【培优版】浙教版数学八上4.2 平面直角坐标系同步练习
一、选择题
1．（2024八下·贵港期末）第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，
∴点P的横坐标是-8，纵坐标是-7，
∴点P的坐标为（-8，-7）．
故答案为：A．
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
2．（2024·从江模拟）在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵手的位置是在第二象限，
∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴结合选项这个点是（-1，1），
故答案为：A.
【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）、即可求解.
3．（2024七下·浦北期中）已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为（ ）
A．4 B． C．或4 D．或
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点到两坐标轴的距离相等，
∴，
∴，，
∴或；
故答案为：C．
【分析】由点到两坐标轴的距离相等可得出，求出a的值即可．
4．（2024·浙江模拟）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵|a|+1≥1>0，-2<0，即（+，-），
∴点 在第四象限.
故答案为：D.
【分析】根据象限内点的坐标特征判断即可.
5．（2024七下·拜城期中） 下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（2，a）在第三象限
C．若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴
D．若ab＞0，则点P（a，b）在第一或第三象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A、若ab＝0，则点P（a，b）在坐标轴上，不一定是原点，故A不符合题意；
B、点（2，a）可能在第一、四象限或x轴上的点（2，0），不在第三象限，故B不符合题意；
C、若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥y轴，故C不符合题意；
D、若ab＞0，则a，b同号，故点P（a，b）在第一或第三象限，符合题意．
故选：D．
【分析】根据点的坐标特征与点的位置关系，分别判断，即可得出答案。
6．（2024·利川模拟）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“帥”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵表示棋子“马”的点的坐标为（3，2），
表示“马”的点向左平移3个单位得到表示棋子“炮”的点，故表示“炮”的点坐标为（0，2）.
故答案为：B.
【分析】根据两个点的位置关系和直角坐标系内点坐标平移的规律即可得到答案.
7．（2024七下·威县期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴的距离是3
B．在平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－3，2）表示同一个点
C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上
D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
【答案】D
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点P（3，2）到x轴的距离是2，A错误； 点（2，－3）和点（－3，2） 不表示同一个点，B错误； 若y＝0，则点M（x，y）在x轴上而非y轴，C错误在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标皆为负号，D正确.
故答案为：D.
【分析】根据坐标的定义、坐标点与象限之间的联系解答.
8．（2023七下·潮南期末）若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： ∵点在第一象限 ，
∴，
解得：-1＜a＜1，
在数轴上表示为：
故答案为：D.
【分析】根据第一象限内点的坐标符号为正正，可得关于a的不等式组，求出解集并在数轴上表示即可.
二、填空题
9．（2019七下·台安期中）在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2，A3，A1，…，A0，……，则A2020的坐标是 .
【答案】（0，﹣2）.
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】按照变换规则，A3坐标为（﹣3，1），A4坐标（0，﹣2），A5坐标（3，1）则可知，每4次一个循环，
∵2020＝505×4，
∴A2020坐标为（0，﹣2），
故答案为：（0，﹣2）.
【分析】按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2020在一个循环的第4次变换.
10．（2021七上·虎林期末）在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为 ，点A2 019的坐标为 ；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．
【答案】(0，4)；(－3，1)；－1＜a＜1且0＜b＜2
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵A1的坐标为（3，1），
∴A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∴2019÷4=504……3，
∴A2019的坐标为（-3，1）.
（3）∵点A1的坐标为（a，b），
∴A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，
∴且
解得-1＜a＜1，0＜b＜2．
故答案为（0，4）；（-3，1）；-1＜a＜1且0＜b＜2
【分析】先求出A2，A3，A4，A5，的坐标，可知每4个点为一个循环组依次循环，从而求出A2019的坐标即可；由点A1的坐标为（a，b），求出A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，由于对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，可得且，解出a、b范围即可.
11．（2020七下·原州月考）如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是 .
【答案】(2017，2)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】观察图形可知，
点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、 2、0、2、0、 2、…，四个一循环，
2017÷4=504…1，
故点A2017坐标是(2017，2).
故答案为(2017，2).
【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，继而求得答案.
12．（2023七下·河西期中）如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向左跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向右跳动4个单位至点，……，依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点的坐标是 ．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：观察可得：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1）、A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），
A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），······，
∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2），其中n为自然数，
∵2023=505×4+3，
∴A2023（505+1，505×2+2），即（506，1012）；
故答案为：（506，1012）.
【分析】观察A、A1，A2、A3、A4、A5···，从而得出A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2），其中n为自然数，由2023=505×4+3，即可求解.
三、解答题
13．（2023七下·东湖期末）若点的坐标满足．
（1）当，时，求点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有四个，求b的取值范围；
（3）若关于z的方程有唯一解，求关于t的不等式的解集．
【答案】（1）解：由题意，将，代入方程组，
得，
∴，
∴；
（2）解：将a，b看作已知数解方程组，
∴．
又点P在第二象限，，．
，．
．
符合要求的整数a只有四个，
（3）解：由题意，根据（2）中，，．
又有唯一解，
中，a，b不同时为0，此时．
．
．
当时，
①，．
②，．
综上，关于t的不等式的解集为或．
【知识点】解一元一次不等式；点的坐标与象限的关系；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）将a、b的值代入，可得，再利用加减消元法求出x、y的值即可；
（2）先求出方程组的解，再根据第二象限点坐标的特征可得 ，，再求解即可；
（3）先求出，再结合分类讨论： ①， 可得；②，可得，从而得解.
四、实践探究题
14．（2024七下·恩施月考） 在平面直角坐标系中，点，，若，则称点与点互为“等差点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“等差点”．
（1）若点的坐标是，则在点，，中，点的“等差点”为点 ；
（2）若点的坐标是的“等差点”在坐标轴上，求点的坐标；
（3）若点的坐标是与点互为“等差点”，且、互为相反数，求点的坐标．
【答案】（1），
（2）解：①当点在轴上时，
设，由题意得，
解得，
．
②当点在轴上时，
设，
由题意得，
解得，
．
综上所述：的“等差点”点的坐标为或．
（3）解：由题意得，
．
、互为相反数，
，
解得，
，．
，．
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】（1）解：∵ 点的坐标是，点，
∴，
∴ 点与点不是互为“等差点”．
∵ 点的坐标是，点，
∴，
∴ 点与点互为“等差点”．
∵ 点的坐标是，点，
∴，
∴ 点与点互为“等差点”．
故答案为：，；
【分析】（1）根据新定义逐步分析即可；
（2）根据新定义分点在轴上和点在轴上时，两种情况分析即可；
（3）根据新定义，列出方程组，求出，，求出点坐标即可．
五、综合题
15．（2022七下·崇川期末）若点P（a，a－5）到x轴的距离为，到y轴的距离为．
（1）当a＝1时，直接写出 ；
（2）若，求出点P的坐标；
（3）若点P在第四象限，且（k为常数），求出k的值．
【答案】（1）5
（2）解：根据（1）的结论，得
∵，
∴
当a<0时，得：
∴a＝-1
∴
当时，得a－a＋5＝7（舍去）
当a>5时，得a＋a－5＝7
∴a＝6
∴；
（3）解：∵ P在第四象限，
∴
∴
∴，
∵
∴ 2（5－a）＋ka＝10
∴
∵
∴
∴ k＝2．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：（1）当a＝1时，，
∴
故答案为：5；
【分析】（1）结合题意，根据点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，分别列出关于a的绝对值方程，再代入a值分别求出m1和m2的值，最后求和即可；
（2）根据（1）的结论和绝对值方程的特点，分a<0、 0≤a≤5、a>5三种情况讨论求出a值，再求出点P的坐标即可；
（3）根据第四象限的坐标特点“横坐标为正，纵坐标为负”列出一元一次不等式组求解，则可得出a的取值范围，依此去绝对值，把m1和m2的值分别用含a的代数式表示，然后分别代入原方程得出 ，结合 ，得出k-2=0，则可解答.
1 / 1【培优版】浙教版数学八上4.2 平面直角坐标系同步练习
一、选择题
1．（2024八下·贵港期末）第三象限内的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，那么点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
2．（2024·从江模拟）在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024七下·浦北期中）已知点到两坐标轴的距离相等，那么的值为（ ）
A．4 B． C．或4 D．或
4．（2024·浙江模拟）在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2024七下·拜城期中） 下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（2，a）在第三象限
C．若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥x轴
D．若ab＞0，则点P（a，b）在第一或第三象限
6．（2024·利川模拟）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“帥”的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
7．（2024七下·威县期中）下列说法中，正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴的距离是3
B．在平面直角坐标系中，点（2，－3）和点（－3，2）表示同一个点
C．若y＝0，则点M（x，y）在y轴上
D．在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标同号
8．（2023七下·潮南期末）若点在第一象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2019七下·台安期中）在平面直角坐标系中，对于P（x，y）作变换得到P（﹣y+1，x+1），例如：A1（3，1）作上述变换得到A2（0，4），再将作上述变换得到A3（﹣3，1），这样依次得到A2，A3，A1，…，A0，……，则A2020的坐标是 .
10．（2021七上·虎林期末）在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为(3，1)，则点A2的坐标为 ，点A2 019的坐标为 ；若点A1的坐标为(a，b)，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为 ．
11．（2020七下·原州月考）如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是 .
12．（2023七下·河西期中）如图，在平面直角坐标系上有个点，点A第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向左跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向右跳动4个单位至点，……，依此规律跳动下去，点A第2023次跳动至点的坐标是 ．
三、解答题
13．（2023七下·东湖期末）若点的坐标满足．
（1）当，时，求点P的坐标；
（2）若点P在第二象限，且符合要求的整数a只有四个，求b的取值范围；
（3）若关于z的方程有唯一解，求关于t的不等式的解集．
四、实践探究题
14．（2024七下·恩施月考） 在平面直角坐标系中，点，，若，则称点与点互为“等差点”，例如：点，点，因为，所以点与点互为“等差点”．
（1）若点的坐标是，则在点，，中，点的“等差点”为点 ；
（2）若点的坐标是的“等差点”在坐标轴上，求点的坐标；
（3）若点的坐标是与点互为“等差点”，且、互为相反数，求点的坐标．
五、综合题
15．（2022七下·崇川期末）若点P（a，a－5）到x轴的距离为，到y轴的距离为．
（1）当a＝1时，直接写出 ；
（2）若，求出点P的坐标；
（3）若点P在第四象限，且（k为常数），求出k的值．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵第三象限的点P到x轴的距离是7，到y轴的距离是8，
∴点P的横坐标是-8，纵坐标是-7，
∴点P的坐标为（-8，-7）．
故答案为：A．
【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
2．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵手的位置是在第二象限，
∴手盖住的点的横坐标小于0，纵坐标大于0，
∴结合选项这个点是（-1，1），
故答案为：A.
【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限（+，+）、第二象限（-，+）、第三象限（-，-）、第四象限（+，-）、即可求解.
3．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点到两坐标轴的距离相等，
∴，
∴，，
∴或；
故答案为：C．
【分析】由点到两坐标轴的距离相等可得出，求出a的值即可．
4．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵|a|+1≥1>0，-2<0，即（+，-），
∴点 在第四象限.
故答案为：D.
【分析】根据象限内点的坐标特征判断即可.
5．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A、若ab＝0，则点P（a，b）在坐标轴上，不一定是原点，故A不符合题意；
B、点（2，a）可能在第一、四象限或x轴上的点（2，0），不在第三象限，故B不符合题意；
C、若点A、B的坐标分别是（2，﹣2）、（2，2），则直线AB∥y轴，故C不符合题意；
D、若ab＞0，则a，b同号，故点P（a，b）在第一或第三象限，符合题意．
故选：D．
【分析】根据点的坐标特征与点的位置关系，分别判断，即可得出答案。
6．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵表示棋子“马”的点的坐标为（3，2），
表示“马”的点向左平移3个单位得到表示棋子“炮”的点，故表示“炮”的点坐标为（0，2）.
故答案为：B.
【分析】根据两个点的位置关系和直角坐标系内点坐标平移的规律即可得到答案.
7．【答案】D
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点P（3，2）到x轴的距离是2，A错误； 点（2，－3）和点（－3，2） 不表示同一个点，B错误； 若y＝0，则点M（x，y）在x轴上而非y轴，C错误在平面直角坐标系中，第三象限内点的横坐标与纵坐标皆为负号，D正确.
故答案为：D.
【分析】根据坐标的定义、坐标点与象限之间的联系解答.
8．【答案】D
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： ∵点在第一象限 ，
∴，
解得：-1＜a＜1，
在数轴上表示为：
故答案为：D.
【分析】根据第一象限内点的坐标符号为正正，可得关于a的不等式组，求出解集并在数轴上表示即可.
9．【答案】（0，﹣2）.
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】按照变换规则，A3坐标为（﹣3，1），A4坐标（0，﹣2），A5坐标（3，1）则可知，每4次一个循环，
∵2020＝505×4，
∴A2020坐标为（0，﹣2），
故答案为：（0，﹣2）.
【分析】按照变换规则可以推出各点坐标每4次一个循环，则2020在一个循环的第4次变换.
10．【答案】(0，4)；(－3，1)；－1＜a＜1且0＜b＜2
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵A1的坐标为（3，1），
∴A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3，1），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∴2019÷4=504……3，
∴A2019的坐标为（-3，1）.
（3）∵点A1的坐标为（a，b），
∴A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），
…，
依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，
∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，
∴且
解得-1＜a＜1，0＜b＜2．
故答案为（0，4）；（-3，1）；-1＜a＜1且0＜b＜2
【分析】先求出A2，A3，A4，A5，的坐标，可知每4个点为一个循环组依次循环，从而求出A2019的坐标即可；由点A1的坐标为（a，b），求出A2（-b+1，a+1），A3（-a，-b+2），A4（b-1，-a+1），A5（a，b），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，由于对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，可得且，解出a、b范围即可.
11．【答案】(2017，2)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】观察图形可知，
点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、 2、0、2、0、 2、…，四个一循环，
2017÷4=504…1，
故点A2017坐标是(2017，2).
故答案为(2017，2).
【分析】由图形得出点的横坐标依次是0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是0、2、0、-2、0、2、0、-2、…，四个一循环，继而求得答案.
12．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：观察可得：A（-1，0），A1（-1，1），A2（1，1）、A3（1，2），A4（-2，2），A5（-2，3），A6（2，3），
A7（2，4），A8（-3，4），A9（-3，5），······，
∴A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2），其中n为自然数，
∵2023=505×4+3，
∴A2023（505+1，505×2+2），即（506，1012）；
故答案为：（506，1012）.
【分析】观察A、A1，A2、A3、A4、A5···，从而得出A4n（-n-1，2n），A4n+1（-n-1，2n+1），A4n+2（n+1，2n+1），A4n+3（n+1，2n+2），其中n为自然数，由2023=505×4+3，即可求解.
13．【答案】（1）解：由题意，将，代入方程组，
得，
∴，
∴；
（2）解：将a，b看作已知数解方程组，
∴．
又点P在第二象限，，．
，．
．
符合要求的整数a只有四个，
（3）解：由题意，根据（2）中，，．
又有唯一解，
中，a，b不同时为0，此时．
．
．
当时，
①，．
②，．
综上，关于t的不等式的解集为或．
【知识点】解一元一次不等式；点的坐标与象限的关系；加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）将a、b的值代入，可得，再利用加减消元法求出x、y的值即可；
（2）先求出方程组的解，再根据第二象限点坐标的特征可得 ，，再求解即可；
（3）先求出，再结合分类讨论： ①， 可得；②，可得，从而得解.
14．【答案】（1），
（2）解：①当点在轴上时，
设，由题意得，
解得，
．
②当点在轴上时，
设，
由题意得，
解得，
．
综上所述：的“等差点”点的坐标为或．
（3）解：由题意得，
．
、互为相反数，
，
解得，
，．
，．
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】（1）解：∵ 点的坐标是，点，
∴，
∴ 点与点不是互为“等差点”．
∵ 点的坐标是，点，
∴，
∴ 点与点互为“等差点”．
∵ 点的坐标是，点，
∴，
∴ 点与点互为“等差点”．
故答案为：，；
【分析】（1）根据新定义逐步分析即可；
（2）根据新定义分点在轴上和点在轴上时，两种情况分析即可；
（3）根据新定义，列出方程组，求出，，求出点坐标即可．
15．【答案】（1）5
（2）解：根据（1）的结论，得
∵，
∴
当a<0时，得：
∴a＝-1
∴
当时，得a－a＋5＝7（舍去）
当a>5时，得a＋a－5＝7
∴a＝6
∴；
（3）解：∵ P在第四象限，
∴
∴
∴，
∵
∴ 2（5－a）＋ka＝10
∴
∵
∴
∴ k＝2．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：（1）当a＝1时，，
∴
故答案为：5；
【分析】（1）结合题意，根据点到x轴的距离等于其纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于其横坐标的绝对值，分别列出关于a的绝对值方程，再代入a值分别求出m1和m2的值，最后求和即可；
（2）根据（1）的结论和绝对值方程的特点，分a<0、 0≤a≤5、a>5三种情况讨论求出a值，再求出点P的坐标即可；
（3）根据第四象限的坐标特点“横坐标为正，纵坐标为负”列出一元一次不等式组求解，则可得出a的取值范围，依此去绝对值，把m1和m2的值分别用含a的代数式表示，然后分别代入原方程得出 ，结合 ，得出k-2=0，则可解答.
1 / 1
