【基础版】浙教版数学八上5.1 常量与变量同步练习
一、选择题
1．（2023七下·坪山期末）小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量
2．（2023八下·荷塘期末）我们知道，圆的周长公式是：，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，是变量 B．是常量，是变量
C．2是常量，是变量 D．2是常量，是变量
3．（2024七下·南明月考） 用一根 10 cm 长的铁丝围成一个长方形， 现给出四个量：
①长方形的长； ②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积. 其中是变量的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．（2024八下·贵港期末）已知“一支笔5元，买x支共付y元”，在这个过程中，5和y分别是（ ）
A．常量、常量 B．变量、变量 C．常量、变量 D．变量、常量
5．（2024·织金期末）小红同学购买贵州羊肉粉，羊肉粉的单价是12元/碗，小红购买羊肉粉的总钱数随着羊肉粉的碗数变化而变化，在这个过程中，常量是( )
A．羊肉粉 B．羊肉粉的单价
C．羊肉粉的碗数 D．买羊肉粉的总钱数
6．（2023七下·河源期末）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
7．（2024七下·余江期中） 一本笔记本2元，买本共付元，则变量是（ ）
A．2 B．2和 C． D．和
8．（2024七下·顺德月考）刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量
二、填空题
9．（2024七下·深圳期中）随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是 ．
10．（2023七下·泾阳期中）饮食店里快餐每盒10元，买盒需付s元，则其中因变量是 ．
11．（2023七下·安源期中）圆的面积 S与半径 r之间有如下关系：S＝πr2，在这个关系中，常量是 ，变量是 ．
12．指出下列事件过程中的常量与变量.
（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；
（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
注意：π是一个确定的数，是常量
三、解答题
13．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升.小丽在洗手时，没有拧紧水龙头，当小丽离开(小时)后水龙头滴了(毫升)水.在这段文字涉及的量中，哪些是常量 哪些是变量
14．（2024八下·遵化期中）指出下列关系式中的变量和常量．
（1）球的表面积与球的半径的关系式为．
（2）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离与它下落的时间的关系式为（其中）．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s与t是变量，故A、B、D三个选项都错误，不符合题意，只有C选项正确，符合题意.
故答案为：C.
【分析】在某一个变化过程中，发生变化的量称为变量，一直保持不变的量就是常量，据此一一判断得出答案.
2．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得是常量，是变量，
故答案为：B
【分析】根据常量和变量的定义结合题意即可求解。
3．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵由题意知长方形的周长一定，是常量；长、宽和面积是变量，
∴变量有：①②④，共3个.
故答案为：C．
【分析】根据常量和变量的概念即可得到答案．
4．【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．
故答案为：C．
【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5和y分别是常量，变量，据此判断即可.
5．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵羊肉粉的单价是12元/碗，小红购买羊肉粉的总钱数随着羊肉粉的碗数变化而变化，
∴羊肉粉的单价没有发生变化，羊肉粉的单价是常量，
故答案为：B
【分析】根据常量的定义（没有发生变化）结合题意即可求解.
6．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，则单价是常量，金额随着数量的变化而变化， 则金额与数量是变量，
∴ 数据中的变量是金额与数量；
故答案为：D.
【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此判断即可.
7．【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解： 一本笔记本单价2元不变，所以是常量，而购买的本数x，总费用y是变化的量，所以和是变量.
故答案为：D.
【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此解答即可.
8．【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵加油金额=加油数量×加油单价，
∴加油金额会随着加油数量的变化而变化，故加油金额与加油数量都是变量，油的单价是不会变化的，是常量.
故答案为：B.
【分析】在一个变化过程中数值会发生变化的量就是变量，数值保持不变的量就是常量，据此判断得出答案.
9．【答案】气温
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是气温.
故答案为：气温.
【分析】在一个变化过程中，存在两个变量x、y，当其中的一个变量x发生变化的时候，另一个变量y也跟着发生变化，于是我们就说x是自变量，y是因变量，据此判断得出答案.
10．【答案】s
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：因变量为s.
故答案为：s.
【分析】函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，据此解答.
11．【答案】π；S、r
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】常量是 π ；变量是S，r，
故答案为： π ；S，r.
【分析】根据常量和变量的定义求解即可。
12．【答案】（1）5；a，m
（2）2，π；C，r
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】（1）由题意可得：总价m随着数量a的变化而变化，单价为固定值，然后结合常量、变量的概念进行解答；
（2）根据圆的周长公式可得：周长C随着r的变化而变化，2、π为固定值，然后结合常量、变量的概念进行解答.
13．【答案】解：由题意得， 拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升中的2由0.5是恒定不变的，是常量； 小丽在洗手时，没有拧紧水龙头，当小丽离开时间x(小时)会越来大，水龙头滴的水量y(毫升)水会随着小丽离开的时间的增加而增加，故变量是x、y.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此解题即可.
14．【答案】（1）关系式为中，变量是，常量是．
（2）关系式为中，变量是，常量是
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：（1）关系式为中，变量是，常量是．
（2）关系式为中，变量是，常量是．
【分析】本题考查函数的基本定义．
（1）根据函数的定义： 自变量是在一定取值范围内（定义域）随意取值的变量，据此可确定变量和常量．
（2）根据函数的定义： 自变量是在一定取值范围内（定义域）随意取值的变量，据此可确定变量和常量．
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一、选择题
1．（2023七下·坪山期末）小王上学时以每小时的速度行走，他所走的路程与时间之间的关系为：，则下列说法正确的是（ ）
A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量
C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，6和s是变量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：s=6t中，6是常量，s与t是变量，故A、B、D三个选项都错误，不符合题意，只有C选项正确，符合题意.
故答案为：C.
【分析】在某一个变化过程中，发生变化的量称为变量，一直保持不变的量就是常量，据此一一判断得出答案.
2．（2023八下·荷塘期末）我们知道，圆的周长公式是：，那么在这个公式中，以下关于变量和常量的说法正确的是（ ）
A．2是常量，是变量 B．是常量，是变量
C．2是常量，是变量 D．2是常量，是变量
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：由题意得是常量，是变量，
故答案为：B
【分析】根据常量和变量的定义结合题意即可求解。
3．（2024七下·南明月考） 用一根 10 cm 长的铁丝围成一个长方形， 现给出四个量：
①长方形的长； ②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积. 其中是变量的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵由题意知长方形的周长一定，是常量；长、宽和面积是变量，
∴变量有：①②④，共3个.
故答案为：C．
【分析】根据常量和变量的概念即可得到答案．
4．（2024八下·贵港期末）已知“一支笔5元，买x支共付y元”，在这个过程中，5和y分别是（ ）
A．常量、常量 B．变量、变量 C．常量、变量 D．变量、常量
【答案】C
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是常量，变量．
故答案为：C．
【分析】在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量，所以5和y分别是常量，变量，据此判断即可.
5．（2024·织金期末）小红同学购买贵州羊肉粉，羊肉粉的单价是12元/碗，小红购买羊肉粉的总钱数随着羊肉粉的碗数变化而变化，在这个过程中，常量是( )
A．羊肉粉 B．羊肉粉的单价
C．羊肉粉的碗数 D．买羊肉粉的总钱数
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵羊肉粉的单价是12元/碗，小红购买羊肉粉的总钱数随着羊肉粉的碗数变化而变化，
∴羊肉粉的单价没有发生变化，羊肉粉的单价是常量，
故答案为：B
【分析】根据常量的定义（没有发生变化）结合题意即可求解.
6．（2023七下·河源期末）小邢到单位附近的加油站加油，如图是小邢所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：在一个变化过程中，数值始终不变的量是常量，则单价是常量，金额随着数量的变化而变化， 则金额与数量是变量，
∴ 数据中的变量是金额与数量；
故答案为：D.
【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此判断即可.
7．（2024七下·余江期中） 一本笔记本2元，买本共付元，则变量是（ ）
A．2 B．2和 C． D．和
【答案】D
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解： 一本笔记本单价2元不变，所以是常量，而购买的本数x，总费用y是变化的量，所以和是变量.
故答案为：D.
【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此解答即可.
8．（2024七下·顺德月考）刘老师到加油站加油，如图，这是他所用的加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额 B．单价 C．数量 D．金额和数量
【答案】B
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：∵加油金额=加油数量×加油单价，
∴加油金额会随着加油数量的变化而变化，故加油金额与加油数量都是变量，油的单价是不会变化的，是常量.
故答案为：B.
【分析】在一个变化过程中数值会发生变化的量就是变量，数值保持不变的量就是常量，据此判断得出答案.
二、填空题
9．（2024七下·深圳期中）随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是 ．
【答案】气温
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：随着气温下降，人们开始增添衣服，在这个问题中，自变量是气温.
故答案为：气温.
【分析】在一个变化过程中，存在两个变量x、y，当其中的一个变量x发生变化的时候，另一个变量y也跟着发生变化，于是我们就说x是自变量，y是因变量，据此判断得出答案.
10．（2023七下·泾阳期中）饮食店里快餐每盒10元，买盒需付s元，则其中因变量是 ．
【答案】s
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：因变量为s.
故答案为：s.
【分析】函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，据此解答.
11．（2023七下·安源期中）圆的面积 S与半径 r之间有如下关系：S＝πr2，在这个关系中，常量是 ，变量是 ．
【答案】π；S、r
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】常量是 π ；变量是S，r，
故答案为： π ；S，r.
【分析】根据常量和变量的定义求解即可。
12．指出下列事件过程中的常量与变量.
（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；
（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
注意：π是一个确定的数，是常量
【答案】（1）5；a，m
（2）2，π；C，r
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】（1）由题意可得：总价m随着数量a的变化而变化，单价为固定值，然后结合常量、变量的概念进行解答；
（2）根据圆的周长公式可得：周长C随着r的变化而变化，2、π为固定值，然后结合常量、变量的概念进行解答.
三、解答题
13．我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水.据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升.小丽在洗手时，没有拧紧水龙头，当小丽离开(小时)后水龙头滴了(毫升)水.在这段文字涉及的量中，哪些是常量 哪些是变量
【答案】解：由题意得， 拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升中的2由0.5是恒定不变的，是常量； 小丽在洗手时，没有拧紧水龙头，当小丽离开时间x(小时)会越来大，水龙头滴的水量y(毫升)水会随着小丽离开的时间的增加而增加，故变量是x、y.
【知识点】常量、变量
【解析】【分析】在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此解题即可.
14．（2024八下·遵化期中）指出下列关系式中的变量和常量．
（1）球的表面积与球的半径的关系式为．
（2）一物体自高处自由落下，这个物体运动的距离与它下落的时间的关系式为（其中）．
【答案】（1）关系式为中，变量是，常量是．
（2）关系式为中，变量是，常量是
【知识点】常量、变量
【解析】【解答】解：（1）关系式为中，变量是，常量是．
（2）关系式为中，变量是，常量是．
【分析】本题考查函数的基本定义．
（1）根据函数的定义： 自变量是在一定取值范围内（定义域）随意取值的变量，据此可确定变量和常量．
（2）根据函数的定义： 自变量是在一定取值范围内（定义域）随意取值的变量，据此可确定变量和常量．
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