7.4一次函数的图象

课件12张PPT。一次函数的图象 北京时间2006年7月12日凌晨，中国飞人刘翔继勇夺雅典奥运会冠军之后再度令全世界惊讶。他在2006年瑞士洛桑田径超级大奖赛男子110米栏的的比赛中，以12秒88打破了沉睡13年之久、由英国名将科林·杰克逊创造的12秒91的世界纪录！美国34岁老将阿诺德跑出了12秒90的佳绩，获得了银牌。合作学习作一次函数 y=2x 的图象：注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ，对应的 y 值作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。24（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）（-2，-4）１、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表3、观察所画的点，发现了什么？做一做作一次函数 y=2x+1 的图象：注、分别以表中的 x 值作点的 横坐标 ，对应的 y 值作点的 纵坐标 ，得到一组点，写出这组点的坐标。2、画一个直角坐标系，并在直角坐标系中画出这组点。35（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5）（-2，-3）-3-11１、选择5对自变量与函数的对应值，完成下表3、观察所画的点，发现了什么？-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5yY=2xY=2x+1ab 一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条直线叫做一次函数y=kx+b的图象。
我们把一次函数y=kx+b图象也称为直线y=kx+b做一做例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标。y=3x，y= -3x+2。问题1： y=3x，y= -3x+2两函数
的图象是什么图形？ 问题2： 在直角坐标系中确定一
条直线需要几个点？问题3： 你会找哪两个点？
取哪两点画图方便？ 1想一想 你能直接利用函数解析式求函数图象与坐标轴交点的坐标吗？ 一次函数y=kx+b（k，b都为常数，k≠0），
当x=0时，y=b。函数图象与y轴的交点是（0，b）。当y=0时，x= - ，函数图象与x轴的交点是
（ - ，0）。
正比例函数y=kx（k≠0）的图象必定经过原点（0，0）练一练1、函数y=2x+3的图象是（ ）
（A）过点（0，3），（0，- ）的直线。
（B）过点（0，- ），（1，5）的直线。
（C）过点（- ，0），（-1，1）的直线。
（D）过点（0，3），（ ，0）的直线。C2、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是（ ， ），与x轴的交点是（ ， ）；图象与坐标轴围成的三角形面积是（ ）016203、已知一次函数的图象与坐标轴交与点（0，1），（1，0），求这个一次函数的解析式是 （ ） y=-x+116试一试 已知直角坐标系中三点A（1，1），B（-1，3），C（3，-1）。这三点在同一直线上吗？请说明理由。解：设直线AB所对的一次函数为y=kx+b，
当x=1时，y=1； 当x=-1时，y=3代入
得 1=k+b
3=-k+b，
解得 k=-1，b=2
所以 函数解析式为 y=-x+2。
当x=3时，y =-x+2=-3+2=-1。
所以C在直线AB上，即A，B，C三点在同一直线上。小结通过这堂课的学习，你知道了什么？1、函数图象的画法：描点法2、一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象是一条直线，确定两点的坐标就可以画出一次函数图象。
图象与x轴的交点坐标是（－ ， 0），与y轴的交点坐
标是（0，b）；正比例函数图象经过原点（0，0）。
3、满足一次函数的解析式的点都在图象上，图象上的每一个点的横坐标 x ，纵坐标 y 都满足一次函数解析式。想一想 在同一条道路上，甲每时走3km，出发0.15时后，乙以每时4.5km的速度追甲。设乙行走的时间为t时。
（1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；
（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；
（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义。解：S甲=3（0.15+ t ），
即 S甲=0.45+3t
S乙=4.5t 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 t4321