课件14张PPT。1.2二次根式的性质（1）参考图1-2,完成以下填空: 27性质一:一般地,二次根式有下面的性质: 快速判断53a94161517合作学习 请比较左右两边的式子,议一议: 与 有什么关系?当 时, ;当 时,一般地,二次根式有下面的性质: 225500性质二:(7) 数 在数轴上的位置如图,则 (8)如图, 是直角坐标系中一点,求点P到原点的距离.做一做
1.计算下列各题:(1)(2)a≥0 a取任何实数 (1):从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方=aa (a≥ 0)3.从运算结果来看:-a (a＜0)==∣a∣总结规律讲解例题练一练：判断题××做一做1、计算：2、化简：
(1) (2) (3) (a＜0,b＞0)
(a＞1 )
(5)做一做=|4x|∵x<0 , ∴4x＜0,
∴原式 = - 4x 解：原式==|x-3|+|x+1|∵-10
∴原式 = (3-x) + (x+1) = 4二次根式的性质及它们的应用: （1）
（2）小结平方在外面直接去根号平方在里面夹上绝对值分类来讨论题型1:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围.1.（2010.吉林）当 _____时， 有意义。2.(2010.青岛) + 3.求下列二次根式中字母的取值范围解得 - 5≤x＜3说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组） ≤3a=4有意义的条件是 __ .题型2:二次根式的非负性的应用.4.已知： + =0,求 x-y 的值.5.(2010.湖北黄冈市)已知x,y为实数,且
+3(y-2)2 =0,则x-y的值为( )
A.3 B.-3 C.1 D.-1解：由题意，得 x-4=0 且 2x+y=0解得 x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D课件15张PPT。1.2 二次根式的性质(2)二次根式有哪些性质?1.填空:101010做一做填空:(可用计算器计算):比较左右两边的等式,你发现了什么?4.472135955664.4721359551.2247448710.750.751.224744871合作探究：———————
——————
——————————————————————————————————————————————————————————————————————一般地,二次根式有下面的性质:1、积的算术平方根等于算术平方根的积2、商的算术平方根等于算术平方根的商文字表达：辨一辨思考：试一试（4）5＜x≤8例1、化简 （1）（2）（3）解：=×=11×（1）15=165（3）==×=3（2）=×=4例2、化简；（1）（2）解：（1）==（2）===二次根式化简的要求： 1.根号内不再含有开得尽方的因式 2.根号内不再含有分母．合理应用二次根式的性质,可以简化实数的运算!例3、化简1、化简:100.07152、化简:151353、化简:小结1.二次根式的性质:2.运用性质化简:(2)根号内不再含有开得尽方的因式.(1)根号内不再含有分母．化简下列两组式子: 你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.( 为自然数,且 )请再任意选几个数验证你发现的规律.拓展训练
