第四章 代数式 章末复习（3）由“与……无关”想到的 课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
第四章 代数式章末复习(3)
浙教版七年级上册数学
由“与……无关”想到的
1、关于x的多项式（a-4）x4-xb+b为三次多项式，
则a= ，b= 。
4
3
2.合并同类项4x2y3与nx2y3的结果为0，
则系数n的值。
n= -4,
4次项系数为0
不含 x4项
合并同类项后,系数为0
不含 x2y3项
(4+n)x2y3
０3.若代数式 　　　 中不含x的一次项,则k=_____k：待确定的数-----
4. 当m=______时，多项式
8x2+mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
-1
m：待确定的数-----
建立等式
m+1=0
5.已知关于 x 的多项式 3x4－ (m+5) x3+(n－1) x2－5x+3
不含 x3项和 x2项，求 m， n 的值 .
解：因为关于 x 的多项式
3x 4－(m+5) x 3+(n－1) x 2－5x+3 不含 x3 项和 x2 项，所以 － (m+5) =0， n－1=0，
即 m=－5， n=1.
不含某一项，说明这
一项的系数为 0
6，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“a=-10，b=2022时，
求的值”．芳芳同学做完后对同桌说：“张老师给的条件b=2022是多余的，这道题不给的值，照样可以求出结果来．”同桌不相信她的话，亲爱的同学们，你相信芳芳的说法吗？说说你的理由．
解：(3a2b 2ab2+4a) 2(2a2b 3a)+2(ab2+a2b) 1
=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1
=10a-1，
当a=-10时，原式=10×（-10）-1=-101．
化简结果中不含字母b，故最后的结果与b的取值无关，b=2022这个条件是多余的，
则芳芳同学的说法是正确的．
与b的取值无关
合并同类项后系数为0
一个数与0相加，仍得这个数
7.已知代数式: ( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2) – 2 ( a2 + 2ab +b2 )
（1）试说明这个代数式的值与 a 的取值无关；
（2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。
解：( 1 ) 原式= 3a2 – ab+2b2 –a2 + 5ab -b2– 2a2 - 4ab - 2b2
= – b2
所以，代数式的值与a 的值无关。
当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。
8.. 在数学课上，王老师出了这样一道题目：“当a＝ ，b＝－3时，
求多项式2a2＋4ab＋2b2－2（a2＋2ab＋b2－1）的值.”
解完这道题后，小明说：“a＝ ，b＝－3是多余的条件.”
师生讨论后，一致认为小明的说法是正确的.
请你说明正确的原因.
解：（1） 原式＝2a2＋4ab＋2b2－2a2－4ab－2b2＋2＝2，
所以该多项式的值为常数，与a和b的取值无关，即小明的说法是正确的
1
2
3
4
5
6
定值
9 试说明：不论x取何值，代数式
的值不变．
解：（x3+5x2+4x﹣1）﹣（﹣x2﹣3x+2x3﹣3）+（8﹣7x﹣6x2+x3）
＝x3+5x2+4x﹣1+x2+3x﹣2x3+3+8﹣7x﹣6x2+x3
＝x3﹣2x3+x3+5x2+x2﹣6x2+4x+3x﹣7x+10
＝10，
∵此代数式恒等于10，
∴不论x取何值，代数式的值是不会改变的．
10:如果x无论取何值，代数式
的值总是3，试求m、n的值。
m=1
n=3
11.已知：A = 3x2 + 2xy + 3y - 1，B = x2 - xy.
(1) 计算：A - 3B；
(2) 若 A - 3B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值.
解：(1) A - 3B = (3x2 + 2xy + 3y - 1) - 3(x2 - xy)
= 3x2 + 2xy + 3y - 1 - 3x2 + 3xy
= 5xy + 3y - 1.
(2) A - 3B = 5xy + 3y - 1 = (5x + 3)y - 1.
∵ A - 3B 的值与 y 的取值无关，
5x + 3 = 0，
x = -0.6.
化简后不含某项
12..若(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与x的取值无关，
求a, b的值.
解:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)
=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1
=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7.
∵ 该式的值与x的取值无关，
∴ 2-2b=0,a+3=0,
a=-3,b=1.
13. 已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝a2＋ab－1.
（1） 若（a＋2）2＋｜b－3｜＝0，求A－2B的值；
解：（1） A－2B＝2a2＋3ab－2a－1－2（a2＋ab－1）
＝2a2＋3ab－2a－1－2a2－2ab＋2
＝ab－2a＋1.
（2） 当b＝ 时，无论a取何值，A－2B的值总是定值 .
2　
1　
∵（a＋2）2＋｜b－3｜＝0，（a＋2）2≥0，｜b－3｜≥0， ∴a＋2＝0，b－3＝0. a＝－2，b＝3.
原式＝（－2）×3－2×（－2）＋1＝－6＋4＋1＝－1
15.将6张相同的小长方形纸片按如图所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是( )A. b=a B. b=a C.b=a D. b=a
x
y
设左上角长方形的长为x，右下角长方形的长为y.
S1=4bx， S2=ay. x+a=y+2b， x=y﹣a+2b，
S1﹣S2=4bx﹣ay=4b(y﹣a+2b)﹣ay
=4by﹣4ab+8b2﹣ay=(4b﹣a)y﹣4ab+8b2， 4b﹣a=0，即b=a.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin