【基础版】浙教版数学八上5.5 一次函数的简单应用同步练习
一、选择题
1．（2024·潍坊）中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：
由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（ ）
A．100min，50℃ B．120min，50℃
C．100min，55℃ D．120min，55℃
【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由图可知：在120min时提取率最高， 50℃ 时提取率最高
故答案为：B.
【分析】 最佳的提取时间和提取温度 取决于提取率，由图可知：在120min时提取率最高， 50℃ 时提取率最高，故最佳的提取时间和提取温度 ：120min，50℃ .
2．（2024·常州）在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进1km所用的时间，即“配速”（单位：min/km）．小华参加5km的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．第1km所用的时间最长
B．第5km的平均速度最大
C．第2km和第3km的平均速度相同
D．前2km的平均速度大于最后2km的平均速度
【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：根据配速的定义，每千米内所用的时间越长，速度越低；配速越大，所用时间越长；配速越小，平均速度越大；由图可以看出：
A、第1km的配速最高，故第1km所用的时间最长说法正确，故选项A正确，不符合题意；
B、第5km的配速最低，故第5km的平均速度最大说法正确，故选项B正确，不符合题意；
C、第2km和第3km的配速相同，第2km和第3km的平均速度相同说法正确，故选项C正确，不符合；
D、前两千米配速的平均值大于后两千米配速的平均值，故前2km的平均速度大于最后2km的平均速度说法错误，故选项D错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据配速的定义，每千米内所用的时间越长，速度越低；即配速越大，所用时间越长；配速越小，平均速度越大；再结合图象分析每个选项即可.
3．（2024·佛山模拟）古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x斤，秤砣到秤纽的水平距离为ycm．下表为若干次称重时所记录的一些数据：
x（斤） 1 2 3 4 5 6
y（cm） 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
在不超重的情况下，当x=9时，对应的水平距离y为（ ）
A．2.5 B．2.75 C．2.55 D．2.25
【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设y与x的满足y=kx+b，取点（2，1）和（6，2）代入，
可得，
解得；
∴一次函数的表达式为y=x+
当x=9时，y=×9+=2.75.
故答案为：B.
【分析】根据表格中的数据，判断函数满足一次函数，根据待定系数法求出一次函数的表达式，将x=9代入即可求出y的值.
4．（2023八下·分宜期末）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：A到B：纵坐标从2减少到1；
B到C：纵坐标不变为1；
C到D：纵坐标从1增加到2；
D到A：纵坐标不变为2
故答案为D
【分析】动点问题的函数图象。
5．（2023八下·闽侯期末）在物理学中，重力的表达关系式是（G代表重力，g代表重力加速度，m代表物体的质量），若重力G为50N，则物体的质量m是（ ）
A．500 B．4 C．5 D．
【答案】C
【知识点】一次函数的其他应用
【解析】【解答】解：当，时，
，
，
故答案为：C.
【分析】将G，g的值代入重力的表达关系式计算出m的值.
6．（2022九上·南宁月考）“漏壶”是古代一种计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.在漏壶漏完水之前，漏壶内水的深度与对应的漏水时间满足的函数关系式（ ）
A．正比例函数关系 B．一次函数关系
C．反比例函数关系 D．二次函数关系
【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，
∴y随x的增大而减小，符合一次函数关系.
故答案为：B.
【分析】根据题意，可知y随x的增大而减小，符合一次函数关系，从而可以解答本题．
7．（2024九上·裕华开学考）如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线交x轴于点，若光线满足的函数关系式为：，则b的值是（ ）
A．2 B． C． D．1
【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：延长交x轴于点D，如图所示：
根据入射角等于反射角得，又，，
∴，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
代入中，得，
∴，
故答案为：C．
【分析】延长交x轴于点D，先利用“ASA”证出，可得OD=OC，再求出点D的坐标，最后将点D的坐标代入求出b的值即可.
8．（2024八下·昌黎期末）某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如下图所示的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴)．下列说法错误的是（ ）
A．从开始观察时起，50天后该植物停止长高
B．直线AC的函数表达式为
C．第40天，该植物的高度为14厘米
D．该植物最高为15厘米
【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：∵CD∥x轴，
∴从第50天开始植物的高度不变， 故A的说法正确，不符合题意；
设线段AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，
∵经过点A(0，6)，B(30，12)，
∴
解得
∴线段AC的解析式为(0≤x≤50)，故B的结论正确，不符合题意；
当x=40时，y=×40+6=14，即第40天，该植物的高度为14厘米， 故C的说法正确，不符合题意；
当x=50时，y=×50+6=16，即第50天，该植物的高度为16厘米， 故D的说法错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； B、利用待定系数法求出线段AC线段的解析式，即可判断此选项； C、把x=40代入B的结论进行计算即可得解； D、把x=50代入B的结论进行计算即可得解.
二、填空题
9．（2024八上·铜梁开学考）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 .
【答案】106cm
【知识点】一次函数的其他应用
【解析】【解答】解：由题意可设纸杯叠放的高度y与纸杯的个数x之间的关系式为y=kx+b，
由题意则有：，解得
所以纸杯叠放的高度y与纸杯的个数x之间的关系式为y=x+6，
当x=100时，y=100+6=106，
所以把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是106cm．
故答案为：106cm．
【分析】设纸杯叠放的高度y与纸杯的个数x之间的关系式为y=kx+b，根据“三个纸杯的高度是9厘米，8个纸杯的高度是14厘米”列出二元一次方程组，求出k和b的值，得出y=x+6，将x=100代入计算即可求解.
10．（2024九上·新会开学考）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费(元)与用水量(吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水吨，则应交水费 元．
【答案】44
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：当x＞10时，设y关于x的函数关系式为y=kx+b（x＞10），将点（10，18）与点（15，31）代入y=kx+b（x＞10）得，
解得
∴y=2.6x-8（x＞10），
将x=20代入y=2.6x-8得y=2.6×20-8=44，
即当用水20吨时，应交水费44元.故答案为：44．
【分析】由图象可得，当x＞10时，y是x的一次函数，利用待定系数法求出y关于x的函数关系式，进而再阿静x=20代入所求的函数解析式，算出对应的函数值即可.
11．（2024·济南）某公司生产了A，B两款新能源电动汽车．如图，l1，l2分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y（kw h）与汽车行驶路程x（km）的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多 kw h．
【答案】12
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：A款新能源电动汽车每干米的耗电量为(80-48)÷200=0.16（kw h），B款新能源电动汽车每千米的耗电量为(80-40)÷200=0.2（kw h），
∴l1图象的函数关系式为y1=80-0.16x，l2的函数关系式为y2=80-0.2x，
当x=300时，y1=80-0.16×300=32，y2=80-0.2×300=20，
32-20=12（kw h），
∴当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多1kw h .
故答案为：12.
【分析】根据“电动汽车每千米的耗电量=剩余电量的减少量÷行驶路程”分别计算A、B两款新能源电动汽车每干米的耗电量，由此写出图象l1，12的函数关系式，将x=300分别代入，求出对应函数值并计算二者之差即可.
12．（2024八下·平南期末）在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积，绘制了如图所示的函数图象（图中为一线段），则72g该种液体的体积为 ．
【答案】80
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：当20≤V≤120时，设液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积的关系为m=kv+b（k≠0），
则，解得，
∴m=0.9v+140，
当m=140+72时，140+72=0.9v+140，
∴v=80（）.
【分析】利用待定系数法求出当20≤V≤120时函数解析式为m=0.9v+140，再把m=140+72代入求出v即可.
三、解答题
13．（2024八上·益阳开学考）“节能减排，绿色出行”，越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车车行经营的型自行车去年销售总额为元，今年该自行车每辆售价比去年降低元若该自行车今年的销售总额与去年相同，那么今年的销售总量需要比去年增加请解答以下问题：
（1）型自行车今年每辆售价为多少？
（2）该车行今年计划新进一批型车和新款型车共辆，且型进货数量不超过型车数量的倍型车和型车每辆的进价分别为元和元，型车每辆的售价为元，该自行车行应如何组织进货才能使这批自行车获利最多？获利最多是多少？
【答案】（1）解：设型自行车今年每辆售价为元，则去年每辆售价为元，
根据题意得，，
解得：，
经检验，是原方程的解，
答：型自行车今年每辆售价为元；
（2）解：设购进型车辆，则购进型车共辆，
依题意，，
解得：，
根据题意，型车和型车每辆的进价分别为元和元，型自行车今年每辆售价为元；型车每辆的售价为元，
设利润为元，则，
即，
，
当时取得最大值，最大值为元，
购进型车辆，购进型车共辆，才能使这批自行车获利最多，获利最多元．
【知识点】分式方程的实际应用；一次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设型自行车今年每辆售价为元，则去年每辆售价为元，根据“ 该自行车今年的销售总额与去年相同，那么今年的销售总量需要比去年增加 ”列出方程，再求解即可；
（2）设利润为元，再利用“总利润=每件利润×数量”列出函数解析式，再求解即可.
14．（2024七上·南宁开学考）已知学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，学校离书店，博物馆离学校．小悦从学校出发，匀速骑行到达书店，在书店停留后，又匀速骑行到达博物馆．下图表示的是小悦从学校到博物馆的路程与时间的变化情况．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
离开学校的时间/h
离学校的距离/km ___________ 2 ___________ 6
（2）填空：
①书店到博物馆的距离为___________；
②小悦从书店骑行到博物馆所需的时间为___________；
③小悦从书店到博物馆骑行速度为___________．
【答案】（1）1；2
（2）4；；8
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】（1）解：当时，设函数解析式为：
将点代入得：，解得：
当时，
当时，y=10×0.2=2
∵小悦在书店停留了
时，y=2
此时小悦离学校的距离为
故答案为：1；2．
（2）解：①根据题意：
∴书店到博物馆的距离为：4km.
②根据函数图象：
∴小悦从书店骑行到博物馆所需的时间为0.5h.
③∵
∴小悦从书店到博物馆骑行速度为8.
故答案为：4；；8．
【分析】（1）当时，设，把代入得出解析式，再分别求出当与x=0.2时的值，再根据题意，即可直接得出的值.
（2）①根据题意，即可得到答案.
②根据函数图象，即可得到答案是0.5h.
③根据速度=路程÷时间，即可求出速度.
（1）解：根据图象得，当时，设函数解析式为：，
将点代入得：，
解得：，
当时，设函数解析式为：，
当时，；
根据题意，小悦在书店停留了，
时，小悦还在书店，
此时小悦离学校的距离为，
故答案为：1，2．
（2）解：①根据题意，书店到博物馆的距离为：；
②根据函数图象，小悦从书店骑行到博物馆所需的时间为：；
③根据①和②得到路程和时间，小悦从书店到博物馆骑行速度为：；
故答案为：4，，8．
1 / 1【基础版】浙教版数学八上5.5 一次函数的简单应用同步练习
一、选择题
1．（2024·潍坊）中国中医科学院教授屠呦呦因其在青蒿素抗疟方面的研究获2015年诺贝尔生理学或医学奖．某科研小组用石油醚做溶剂进行提取青蒿素的实验，控制其他实验条件不变，分别研究提取时间和提取温度对青蒿素提取率的影响，其结果如图所示：
由图可知，最佳的提取时间和提取温度分别为（ ）
A．100min，50℃ B．120min，50℃
C．100min，55℃ D．120min，55℃
2．（2024·常州）在马拉松、公路自行车等耐力运动的训练或比赛中，为合理分配体能，运动员通常会记录每行进1km所用的时间，即“配速”（单位：min/km）．小华参加5km的骑行比赛，他骑行的“配速”如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．第1km所用的时间最长
B．第5km的平均速度最大
C．第2km和第3km的平均速度相同
D．前2km的平均速度大于最后2km的平均速度
3．（2024·佛山模拟）古秤是一种人类智慧的产物，也是华夏文明的瑰宝之一．如图，我们可以用秤砣到秤纽（秤杆上手提的部分）的水平距离得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤钩所挂物重为x斤，秤砣到秤纽的水平距离为ycm．下表为若干次称重时所记录的一些数据：
x（斤） 1 2 3 4 5 6
y（cm） 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2
在不超重的情况下，当x=9时，对应的水平距离y为（ ）
A．2.5 B．2.75 C．2.55 D．2.25
4．（2023八下·分宜期末）如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形的边上有一动点沿运动一周，则的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023八下·闽侯期末）在物理学中，重力的表达关系式是（G代表重力，g代表重力加速度，m代表物体的质量），若重力G为50N，则物体的质量m是（ ）
A．500 B．4 C．5 D．
6．（2022九上·南宁月考）“漏壶”是古代一种计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.在漏壶漏完水之前，漏壶内水的深度与对应的漏水时间满足的函数关系式（ ）
A．正比例函数关系 B．一次函数关系
C．反比例函数关系 D．二次函数关系
7．（2024九上·裕华开学考）如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线交x轴于点，若光线满足的函数关系式为：，则b的值是（ ）
A．2 B． C． D．1
8．（2024八下·昌黎期末）某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如下图所示的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴)．下列说法错误的是（ ）
A．从开始观察时起，50天后该植物停止长高
B．直线AC的函数表达式为
C．第40天，该植物的高度为14厘米
D．该植物最高为15厘米
二、填空题
9．（2024八上·铜梁开学考）小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 .
10．（2024九上·新会开学考）我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准，某市居民月交水费(元)与用水量(吨)之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水吨，则应交水费 元．
11．（2024·济南）某公司生产了A，B两款新能源电动汽车．如图，l1，l2分别表示A款，B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y（kw h）与汽车行驶路程x（km）的关系．当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多 kw h．
12．（2024八下·平南期末）在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积，绘制了如图所示的函数图象（图中为一线段），则72g该种液体的体积为 ．
三、解答题
13．（2024八上·益阳开学考）“节能减排，绿色出行”，越来越多的人喜欢骑自行车出行某自行车车行经营的型自行车去年销售总额为元，今年该自行车每辆售价比去年降低元若该自行车今年的销售总额与去年相同，那么今年的销售总量需要比去年增加请解答以下问题：
（1）型自行车今年每辆售价为多少？
（2）该车行今年计划新进一批型车和新款型车共辆，且型进货数量不超过型车数量的倍型车和型车每辆的进价分别为元和元，型车每辆的售价为元，该自行车行应如何组织进货才能使这批自行车获利最多？获利最多是多少？
14．（2024七上·南宁开学考）已知学校、书店、博物馆依次在同一条直线上，学校离书店，博物馆离学校．小悦从学校出发，匀速骑行到达书店，在书店停留后，又匀速骑行到达博物馆．下图表示的是小悦从学校到博物馆的路程与时间的变化情况．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填表：
离开学校的时间/h
离学校的距离/km ___________ 2 ___________ 6
（2）填空：
①书店到博物馆的距离为___________；
②小悦从书店骑行到博物馆所需的时间为___________；
③小悦从书店到博物馆骑行速度为___________．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：由图可知：在120min时提取率最高， 50℃ 时提取率最高
故答案为：B.
【分析】 最佳的提取时间和提取温度 取决于提取率，由图可知：在120min时提取率最高， 50℃ 时提取率最高，故最佳的提取时间和提取温度 ：120min，50℃ .
2．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：根据配速的定义，每千米内所用的时间越长，速度越低；配速越大，所用时间越长；配速越小，平均速度越大；由图可以看出：
A、第1km的配速最高，故第1km所用的时间最长说法正确，故选项A正确，不符合题意；
B、第5km的配速最低，故第5km的平均速度最大说法正确，故选项B正确，不符合题意；
C、第2km和第3km的配速相同，第2km和第3km的平均速度相同说法正确，故选项C正确，不符合；
D、前两千米配速的平均值大于后两千米配速的平均值，故前2km的平均速度大于最后2km的平均速度说法错误，故选项D错误，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据配速的定义，每千米内所用的时间越长，速度越低；即配速越大，所用时间越长；配速越小，平均速度越大；再结合图象分析每个选项即可.
3．【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：设y与x的满足y=kx+b，取点（2，1）和（6，2）代入，
可得，
解得；
∴一次函数的表达式为y=x+
当x=9时，y=×9+=2.75.
故答案为：B.
【分析】根据表格中的数据，判断函数满足一次函数，根据待定系数法求出一次函数的表达式，将x=9代入即可求出y的值.
4．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】解：A到B：纵坐标从2减少到1；
B到C：纵坐标不变为1；
C到D：纵坐标从1增加到2；
D到A：纵坐标不变为2
故答案为D
【分析】动点问题的函数图象。
5．【答案】C
【知识点】一次函数的其他应用
【解析】【解答】解：当，时，
，
，
故答案为：C.
【分析】将G，g的值代入重力的表达关系式计算出m的值.
6．【答案】B
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：∵不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，x表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，
∴y随x的增大而减小，符合一次函数关系.
故答案为：B.
【分析】根据题意，可知y随x的增大而减小，符合一次函数关系，从而可以解答本题．
7．【答案】C
【知识点】一次函数的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：延长交x轴于点D，如图所示：
根据入射角等于反射角得，又，，
∴，
∴，
∵，
∴，即，
∴，
代入中，得，
∴，
故答案为：C．
【分析】延长交x轴于点D，先利用“ASA”证出，可得OD=OC，再求出点D的坐标，最后将点D的坐标代入求出b的值即可.
8．【答案】D
【知识点】一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息
【解析】【解答】解：∵CD∥x轴，
∴从第50天开始植物的高度不变， 故A的说法正确，不符合题意；
设线段AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，
∵经过点A(0，6)，B(30，12)，
∴
解得
∴线段AC的解析式为(0≤x≤50)，故B的结论正确，不符合题意；
当x=40时，y=×40+6=14，即第40天，该植物的高度为14厘米， 故C的说法正确，不符合题意；
当x=50时，y=×50+6=16，即第50天，该植物的高度为16厘米， 故D的说法错误，符合题意.
故答案为：D.
【分析】A、根据平行线间的距离相等可知50天后植物的高度不变，也就是停止长高； B、利用待定系数法求出线段AC线段的解析式，即可判断此选项； C、把x=40代入B的结论进行计算即可得解； D、把x=50代入B的结论进行计算即可得解.
9．【答案】106cm
【知识点】一次函数的其他应用
【解析】【解答】解：由题意可设纸杯叠放的高度y与纸杯的个数x之间的关系式为y=kx+b，
由题意则有：，解得
所以纸杯叠放的高度y与纸杯的个数x之间的关系式为y=x+6，
当x=100时，y=100+6=106，
所以把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是106cm．
故答案为：106cm．
【分析】设纸杯叠放的高度y与纸杯的个数x之间的关系式为y=kx+b，根据“三个纸杯的高度是9厘米，8个纸杯的高度是14厘米”列出二元一次方程组，求出k和b的值，得出y=x+6，将x=100代入计算即可求解.
10．【答案】44
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：当x＞10时，设y关于x的函数关系式为y=kx+b（x＞10），将点（10，18）与点（15，31）代入y=kx+b（x＞10）得，
解得
∴y=2.6x-8（x＞10），
将x=20代入y=2.6x-8得y=2.6×20-8=44，
即当用水20吨时，应交水费44元.故答案为：44．
【分析】由图象可得，当x＞10时，y是x的一次函数，利用待定系数法求出y关于x的函数关系式，进而再阿静x=20代入所求的函数解析式，算出对应的函数值即可.
11．【答案】12
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：A款新能源电动汽车每干米的耗电量为(80-48)÷200=0.16（kw h），B款新能源电动汽车每千米的耗电量为(80-40)÷200=0.2（kw h），
∴l1图象的函数关系式为y1=80-0.16x，l2的函数关系式为y2=80-0.2x，
当x=300时，y1=80-0.16×300=32，y2=80-0.2×300=20，
32-20=12（kw h），
∴当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时，A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多1kw h .
故答案为：12.
【分析】根据“电动汽车每千米的耗电量=剩余电量的减少量÷行驶路程”分别计算A、B两款新能源电动汽车每干米的耗电量，由此写出图象l1，12的函数关系式，将x=300分别代入，求出对应函数值并计算二者之差即可.
12．【答案】80
【知识点】一次函数的实际应用
【解析】【解答】解：当20≤V≤120时，设液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积的关系为m=kv+b（k≠0），
则，解得，
∴m=0.9v+140，
当m=140+72时，140+72=0.9v+140，
∴v=80（）.
【分析】利用待定系数法求出当20≤V≤120时函数解析式为m=0.9v+140，再把m=140+72代入求出v即可.
13．【答案】（1）解：设型自行车今年每辆售价为元，则去年每辆售价为元，
根据题意得，，
解得：，
经检验，是原方程的解，
答：型自行车今年每辆售价为元；
（2）解：设购进型车辆，则购进型车共辆，
依题意，，
解得：，
根据题意，型车和型车每辆的进价分别为元和元，型自行车今年每辆售价为元；型车每辆的售价为元，
设利润为元，则，
即，
，
当时取得最大值，最大值为元，
购进型车辆，购进型车共辆，才能使这批自行车获利最多，获利最多元．
【知识点】分式方程的实际应用；一次函数的实际应用-销售问题
【解析】【分析】（1）设型自行车今年每辆售价为元，则去年每辆售价为元，根据“ 该自行车今年的销售总额与去年相同，那么今年的销售总量需要比去年增加 ”列出方程，再求解即可；
（2）设利润为元，再利用“总利润=每件利润×数量”列出函数解析式，再求解即可.
14．【答案】（1）1；2
（2）4；；8
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题
【解析】【解答】（1）解：当时，设函数解析式为：
将点代入得：，解得：
当时，
当时，y=10×0.2=2
∵小悦在书店停留了
时，y=2
此时小悦离学校的距离为
故答案为：1；2．
（2）解：①根据题意：
∴书店到博物馆的距离为：4km.
②根据函数图象：
∴小悦从书店骑行到博物馆所需的时间为0.5h.
③∵
∴小悦从书店到博物馆骑行速度为8.
故答案为：4；；8．
【分析】（1）当时，设，把代入得出解析式，再分别求出当与x=0.2时的值，再根据题意，即可直接得出的值.
（2）①根据题意，即可得到答案.
②根据函数图象，即可得到答案是0.5h.
③根据速度=路程÷时间，即可求出速度.
（1）解：根据图象得，当时，设函数解析式为：，
将点代入得：，
解得：，
当时，设函数解析式为：，
当时，；
根据题意，小悦在书店停留了，
时，小悦还在书店，
此时小悦离学校的距离为，
故答案为：1，2．
（2）解：①根据题意，书店到博物馆的距离为：；
②根据函数图象，小悦从书店骑行到博物馆所需的时间为：；
③根据①和②得到路程和时间，小悦从书店到博物馆骑行速度为：；
故答案为：4，，8．
1 / 1
