
解得：a＝﹣3，
∴a的值为﹣3；
（2）解：x﹣2＞mn，解得x＞2+mn，
x﹣4＞0，解得x＞4，
∵不等式C与不等式D是同解不等式，
∴2+mn＝4，
∴mn＝2，
∵m，n是整数，
∴m＝1，n＝2或m＝﹣1，n＝﹣2或m＝2，n＝1或m＝﹣2，n＝﹣1．
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的含参问题
【解析】【分析】（1）分别解A、B两个不等式，求出解集，根据同解不等式的解集相等，即可列方程求解；
（2）分别解C、D两个不等式，求出解集，根据同解不等式的解集相等，可列方程，求出mn=2，再根据m，n是整数求解即可．
13．（2024七下·玉州期末）【提出问题】已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x－y＝2，∴x＝y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞－1．
又∵y＜0，∴－1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得－1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x－y＝－3，且x＜－1，y＞1，求2x+2y的取值范围．
【答案】解：∵x﹣y＝﹣3，
∴x＝y﹣3．
又∵x＜﹣1，
∴y﹣3＜﹣1，
∴y＜2．
又∵y＞1，
∴1＜y＜2，…①
同理得﹣2＜x＜﹣1…②
由①+②得1﹣2＜y+x＜2﹣1，
∴x+y的取值范围是﹣1＜x+y＜1，
∴2x+2y的取值范围是﹣2＜2x+2y＜2
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【分析】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
五、综合题
14．（2020七下·南安期中）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元.
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示.若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠.请求出该社团最多购买多少个A种魔方.
【答案】（1）解：设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，
由题意可得， ，
解得： ，
∴A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个；
（2）解：设购进A种魔方m个，则购进B种魔方（100﹣m）个，
根据题意，得20×0.8×m+15×0.4×（100﹣m）＜20m+15（100﹣m﹣m），
解得：m＜45，
∵m为正整数，
∴m的最大整数值为44，
即该社团最多购买A种魔方44个.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元”，列出二元一次方程组，解之即可；
（2）设购进A种魔方m个，则购进B种魔方（100﹣m）个， 根据“ 社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠.”列出不等式，求出m的范围，再求出其最大值即可.
1 / 1【培优版】浙教版数学八上3.3 一元一次不等式同步练习
一、选择题
1．（2024八上·梓潼开学考）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶8个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶400元/个，B型分类垃圾桶450元/个，总费用不超过3300元，则不同的购买方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
2．（2024七下·游仙期末）下列说法中，正确的有（ ）
①若m＞n，则ma2＞na2；
②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；
③不等式两边乘（或除以）同一个数，不等号的方向不变；
④是方程x﹣2y＝3的唯一解；
⑤不等式组无解．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2021七下·宣化期末）对不等式 ，给出了以下解答：
①去分母，得 ；②去括号，得 ；③移项、合并同类项，得 ；④两边都除以3，得 其中错误开始的一步是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．（2024·台湾）小玲搭飞机出国旅游，已知她搭飞机产生的碳排放量为800公斤，为了弥补这些碳排放量，她决定上下班时从驾驶汽车改成搭公交车．依据下图的信息，假设小玲每日上下班驾驶汽车或搭公交车的来回总距离皆为20公里，则与驾驶汽车相比，她至少要改搭公交车上下班几天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量？（ ）
每人使用各种交通工具 每移动1公里产生的碳排放量 ●自行车：0公斤 ●公交车：0.04公斤 ●机车：0.05公斤 ●汽车：0.17公斤
A．310天 B．309天 C．308天 D．307天
5．（2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营）根据以下对话，
给出下列三个结论：
①1班学生的最高身高为180cm；
②1班学生的最低身高小于150cm；
③2班学生的最高身高大于或等于170cm．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
二、填空题
6．（2024八下·榕城期末）若是关于的一元一次不等式，则 ．
7．（2024七下·广平期末）一元一次不等式的负整数解是 ．
8． 某段高速公路全长 ， 公安部门在高速公路上距人口 处设立了限速标志牌， 并在以后每隔 处设置一块限速标志牌； 此外公安部门还在距离人口 处设置了摄像头， 并在以后每隔 处都设置一个摄像头(如图)， 则在此段高速公路上，离入口 处刚好同时设置有标志牌和摄像头．
三、解答题
9．（2024七下·广平期末）为了欢度元宵佳节，我市在时代公园安装小彩灯和大彩灯已知：安装个小彩灯和个大彩灯共需元；安装个小彩灯和个大彩灯共需元；
（1）安装个小彩灯和个大彩灯各需多少元？
（2）若安装小彩灯和大彩灯的数量共个，费用不超过元，则最多安装大彩灯多少个？
10．（2024七下·天河月考） 对于不等式：（且），当时，；当时，，请根据以上信息，解答以下问题：
（1）解关于的不等式：；
（2）若关于的不等式：，其解集中无正整数解，求的取值范围；
（3）若关于的不等式：，当时，在上总存在的值使得其成立，求的取值范围．
11．（2024八上·舟山期末）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市一户居民用电200千瓦时，交电费125元．
一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时 0.60
超过150千瓦时候不超过300千瓦时的部分
超过300千瓦时的部分 0.9
（1）若一户居民用电150千瓦时，交电费 元；
（2）若一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示这户居民应交的电费；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民一月用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元？
四、实践探究题
12．（2024七下·博罗期末）我们定义，关于同一个未知数的不等式A和B，如果两个不等式的解集相同，则称不等式A与B为同解不等式．
（1）若关于x的不等式A：3﹣2x＞0，不等式B：是同解不等式，求a的值；
（2）若关于x的不等式C：x﹣2＞mn，不等式D：x﹣4＞0是同解不等式，其中m，n是整数，试求m，n的值．
13．（2024七下·玉州期末）【提出问题】已知x－y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x－y＝2，∴x＝y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞－1．
又∵y＜0，∴－1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得－1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x－y＝－3，且x＜－1，y＞1，求2x+2y的取值范围．
五、综合题
14．（2020七下·南安期中）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元.
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），某商店有两种优惠活动，如图所示.若根据信息，社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠.请求出该社团最多购买多少个A种魔方.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设型有个，则型有个，
∴，
解得，，
∴型购买个，型购买个；型购买个，型购买个；型购买个，型购买个，共3中方案，
故选：B ．
【分析】设型有个，则型有个，根据“ A型分类垃圾桶400元/个，B型分类垃圾桶450元/个，总费用不超过3300元”可得，解不等式求出x的取值范围，即可求解.
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程的解；解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【解答】解：① 若m＞n，当a≠0时，则ma2＞na2，所以①不正确；② 8﹣2x＜0的解集 是x＞4 ，所以②正确；③ 不等式两边乘（或除以）同一个正数数，不等号的方向不变，所以③不正确；④x﹣2y＝3 的解不唯一，所以④不正确；⑤ 不等式组 的解为x=1，所以⑤不正确。综上，只有1个答案正确。
故答案为：B。
【分析】根据不等式的性质可得出①③不正确；解不等式求解集得出②正确；根据二元一次方程的解得出④不正确；求不等式组的解集得出⑤不正确，故而得出答案。
3．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式
【解析】【解答】由题意可知，②中去括号错了，应该是 ，
∴错误的是②.
故答案为：B.
【分析】去分母时不要漏乘常数项，去括号时注意括号前面的符号，移项要变号，系数化为1时注意不等式性质③的应用，据此逐一判断即可.
4．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：设小玲至少要改搭公交车上下班x天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量，由题意得
20x(0.17-0.04)＞800
解得x＞
∴小玲至少要改搭公交车上下班308天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量.
故答案为：C.
【分析】小玲至少要改搭公交车上下班x天，减少产生的碳排放量才会超过她搭飞机产生的碳排放量，
则每天搭乘公交车上下班比驾驶汽车上下班每天少排放的碳排量为20（0.17-0.04）公斤，进而根据小玲每天搭乘公交车上下班比驾驶汽车上下班每天少排放的碳排量×搭乘公交车上下班的时间超过搭飞机产生的碳排放量列出不等式，求出其最小整数解即可.
5．【答案】C
【知识点】一元一次不等式的应用；列一元一次不等式
【解析】【解答】解：设1班同学的最高身高为xcm，最低身高为ycm，2班同学的最高身高为acm，最低身高为bcm，
根据1班班长的对话，得x≤180，x+a＝350，
∴x＝350﹣a，
∴350﹣a≤180，
解得a≥170，
故③正确；
1班学生的身高不超过180cm，最高未必是180cm，故无法判断①；
根据2班班长的对话，得b＞140，y+b＝290，
∴b＝290﹣y，
∴290﹣y＞140，
∴y＜150，
故②正确，
故答案为：C．
【分析】本题考查不等式的应用，根据题意，找出数量关系，列出不等式，求解可得结论。
6．【答案】0
【知识点】一元一次不等式的概念
【解析】【解答】解：根据题意可得：，
解得：m=0，
故答案为：0.
【分析】利用一元一次不等式的定义列出不等式组求出m的值即可.
7．【答案】，，
【知识点】一元一次不等式的特殊解
【解析】【解答】解：5x+17≥0，
∴5x≥-17，
∴x≥-，
∴不等式的负整数解为-1，-2，-3，
故答案为：-1，-2，-3．
【分析】 首先求出不等式的解集，再从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可。
8．【答案】58或138或218
【知识点】一元一次方程的其他应用；一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：依题意可知：第m（m为正整数）个限速标志牌距离入口的距离为3+5（m-1）=（5m-2）公里，第n（n为正整数）个摄像头距离入口的距离为10+16（n-1）=（16n-6）公里，
∵16n-6≤280，
∴，
∵标志牌和摄像头重合，
∴5m-2=16n-6，
∴，
又∵m，n均为正整数，
∴或或，
当n=4时，16n-6=16×4-6=58；
当n=9时，16n-6=16×9-6=138；
当n=14时，16n-6=16×14-6=218；
∴离入口58或138或218千米处刚好同时设置有标志牌和摄像头．
故答案为：58或138或218.
【分析】根据题意可知：第m（m为正整数）个限速标志牌距离入口的距离为（5m-2）公里，第n（n为正整数）个摄像头距离入口的距离为（16n-6）公里，由摄像头所在的位置离入口的距离不超过280公里，即可得出关于n的一元一次不等式，解之即可得出n的取值范围，根据标志牌和摄像头重合，可得出关于m，n的二元一次方程，化简后可得出，结合m，n均为正整数，即可得出m，n的值，再将n的值代入（16n-6）中即可求出结论.
9．【答案】（1）解：设安装个小彩灯需要元，安装个大彩灯需要元，
依题意得：，
解得：．
答：安装个小彩灯需要元，安装个大彩灯需要元．
（2）解：设安装个大彩灯，则安装个小彩灯，
依题意得：，
解得：．
答：最多安装大彩灯个．
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
【解析】【分析】 （1）设安装1个小彩灯需要x元，安装1个大彩灯需要y元，根据“安装5个小彩灯和4个大彩灯共需150元；安装7个小彩灯和6个大彩灯共需220元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设安装m个大彩灯，则安装（250-m）个小彩灯，利用总价=单价×数量，结合总价不超过4000元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论。
10．【答案】（1）解：∵2＞1，
∴5x-1＞3x-1，
解得x＞0.
（2）解：∵， ，
∴kx-1＞5x-2，
整理得(k-5)x＞-1.
假设k=5，则x不论取何值不等式均成立，当然也包括正整数，故此假设不成立；
假设k-5＞0，则有，此时解集中明显含有正整数解，故此假设不成立；
假设k-5＜0，则有，若要使解集中不含正整数解，则必须有，解得k≤4.
故k的取值范围是：k≤4.
（3）解：∵ ，
∴x-k＜5x-2，整理得.
又∵ 上总存在x的值使得成立，
∴，解得k＞6.
故k的取值范围是：k＞6.
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的含参问题
【解析】【分析】（1）根据题干提示信息，得出关于x的不等式，解出即可；
（2）从条件得出关于x的不等式(k-5)x＞-1，若解集中无正整数解，即x不能大于某个数，因为这种情况下x总可以取到整数解，所以只能取到小于1的值；
（3）原式解得，根据（3）的条件，不能大于-1.
11．【答案】（1）90
（2）解：设用电量超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，
由题意得：，
解得：，
即超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，
当一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，
则这户居民应交的电费为（元）；
（3）解：设居民一月用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元，
①当时，由题意可知，其当月的平均电价每千瓦时均不超过0.75元；
②当时，由题意得：，
解得：
即居民一月用电不超过千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元．
【知识点】一元一次不等式的应用；一元一次方程的实际应用-计费问题
【解析】【解答】解：（1）∵居民用电150千瓦时，
∴其需交电费为：（元），
故答案为：90；
【分析】（1）由于用电量没有超过150千瓦时，故直接利用0.60×用电量计算即可；
（2）设用电量超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为元/千瓦时，根据应交电费=前150千瓦时的费用+超过150千瓦时候不超过300千瓦时的费用=125列出方程，解此方程即可得到超过150千瓦时候不超过300千瓦时的电费价格为0.7元/千瓦时，当一户居民某月用电量超过320千瓦时，设用电量为x千瓦时，进而根据应交电费=前150千瓦时的费用+超过150千瓦时候不超过300千瓦时的费用+ 超过300千瓦时的费用，列式即可用含x的式子表示其电费；
（3）设居民一月用电千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.75元，分两种情况讨论，①当时，②当时，分别计算即可.
12．【答案】（1）解：3﹣2x＞0，解得x＜1.5，
，解得，
∵不等式A与不等式B是同解不等式，
∴，
解得：a＝﹣3，
∴a的值为﹣3；
（2）解：x﹣2＞mn，解得x＞2+mn，
x﹣4＞0，解得x＞4，
∵不等式C与不等式D是同解不等式，
∴2+mn＝4，
∴mn＝2，
∵m，n是整数，
∴m＝1，n＝2或m＝﹣1，n＝﹣2或m＝2，n＝1或m＝﹣2，n＝﹣1．
【知识点】解一元一次不等式；一元一次不等式的含参问题
【解析】【分析】（1）分别解A、B两个不等式，求出解集，根据同解不等式的解集相等，即可列方程求解；
（2）分别解C、D两个不等式，求出解集，根据同解不等式的解集相等，可列方程，求出mn=2，再根据m，n是整数求解即可．
13．【答案】解：∵x﹣y＝﹣3，
∴x＝y﹣3．
又∵x＜﹣1，
∴y﹣3＜﹣1，
∴y＜2．
又∵y＞1，
∴1＜y＜2，…①
同理得﹣2＜x＜﹣1…②
由①+②得1﹣2＜y+x＜2﹣1，
∴x+y的取值范围是﹣1＜x+y＜1，
∴2x+2y的取值范围是﹣2＜2x+2y＜2
【知识点】解一元一次不等式；不等式的性质
【解析】【分析】先根据已知条件用一个量如y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
14．【答案】（1）解：设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，
由题意可得， ，
解得： ，
∴A种魔方的单价为20元/个，B种魔方的单价为15元/个；
（2）解：设购进A种魔方m个，则购进B种魔方（100﹣m）个，
根据题意，得20×0.8×m+15×0.4×（100﹣m）＜20m+15（100﹣m﹣m），
解得：m＜45，
∵m为正整数，
∴m的最大整数值为44，
即该社团最多购买A种魔方44个.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用-和差倍分问题
【解析】【分析】（1）设A种魔方的单价为x元/个，B种魔方的单价为y元/个，根据“购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，A种魔方的单价比B种魔方的单价多5元”，列出二元一次方程组，解之即可；
（2）设购进A种魔方m个，则购进B种魔方（100﹣m）个， 根据“ 社团选择了活动一的优惠办法购买魔方较实惠.”列出不等式，求出m的范围，再求出其最大值即可.
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