第6章图形的初步知识小结与反思教学设计（表格式）2024—2025学年浙教版数学七年级上册

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季
课题 第6章 图形的初步知识 小结与反思
教科书 书 名：浙教版七年级上册数学义务教科书
教学目标
1.巩固线段之间的和、差、倍、分的关系 2.会用线段的和、差探究问题 3.梳理本章几何图形的相关概念，加强对本章内容的整体认识
教学内容
教学重点：巩固线段之间的和、差、倍、分的关系
教学难点： 1.会用线段的和、差探究问题 2.运用几何知识进行线段和角的简单推理和计算
教学过程
一、创设情境，回顾旧知 有人说，生活中用不到数学，殊不知数学就在我们身边，比如在屏幕中出现的是我们黄宅中学的科技楼，同学们用数学的眼光观察图片可以发现很多熟悉的几何图形，本节课我们将再次走进图形的世界，探索图形的奥秘。 二、师生讨论，内容整理 师：点是组成图形最基本的元素，那就从点出发开始我们今天的图形之旅吧。 师：我们知道，经过一点能画无数条直线。如果两条直线都经过点A，我们可以说这两条直线相交。点A是这两条直线的交点。 师生活动：那经过两个点A和点B，我们能画几条直线呢？（一条） 师生活动：这说明了什么基本事实？（两点确定一条直线） 师：那如何来表示这条直线呢？ 问：若我们取直线AB两点之间的部分，我们能得到什么图形？（线段） 师：如何用字母表示？同时线段又有怎样的基本事实呢？ 师生活动：两点之间，线段最短 师：如果点C是线段AB上的任意一点，那么图中又有几条线段呢？（3条） 追问：如果再增加一个点D，此时又有几条线段呢？（6条） [过渡]由于线段是可以测量的，所以我们可以研究他们的数量关系 如图，这几条线段满足基本的和差关系 师：那线段AB上有特殊的点吗？ 师生活动：当然有，比如点C是线段AB的中点，那么又有这些线段又会有怎样的关系呢？我们可以用数学语言来表示。 [数学语言] 师：完全一样的道理，若C D是线段AB的三等分点，我们可以得到...以此类推... [过渡]将线段AB向一个方向延长，可以得到什么图形？（射线） 师：像直线和线段一样，射线也有表示方法。 [射线表示] 师生活动：我们把射线绕着它的端点旋转一定的角度，又能得到什么图形？（角） 师：类比线段的研究方法，我们可以研究角的哪些内容？ 首先，我们要先会表示一个角，一般情况下，角有如下几种表示方法 [角的表示] 其次，我们可以通过度量得到一个角的度数，角的计量单位有度分秒，他们都是60进制 师：接来下，我们来研究几个角之间的数量关系，如图AD是角内部的任意一条射线，则图中共有几个角？并且满足什么关系？ 师：我们将AD的位置特殊化，若AD是角的角平分线，图中的角又有怎样的数量关系呢？ [提示]：可以仿照中点的写法 师：以此类推，同学们相信你们一定能写出角的N等分线的数学语言 师生活动：继续旋转射线，得到一个直角，则OC分成的两个角又有什么关系呢？（互余） [性质1]同角或等角的余角相等 问：∠1与∠2互余，∠1=30°，则∠2=____ 师生活动：继续旋转射线得到平角，AD分成的两个角的和为180°（互补） [性质2]同角或等角的补角相等 师生活动： [平面图形]各部分都在同一平面 [立体图形]各部分不在同一平面 我们把平面图形、立体图形统称为几何图形 师：而几何图形的构成元素是点线面体，请问他们之间有什么联系？这就是本章所学习的内容，教材中给我们重点介绍了线段和角的相关内容，而之前说到线段和角都是可以测量的，所以下面我们先来研究下线段的和差倍分问题。 三、牛刀小试，巩固内容 例1：已知线段AB=10cm，在线段AB上画线段BC使BC=3cm，求线段AC的长度 变式1：已知线段AB=10cm，在线段AB所在的直线上，画线段BC使BC=3cm，求线段AC的长度 变式2：在直线l上顺次取A，B，C三点，使AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度 变式3：在直线l上取A，B，C三点，使AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度 [思考] (1)本题与上题有何区别 (2)如何考虑A，B，C三个点的位置 四、总结归纳，提炼升华 师生活动：今天这节课，你有什么收获？